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        巧變素材,具化思維

        2021-01-20 05:59:30浙江省義烏市廿三里第一小學(xué)江晨
        小學(xué)時(shí)代 2020年26期
        關(guān)鍵詞:課例含義物體

        浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 江晨

        RMI 原則是一種實(shí)用的數(shù)學(xué)原則,它是巧妙地把需要解決的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單或者好理解的問題,從而達(dá)到解決原來問題的目的。簡單來說,就是通過問題到問題的映射,從而得到化繁為簡、化難為易的目的。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)的思維體現(xiàn)形式,是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分,能夠正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能,發(fā)展數(shù)學(xué)思維邏輯的大前提。但對于從具體形象思維到抽象思維高速發(fā)展的小學(xué)生來說,數(shù)學(xué)概念不太好理解,是抽象的。很多學(xué)生往往通過背誦概念的形式來學(xué)習(xí)知識(shí),效果往往事倍功半。

        一、概念喚醒,純化意義

        【課例】 五年級下冊的第4 單元——《分?jǐn)?shù)的意義》

        【片段1】

        教師通過一個(gè)小游戲引入單位“1”的定義。

        師:游戲名字就叫作“用1 說話”。你們準(zhǔn)備好了嗎?

        預(yù)設(shè):1 個(gè)圓;1 條線段/一個(gè)計(jì)量單位;1 個(gè)菠蘿;4 個(gè)蘋果/一堆蘋果/一些蘋果(用圓圈圈起來)。

        【分析】 在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有提過單位“1”的含義,而五年級開始把可以看作一個(gè)整體的物體叫做單位“1”,在這節(jié)課中要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)、領(lǐng)悟單位“1”,為什么存在單位“1”。所以,重難點(diǎn)在于是對單位“1”的理解。運(yùn)用RMI 原則,把單位“1”的概念映射到現(xiàn)實(shí)存在和學(xué)過的事物,由此來確定單位“1”的含義。

        二、概念落實(shí),凸顯本質(zhì)

        【片段2】

        【分析】 通過前面兩個(gè)片段,學(xué)生對什么是分?jǐn)?shù)有了一定的感覺,知道分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。但是對于分?jǐn)?shù)真正的含義還是無法深刻理解,所以教師就要找到學(xué)生熟悉的有經(jīng)驗(yàn)的操作來進(jìn)行合適的轉(zhuǎn)化,解決抽象的未知的問題。

        在這個(gè)片段中,學(xué)生要表示出六個(gè)材料中的1/4,其中前三個(gè)是一個(gè)物體,后三個(gè)是多種物體,找到一個(gè)物體平均分和一些物體組成一個(gè)整體平均分之間的聯(lián)系,感知分?jǐn)?shù)1/4 的含義,提取分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)特點(diǎn)。把抽象的分?jǐn)?shù)具體化,從而得到結(jié)果,理解分?jǐn)?shù)的概念,這就是RMI原則的基本思想。

        同時(shí),因?yàn)樾W(xué)生對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)知有限,教師要把分?jǐn)?shù)映射到實(shí)際生活當(dāng)中,使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的學(xué)生熟悉的角度來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),理解它的現(xiàn)實(shí)意義,再反演到數(shù)學(xué)當(dāng)中,從而使其在數(shù)學(xué)的邏輯思維角度上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)的意義。通過RMI原則,學(xué)生能夠真正構(gòu)建概念的形成過程,獲取自己對于分?jǐn)?shù)的感悟,從而初步感受探索數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)淺顯過程。

        【課例】 六年級上冊第六單元《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》

        百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

        師:在之前的籃球比賽中,我們班同學(xué)奮勇拼搏,戰(zhàn)果累累。這是我們班三位主力平時(shí)的投籃練習(xí)情況。(出示三位學(xué)生的投籃總投球數(shù)和投中數(shù))如果要挑選一名同學(xué)加入學(xué)校的校隊(duì),該怎么選擇呢?

        預(yù)設(shè):比較他們的命中率,誰的命中率高選擇誰。

        師:該怎么比較呢?

        預(yù)設(shè):計(jì)算每次投籃中,投中的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾。

        師:請4 人為一小組,算一算誰的投中率比較高。想一想有沒有什么好辦法能夠直接來比較他們的大?。?/p>

        小組討論,動(dòng)手計(jì)算比較。引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母是100 的分?jǐn)?shù),并由此引出百分?jǐn)?shù)的概念。

        【分析】 百分?jǐn)?shù)這個(gè)詞對學(xué)生來說比較陌生,所以在這里創(chuàng)設(shè)情境,從學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上,加以映射,從而根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義順理成章地引入百分?jǐn)?shù),也為之后分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的互換打下基礎(chǔ)。

        三、概念提升,拓展廣度

        【課例】 師:生活中有很多百分?jǐn)?shù),你還在什么地方見過?

        展示學(xué)生搜集到的含有百分?jǐn)?shù)的句子,并說說百分?jǐn)?shù)的含義。

        例如:小學(xué)生的近視率為18%,就是說小學(xué)生中近視的人數(shù)占全體小學(xué)生人數(shù)的。

        初中生的近視率為49%,也就是初中生的近視學(xué)生是全部初中學(xué)生數(shù)量的。

        【分析】 百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所以六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)可以與實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)相聯(lián)系,將百分?jǐn)?shù)映射到日常生活中存在的百分?jǐn)?shù),從中深入認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù),理解其意義。教材中恩格爾系數(shù)、科學(xué)小資料也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過RMI 原則將資料信息反演不僅拓展了學(xué)生的知識(shí)面,還促進(jìn)學(xué)生深刻理解百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)含義。

        RMI 原則作為一種分析處理問題的重要方法,不只在小學(xué)階段,在初中、高中,甚至高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都能起到非常重要的作用。運(yùn)用RMI 原則選取合適的映射,能夠拓展學(xué)生的解題思路,降低解決問題的難度。所以,教師在教學(xué)過程中,要有意識(shí)地聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系,鼓勵(lì)學(xué)生利用RMI 原則挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)信息來解決問題,幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題的思想層次,使其樂于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的核心價(jià)值,愿意去探索、歸納、總結(jié)。

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