孫曉黎，馬超群，朱才華

(長安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

短時(shí)客流預(yù)測是軌道交通制定運(yùn)營管理和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)工作[1]。短時(shí)客流預(yù)測時(shí)間單位通常以分鐘為基準(zhǔn)[2]，在實(shí)際操作中大多集中在5～30min[3]。短時(shí)客流具有時(shí)變性[4]和不確定性[5]等特點(diǎn)，僅依靠固定思維的人工構(gòu)造算法，其預(yù)測精度可能達(dá)不到使用要求[6]。在實(shí)際預(yù)測中，算法需要根據(jù)實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)以滿足客流的波動(dòng)要求。

根據(jù)模型預(yù)測原理，客流預(yù)測可分為線性預(yù)測模型[7]和非線性預(yù)測模型[8]。主要預(yù)測方法有：滑動(dòng)平均模型，自回歸滑動(dòng)平均模型[9]，卡爾曼濾波模型[10]，支持向量機(jī)[11]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]，直接估計(jì)模型[13]等。這類預(yù)測方法通過保留時(shí)間序列的主要運(yùn)動(dòng)趨勢，根據(jù)數(shù)據(jù)變化做局部平滑處理，在處理過程中可能會(huì)消除有效信息[14]，且在預(yù)測過程中忽略了附近的數(shù)據(jù)影響[15]。XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)作為可擴(kuò)展的機(jī)械學(xué)習(xí)方法可不斷更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)不同情況的客流狀態(tài)及時(shí)做出預(yù)測調(diào)整，并優(yōu)化客流的預(yù)測精度[16]。

目前的研究主要是通過優(yōu)化以及模型結(jié)合在不同程度上來提高客流的預(yù)測精度，但存在運(yùn)算復(fù)雜、耗時(shí)長和需要人工構(gòu)造等方面的特征[17-18]。因此，本文以城市軌道交通客流AFC數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，引用XGBoost算法進(jìn)行軌道客流預(yù)測，并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、自回歸滑動(dòng)平均模型(Autoregressive Moving Average Model，ARMR)進(jìn)行對(duì)比。本研究的主要貢獻(xiàn)是引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)軌道交通客流進(jìn)行預(yù)測，在提高預(yù)測精度的同時(shí)也降低了運(yùn)算速度，保證了短時(shí)狀態(tài)的時(shí)效性。

1 模型構(gòu)建

XGBoost的全名為極端梯度提升，是一種將許多樹模型集成在一起形成一個(gè)很強(qiáng)分類器的提升樹模型[19]。XGBoost 所應(yīng)用的算法是梯度下降樹的改進(jìn)，其核心思想是每次學(xué)習(xí)新函數(shù)去擬合上次預(yù)測的殘差，并根據(jù)樣本特征，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，其所有的分?jǐn)?shù)和即為該樣本的預(yù)測值。即

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XGBoost算法是在預(yù)測中對(duì)這K個(gè)樹進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)樹的損失函數(shù)為最小時(shí)，此時(shí)模型為最優(yōu)模型，預(yù)測精度也為最高，可表示為

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在學(xué)習(xí)過程中，通過目標(biāo)函數(shù)來表征此時(shí)的算法是否為最優(yōu)。XGBoost利用貪婪算法遍歷所有特征的特征劃分點(diǎn)，若分裂后的目標(biāo)函數(shù)比分裂前增益，且超過設(shè)定閾值，即可分裂。當(dāng)權(quán)重、最大深度超過設(shè)定閾值時(shí)停止分裂，防止過擬合[15-16]，在分裂中不斷找到合適的學(xué)習(xí)函數(shù)，判斷分裂的條件函數(shù)為

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2 客流基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

目前西安市共有四條地鐵線路，形成了“兩橫三縱”的線網(wǎng)布局，具體空間布局及車站周邊用地屬性如圖1所示。其中西安地鐵2號(hào)線將西安市的行政中心、交通樞紐、高校聚集區(qū)、科研區(qū)、商業(yè)中心及多個(gè)旅游景點(diǎn)緊緊串聯(lián)在一起，因此，文章主要對(duì)西安市地鐵2號(hào)線進(jìn)行分析?？紤]到天氣對(duì)客流變化的影響[20]，選擇溫度適宜同時(shí)下雨天較少的月份進(jìn)行分析。研究選擇了2017年4—5月份西安地鐵2號(hào)線的AFC數(shù)據(jù)檢驗(yàn)預(yù)測模型。收集的AFC數(shù)據(jù)包括時(shí)間戳、車站名稱及30 min內(nèi)的進(jìn)站和出站流量。分別以30 min和一天為客流統(tǒng)計(jì)間隔，得到4—5月份的客流變化趨勢，如圖2、圖3所示。

從圖2和圖3可以看出，軌道交通客流量表現(xiàn)為明顯的雙周期性，分別形成以日和周為周期的循環(huán)。其中以日為單位的小循環(huán)，無論是在工作日還是休息日，都存在著顯著的早晚高峰現(xiàn)象，并且在工作日和節(jié)假日中，晚高峰的客流量要高于早高峰；在以周為單位的大循環(huán)中，各個(gè)周期的波峰結(jié)構(gòu)相似，并且峰值相近，其中4月2日、4月3日、4月4日、5月1日和5月30日為特殊節(jié)假日。在圖2中還可以看出，工作日的早晚高峰客流量要明顯高于節(jié)假日，但在非高峰時(shí)段，節(jié)假日的車站客流量高于工作日，這也與居民的正常通勤情況相似。由于工作日的客流波動(dòng)幅度更大，因此在后續(xù)分析中，以工作日的客流作為主要分析數(shù)據(jù)。

圖1 西安市線網(wǎng)布局

圖2 30 min間隔客流量變化趨勢

圖3 時(shí)間間隔為一天的客流量變化趨勢

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、均方誤差(Mean Square Error,MSE)、標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation,SD)、可決系數(shù)(R-square，R2)來定量評(píng)價(jià)模型的預(yù)測效果。MAE是絕對(duì)誤差的平均值，反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況。MSE為預(yù)測值與實(shí)際值之差的平方，取均值，反映數(shù)據(jù)的變化程度，值越小，則預(yù)測模型的預(yù)測精度越高。SD為方差的算術(shù)平方根，反應(yīng)預(yù)測值的離散程度，值越大，越離散。R2為度量擬合優(yōu)度的數(shù)值，反映預(yù)測值的可靠程度，越大越可靠。

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3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

在分析中，為了適應(yīng)預(yù)測循環(huán)，將2017-04-01—2017-05-10工作日地鐵半小時(shí)刷卡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，將2017-05-10—2017-05-31工作日地鐵半小時(shí)刷卡數(shù)據(jù)作為測試集，訓(xùn)練集與測試集的數(shù)據(jù)比例為6.5∶3.5。各模型預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同模型預(yù)測效果對(duì)比

從圖4可以看出，XGBoost模型預(yù)測效果顯著優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARMA模型。模型預(yù)測精度量化對(duì)比如表1所示，在各項(xiàng)指標(biāo)中，XGBoost均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARMA模型，說明XGBoost算法比較有效。SD值主要衡量數(shù)據(jù)平均值的分散程度，通常SD值越小越好，但在城市軌道交通中客流具有雙高峰、低峰、平峰的特點(diǎn)，小時(shí)客流量相差較大，離散程度高說明擬合效果越好、客流的變化趨勢越相近。ARMA的SD值最低，主要表現(xiàn)在早晚高峰期的預(yù)測值較實(shí)際值普遍偏低，低峰較實(shí)際值偏高。在計(jì)算時(shí)間上，XGBoost算法計(jì)算時(shí)間稍長，但模型精度得到了大幅度提高，同時(shí)滿足了短時(shí)預(yù)測要求，可有效滿足客流預(yù)測的時(shí)效性要求。

表1 預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)

依據(jù)XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法可有效對(duì)不確定性的客流進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，驗(yàn)證了機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，可為未來的客流預(yù)測提供方法選擇。

4 結(jié) 論

快速準(zhǔn)確地對(duì)軌道客流進(jìn)行預(yù)測對(duì)軌道交通的動(dòng)態(tài)運(yùn)營具有重要作用。本文將XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入到客流短時(shí)預(yù)測中，為傳統(tǒng)預(yù)測方法提供了更大的選擇空間。主要結(jié)論如下：

1) 通過統(tǒng)計(jì)客流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)軌道交通客流量表現(xiàn)為明顯的雙周期性，分別形成以日和周為周期的循環(huán)，為研究客流的基礎(chǔ)變化趨勢、預(yù)測客流的規(guī)律性提供基礎(chǔ)；

2) 將XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)BP和ARMA預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比，并選擇平均絕對(duì)誤差、均方誤差、標(biāo)準(zhǔn)差及可決系數(shù)指標(biāo)來定量描述預(yù)測精度，發(fā)現(xiàn)XGBoost模型的預(yù)測效果遠(yuǎn)高于其他兩個(gè)模型，在客流預(yù)測中具有廣闊的應(yīng)用前景；

3) 特殊節(jié)假日、休息日、工作日客流數(shù)據(jù)存在截然不同的變化規(guī)律，本文僅對(duì)工作日進(jìn)行預(yù)測分析，由于休息日、特殊節(jié)假日的客流量激增，考慮到交通承載能力應(yīng)獨(dú)立分析預(yù)測；

4) 軌道交通車站因其周邊建筑環(huán)境的不同，其運(yùn)載客流來源也不盡相同，未來可對(duì)車站分類后再進(jìn)行預(yù)測，以進(jìn)一步提高預(yù)測精度。