楊少軍,呂 梁,鐘漢清,余志祥,高明昌,劉 琛

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

危巖落石為山區(qū)常見(jiàn)地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅著山區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施的安全。棚洞結(jié)構(gòu)是危巖落石綜合防護(hù)體系的重要一環(huán)，廣泛應(yīng)用于山區(qū)線路隧道洞口處。棚洞頂板上鋪設(shè)緩沖層后對(duì)落石沖擊的緩沖效應(yīng)顯著。

近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者在落石沖擊棚洞相關(guān)領(lǐng)域開(kāi)展了較為系統(tǒng)的研究。王東坡等[1]采用數(shù)值模擬方法對(duì)比了EPS墊層和砂墊層對(duì)棚洞混凝土板的耗能作用；裴向軍等[2]采用動(dòng)力有限元分析不同沖擊能量下多組砂土墊層厚度組合的動(dòng)力響應(yīng)及耗能緩沖機(jī)理；王琦等[3]以廢棄橡膠輪胎作為墊層材料，采用動(dòng)力有限元法研究落石沖擊速度、墊層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響；江巍等[4]取不同厚度的緩沖土層，分析不同墜落高度條件下落石經(jīng)過(guò)土體緩沖后對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊力。文獻(xiàn)[5-16]開(kāi)展了滾石在不同沖擊角度下棚洞結(jié)構(gòu)的動(dòng)力力學(xué)響應(yīng)、落石對(duì)框架門(mén)式棚洞的動(dòng)力響應(yīng)、懸臂式棚洞在滾石沖擊荷載下的動(dòng)力響應(yīng)等研究。

超高性能混凝土[17-18](簡(jiǎn)稱(chēng)UHPC或RPC)具有高力學(xué)性能、高耐久性能等優(yōu)勢(shì)，在棚洞主體結(jié)構(gòu)中應(yīng)用前景廣闊，而UHPC棚洞板鋪設(shè)砂土層時(shí)對(duì)落石沖擊的緩沖性能未見(jiàn)報(bào)道。本文建立UHPC棚洞板在不同厚度砂土緩沖層下的有限元模型，模擬不同沖擊能級(jí)下的落石沖擊力、砂土層耗能比例、板的動(dòng)力響應(yīng)等，據(jù)此對(duì)比不同厚度砂土層的緩沖性能，為今后落石防護(hù)棚洞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 主體結(jié)構(gòu)概況

棚洞板采用超高性能混凝土制作，其立方體抗壓強(qiáng)度120 MPa，彈性模量40 GPa。棚洞板的立面為拱形，內(nèi)側(cè)半徑6.7 m，外側(cè)半徑7.0 m，板寬2 m，參考普通混凝土棚洞板的厚度一般為0.5～0.7 m，故UHPC棚洞板的厚度設(shè)置為0.3 m。為降低自重，拱形板采用空心截面，截面上布置有8個(gè)直徑0.2 m的圓孔，空心板截面示意如圖1所示，棚洞板三維示意如圖2所示。板內(nèi)布置2層HRB500級(jí)鋼筋網(wǎng)，鋼筋直徑12 mm，間距10 cm，鋼筋網(wǎng)層間距25 cm。

圖1 空心板截面(單位：mm)

圖2 棚洞板三維示意(單位：mm)

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 模型建立

運(yùn)用LS-DYNA顯式有限元程序進(jìn)行仿真分析，模型由UHPC棚洞板、板內(nèi)鋼筋網(wǎng)、砂土層、擋塊、落石共5部分組成。除板內(nèi)鋼筋網(wǎng)采用帶桁架選項(xiàng)的梁?jiǎn)卧M外，其余各部分均采用實(shí)體單元模擬?；⌒伟鍍蓚?cè)底部節(jié)點(diǎn)按固結(jié)約束，落石與砂土層為自動(dòng)面面接觸，整體有限元模型如圖3所示。

圖3 整體有限元模型

2.2 材料參數(shù)

UHPC本構(gòu)模型在沖擊荷載下的單元失效由最大主應(yīng)變控制，取值0.05；UHPC單軸抗壓強(qiáng)度取84 MPa；鋼筋網(wǎng)按理想彈塑性本構(gòu)模型考慮，彈性模量取200 GPa，屈服強(qiáng)度取500 MPa，泊松比取0.3；落石按剛體考慮；砂土緩沖層按Drucker-Prager準(zhǔn)則考慮，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為二次拋物線，如圖4所示，彈性模量取40 MPa，泊松比取0.3。

圖4 砂土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3 防護(hù)能級(jí)與計(jì)算工況

危巖落石防治需要多種主被動(dòng)防護(hù)手段相互配合實(shí)施，UHPC棚洞通常作為綜合防治體系的最后一環(huán)。尤其對(duì)于橋梁棚洞一體化結(jié)構(gòu)[19-20]而言，其防護(hù)能級(jí)不宜過(guò)高，應(yīng)在滿(mǎn)足防護(hù)要求的基礎(chǔ)上，盡量降低結(jié)構(gòu)自重，以滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性的要求，本文棚洞結(jié)構(gòu)的最大防護(hù)能級(jí)按200 kJ設(shè)計(jì)。

落石形狀采用標(biāo)準(zhǔn)球體，沖擊能量設(shè)置為50，100，150，200 kJ，對(duì)應(yīng)的沖擊速度分別為8.41，11.89，14.57，16.82 m/s，每種能級(jí)下砂土層厚度均分別取30，60，90 cm。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 落石沖擊力

考察不同沖擊能量下，不同砂土層厚度下落石的沖擊力時(shí)程曲線，如圖5所示，并將各能級(jí)落石沖擊力峰值匯總于表1。

圖5 落石沖擊力時(shí)程曲線

表1 各能級(jí)落石沖擊力峰值 kN

由圖5與表1可知：隨著砂土層厚度的增加，落石沖擊力時(shí)程曲線變得相對(duì)平緩；同等能級(jí)下，落石沖擊力達(dá)到峰值所需要的時(shí)間隨砂土層厚度的增加而延長(zhǎng)。

當(dāng)砂土層厚度分別為30，60，90 cm時(shí)，在50，100，150，200 kJ能級(jí)下，落石沖擊力峰值降幅分別達(dá)到64.3%，64.9%，66.7%，65.7%。不同能級(jí)下沖擊力降幅較為一致，砂土層表現(xiàn)出顯著的緩沖效應(yīng)，特別是其厚度從30 cm增加至60 cm時(shí)，各能級(jí)沖擊力降幅均在40%以上。

當(dāng)砂土厚度從60 cm增至90 cm時(shí)，沖擊力峰值降幅已不及從30 cm增至60 cm時(shí)顯著，而結(jié)構(gòu)恒載卻明顯增加。

3.2 砂土層耗能比例

落石在沖擊砂土層的過(guò)程中，砂土通過(guò)變形將落石的初始動(dòng)能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。繪制出砂土層的內(nèi)能時(shí)程曲線如圖6所示，并考察各能級(jí)曲線平穩(wěn)后的砂土層內(nèi)能占初始沖擊動(dòng)能的百分比，將結(jié)果匯總于表2，可據(jù)此評(píng)估各能級(jí)砂土層的耗能效果。

圖6 砂土層內(nèi)能時(shí)程曲線

表2 各能級(jí)砂土層耗能比 %

由圖6與表2可知：各能級(jí)砂土層內(nèi)能時(shí)程曲線在落石沖擊瞬間發(fā)生陡增，之后均趨于平穩(wěn)。砂土層的耗能效果顯著，隨著能級(jí)的提高，耗能比例略微下降。30 cm砂土層的耗能比例約80%，60 cm和90 cm砂土層耗能比例大于90%，且在相同能級(jí)下二者差距很小，差值小于3%。因此，從耗能和降低自重綜合來(lái)看，60 cm砂土層厚度適宜。

3.3 UHPC板動(dòng)力響應(yīng)

設(shè)置砂土層的根本目的在于保障主體結(jié)構(gòu)在落石沖擊下的安全性。主體結(jié)構(gòu)的安全性包含2個(gè)重要指標(biāo)：UHPC實(shí)體單元的主壓應(yīng)力和鋼筋單元的軸向應(yīng)力，前者考察UHPC單元是否壓碎，后者考察鋼筋單元是否屈服。UHPC和鋼筋單元在落石沖擊過(guò)程中的應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)是一個(gè)劇烈變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，考察所有單元中的峰值應(yīng)力即可判斷主體結(jié)構(gòu)的安全性能，將各能級(jí)UHPC單元的主壓應(yīng)力峰值和鋼筋應(yīng)力峰值分別匯總于表3和表4。

表3 各能級(jí)UHPC單元主壓應(yīng)力峰值 MPa

表4 各能級(jí)鋼筋單元軸向應(yīng)力峰值 MPa

由表3與表4可知：當(dāng)砂土層厚度為30 cm時(shí)，對(duì)于UHPC實(shí)體單元，在150 kJ和200 kJ能級(jí)下已有UHPC單元主壓應(yīng)力峰值超過(guò)其軸心抗壓強(qiáng)度；而鋼筋單元的拉應(yīng)力峰值隨著能級(jí)的增長(zhǎng)變化較為平緩，即使是50 kJ低能級(jí)下的拉應(yīng)力峰值也已超過(guò)屈服強(qiáng)度500 MPa。

當(dāng)砂土層厚度為60 cm時(shí)，各能級(jí)UHPC單元主壓應(yīng)力峰值顯著下降，均不超過(guò)其軸心抗壓強(qiáng)度；各能級(jí)下鋼筋單元拉應(yīng)力峰值仍差別不大，且均不超過(guò)其屈服強(qiáng)度?？傮w而言，此厚度砂土層可以對(duì)主體結(jié)構(gòu)提供良好的防護(hù)。

當(dāng)砂土層厚度為90 cm時(shí)，各能級(jí)UHPC單元主壓應(yīng)力和鋼筋單元拉應(yīng)力峰值增長(zhǎng)均較為緩慢，對(duì)應(yīng)工況數(shù)值相比鋪設(shè)厚60 cm砂土層時(shí)差異不大，其中50 kJ和100 kJ能級(jí)由于恒載的提升幅度超過(guò)了沖擊力的降幅，UHPC主壓應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力峰值滿(mǎn)足規(guī)范要求。

因此，從主體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的角度對(duì)比3種厚度的砂土層，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重和經(jīng)濟(jì)性，砂土層厚度選擇60 cm更為適宜。

4 結(jié)論

本文建立UHPC棚洞板及其不同厚度砂土緩沖層的有限元模型，分別模擬50，100，150，200 kJ能級(jí)下的落石沖擊作用，從落石沖擊力、砂土層耗能比例、板的動(dòng)力響應(yīng)等多方面對(duì)比不同厚度砂土層的緩沖性能，得到如下主要結(jié)論。

(1)60 cm厚砂土層下，各能級(jí)落石沖擊力峰值較30 cm時(shí)降幅均超過(guò)40%；90 cm厚砂土層下，各能級(jí)落石沖擊力峰值降幅相對(duì)變緩，而結(jié)構(gòu)恒載卻顯著增加。

(2)60 cm和90 cm厚砂土層下，各能級(jí)砂土層耗能比例均已超過(guò)90%，且在相同能級(jí)下二者差距很小，均不超過(guò)3%。

(3)60 cm和90 cm厚砂土層下各能級(jí)UHPC主壓應(yīng)力峰值均不超過(guò)其軸心抗壓強(qiáng)度，鋼筋拉應(yīng)力峰值均不超過(guò)其屈服強(qiáng)度，且在相同能級(jí)下二者差距很小。

(4)從落石沖擊力、砂土層耗能、UHPC板動(dòng)力響應(yīng)等多角度綜合考量，并考慮結(jié)構(gòu)恒載和經(jīng)濟(jì)性的影響，60 cm是較為適宜的砂土層厚度，能夠滿(mǎn)足200 kJ能級(jí)的防護(hù)要求。