許貽亮

[摘 要]文章以培養(yǎng)學生量感的3個教學片段為載體，從教師習以為常的教學活動出發(fā)，以心理學視角展開剖析與追問，旨在引發(fā)教師關于“量感”教學的數(shù)學本質(zhì)、活動設計、教學次序等的自覺、自醒的再思索，從而在思慮“通透”中達成教學認知的“通達”，促進一線教師更好地成長為“反思的實踐者”和“實踐的反思者”。

[關鍵詞]再思索;通透;通達;量感;心理學審視

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0069-02

教師教學水平的成長，需要有實踐的自覺和自醒。說易行難，一線教師課堂教學常見問題的歸因往往就在于實踐的不夠自覺和不能自省。“有名師這樣做過、見過他人這樣做過或者以前自己也這樣做過，所以現(xiàn)在也就這樣做?！焙喍灾?，就是把聽過的、見過的、經(jīng)歷過的當作一種常態(tài)、一種范本不斷地重復，缺乏再反思、再剖析、再建構(gòu)的意識和習慣?！傲扛小币辉~其實并不新鮮，多年前就有所提及。下面，筆者擷取小學數(shù)學中培養(yǎng)學生量感的常見教學片段，于習以為常處展開再思索，以期拋磚引玉，對一線教師的課堂教學實踐與研究有些助益，使教師在認知的“通透”中達成實踐的自覺與自醒，做一名“反思的實踐者”和“實踐的反思者”。

一、透過現(xiàn)象，把握“量感”本質(zhì)

“度量是人的本能”，特別是對于空間、長度和溫度等。小學階段的“量感”教學起始于長度單位“厘米”的認識，包括認識統(tǒng)一測量單位的必要性、認識測量工具“尺子”、認識1厘米以及會用直尺度量線段的長度和畫出規(guī)定長度的線段等?！袄迕椎恼J識”一課的常見教學模式為：提供1厘米長的小棒，讓學生將其捏在大拇指和食指之間，進行觀察確認“這就是1厘米的長度”，然后取出、再捏（重復1至2次），最后讓學生把小棒放下，“閉上眼睛，把1厘米記在腦中”。

從心理學角度分析，學生在上述教學中經(jīng)歷了“標準觀察—動作記憶—再現(xiàn)糾正—建立了表象”的過程，由外而內(nèi)地建立了1厘米的長度表象。從表面來看，這樣的教學過程是合理的，因此如上環(huán)節(jié)在日常教學中就會一再上演。但是，習以為常并不代表一定要如此。仔細思索，不難發(fā)現(xiàn)以下問題：建立1厘米的長度表象一定要閉上眼睛才能記在腦中？學生閉上眼睛后，是真的在用心建構(gòu)1厘米的單位表象嗎？這個教學環(huán)節(jié)，是認識1厘米的必要環(huán)節(jié)嗎？能否進一步優(yōu)化、提升？其實，建立1厘米的長度表象并不是本課的終極目標，本課的目標是度量、估測幾厘米長的實際物品或線段的長度，培養(yǎng)學生的度量意識，讓學生形成自己的“測量工具”。

沒有清晰意圖的教學行為是不通透的，只是一種簡單模仿，“形”似“神”非甚至“形”似“神”無。度量的“正則性”“有限可加性”“運動不變性”要能構(gòu)成一個有機整體，這樣才能使認知“通達”。其中，度量的“正則性”是基礎，但它需在“有限可加性”“運動不變性”的學習中不斷加深理解和體驗。如1厘米的“正則性”學習中，要通過“變化的是1厘米的位置，不變的是1厘米的長度”以及“變化的是1厘米的數(shù)量，不變的是1厘米的度量方法——幾個1厘米就是幾厘米”來加深理解和體驗。日常教學或課堂觀察中，教師只有多一雙思索、剖析的眼睛，透過現(xiàn)象審視本質(zhì)，把握量感的數(shù)學本質(zhì)，在度量領域的教學才能更加從容且自信。

二、正視感性體驗，提升理性認知

度量具有多種類型，包括具象度量和抽象度量，也可以分為“和長度有關的量（面積、體積）”與“其他人為規(guī)定的量”等?！捌渌藶橐?guī)定的量”中，時間是小學生常見和常用的，也是較難把握的。其中，“分的認識”比“秒的認識”整體上更為模糊?！?秒有多長”的體驗可以是眨一下眼睛、數(shù)一個數(shù)、拍一下手等，以此拓展到3秒、5秒時偏差也不是很大，還是具有一定精確性的。但運用到“1分有多長”時，學生對其時長的把握分化就非常明顯：在閉上眼睛默數(shù)60秒再舉手示意的活動中，準確率常低于50%。這時，教學中又常見如下教學環(huán)節(jié)：先讓學生觀看動畫片1分鐘，再讓學生玩“一二三木頭人”的游戲，做某個動作保持1分鐘，然后談感受。課堂上有學生用感性且生動的語言表達：快樂時1分鐘很短，不高興時1分鐘很長;動起來1分鐘很短，不動時1分鐘很長;等等。

從心理學角度來分析，這樣的教學環(huán)節(jié)可以定位為“共情”，即把“1分鐘有多長”嫁接到學生感興趣的活動中?！翱磩赢嬈焙汀澳绢^人游戲”對于低年級學生有著很大的吸引力，一動一靜，可以給學生帶來強烈的感官體驗，于是課堂活躍度達到“小高潮”。因此，這樣的教學環(huán)節(jié)在本課教學中層出不窮。但是仔細思索，不難發(fā)現(xiàn)以下問題：學生在參與這兩個活動時，是否始終關注核心問題“1分有多長”？這樣強烈的感官體驗是否在告訴學生在不同情緒下1分鐘的長度是有變化的？是否在預測時長的時候，要先考慮當下自己的情緒狀態(tài)：高興或不高興？是否高興時，預測的時長數(shù)值要適當增加一些，反之，不高興時預測的時長數(shù)值要適當減少一些？

學生量感培養(yǎng)的歷程是“從多元到統(tǒng)一，從粗略到精細”，簡而言之，就是不斷地從感性認識到理性認識?！?分鐘有多長”是一種人為的規(guī)定，具有“正則性”，即不論在什么地域、什么環(huán)境、什么時間里，“1分鐘”的時長不變。以上教學環(huán)節(jié)中強化了學生的感官體驗，并“全盤接受”學生的個性化表達，這必然會弱化學生對于時間的理性把握和標準刻畫，這樣的教學恐得不償失。因此，在感性體驗與理性認知間，教師要有“通透”的認識，對于熱鬧的課堂場景要辨析審視，關掉“美顏”和“濾鏡”，立足知識的數(shù)學本質(zhì)，使教學思考“通達”起來，對常見的教學環(huán)節(jié)、流程等做進一步的增刪優(yōu)化。

三、只教單位，不涉及進率

量感的培養(yǎng)，是學生對于“量”從定性刻畫到定量刻畫的過程，從誰長誰短、誰大誰小等到長多少厘米、大多少平方厘米等，使認知不斷地精確化、精準化、精細化?，F(xiàn)行的主流小學數(shù)學教材，不論是三年級的面積還是五年級的體積，都是按如下次序安排教學內(nèi)容：理解概念—認識單位—學習測量方法—掌握進率—解決問題。在體積單位的教學中，首先讓學生逐一認識1立方厘米、1立方分米、1立方米，再通過觀察單位標準物、測量棱長、尋找生活中與之體積相近的物品，結(jié)合做一做、比一比等操作來確立相應空間的大小。教師常用準備好的材料搭出一個1立方米的空心正方體，然后請學生站在里面，大致可以站12人（教材上標注的是“1立方米的空間大約能站13名幼兒園的小朋友”），以此加深學生對1立方米的空間感知。

從身邊的事或物入手，確實是構(gòu)建認識通道的好辦法，沒有上臺參加活動的學生通過觀察也能身臨其境地參與其中，對1立方米留下深刻的空間表象。和“噸的認識”中曹沖稱象的故事類似，都是總量等于部分量之和，把較難直接感知的“量”轉(zhuǎn)化為形象直觀的可感知物。課堂上笑聲盈盈，這樣的教學環(huán)節(jié)似乎是不可或缺的。但歡笑與輕松過后，教師仍需思索如下問題：學生上臺填充正方體空間時，關注的是1立方米空間的大小還是怎樣站進去、能不能站進去的問題？教材中標注的是幼兒園小朋友，用高年級學生合適嗎？把所站的12名高年級學生的體積總和看作1立方米，這樣的空間體驗是精確的還是粗略的？除了往1立方米框架中裝人，是否還有更為精確的體驗方式？

數(shù)學知識間是充滿聯(lián)系的，只有用聯(lián)系的眼光看待知識的“前世、今生和未來”，才能達到“通透”理解的境界。在現(xiàn)行的主流小學數(shù)學教材中，教學其他量時常把認識單位和掌握進率放在一起。如學習“1分鐘有多長”時，就要同時掌握“1分=60秒”;學習“噸的認識”時，就要同時掌握“1噸=1000千克”。那為何三年級的面積教學中，面積單位和面積單位間的進率是分開的？這是一種刻意的安排，還是一種無意的忽視？到了五年級，為何仍先單獨體驗1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，不涉及它們之間的進率，不關照學生積累的豐富學習經(jīng)驗？為何不考慮方法的結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)？這樣的教材編排邏輯是否與學生的現(xiàn)實起點相一致值得思考?；趩卧w教學視角的剖析與實踐，建議把五年級的體積教學次序作一次整合，即“理解概念—認識單位（掌握進率）—學習測量方法—解決問題”。對于五年級學生而言，單位與單位之間的進率，他們已有豐富的認知經(jīng)驗，只有聯(lián)立關系、形成結(jié)構(gòu)，才能互相支持，產(chǎn)生合力。因此，建構(gòu)體積單位的大小時，不能僅形成“像這樣大，是1立方米”的單位表象，而是能夠從單位間的進率進行二次刻畫，如“1個粉筆盒大約1立方分米，它里面有1000個1立方厘米”。從而實現(xiàn)認知的“通達”，推動從定性刻畫到定量刻畫的精細發(fā)展。更進一步的話，還可以把容積單位的認識也融合進來，建立體積單位與容積單位的聯(lián)系，如“1立方厘米=1毫升”等，從而形成更為豐富的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

“不自反者，不知一身病痛。”曾子的“吾日三省吾身”雖然針對的是道德修養(yǎng)，但對于日復一日的課堂教學也很有借鑒作用。如果能不斷地對日常教學進行“三省”，用分析、反思、探究的眼光看待原有的教學內(nèi)容、教學活動、教學形式等，總會在原來習以為常處發(fā)現(xiàn)許多可進一步調(diào)整、完善、提升的地方。這樣的思考與實踐雖然難免陣痛，如蛇之蛻皮，但其孕育著發(fā)展與成全，是高品質(zhì)教學相長的源泉，教師沒有理由視而不見、聽而不聞、任之由之。于習以為常處再思索，應成為自覺、自醒的課堂實踐者和思考者的應然態(tài)度。

（責編 羅 艷）