寇元超，郗珂慶，王志業(yè)，龔曉宏

(西安航天動(dòng)力測控技術(shù)研究所，西安 710025)

0 引 言

無刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor，BLDCM)由于其功率密度大、效率高以及控制性能好等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于儀器儀表、家用家電和航空航天等領(lǐng)域。但轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的存在是直流無刷電機(jī)的固有缺點(diǎn)，其會(huì)導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)加劇，并使平均轉(zhuǎn)矩顯著下降。其產(chǎn)生原因主要可以分為電機(jī)設(shè)計(jì)和控制方式兩部分。電機(jī)設(shè)計(jì)主要包含電磁因素、齒槽轉(zhuǎn)矩、機(jī)械工藝等引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；控制方式主要包括換相轉(zhuǎn)矩 波動(dòng)和非換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[1]。

文獻(xiàn)[2-4]分析了換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的產(chǎn)生原因并給出了不同的解決方法。文獻(xiàn)[5]分析了五種PWM調(diào)制方式對換相時(shí)刻轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，并提出PWM-ON調(diào)制時(shí)換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，但是沒有研究這些調(diào)制方式對非換相相的影響。理論上認(rèn)為非導(dǎo)通相沒有電流流過，不會(huì)造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。然而電機(jī)在實(shí)際工作過程中會(huì)進(jìn)行PWM調(diào)制，當(dāng)逆變器的開關(guān)管處于“OFF”時(shí)，在某些時(shí)刻會(huì)造成非導(dǎo)通相反并聯(lián)二極管正向?qū)?，從而在非?dǎo)通相產(chǎn)生波動(dòng)電流，該電流會(huì)對電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響，從而造成一部分轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，降低電機(jī)的輸出功率。文獻(xiàn)[1,6]從理論分析了非換相時(shí)不同PWM調(diào)制產(chǎn)生續(xù)流的原因，但是沒有分析不同的調(diào)制方式對非換相期間轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響。

本文基于以上分析，采用PWM-ON-PWM調(diào)制方式(三相逆變器上、下橋臂開關(guān)管均參與調(diào)制，且每個(gè)開關(guān)管在導(dǎo)通期間，前30°和后30°進(jìn)行PWM調(diào)制，中間60°保持恒通)，這種調(diào)制方式能夠完全消除非換相期間非導(dǎo)通相反并聯(lián)二極管的續(xù)流，從而減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。以H_PWM-L_ON為例(開關(guān)管上橋臂PWM調(diào)制，下橋臂常開)，從理論上分析非導(dǎo)通相續(xù)流產(chǎn)生的原因。以某型號電機(jī)為研究對象，采用Simulink仿真比較兩種調(diào)制方式下的相電流波形、轉(zhuǎn)矩波形圖，并搭建實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)，驗(yàn)證該方法在消除非導(dǎo)通相續(xù)流中的有效性。

1 PWM調(diào)制對非導(dǎo)通相電流影響

以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例分析無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型，其等效電路如圖1：

圖1 等效電路圖

假設(shè)電機(jī)三相繞組完全對稱，反電動(dòng)勢為平頂寬度為120°的理想梯形波，定子齒槽的影響忽略不計(jì)，電壓平衡方程可表示為

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

式中，Ua,Ub,Uc為三相繞組輸出端對直流電源地電壓，ia,ib,ic為三相定子電流，圖1中箭頭所示方向規(guī)定為正方向，ea,eb,ec為三相反電動(dòng)勢，R，L分別表示每相繞組的電阻和電感(本文為每相繞組自感與互感差值)，Un為電機(jī)中性點(diǎn)對電源地電壓，ω為電機(jī)角速度。

在理想狀態(tài)下，電機(jī)工作過程中，每一時(shí)刻有兩相繞組導(dǎo)通，有電流流過，另一相繞組不導(dǎo)通沒有電流流過。實(shí)際工作中，當(dāng)非導(dǎo)通相的端電壓高于直流母線電壓或者低于直流母線地電平時(shí)，反并聯(lián)二極管導(dǎo)通，使得非導(dǎo)通相有電流流過，根據(jù)式(2)可知此電流會(huì)參與電磁轉(zhuǎn)矩的合成，從而造成了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。接下來以A、C相導(dǎo)通，B相關(guān)斷為例，分析PWM調(diào)制時(shí)非導(dǎo)通相續(xù)流的產(chǎn)生原因。

1.1 H_PWM-L_ON

H_PWM-L_ON調(diào)制方式如圖2所示。

圖2 H_PWM-L_ON調(diào)制方式

在[π/3，2π/3]區(qū)間，A正向?qū)ǎ珻反相導(dǎo)通，開關(guān)管VT1進(jìn)行PWM調(diào)制，VT6恒通。當(dāng)PWM信號為“ON”時(shí)，電流流向如圖3(a)所示，根據(jù)電壓平衡方程式(1)可列出如下方程：

(3)

由于ia=-ic=Im，ea=-ec=E，得

(4)

電機(jī)工作過程中反電動(dòng)勢E

當(dāng)PWM信號為“OFF”時(shí)，VT1關(guān)斷，A相電流經(jīng)過反并聯(lián)二極管VD2續(xù)流，此時(shí)Ua=0，理想情況下不考慮非導(dǎo)通相續(xù)流時(shí)的電流流向如圖3(b)所示。

(5)

在[π/3，2π/3]區(qū)間，eb在-E和E之間變化。

(1)當(dāng)eb<0時(shí)([π/3，π/2]區(qū)間)，如圖4，B端電壓滿足Ub

圖3 H_PWM-L_ON調(diào)制時(shí)A+C-拍的電流流向

(2)當(dāng)eb>0時(shí)([π/2，2π/3]區(qū)間)，B相端電壓滿足0

同理可推導(dǎo)出在[4π/3，5π/3]區(qū)間，B相續(xù)流發(fā)生在[π/2，5π/3]。由此可得，在A、C相導(dǎo)通的情況下，非導(dǎo)通相B相續(xù)流情況如圖4中畫圈部分所示：

圖4 理想情況下非導(dǎo)通相反電動(dòng)勢和電流波形圖

1.2 PWM-ON-PWM

PWM-ON-PWM調(diào)制方式如圖5所示。

圖5 PWM-ON-PWM調(diào)制方式

(1)在[π/3，π/2]區(qū)間，VT1恒通，VT6進(jìn)行PWM調(diào)制。當(dāng)PWM信號為“ON”時(shí)，沒有續(xù)流發(fā)生，電流流向如圖6(a)所示，具體分析可參考上節(jié)。當(dāng)PWM信號為“OFF”時(shí)，VT6關(guān)斷，C相電流經(jīng)過反并聯(lián)二極管VD5續(xù)流，根據(jù)式(3)、式(4)可知。

(6)

由于-E

圖6 PWM-ON-PWM調(diào)制時(shí)A+C-拍的電流流向

(2)在[π/2，2π/3]區(qū)間， VT1進(jìn)行PWM調(diào)制，VT6恒通。分析情況同1.1節(jié)中相同區(qū)間分析情況一致，沒有續(xù)流產(chǎn)生。同理可得，在[4π/3，5π/3]區(qū)間內(nèi)，非導(dǎo)通相B相也不發(fā)生續(xù)流。

綜合1.1節(jié)和1.2節(jié)分析，可發(fā)現(xiàn)使用PWM-ON-PWM調(diào)制方式理論上可以完全消除由于PWM調(diào)制引起的非導(dǎo)通相續(xù)流。

2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上分析結(jié)果，在Simulink平臺(tái)中建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。所用電機(jī)參數(shù)及仿真參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)參數(shù)

本文對上節(jié)分析的兩種調(diào)制方式分別進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，為了得到30°換相信號，本文采用霍爾信號與反電動(dòng)勢信號相結(jié)合的方式，霍爾信號決定開關(guān)管導(dǎo)通次序，反電動(dòng)勢信號決定恒通或PWM調(diào)制。

圖7和圖8分別是占空比為0.8、施加0.1 Nm負(fù)載時(shí)兩種調(diào)制方式下的非導(dǎo)通相相電流、輸出轉(zhuǎn)矩仿真波形。從圖7(a)中可以看出，非導(dǎo)通相二極管會(huì)發(fā)生續(xù)流，且續(xù)流過程發(fā)生在[π/3，π/2]和[3π/2，5π/3]區(qū)間(圖中畫圈部分)；而圖(b)中沒有續(xù)流現(xiàn)象。這與第1.1和1.2節(jié)中理論分析一致。

圖7 兩種調(diào)制方式下的相電流仿真波形

圖8 兩種調(diào)制方式下的輸出轉(zhuǎn)矩仿真波形

從圖8中可以看出，使用PWM-ON-PWM調(diào)制方式可以有效減少非換相期間的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。如果定義轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為

(7)

式中，Tr為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，Tmax為最大電磁轉(zhuǎn)矩，Tmin為最小電磁轉(zhuǎn)矩，Tn為額定運(yùn)行時(shí)的平均電磁轉(zhuǎn)矩。

使用H_PWM-L_ON和PWM-ON-PWM兩種調(diào)制方式下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)仿真結(jié)果分別為

(8)

ΔTr=Tr1-Tr2=24.8%

(9)

由式(9)可知，使用PWM-ON-PWM調(diào)制方式下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比使用H_PWM-L_ON調(diào)制下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)降低了24.8%。由此可見，使用PWM-ON-PWM調(diào)制方式抑制了非導(dǎo)通相續(xù)流，進(jìn)而減小了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提升電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)性。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

以仿真所用電機(jī)作為試驗(yàn)電機(jī)，用XILINX公司的XC6SLX9芯片作為控制核心搭建驅(qū)動(dòng)器，對上述分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖9為施加相同輕載、占空比為0.8時(shí)兩種調(diào)制方式下的B相相電流波形圖，其中上面通道和中間通道分別為控制芯片輸入A相上橋臂和C相下橋臂的PWM波形(本文所使用驅(qū)動(dòng)板上下橋臂輸入低電平開通，高電平關(guān)斷)，下面通道為B相相電流波形。從圖9(a)中可以看出使用傳統(tǒng)調(diào)制方式H_PWM-L_ON會(huì)造成續(xù)流且續(xù)流發(fā)生位置與理論分析完全一致；從圖9(b)中可以看出使用PWM-ON-PWM調(diào)制方式可以完全消除此續(xù)流現(xiàn)象。

圖9 d=0.8兩種調(diào)制方式下的實(shí)測相電流波形

圖11中Δi1,Δi2分別為H_PWM-L_ON和PWM-ON-PWM調(diào)制下相電流最大波動(dòng)值，im為使用H_PWM-L_ON調(diào)制下續(xù)流峰值。綜合對比圖9、圖10和圖11可得出，隨著占空比降低，傳統(tǒng)調(diào)制方式下的非導(dǎo)通相續(xù)流逐漸嚴(yán)重，相電流波動(dòng)加??；PWM-ON-PWM在不同占空比下均可有效降低非導(dǎo)通相續(xù)流、優(yōu)化相電流波形，且在低占空比下優(yōu)化效果更為顯著。

圖10 不同占空比兩種調(diào)制方式下的實(shí)測相電流波形

圖11 兩種調(diào)制方式下相電流最大波動(dòng)值和續(xù)流峰值

4 結(jié) 語

(1)以H_PWM-L_ON調(diào)制方式為例，分析了PWM調(diào)制方式造成非導(dǎo)通相續(xù)流的原因，并從理論上證明了采用PWM-ON-PWM調(diào)制能夠完全抑制非導(dǎo)通相續(xù)流的發(fā)生。

(2)通過Simulink仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證了采用PWM-ON-PWM調(diào)制方式可以完全抑制非導(dǎo)通相續(xù)流，優(yōu)化相電流波形，減小非導(dǎo)通相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，并且在低占空比下優(yōu)化效果顯著。

(3)采用H_PWM-L_ON調(diào)制方式時(shí)，逆變器只有三個(gè)上管進(jìn)行PWM調(diào)制，而采用PWM-ON-PWM調(diào)制使得上下開關(guān)管都參與調(diào)制，在相同的開關(guān)頻率下有效地降低了逆變器三個(gè)上管的動(dòng)態(tài)損耗。