孫重陽，馮桂宏

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，沈陽 110870)

0 引 言

煤炭是我國的重要資源，隨著近年來電力電子技術(shù)及裝備制造業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的煤礦企業(yè)也在追求著采煤工作的高效化、智能化。永磁電機的氣隙磁場是由永磁體本身建立的，所以較異步電機來說可以做成多極低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)，實現(xiàn)動力與負載直接接觸，從而使系統(tǒng)傳動效率最大且提高運行穩(wěn)定性，目前已經(jīng)得到廣泛的推廣與應用[1-2]。

低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)永磁電機的轉(zhuǎn)矩密度較大，在電機運行時發(fā)熱量較大，同時對于礦用防爆電機來說，由于機殼隔爆面的存在，使得電機的密封性更強，散熱效果較普通電機更差。溫升更高，影響電機的使用壽命和驅(qū)動系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。同時對于煤礦井下這種特殊的工況條件，電機表面可能會附著大量的煤粉及其他可燃物，一旦電機表面溫度過高達到可燃物的燃點，將造成十分嚴重的后果，在國標中也嚴格規(guī)定了礦用防爆電機表面允許的最高溫度。所以在電機設(shè)計工作中，也必須要對電機的運行溫度進行嚴謹?shù)姆治雠c計算。

熱網(wǎng)絡法是目前電機溫升計算比較常用的方法。它是應用圖論原理構(gòu)造電機網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)進行熱場分析。該種方法計算速度快、計算精度較高。除此之外還有簡化公式法和有限元法[3]。

電機運行發(fā)熱的主要原因是定子繞組、定轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體等產(chǎn)生的損耗。同時這些結(jié)構(gòu)的材料屬性也會隨著溫度的變化而變化，所以單一的分析電機的電磁場或溫度場不足以準確反映電機實際運行工況，需要將電機的磁熱模型進行耦合分析。

1 礦用直驅(qū)永磁電機模型及參數(shù)

本文分析礦用直驅(qū)電機模型為內(nèi)置切向式磁路結(jié)構(gòu)，繞組為多極少槽的真分數(shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)，電機主要參數(shù)如表1所示，圖1給出了電機的二維模型圖。

表1 電機參數(shù)

圖1 電機二維模型圖

圖2給出了電機的磁密與磁力線分布云圖，由圖可知，電機齒部磁密在1.6T左右，未達到飽和，僅有少量磁力線未經(jīng)過氣隙與定子交鏈，電機磁極結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

圖2 有限元分析結(jié)果圖

2 基于熱網(wǎng)絡法電機磁熱雙向耦合

2.1 電機熱網(wǎng)絡模型構(gòu)建

在構(gòu)建電機等效熱網(wǎng)絡模型時，首先應確定電機的傳熱過程，對于本文分析的礦用永磁直驅(qū)電機，通過在機殼內(nèi)部的軸向水道中的冷卻介質(zhì)流動來冷卻電機內(nèi)部產(chǎn)生的熱量，傳熱過程主要包括電機內(nèi)各個結(jié)構(gòu)間存在溫度梯度的熱傳導過程以及冷卻介質(zhì)與電機結(jié)構(gòu)間的熱對流過程。其次分析電機運行時的熱源分布，最后利用正交網(wǎng)格剖分將電機內(nèi)溫度場剖分為多個區(qū)域，定義各個剖分域內(nèi)中心點為一溫度節(jié)點，并將各個節(jié)點間根據(jù)電機傳熱過程的不同用傳導熱阻或?qū)α鳠嶙杪?lián)接。構(gòu)成電機溫升的等效熱網(wǎng)絡圖[4]。圖3給出了本文分析電機的等效熱網(wǎng)絡圖。

圖3 等效熱網(wǎng)絡模型

圖3中，a、b、c為冷卻介質(zhì)邊界節(jié)點；1、2對應為電機端部與機殼間存在的氣體溫度邊界節(jié)點；3、4、5對應電機軸向水冷機殼節(jié)點；6、7、8對應定子鐵心軛部節(jié)點；9-13對應為定子繞組節(jié)點；14、15、16對應定子鐵心齒部節(jié)點；17、18、19對應轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點；20、21、22對應永磁體節(jié)點；23-28對應轉(zhuǎn)軸節(jié)點。

2.2 傳導熱阻分析計算

由建立的電機等效熱網(wǎng)絡模型可知，熱傳導過程主要存在定子軛部、定子齒部、定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體5個結(jié)構(gòu)之間，計算熱阻時一般將導熱結(jié)構(gòu)簡化等效為平板與管型兩種導熱模型[5-6]，其中，平板導熱模型熱阻可表示為

(1)

電機機座外殼、定子軛部等近似為空心圓柱體的導熱結(jié)構(gòu)一般采用圓管型導熱模型，其熱阻為

(2)

式中，Q為熱量；λ為導熱系數(shù)；S為導熱面積；L為導熱長度；r1、r2分別為管型等效模型的外徑與內(nèi)徑。上述5個結(jié)構(gòu)熱阻的分析計算如下。

2.2.1 定子軛部

定子軛部的熱傳導路徑主要為徑向傳導到機殼、定子槽、定子齒以及軸向定子軛部自身傳導。

定子軛部節(jié)點6與機殼節(jié)點3的傳導熱阻為

(3)

式中，λs1、λg、λFe分別為徑向定子硅鋼片、空氣、機殼的導熱系數(shù)；hj為定子軛部高度；L63為定子鐵心裝配間隙，可由經(jīng)驗公式計算；DFe為機殼外徑；hFe為機殼厚度。

定子軛部節(jié)點6與定子繞組節(jié)點10的傳導熱阻為

(4)

(5)

式中，δi為定子槽內(nèi)等效絕緣厚度；λi為絕緣材料散熱系數(shù)；hcu為定子繞組等效高度；r為梨形槽槽底圓半徑；

定子軛部節(jié)點6與定子齒部節(jié)點14的傳導熱阻為

(6)

式中，bt為定子齒寬。

軸向定子軛部節(jié)點6與節(jié)點7自身傳導熱阻為

(7)

式中，λs2為定子軸向硅鋼片導熱系數(shù)。

2.2.2 定子繞組

定子繞組的熱傳導路徑主要是徑向定子繞組傳遞到定子齒部、定子軛部，軸向槽內(nèi)繞組傳遞到繞組端部以及槽內(nèi)導體自身傳導。其中定子繞組節(jié)點10與定子軛部節(jié)點6的熱阻

R106=R610

(8)

定子繞組節(jié)點10與定子齒部節(jié)點14的傳導熱阻為

(9)

(10)

式中，bcu為槽內(nèi)繞組等效寬度；hs為定子槽高度。

軸向定子繞組節(jié)點10與節(jié)點11的自身傳導熱阻為

(11)

式中，λcu為銅導熱系數(shù)；d為線圈裸線直徑；Ncu為定子槽內(nèi)繞組匝數(shù)。

軸向定子繞組節(jié)點10與繞組端部節(jié)點9的熱阻可表示為

(12)

式中，L1為定子繞組端部長度。

2.2.3 定子齒部

定子齒部的熱傳導路徑為徑向傳導到定子軛部、定子繞組以及軸向定子齒部自身傳導。其中，定子齒部節(jié)點14與定子軛部節(jié)點6的傳導熱阻

R146=R614

(13)

定子齒部節(jié)點14與繞組節(jié)點10的傳導熱阻

R1410=R1014

(14)

軸向定子齒部節(jié)點14與節(jié)點15的熱阻為

(15)

2.2.4 轉(zhuǎn)子鐵心

轉(zhuǎn)子鐵心的熱傳導路徑主要為徑向傳遞到永磁體以及軸向自身傳遞。轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點17與永磁體節(jié)點20的熱阻可表示為

(16)

式中，λr1、λPM分別為徑向轉(zhuǎn)子硅鋼片、永磁體導熱系數(shù)；br為轉(zhuǎn)子磁極沖片等效寬度；bm為永磁體寬度；hm為永磁體厚度。

軸向轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點17與節(jié)點18的熱阻為

(17)

式中，λr2為轉(zhuǎn)子硅鋼片軸向?qū)嵯禂?shù)；S1718為轉(zhuǎn)子鐵心導熱面積。

2.2.5 永磁體

永磁體的熱傳導路徑主要是徑向傳遞到轉(zhuǎn)子鐵心以及軸向自身傳遞。其中，永磁體節(jié)點20與轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點17的熱阻

R2017=R1720

(18)

軸向永磁體節(jié)點20與節(jié)點21的熱阻可表示為

(19)

2.3 對流熱阻分析計算

由等效熱網(wǎng)絡模型可知，熱對流過程主要存在于水冷機殼傳熱、定子繞組及軛部端部與端蓋和鐵心間空腔傳熱、定轉(zhuǎn)子鐵心氣隙間傳熱[7-9]。采用牛頓散熱定律解決熱對流問題，散熱熱阻可表示為

(20)

式中，αt為散熱系數(shù)。

機殼節(jié)點3與冷卻介質(zhì)溫度邊界a的對流熱阻可表示為

(21)

(22)

式中，SFe為水冷機殼面積；α3a為水冷對流散熱系數(shù)；u為流體速度；d為冷卻水道直徑；λL、μ、ρ、cp分別為流體導熱系數(shù)、流體粘度、密度和比熱容。

定子軛部節(jié)點6與端部氣體邊界節(jié)點1的對流熱阻可表示為

(23)

(24)

式中，αd為電機端部散熱系數(shù)；v為電機轉(zhuǎn)子線速度。

定子繞組端部節(jié)點9與端部氣體邊界節(jié)點1的對流熱阻可表示為

(25)

式中，C為定子線圈外包絕緣后表面周長。

定子齒部節(jié)點14與電機氣隙的對流熱阻為

(26)

式中，αg為電機氣隙散熱系數(shù)，可由雷諾數(shù)Re、泰勒數(shù)Ta及努塞特數(shù)Nu計算確定。

(27)

(28)

(29)

(30)

式中，υa為空氣粘滯系數(shù)；rm為平均氣隙半徑；λg為氣隙導熱系數(shù)。

轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點17與電機氣隙的對流熱阻為

(31)

式中，Dr為轉(zhuǎn)子外徑。

根據(jù)等效熱網(wǎng)絡建立電機穩(wěn)態(tài)熱平衡方程矩陣

T=RW

(32)

式中，R為熱阻矩陣；T為電機內(nèi)溫度節(jié)點列陣；W為電機熱源列陣。

2.4 電機熱源分析

2.4.1 定子繞組銅耗

定子繞組銅耗主要與定子繞組的電阻值大小有關(guān)，定子繞組可由式(33)計算：

(33)

ρ=ρ20[1+α(t-20)]

(34)

式中，ρ為銅的電阻率；ρ20為銅在20℃下的電阻率；α為銅電阻的溫度系數(shù)；Lav為線圈平均半匝長；N為每相串聯(lián)匝數(shù)；a為并聯(lián)支路數(shù)；Ac為銅線截面積；t為預估電機運行溫度；所以，定子繞組銅耗可以表示為

(35)

2.4.2 鐵心損耗

根據(jù)經(jīng)典Bertotti損耗分離模型，忽略集膚效應的影響，電機的鐵心損耗主要由磁滯損耗、渦流損耗及附加損耗構(gòu)成，可由式(36)計算[10]

(36)

式中，Kh、Kc、Ke分別為鐵心材料的磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)；Bm為磁通密度幅值，可表示為

(37)

式中，bm0為隨溫度變化永磁體空載工作點，αBr為可逆溫度系數(shù)；IL為不可逆損失率；Br20為在20℃時的剩磁；Am為每極磁通面積；σ0為空載漏磁系數(shù)；αi為計算極弧系數(shù)；i為極距；Lef為電樞計算長度。

2.4.3 永磁體渦流損耗

本文分析電機的額定頻率較低，氣隙磁場畸變率較大，同時變頻器在低頻時也會增加輸出諧波含量，所以定子電流會產(chǎn)生很強的諧波磁動勢，從而引起永磁體產(chǎn)生渦流損耗。渦流損耗為[11]

(38)

式中，Jn(t)為渦流密度；σ為永磁體電導率；ρPM為永磁體電阻率。

由以上對電機熱源的分析可知，電機的各部分損耗都會隨著溫度的變化而變化。

2.5 磁熱雙向耦合分析

磁熱耦合分析方法分為單向耦合與雙向耦合兩種[12]，單向耦合也稱為順序耦合指，先通過電磁場計算電機定子繞組銅耗、鐵耗、永磁體渦流損耗等作為溫度場分析的熱源，然后通過對電機各個材料散熱系數(shù)、導熱系數(shù)等溫度參數(shù)的設(shè)置以及冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計，最終分析求解出電機的溫升。單向耦合的設(shè)置比較簡單，求解速度較快。但是也存在一些問題。在電機的電磁場分析過程中，需要預估電機在穩(wěn)態(tài)運行時的定子繞組溫度與永磁體工作溫度，經(jīng)電磁場分析后的定轉(zhuǎn)子鐵心損耗與定子繞組銅耗也都是在預估的溫度值下計算的。但是由上文熱源分析可知，永磁體的負載工作點、計算剩磁密度會隨著溫度的變化而變化，定子繞組所用銅材料的電導率也會隨著溫度的升高而降低，當電機的計算溫度與預估溫度相差較大時，這會直接影響電機穩(wěn)態(tài)運行性能，從而影響電機各部分損耗計算的準確性，進而對電機溫升的計算造成影響。如果電機的工況條件對電機穩(wěn)定運行時的溫升要求嚴格，那么在電機設(shè)計的過程中，僅進行電機磁熱單向耦合分析是不嚴謹?shù)摹?/p>

磁熱雙向耦合分析過程如圖4所示，電機的電磁場與溫度場同時進行分析計算并互相迭代更新。由電磁場仿真分析得到的各部分損耗作為熱源導入到溫度場進行電機溫升計算，而由此計算得到的電機各結(jié)構(gòu)溫度又導入到電磁計算單元中以精確模擬不同溫度下材料特性的變化，并得到此時電機性能及損耗的計算結(jié)果。上述耦合計算過程將進行連續(xù)迭代，直至電機溫度及損耗的計算結(jié)果達到收斂值。從而得到電機溫升的準確計算?；贛otor-CAD建立此電機磁熱耦合分析模型，如圖5所示。

圖4 電機磁熱雙向耦合分析過程圖

圖5 電機磁熱耦合分析模型

電機冷卻方式采用軸向機殼水冷，在機殼內(nèi)部串聯(lián)布置42個冷卻水道，冷卻水流量為1.8m3/h，進水口溫度為25℃，軸向水道如圖6所示。

圖6 機殼軸向水道

定子繞組所用漆包線及絕緣材料均為H級絕緣，最高耐溫150℃，磁鋼牌號為N38SH，最高工作溫度為150℃，設(shè)定電機穩(wěn)定運行的溫度為90℃，分別進行電機磁熱單向與雙向耦合，電機各部分損耗計算結(jié)果對比如表2所示。

表2 電機損耗結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可以看出，電機磁熱單向耦合與雙向耦合計算出的電機各部分損耗有所差異，而這種差異也會使電機的溫度場分析存在誤差。所以，本文采用磁熱雙向耦合方法對礦用直驅(qū)永磁電機進行溫度場仿真分析。分析結(jié)果如圖7所示，其中圖7(a)為電機徑向關(guān)鍵節(jié)點的溫度分布，圖7(b)為電機軸向關(guān)鍵節(jié)點的溫度分布。電機主要結(jié)構(gòu)溫度如表3所示。

圖7 電機穩(wěn)態(tài)運行溫度分布

表3 電機主要結(jié)構(gòu)溫度仿真結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可知，在電機達到穩(wěn)態(tài)運行時，電機主要結(jié)構(gòu)溫度均在正常范圍，且留有較大裕度，電機可以長期穩(wěn)定高效運行。

3 實 驗

根據(jù)電磁設(shè)計方案進行樣機的生產(chǎn)，待電機總裝后，搭建如圖8所示的實驗平臺進行電機實驗，圖8中，左側(cè)為陪試機，右側(cè)為實驗樣機。樣機右下部為冷卻水進出口，其中上部為冷卻水進口，下部為冷卻水出口。定子繞組測溫元件PT100預埋于三相繞組中。

圖8 電機對拖實驗平臺圖

控制陪試機給實驗樣機施加額定轉(zhuǎn)矩負載，連續(xù)運行三個小時，電機主要結(jié)構(gòu)溫度記錄如表4所示，記錄數(shù)據(jù)表明，樣機運行平穩(wěn)，電機進出水口、定子繞組、機殼及前后軸承溫度均處于正常范圍內(nèi)，同時，將實驗記錄與仿真數(shù)據(jù)進行對比，我們可以看到，經(jīng)過電機磁熱雙向耦合計算出的電機主要結(jié)構(gòu)溫度與樣機實驗后測得的溫度十分相近。誤差在5%以內(nèi)。

表4 電機實驗數(shù)據(jù)記錄

4 結(jié) 論

利用Motor-CAD建立了電機的等效熱網(wǎng)絡模型，并采用有限元分析法與熱網(wǎng)絡法對電機進行了電磁場與溫度場雙向耦合分析，得到電機穩(wěn)態(tài)運行溫度，通過樣機實驗驗證了電機和冷卻系統(tǒng)設(shè)計的合理性，同時也驗證了磁熱雙向耦合分析電機溫度場方法的準確性，為今后電機穩(wěn)態(tài)運行溫升計算及冷卻系統(tǒng)設(shè)計提供了一定的借鑒經(jīng)驗。