方智煒

[摘 要]“數學教學要有利于學生的數學理解，使學生真正掌握所學的數學知識，提升綜合能力?！边@就要求教師根據具體的教學內容和學生的實際情況，設計觀察感知、操作實驗、推理歸納等活動，促進學生深入分析、思考問題，從而深化學生對所學數學知識的理解與領悟，使學生順利構建數學認知，幫助學生打下堅實的數學學習基礎。

[關鍵詞]基礎;助力;領悟;小學數學;三角形

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）36-0033-02

培養(yǎng)學生“四基”是當下小學數學教學的主要著力點，可以有效促進學生的知識學習、技能形成、思維發(fā)展、素養(yǎng)提升。因此，數學教學中，教師要想方設法幫助學生打牢學習基礎，讓他們有能力進行觀察、思考、分析、交流和推理、歸納等活動，促進學生數學學習的不斷深入，從而深化學生的體驗與感悟，實現(xiàn)學生領悟能力的發(fā)展和知識構建的有效推進。

下面，以《三角形的認識》一課教學為例，談談如何打牢學生的學習基礎，幫助學生更好地領悟與構建三角形的認知。

一、豐富觀察感知，初建表象

數學課堂中，教師應豐富學生的觀察感知，因為觀察不僅能給學生帶來視覺沖擊，還有助于他們收集更為豐富的、更有價值的信息，使學生的認知構建不再是空中樓閣，而是一個個鮮活的例子。因此，依托多層面的觀察學習，學生能夠較為理性地建立起知識的表象，為后繼學習打下良好的基礎。

1.觀察主題圖

課前，為讓學生進行有效的觀察，教師選擇與重組教學素材，通過制作精美的畫片等途徑，引導學生用欣賞的眼光去接受三角形的視覺沖擊。比如，選用教材中的主題圖，組織學生觀察美麗、雄偉的斜拉索大橋，在一個個精致的三角形構造中，學生對三角形的感知逐漸豐富起來，初步建立三角形的表象。接著，教師通過多媒體呈現(xiàn)移動通信鐵塔，使學生通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)鐵塔中有很多小的三角形，且鐵塔的整體結構也是以三角形為基本構建的。有效觀察既能豐富學生對三角形的感知，又可以激發(fā)他們產生疑問，如“為什么它們要做成三角形？做成長方形、平行四邊形甚至圓形，不可以嗎”“這里是不是隱藏有深奧的數學知識呢”等。疑問可激發(fā)學生的學習興趣，指引學生探究的方向。

2.觀察課件

在學生觀察主題圖后，教師把課前遴選好的一組組有特色的三角形圖有序地予以展示，這樣既與主題圖相呼應，豐富學生對三角形的感知，又可以誘發(fā)學生在觀察中進行思考，使學生不斷深入探究，深化學生的體驗和領悟。如傣族竹樓的屋頂、普通名居的人字架屋頂等，豐富的素材能夠較好地拓展學生的知識視野，使他們對三角形的認識不斷豐富起來，為深入學習三角形的知識提供動力支持和經驗支撐。

上述教學，觀察活動是學生積累感性認知的前提，也是學生初步構建三角形表象的基礎，有效培養(yǎng)了學生的觀察力、思考力。同時，這樣教學使學生對三角形的學習不再有抵觸情緒，而是始終沉浸在愉悅的氛圍之中。

二、豐厚操作感知，深化表象

關注動手操作，讓學生在實踐中獲得認知，形成初步的學習感悟和數學活動經驗，是理想的數學教學范式。因此，教學《三角形的認識》一課時，教師應把學生的數學活動經驗積累作為教學的首要任務，引導學生通過真實的動手操作，不斷深入探究、思考，深入認知表象。

1.尋找三角形

通過多媒體呈現(xiàn)三角形后，教師設計動手操作的實踐活動，豐富學生的學習經驗，為后續(xù)歸納三角形概念、建立三角形模型夯實基礎?！霸谀愕纳磉叄娺^三角形嗎？”這是一個簡單的問題，學生很容易找到生活中的三角形：“三角尺就是三角形的?！薄袄霞曳孔拥奈蓓斠彩侨切蔚??！薄白孕熊嚨能嚫苁侨切蔚?。”“外面那些高高的電線塔也是三角形的，其中還有很多小的三角形。”“裝空調的那個支架也是三角形的。”……大量的事例呈現(xiàn)，促使學生產生新的思考：“為什么生活中會有如此多的三角形存在呢？”“三角形中，是不是還有我們沒了解的奧秘呢？”“人們在生活中應用三角形，主要是利用三角形的哪些特殊之處呢？”……疑問是學習的動力，于無形之中把學生的注意力聚焦到問題的探究上，有效培養(yǎng)了他們的學習能力。尋找生活中的三角形，不僅能開闊學生的視野，而且有利于學生獲取更多有關三角形的信息，對三角形的特征記憶深刻，形成較為清晰的三角形表象。

2.創(chuàng)造三角形

動手操作能展現(xiàn)個性，獲得最真實的學習體驗。課堂上，教師設計一個創(chuàng)造三角形的活動，讓學生充分發(fā)揮主觀能動性，用自己的智慧去創(chuàng)造。如有的學生用小棒圍成三角形，有的學生在釘子板上圍成三角形，也有的學生使用細鐵絲圍成三角形，還有的學生用彩紙剪出一個三角形……同時，學生能對自己的創(chuàng)造過程進行簡要闡述，盡管有的觀點不太成熟，但他們充滿學習的興趣。雖然創(chuàng)造三角形的活動并不復雜，但其意義卻是深遠的，因為學生明白了無論采取何種方式創(chuàng)造三角形，得到的結論是一樣的。當學生對初步形成的感知記憶深刻時，他們建立起的知識表象就更加豐滿了。此外，這樣的創(chuàng)造活動能為學生后續(xù)探究三角形打下堅實的基礎，更為學生建立三角形的數學模型提供知識支持、思維支持和經驗支持。

三、豐厚體驗感知，初建模型

要讓學生建立三角形的數學模型，僅靠看一看、做一做簡單的三角形是遠遠不夠的，教師還需要在豐富感知、經驗積累等方面下功夫。因此，數學課堂中，教師要引導學生對學習過程進行反思，逐步抽象出三角形的概念，使學生的數學學習上升到一個更為理性的境界。

1.深究圍三角形的操作，引發(fā)反思

“經過操作探究后，你認為什么樣的圖形才是三角形？”問題誘發(fā)學生進行回顧與反思，思考圍成三角形的過程，得出“由3條線段圍成的圖形是三角形”“有3條邊、3個角的圖形是三角形”等結論。學生的結論雖然各不相同，也有思考的成分，但是這些總結和歸納沒有涉及三角形最核心的概念。出現(xiàn)這樣的情況并不是學生的錯，也不是他們不夠聰明、學習不認真，而是他們受自身的思維水平、知識積累所影響。因此，要讓學生形成三角形表象，建立正確的三角形概念，教師要給予他們正確的指導和科學的引領。

2.引導深入探究，總結概念

“仔細回憶用釘子板或小棒創(chuàng)造三角形的過程，用一個最合適的詞表示出你的操作。想一想，會是什么？”問題提出后，學生憑借自己的經驗和理解給出多種答案，如有的學生說“組成”，也有的學生回答“拼成”，還有的學生說“圍成”。其中，最值得贊賞的是，有學生在用釘子板創(chuàng)造三角形的過程中，領悟出用“圍成”一詞是最恰當的，并深刻解讀對“圍”字的理解。教師繼續(xù)呈現(xiàn)其他學生的探究結果：有的把三根小棒隨意拼組，發(fā)現(xiàn)許多不夠規(guī)范之處;有的則拼擺成沒有角的圖形，形成三個缺口的奇怪圖形;有的拼擺成有一個或兩個缺口的圖形……這樣的對比學習，使學生對“圍成”一詞的理解更加透徹。

3.設計鞏固練習，深化理解

在這節(jié)課上，學生對于“圍成”一詞的理解是比較吃力的，因為他們很難把“拼成”“擺成”和“圍成”區(qū)分清楚。同樣，學生對于“三角形的邊是直的”的認識也不透徹，因為用釘子板圍三角形、用棉線圍三角形、用細鐵絲圍三角形等活動都不是十分精密的，有可能會讓他們形成錯誤的直覺。因此，教師要設計相應的鞏固練習，讓學生在練習中深化對三角形概念的理解，促進學生建立三角形的表象，形成初步的三角形的數學模型。如教師設計這樣一道習題讓學生判斷正誤：“有3條線段組成一個圖形，其中有2條線段沒有連接點。”在不同思維的碰撞中，學生深刻地理解了“圍成”的要義，明晰三角形的3條邊必須是首尾相連的。又如：“有3條線圍成一個圖形，其中2條是線段，另一條則是曲線?！睂W生思考分析后發(fā)現(xiàn)：這樣的3條線圍不成三角形，且其中一條是曲線。通過系列的問題分析和練習鞏固，學生會對三角形概念中的核心“三條線段”“圍成”有更深入的理解。接著，教師講解三角形這一概念的由來，引導學生辨析哪個關鍵詞的運用是最精確的。經過熱烈的討論后，學生明確三角形是由3條線段圍成的圖形，明白三角形的邊必須是直直的、是線段，并能夠準確地理解與掌握“圍成”的要義。在經歷如此的學習討論與分析思考后，學生構建三角形的數學模型就變得更加牢固了，具有深遠的意義。

總之，要讓學生獲得最有價值的數學學習，打牢學生的數學學習基礎尤為重要。因此，數學教學中，教師要因地制宜創(chuàng)設教學情境，讓學生在真實的學習活動得到最直觀的感性認知，形成豐富的學習體驗，積累豐厚的數學活動經驗，最終使學生的數學學習基礎得以夯實，讓他們的數學學習更有底蘊、更有智慧。同時，這樣也會讓我們的數學教學更具人文情懷，流淌著幸福的韻律。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 潘愛華，卞慶龍.在直觀中感悟 在變式中辨析——“三角形的認識”教學實錄與評析[J].小學數學教育，2017（72）.

[2] 陳小龍.緊抓概念本質 深化概念理解——以《三角形的認識》教學為例[J].教學管理與教育研究，2017（22）.

[3] 趙成芝.實踐領悟提升——“三角形的特性”磨課心得[J].課程教材教學研究（小教研究），2018（Z2）.

[4] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

（責編 杜 華）