袁海東，劉學龍，徐 辰，郝劍虹

(1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；2. 中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和市場的完善，消費者對汽車品質(zhì)的要求越來越高。汽車氣動噪聲水平是汽車整體性能的重要部分，嚴重影響乘坐舒適性，近年來受到消費者越來越多的關注。行駛中的汽車與周圍空氣發(fā)生相對運動，在車身周圍產(chǎn)生復雜的非定常流動，這些復雜的非定常流動是車內(nèi)噪聲的主要噪聲源。車身周圍的非定常流動產(chǎn)生車身表面和周圍區(qū)域非定常壓力場，包括了流體壓力脈動和聲學壓力脈動，由伯努利方程可知，空間速度分布的不均勻會引起壓力場不均勻分布，隨時間變化即形成壓力脈動。漩渦能量的黏性耗散同樣會引起壓力在空間的不均勻分布，隨著主流的運動形成壓力脈動，以上兩種壓力脈動統(tǒng)稱為流體壓力脈動，另外，根據(jù)氣動聲學原理，氣體的運動可以產(chǎn)生空氣動力聲源，由此產(chǎn)生聲學壓力脈動，流體壓力脈動和聲學壓力脈動共同組成車身周圍的壓力脈動場，兩種壓力脈動共同作用影響車內(nèi)聲場。現(xiàn)有的研究已經(jīng)認識到車身表面的壓力脈動場在一定程度上反映車身周圍的流動，同樣對車窗玻璃的振動和車內(nèi)聲場有重要影響，但流體與聲學壓力對車內(nèi)聲場的相對貢獻量還不明確，車身周圍的聲學壓力場被流體壓力場所掩蓋，目前還沒有很好的辦法測量車身表面的聲學壓力脈動。本文中通過分析車身周圍流體與聲學壓力脈動自身的本質(zhì)特征，總結其各自幅值與頻率隨風速的變化規(guī)律，提出標度律的概念，用于描述和區(qū)分兩種壓力脈動，分析兩種壓力脈動對車內(nèi)聲場的影響機理。

1 理論分析

本文中引入標度律的概念，用于描述壓力脈動的頻率和幅值隨速度的變化規(guī)律，分別根據(jù)湍流邊界層下壁面壓力脈動的頻譜特征和聲學相似理論推導了流體壓力和聲學壓力的標度律，如式(1)所示，其中，f和p表示頻率和壓力，下角標“scaled”表示標度律縮放值，U為風速，Uref為參考風速，假設壓力脈動的頻率和幅值分別與速度的m和n次方成正比，接下來通過基本理論推導得出流體和聲學壓力所對應的m和n值。

首先，考慮汽車車身表面的流體壓力脈動，問題可以抽象為受前方分離渦侵入的湍流邊界層壁面壓力脈動問題，以汽車前側窗區(qū)域流動為例，這些分離渦包括了A 柱渦、后視鏡尾跡和車身縫隙處產(chǎn)生的分離渦等。湍流邊界層下的壁面壓力脈動的頻譜特性可以由基于基礎統(tǒng)計特性和量綱分析建立的半經(jīng)驗模型來描述[1]，如圖 1 所示。其中，ω＝ 2πf為角頻率，Φpp(ω)為給定點處流體壓力脈動的自譜，圖1的橫縱坐標分別為角頻率和自譜的無量綱化，其所描述的頻譜特性可以表示為

式中:δ為邊界層厚度；U∞為自由來流速度；τw為壁面剪切應力。

圖1 中在垂直于壁面的方向不同位置的湍流對應于壁面不同頻率的流體壓力脈動，比如黏性底層對應于高頻脈動，外部核心區(qū)域?qū)诖蟪叨鹊牡皖l脈動，而對數(shù)率區(qū)和過渡區(qū)則對應于頻率較為寬泛的壓力脈動區(qū)域，且在不同區(qū)域里，頻率和自譜的關系也存在明顯的區(qū)別。

圖1 均衡湍流邊界層下壓力脈動頻譜[1]

考慮到壁面剪切應力與自由來流動壓的關系，壁面摩擦因數(shù)Cf定義為

由此可知，湍流邊界層壁面壓力脈動的頻率與自由來流速度的1 次方成正比，流體壓力脈動的功率與自由來流速度的3 次方成正比，即流體壓力的幅值與速度的1.5 次方成正比。從而，對于給定的參考速度Uref，可以對任意速度下的流體壓力脈動頻譜進行縮放，得到重疊到一起的頻譜曲線，即湍流邊界層下壁面流體壓力脈動的標度律可以表示為

基于經(jīng)典聲學的基本理論和方法，萊特希爾提出了描述流體動力聲源的聲學相似理論[2]。為了便于使用數(shù)學工具描述流體動力聲源和求解其輻射聲場，可將流體動力聲源分為單極子聲源(Monopole)、偶極子聲源(Dipole)和四極子聲源(Quadrupole)，其聲輻射特性如圖2 所示。Ffowcs Williams 和 Hawkings[3]將 Lighthill[4－5]和 Curle[6]的工作推廣到任意運動表面產(chǎn)生的氣動噪聲的問題，獲得描述流體發(fā)聲的一般方程，即FW－H 方程:

式中:Tij＝ρuiuj＋pij－c2(ρ－ρ0)δij為 Lighthill 應力張量；c為聲速；ρ為密度；ui為xi方向的流體速度分量；vi為xi方向的表面速度分量；δ(f)為狄拉克函數(shù)；pij為壓縮應力張量。上式等號右端第3 項描述了運動物體表面排開體積產(chǎn)生的單極子聲源，單極子聲源屬于脈動質(zhì)量源，比如汽車進、排氣噪聲和泄漏噪聲。右端第2 項描述了運動表面的偶極子聲源，偶極子聲源為硬質(zhì)壁面對臨近流體的非定常力產(chǎn)生的聲源，屬于脈動力源，可以看成是兩個單極子聲源，常見為車身尾部及附件的渦脫落產(chǎn)生的噪聲以及分離流動與車身相互作用產(chǎn)生的噪聲。右端第1 項描述了運動表面外部區(qū)域中Lighthill 應力產(chǎn)生的四極子聲源，四極子聲源為大小相同、方向相反的剪切應力產(chǎn)生的聲源，可以看成由兩個偶極子聲源組成，屬于脈動應力源，常見的為湍流剪切層產(chǎn)生的聲源。

圖2 理想氣動聲源示意圖[8]

根據(jù)聲學相似理論，3 種理想聲源的輻射聲強與速度的關系為

式中Ma為馬赫數(shù)。對于汽車的一般行駛工況，Ma?1，單極子、偶極子和四極子聲源的輻射聲強依次減弱，根據(jù)聲場的遮蔽效應，如果汽車存在單極子聲源，比如進、排氣噪聲和泄漏噪聲，其聲場將由單極子聲源主導，如果單極子聲源被很好地抑制和消除，汽車聲場將主要由偶極子聲源主導，相比于偶極子聲源，四極子聲源的輻射聲強太弱，常常被忽略[7－11]。根據(jù)偶極子聲源輻射聲強與速度的關系，由聲強的定義I＝p2/(2ρc)可知

由此，可以推導出偶極子聲源產(chǎn)生的聲學壓力脈動的標度律，即壓力與速度的3 次方成正比，而頻率與速度無關。與前側窗表面的流體壓力脈動類似，對于給定的參考速度Uref，可以對任意速度下的偶極子聲源輻射的聲學壓力脈動的頻譜進行縮放，得到重疊到一起的頻譜曲線，即偶極子聲學壓力脈動的標度律為

真實工況下，車身周圍的非定常流動產(chǎn)生的壓力場并非僅有偶極子聲源產(chǎn)生的壓力場，同時存在單極子和四極子聲源時，對應聲學壓力標度律的n值會小于或大于3，對于單極子聲源，n＝2，對于偶極子聲源，n＝4，根據(jù)試驗結果推算n的值可以用于評估主要的聲源類型。

基于上述分析，得到了關于車身周圍非定常流動產(chǎn)生的壓力脈動場的標度律規(guī)律，其中，流體壓力與聲學壓力具有明顯區(qū)別的標度律特征，比如流體壓力的頻率與速度的1 次方成正比，而聲學壓力的頻率與速度無關，流體壓力與聲學壓力的幅值隨速度的變化規(guī)律也不同，另外，3 種理想聲源產(chǎn)生的聲學壓力的幅值與速度的變化規(guī)律具有明顯的區(qū)別，上述流體與聲學壓力的標度律差異可以用于汽車氣動噪聲的產(chǎn)生及傳播機理的研究中。

2 試驗分析

為了驗證標度律分析在汽車氣動噪聲領域的應用，本文中通過風洞試驗測量了與前側窗區(qū)域氣動噪聲相關的重要評價指標，包括:遠場聲壓、車內(nèi)聲壓、前側窗表面流體壓力脈動。本次試驗是在整車氣動聲學風洞中完成的，該風洞最大風速為250 km/h，試驗時風洞為聲學測量狀態(tài)，空風洞在140 km/h 時的背景噪聲小于58 dB(A)，可以有效保證聲學測量的精度，試驗測量對象為某款實車，試驗中采用的基礎工況為:風速為120 km/h，偏航角為0°。除此之外，還進行了雷諾數(shù)掃略，試驗中雷諾數(shù)的變化是通過改變風速實現(xiàn)的，雷諾數(shù)掃略對應的風速掃略范圍為:80、100、120 和 140 km/h。試驗測點的布置如圖3 所示。在前側窗外表面不同位置布置了3 個表面?zhèn)髀暺?，用于測量前側窗表面的流體壓力脈動，如圖3 所示，前側窗表面的表面?zhèn)髀暺鞯牟贾梦恢眉骖櫫司哂写硇缘牟煌瑓^(qū)域，在主駕耳側位置布置人工頭，用于采集車內(nèi)聲學腔的聲壓信號，后續(xù)分析中使用人工頭外耳測量數(shù)據(jù)展開。試驗中在車身左側，距車身中截面6 m、高度為1.2 m的位置布置了自由場傳聲器，用于采集遠場輻射聲壓。本次試驗中使用表面?zhèn)髀暺鳒y量前側窗表面的壓力脈動，由于聲學壓力的幅值遠小于流體壓力，表面?zhèn)髀暺鞯臏y量結果可以近似為流體壓力，聲學壓力完全淹沒在流體壓力中。

圖3 風洞試驗測點示意圖

圖4(a)和圖5(a)顯示了車內(nèi)駕駛員外耳聲壓級和遠場聲壓級的頻譜曲線(SPL ～f)與風速的關系。由圖可見，風速基本不會改變聲壓級頻譜曲線的形狀，而只是改變了頻譜曲線的位置。其中，無論車內(nèi)還是遠場聲學壓力脈動僅幅值隨風速的增大而增大，其頻率與風速無關。

圖4 車內(nèi)聲壓標度律分析

根據(jù)本文對汽車氣動噪聲標度律的分析，以120 km/h 風速、0°偏航角工況為參考，對圖 4(a)和圖5(a)中的風速掃略結果進行縮放，結果如圖4(b)和圖5(b)所示?？梢钥闯?，所有測量結果的頻譜曲線都很好地與120 km/h 風速、0°偏航角工況的結果重合，這說明車內(nèi)外的聲學壓力脈動滿足偶極子聲源聲學壓力的標度律。遠場和車內(nèi)聲壓的標度律結果證明了在所研究的工況范圍內(nèi)，汽車的氣動噪聲以偶極子聲源為主。

圖5 遠場聲壓標度律分析

根據(jù)氣動聲學壓力的標度律分析，可以基于圖4 和圖5 中的測量數(shù)據(jù)，通過式(1)求解標度律指數(shù)n，結果如圖6 所示，其中，所使用的數(shù)據(jù)為風速分別為120 和140 km/h 的兩組數(shù)據(jù)進行求解。可以看出，在整個頻率段，車內(nèi)和遠場的聲學壓力的標度律指數(shù)均接近3，其中，低頻區(qū)域小于3，高頻區(qū)域大于3，考慮到氣動聲學的3 種理想聲源，可知汽車氣動噪聲基本以偶極子聲源為主，在低頻和高頻區(qū)域分別存在單極子和四極子聲源，另外，值得注意的是，在1 000～2 000 Hz區(qū)間存在明顯的峰值頻率，該頻率的標度律指數(shù)明顯高于3 種理想聲源的標度律指數(shù)，因此，基于標度律推測這兩個頻率并非由氣動聲源產(chǎn)生，考慮其為氣動聲源以外的由測試車輛或測量設備和儀器產(chǎn)生的噪聲，由此可以看出，標度律分析可以用于判斷主要氣動聲源類型和排除非氣動噪聲源的干擾。

圖6 聲學壓力脈動的標度律指數(shù)分析

圖7～圖9 顯示了前側窗表面不同位置測點的流體壓力脈動的頻譜曲線及其標度律分析結果，本次試驗結果測量了120 和140 km/h 兩個風速下的前側窗表面的流體壓力?？梢钥闯?，隨著風速的增大，頻譜曲線的形狀保持不變，但幅值增大，頻率發(fā)生右移，基于流體壓力標度律獲得的縮放曲線重合在一起，前側窗表面的流體壓力符合流體壓力的標度律規(guī)律。

圖7 車窗表面測點1 位置流體壓力標度律分析

圖8 車窗表面測點2 位置流體壓力標度律分析

圖9 車窗表面測點3 位置流體壓力標度律分析

對比聲學壓力和流體壓力的標度律規(guī)律可知，流體壓力的幅值與速度的1.5 次方成正比，而以偶極子聲源為主的聲學壓力的幅值與速度的3 次方成正比，兩種壓力脈動的另一個重要區(qū)別在于聲學壓力脈動的頻率與速度無關，而流體壓力脈動頻譜與速度的1 次方成正比，簡單分析可知，頻率隨風速變化的差異主要是由控制方程的線性度的差異造成的，流體壓力脈動的控制方程中的N－S 方程的左邊項存在非線性的速度耦合項，導致流體壓力脈動的頻率與速度的1 次方成正比，而描述聲學壓力變化的波動方程的左邊項均為線型項，其頻率與速度無關。由以上分析可知，汽車前側窗表面的流體壓力并不能準確反映由于風速的變化引起的車內(nèi)聲場的變化，相比之下，車身輻射到遠場的聲學壓力與車內(nèi)聲場的變化趨勢比較一致?，F(xiàn)有基于理論分析和數(shù)值計算的研究認為[12－13]，汽車車身表面的聲學壓力對車內(nèi)聲場的貢獻量要高于流體壓力，由于車身表面聲學壓力的試驗測量方法尚不成熟，通過試驗測量和分析聲學壓力對車內(nèi)聲場的貢獻量的工作尚在進行，本文中提出的標度律分析方法指出了車身表面流體與聲學壓力隨速度的變化規(guī)律，可以用于驗證聲學壓力試驗測量方法的有效性。

3 結論

本文中基于湍流邊界層下流體壓力脈動規(guī)律和氣動聲學理論分析提出氣動噪聲的標度律，并通過風洞試驗得以驗證，得到如下結論:

(1)對于汽車氣動噪聲而言，流體壓力脈動幅值與速度的1.5 次方成正比，頻率與速度的1 次方成正比，以偶極子聲源為主的聲學壓力脈動幅值與速度的3 次方成正比，頻率與速度無關；

(2)通過標度律分析可知，汽車氣動噪聲主要以偶極子聲源為主，標度律分析不僅可以用于分析聲源類型，還可以用來排除非氣動噪聲源產(chǎn)生的干擾噪聲信號；

(3)汽車前側窗表面的流體壓力脈動與車內(nèi)的聲學壓力脈動具有明顯區(qū)別的標度律關系，表明流體壓力與車內(nèi)聲學壓力相關性不大，車身表面的流體壓力不能很好地反映車內(nèi)聲場的變化規(guī)律，相比之下，車身輻射到遠場的聲學壓力與車內(nèi)聲壓符合一致的標度律關系；

(4)由于車身表面的聲學壓力幅值遠小于流體壓力，通過表面?zhèn)髀暺鳒y量獲得的壓力脈動近似看作流體壓力脈動，而測量獲得車身表面的聲學壓力脈動對分析氣動噪聲的產(chǎn)生和傳遞機理有重要意義，標度律分析可以用于車身表面聲學壓力脈動的測量和分析。