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        小學(xué)數(shù)學(xué)語言

        2021-01-12 10:12:22郭媛
        科教創(chuàng)新與實踐 2021年24期
        關(guān)鍵詞:列式道題算式

        郭媛

        在從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常聽見學(xué)生和家長問,這道題的算式如何列?這道題的算式是否正確?今天淺談一下數(shù)學(xué)列式,數(shù)學(xué)列式是數(shù)學(xué)語言一種簡單直觀的表達方式。2

        語文表達方式有文字、主謂賓、各種修辭手法。數(shù)學(xué)也有語言,數(shù)學(xué)語言有數(shù)字、文字、運算符號,語法就是概念定義,公式,以及之間的邏輯關(guān)系。數(shù)學(xué)語言表達沒有語文語言表達那樣的辭藻華麗和感染力強,卻直觀、科學(xué)、簡潔、通用、精確??傊?dāng)?shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分,具有“高度的抽象性,嚴密的邏輯性”。

        利用“邏輯關(guān)系”列式

        小學(xué)一年級初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是通過文字描述知道兩個量之間的邏輯關(guān)系,用加、減、大小與符號等轉(zhuǎn)化為簡單的算式。如:兩只小兔子比賽拔蘿卜,小灰兔拔了7根蘿卜,小白兔拔了9根蘿卜,請問哪只小兔子拔的蘿卜多?列式是:9>7,這個列式表達的是9比7大,所以小白兔拔的多。很多人認為列式計算只有加減乘除,其實只要符合題意有數(shù)學(xué)運算符號和數(shù)字之間組成的算式都是列式計算。再到二年級學(xué)習(xí)加減混合運算后,列式不再是1步就可以完成需要2步或兩步以上。但這時候做同一道題也許思路不一樣,列出的算式也不一樣,如:小明有100元,要購買38元的臺燈和61元的書包,小明還剩下多少元?方法一:100-38-61=1(元),這個表達是:100元先去買臺燈再去買書包;方法二:38+61=99(元)100-99=1(元),方法二表達的是:先計算臺燈和書包的總價99元,再用100元減去99元就剩下1元。從二年級題中可以看出列式計算只要符合邏輯推論,數(shù)據(jù)嚴謹都是對的。

        利用“公式”列式

        利用公式列式計算時數(shù)學(xué)列式中最常見的一種,這種方法不僅僅使用于數(shù)學(xué),中學(xué)的物理和化學(xué)也會用到。

        如:一個長方形的花園長18米,寬10米,這個花園的周長是多少米?面積是多少平方米?長方形的周長和面積公式是北師大三年級內(nèi)容,根據(jù)長方形周長=(長+寬)×2,已知長和寬,(10+18)×2=56(米);長方形面積=長×寬,則10×18=180(平方米);答:這個花園的周長是56米,面積是180平方米。這道題列式是最直接的用公式,但也有綜合型類型題。如:一張正方形面積是36平方分米的鐵皮,在這張鐵皮上裁剪一個最大的圓形,這個圓的面積是多少?分析:已知36平方分米是正方形的面積,結(jié)果是要計算最大圓形的面積,中間的等量關(guān)系是正方形的邊長=圓的直徑,但題中已知正方形的面積不知道邊長,首先根據(jù)正方形面積公式求出正方形邊長;再次等量關(guān)系,得到最大圓的直徑是6分米,最后利用圓的面積公式求出這個圓的面積。正方形邊長6×6=36(平方分米),因r=d÷2,6÷2=3(分米)圓的面積S=πr2,3×3×π=9π(平方分米)

        利用公式直接列出算式是最基本的方法,但是在生活中和解題中考察公式計算常常是綜合型的,特別是在小學(xué)五六年級數(shù)學(xué),解題時融合多種幾何圖形公式。

        利用“概念定義”列式

        定義列式,大家對這種方式不是特別理解,舉例北師大四年級內(nèi)容,一個等腰三角形,其中一個角∠40°,請問剩余兩個角是多少度?根據(jù)題中信息可知三角形,等腰三角形,一個∠40°,要用到定義是:三角形內(nèi)角和是180°和等腰三角形兩底角相等這兩個條。第一種情況40°角是頂角,180°-40°=140°,140°÷2=70°則其余兩個底角是70°。第二種情況是40°是底角,40°×2=80°,180°-80°=100°,則其余兩個角分別是40°和80°。

        根據(jù)定義列式一定要將體重隱形的信息查找出來,這種類型題主要是在小學(xué)幾何題,到中學(xué)階段會有不同函數(shù)的列式計算。考察學(xué)生是否對課本理論基礎(chǔ)知識掌握扎實,是否理解并可以靈活應(yīng)用,和直接利用公式列式來說難度有點上升。這里就需要老師用通俗易懂的語言或者逐字拆解方法講解概念定義,方便學(xué)生理解性記憶,這樣才能靈活應(yīng)用。

        列式計算的“嚴謹性”

        以上幾個例題中,解題過程中沒有一個數(shù)字是憑空產(chǎn)生的,所有的數(shù)量都是有依據(jù)和來源的,這時數(shù)學(xué)列式嚴謹性之一。套用物理守恒定律中一句話:數(shù)量既不可能憑空產(chǎn)生,也不可能憑空消失!列式中還有重要的一點就是單位,數(shù)字后的單位。如果沒有單位每個數(shù)字只是簡單的代表一個量,當(dāng)這個數(shù)字后附加單位,就有不一樣的意義。如:小明有15元,一支圓珠筆4元,請問小明可以買幾支這樣的圓珠筆?列式:15÷4=3(根)……3(元)。列式中有兩個3,但含義是不同的。商是3根意義是小明可以買3根這樣的圓珠筆,余數(shù)是3元意義是15元買完3根筆后還剩下3元。由此可見數(shù)量后的單位也是非常關(guān)鍵的,不能混淆。

        在學(xué)生平常練習(xí)中不經(jīng)過推導(dǎo)直接得到一個數(shù)量,列算式后不帶單位或者帶錯單位都是經(jīng)常犯的錯誤,這個說明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中,對數(shù)學(xué)的嚴謹性沒有一個深刻的認識。

        學(xué)生明白解數(shù)學(xué)題其實就是用數(shù)學(xué)語言描述出問題所給答案或者是解決方式,也許這樣可以不用再糾結(jié)解題算式應(yīng)該怎么列和怎樣寫更加嚴謹不出差錯。這樣看來數(shù)學(xué)語言不是呆板的而是多樣化的,有一千個讀者也就有一千個哈姆雷特,數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)該禁錮學(xué)生的思維,要尋求多種思路多種方式表達。

        每種學(xué)科都有自己的獨特的特點,直觀、科學(xué)、簡潔、通用、精確卻是數(shù)學(xué)語言的魅力!

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