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        小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

        2021-01-12 10:12:22郭媛
        科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年24期
        關(guān)鍵詞:列式道題算式

        郭媛

        在從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常聽(tīng)見(jiàn)學(xué)生和家長(zhǎng)問(wèn),這道題的算式如何列?這道題的算式是否正確?今天淺談一下數(shù)學(xué)列式,數(shù)學(xué)列式是數(shù)學(xué)語(yǔ)言一種簡(jiǎn)單直觀的表達(dá)方式。2

        語(yǔ)文表達(dá)方式有文字、主謂賓、各種修辭手法。數(shù)學(xué)也有語(yǔ)言,數(shù)學(xué)語(yǔ)言有數(shù)字、文字、運(yùn)算符號(hào),語(yǔ)法就是概念定義,公式,以及之間的邏輯關(guān)系。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)沒(méi)有語(yǔ)文語(yǔ)言表達(dá)那樣的辭藻華麗和感染力強(qiáng),卻直觀、科學(xué)、簡(jiǎn)潔、通用、精確??傊?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言作為數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分,具有“高度的抽象性,嚴(yán)密的邏輯性”。

        利用“邏輯關(guān)系”列式

        小學(xué)一年級(jí)初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是通過(guò)文字描述知道兩個(gè)量之間的邏輯關(guān)系,用加、減、大小與符號(hào)等轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的算式。如:兩只小兔子比賽拔蘿卜,小灰兔拔了7根蘿卜,小白兔拔了9根蘿卜,請(qǐng)問(wèn)哪只小兔子拔的蘿卜多?列式是:9>7,這個(gè)列式表達(dá)的是9比7大,所以小白兔拔的多。很多人認(rèn)為列式計(jì)算只有加減乘除,其實(shí)只要符合題意有數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字之間組成的算式都是列式計(jì)算。再到二年級(jí)學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算后,列式不再是1步就可以完成需要2步或兩步以上。但這時(shí)候做同一道題也許思路不一樣,列出的算式也不一樣,如:小明有100元,要購(gòu)買(mǎi)38元的臺(tái)燈和61元的書(shū)包,小明還剩下多少元?方法一:100-38-61=1(元),這個(gè)表達(dá)是:100元先去買(mǎi)臺(tái)燈再去買(mǎi)書(shū)包;方法二:38+61=99(元)100-99=1(元),方法二表達(dá)的是:先計(jì)算臺(tái)燈和書(shū)包的總價(jià)99元,再用100元減去99元就剩下1元。從二年級(jí)題中可以看出列式計(jì)算只要符合邏輯推論,數(shù)據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)都是對(duì)的。

        利用“公式”列式

        利用公式列式計(jì)算時(shí)數(shù)學(xué)列式中最常見(jiàn)的一種,這種方法不僅僅使用于數(shù)學(xué),中學(xué)的物理和化學(xué)也會(huì)用到。

        如:一個(gè)長(zhǎng)方形的花園長(zhǎng)18米,寬10米,這個(gè)花園的周長(zhǎng)是多少米?面積是多少平方米?長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式是北師大三年級(jí)內(nèi)容,根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,已知長(zhǎng)和寬,(10+18)×2=56(米);長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,則10×18=180(平方米);答:這個(gè)花園的周長(zhǎng)是56米,面積是180平方米。這道題列式是最直接的用公式,但也有綜合型類型題。如:一張正方形面積是36平方分米的鐵皮,在這張鐵皮上裁剪一個(gè)最大的圓形,這個(gè)圓的面積是多少?分析:已知36平方分米是正方形的面積,結(jié)果是要計(jì)算最大圓形的面積,中間的等量關(guān)系是正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑,但題中已知正方形的面積不知道邊長(zhǎng),首先根據(jù)正方形面積公式求出正方形邊長(zhǎng);再次等量關(guān)系,得到最大圓的直徑是6分米,最后利用圓的面積公式求出這個(gè)圓的面積。正方形邊長(zhǎng)6×6=36(平方分米),因r=d÷2,6÷2=3(分米)圓的面積S=πr2,3×3×π=9π(平方分米)

        利用公式直接列出算式是最基本的方法,但是在生活中和解題中考察公式計(jì)算常常是綜合型的,特別是在小學(xué)五六年級(jí)數(shù)學(xué),解題時(shí)融合多種幾何圖形公式。

        利用“概念定義”列式

        定義列式,大家對(duì)這種方式不是特別理解,舉例北師大四年級(jí)內(nèi)容,一個(gè)等腰三角形,其中一個(gè)角∠40°,請(qǐng)問(wèn)剩余兩個(gè)角是多少度?根據(jù)題中信息可知三角形,等腰三角形,一個(gè)∠40°,要用到定義是:三角形內(nèi)角和是180°和等腰三角形兩底角相等這兩個(gè)條。第一種情況40°角是頂角,180°-40°=140°,140°÷2=70°則其余兩個(gè)底角是70°。第二種情況是40°是底角,40°×2=80°,180°-80°=100°,則其余兩個(gè)角分別是40°和80°。

        根據(jù)定義列式一定要將體重隱形的信息查找出來(lái),這種類型題主要是在小學(xué)幾何題,到中學(xué)階段會(huì)有不同函數(shù)的列式計(jì)算??疾鞂W(xué)生是否對(duì)課本理論基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí),是否理解并可以靈活應(yīng)用,和直接利用公式列式來(lái)說(shuō)難度有點(diǎn)上升。這里就需要老師用通俗易懂的語(yǔ)言或者逐字拆解方法講解概念定義,方便學(xué)生理解性記憶,這樣才能靈活應(yīng)用。

        列式計(jì)算的“嚴(yán)謹(jǐn)性”

        以上幾個(gè)例題中,解題過(guò)程中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字是憑空產(chǎn)生的,所有的數(shù)量都是有依據(jù)和來(lái)源的,這時(shí)數(shù)學(xué)列式嚴(yán)謹(jǐn)性之一。套用物理守恒定律中一句話:數(shù)量既不可能憑空產(chǎn)生,也不可能憑空消失!列式中還有重要的一點(diǎn)就是單位,數(shù)字后的單位。如果沒(méi)有單位每個(gè)數(shù)字只是簡(jiǎn)單的代表一個(gè)量,當(dāng)這個(gè)數(shù)字后附加單位,就有不一樣的意義。如:小明有15元,一支圓珠筆4元,請(qǐng)問(wèn)小明可以買(mǎi)幾支這樣的圓珠筆?列式:15÷4=3(根)……3(元)。列式中有兩個(gè)3,但含義是不同的。商是3根意義是小明可以買(mǎi)3根這樣的圓珠筆,余數(shù)是3元意義是15元買(mǎi)完3根筆后還剩下3元。由此可見(jiàn)數(shù)量后的單位也是非常關(guān)鍵的,不能混淆。

        在學(xué)生平常練習(xí)中不經(jīng)過(guò)推導(dǎo)直接得到一個(gè)數(shù)量,列算式后不帶單位或者帶錯(cuò)單位都是經(jīng)常犯的錯(cuò)誤,這個(gè)說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中,對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性沒(méi)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。

        學(xué)生明白解數(shù)學(xué)題其實(shí)就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出問(wèn)題所給答案或者是解決方式,也許這樣可以不用再糾結(jié)解題算式應(yīng)該怎么列和怎樣寫(xiě)更加嚴(yán)謹(jǐn)不出差錯(cuò)。這樣看來(lái)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不是呆板的而是多樣化的,有一千個(gè)讀者也就有一千個(gè)哈姆雷特,數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)該禁錮學(xué)生的思維,要尋求多種思路多種方式表達(dá)。

        每種學(xué)科都有自己的獨(dú)特的特點(diǎn),直觀、科學(xué)、簡(jiǎn)潔、通用、精確卻是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力!

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