唐曼麗

摘要：強化練習是初中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)之一，學生在練習過程中，不可避免的會出現(xiàn)各種類型的錯誤，將這些錯題收集起來，成為寶貴的錯題資源并加以應用和分析，將有助于發(fā)現(xiàn)初中生數(shù)學學習中薄弱環(huán)節(jié)，集中對錯題進行分析，提升數(shù)學學習效率。本文將對初中數(shù)學教學中錯題集的應用加以分析，旨在促進錯題集應用有效性的提升，希望能夠為相關(guān)教學工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;錯題集;應用;實踐

一、 收集學生錯題信息

進入到初中階段，數(shù)學知識的綜合性逐漸增強，難度逐漸增大，許多學生將會在練習過程中出現(xiàn)各種各樣的錯題，這些錯題蘊含了豐富的教學資源，能夠讓教師找出學生出現(xiàn)錯誤的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)“教”和“學”中的薄弱環(huán)節(jié)，對相應問題進行有針對性的分析和解決。但是，教師要將學生所有的錯題收集起來存在較大難度，教師需要對學生具有典型性的錯題進行篩選和收集。

教師對錯題的收集主要通過兩個渠道，一是通過學生的作業(yè)進行收集，作業(yè)包括家庭作業(yè)和課堂作業(yè);二是通過各階段測試進行收集。教師在收集學生錯題過程中，需要多關(guān)注中低層次學生的錯題情況，這些學生的錯題通常具有一般性和普遍性的特點，不但能體現(xiàn)出教師“教”的過程中存在的弱點，也能暴露出學生“學”的過程中存在的問題。

因此，教師在數(shù)學教學中不僅需要對學生強調(diào)錯題集的建立，自身也需要注重對有價值錯題的收集，從而讓錯題集成為教師教學中的寶貴資源。

二、有效分析學生錯題

學生典型的錯題能夠?qū)ⅰ敖獭焙汀皩W”過程中的許多問題暴露出來，對錯題的有效分析有助于教師對教學加以優(yōu)化和改進，無論對提高學生的學習能力，還是對教師提升教學水平均具有至關(guān)重要的作用。學生的錯題存在三種基本類型，即粗心大意產(chǎn)生的錯誤、知識掌握不牢出現(xiàn)的錯誤以及思維定勢產(chǎn)生的錯誤。

（一）粗心大意產(chǎn)生的錯誤

這種錯誤是初中生在數(shù)學學習過程中出現(xiàn)幾率最高的錯誤。許多初中生在拿到題目時，首先運用的是感性判斷，將解決問題的方式利用感性思維鎖定，然后在根據(jù)自身對問題難度的判斷，再形成理性思考。

例如：有這樣一道數(shù)學題，一個三角形ABC中的兩邊，AB為3cm，BC為6cm，這個三角形是等腰三角形，它的周長是多少？這是一道判斷題，許多學生錯選了“12cm或15cm”選項。其原因在于學生只是對“等腰三角形”這一已知條件進行了感性判斷，并未做深入的理性分析，進而未能利用“兩邊之和大于第三邊”以及“兩邊之差小于第三邊”等相關(guān)性質(zhì)定理對本題進行理性分析，造成本題錯答。

許多數(shù)學問題在設計中，會有意考驗學生的思維層次，學生一旦出現(xiàn)這種粗心大意的狀況，就會利用淺層次思維匆匆作答，進而掉進數(shù)學題目設下的“陷阱”。教師針對此類錯題進行分析時，需要讓學生認識到在解決數(shù)學問題過程中，避免利用感性思維對問題進行判斷，逐漸培養(yǎng)學生利用理性思維分析數(shù)學問題的習慣。

（二）基礎知識不牢產(chǎn)生錯誤

這種錯題是低層次學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，他們在理解和記憶數(shù)學概念或性質(zhì)時，常常忽略了其中的部分關(guān)鍵要素，進而產(chǎn)生錯答。例如：有這樣一道題：“三角形分為兩種，第一種是三條均不相等的三角形，第二種是等腰三角形，問這種說法是否正確？”，有的學生認為這種說法錯誤，他們認為三角形還包括“等邊三角形”。這是典型的基礎知識掌握不牢的情況，等邊三角形是底邊和腰相等的特殊等腰三角形。

導致這種錯誤情況出現(xiàn)的原因主要在于學生對教材中的內(nèi)容閱讀不到位，對教師的講解過度依賴?！叭切伟凑者叺南嗟汝P(guān)系分類”相關(guān)內(nèi)容在人教版數(shù)學教材中已經(jīng)通過圖表和文字表述體現(xiàn)出來，學生對課本內(nèi)容閱讀不細，導致答題錯誤。

（三）思維定勢產(chǎn)生的錯誤

思維定勢指的是學生在解題前已經(jīng)對題目形成的心理準備狀態(tài)，受到這種先入為主的心理準備狀態(tài)的影響，學生往往會做出錯誤的思考和判斷。這種錯誤常常會發(fā)生在較高層次的學生身上。

例如：有這樣一道數(shù)學題：有個直角三角形，它的兩邊分別為6cm和8cm，求三角形的第三邊邊長。許多中、高層次學生在日常解題中會受到常見的勾股數(shù)“6、8、10”的影響，將已知條件中給出的6cm和8cm作為直角三角形的兩個直角邊看待，形成了固化思維，認為第三邊就是直角三角形的“斜邊”，進而，用勾股定理秋的第三邊為10cm。這是比較典型的思維定勢造成的錯解，實際上8cm也可以作為直角三角形的斜邊。

三、借助錯題集，進行數(shù)學教學反思

教師不僅需要對錯題集中典型的錯題進行分析，讓學生能夠認識到自身存在的問題，還要對教學方式積極反思。

比如：學生出現(xiàn)“基礎知識不牢”問題，很大程度上與教師教學方法有關(guān)，教師普遍要求學生在課前進行預習，卻忽視了對學生預習情況的檢查，同時，課堂教學中，教師未能留給學生充分閱讀時間，進而造成此類問題的出現(xiàn)。

教師通過對錯題集分析和反思，不僅能夠糾正學生錯誤學習和思維方式，還能找到自身教學中存在的弱點，及時糾正，從而提升“教”要“學”的有效性。

結(jié)束語：

錯題集是初中數(shù)學教學中寶貴的教學資源，教師需要注重學生典型錯題的篩選、收集和整理，對典型錯題加以分析，對錯題集有效應用，在充分了解學生學習情況的基礎上，對教學過程加以反思，從而優(yōu)化自身教學方法，提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]周慶岳. 錯題集在初中數(shù)學教學中的應用研究[J]. 數(shù)理化解題研究：初中版， 2015.

[2]董彩萍. 錯題集在初中數(shù)學教學中的有效運用分析[J]. 西藏教育， 2018（4）：2.