戴美娟

[摘 要]以四年級下冊“平行四邊形和梯形練習”一課為例，在教學中選用簡單素材，從低起點開始，讓每個學生都有數(shù)學思考的空間，建構(gòu)完善的知識體系，促進思維發(fā)展。

[關鍵詞]蘇教版;平行四邊形;梯形;教學素材;數(shù)學思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0029-02

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，在教學活動中，教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。我在教學蘇教版四年級下冊第七單元“平行四邊形和梯形練習”一課時，在兩次課堂教學中選用了不同的教學素材，收到了不同的教學效果。

【第一次課堂教學】

師：最近我們學習了平行四邊形和梯形，你們還記得它們有哪些特征嗎？

生1：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰……

師：你們會判斷以下圖形哪些是平行四邊形，哪些是梯形嗎？如果是平行四邊形，請你找到底和高，并量出它們的長度;如果是梯形，請你找到上底、下底和高，并量出它們的長度。（出示多個平行四邊形和梯形）

（教師巡視學生完成情況）

師：誰來說一說你是怎么找平行四邊形的底和高，以及梯形的上底、下底和高的？

生2：我先找到平行四邊形分別平行的兩組對邊，這就是平行四邊形的底，接著用尺子分別在兩組對邊之間畫垂線段，這就是它們對應的高。梯形中只有一組對邊互相平行，短一些的是上底，長一些的是下底，夾在兩底之間的垂線段就是梯形的高。

師（出示一個等腰梯形）：這是什么圖形？（生：等腰梯形。）在這個梯形中畫一條高，把它分成兩部分，想一想，有哪些分法？

生3：可以把這個梯形分成一個直角三角形和一個直角梯形，或者兩個直角梯形。

【第二次課堂教學】

師（出示四個點）：想象一下，把這四個點連接起來，會得到什么圖形？

生1：四邊形。

師：把它們放到方格圖里，你有辦法得到平行四邊形嗎？為什么？

生2：把右上角的點向右上方移動，因為平行四邊形有兩組對邊分別平行，而且這兩組對邊分別相等。

師：現(xiàn)在我們得到了平行四邊形，要讓它變成直角梯形，你有什么辦法？為什么這樣移動頂點？

生3：可以把左上角的點向左平移，讓它和左下角的點對齊;也可以把右上角的點向左平移，讓它和右下角的點對齊……

師：怎么移動平行四邊形的頂點，讓它變成等腰梯形？

生4：可以把右下角的點向右平移，直到左邊和右邊的腰長度相等。

師：如果把任意兩個點合并成一個點，會變成什么圖形？

生5：三角形。

師（出示平行四邊形）：如果給平行四邊形只添加一條線，使得它分成兩個完全相同的圖形，有多少種不同的分法？先想一想，再動手畫一畫。

生6：可以斜著畫一條線連接，分成兩個三角形;也可以橫著畫一條線，分成兩個平行四邊形……

師：我們還知道平行四邊形的四個內(nèi)角和是360°，梯形的四個內(nèi)角和也是360°，那你們知道它們的外角和各是多少嗎？怎么驗證你的結(jié)論？

生7：平行四邊形的外角和是360°，梯形的外角和也是360°?？梢杂昧拷瞧鞣謩e量出外角再求和。

【教學反思】

雖然這兩次課我都在教學“平行四邊形和梯形練習”，都涉及平行四邊形和梯形的題目，但是這兩次課我選用了不同的教學素材，充分利用每一個素材內(nèi)容，從整體把握平行四邊形和梯形的特征，把零散的知識點串聯(lián)成一個體系，發(fā)展學生的空間想象能力，使他們實現(xiàn)從低結(jié)構(gòu)到高思維的跨越。

一、選什么素材？——簡單素材給學生更多學習空間

無論是新授課還是復習練習課，教師都要合理地選擇適合該年齡學生學習的數(shù)學情境素材，讓每個學生都能有所思考。對于中高年級學生而言，應選擇一些具有思考性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學情境素材，讓他們在思考中體會數(shù)學的魅力。因此，我在課堂開始時先以四個點的移動導入平行四邊形和梯形的練習，通過這四個點的位置變化串聯(lián)起平行四邊形、梯形和三角形的特征;接著讓學生把一個平行四邊形分成兩個相同的圖形，這個素材簡單開放，不僅讓每個學生都有思考的空間，而且?guī)椭鷮W生復習了組合圖形的分與合的關系，讓學生在嘗試和比較中發(fā)現(xiàn)只要通過平行四邊形中心點的線段，都能把這個平行四邊形分成兩個大小和形狀相同的圖形。

二、怎么用素材？——合作交流讓學生學會主動思考

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。因此，本節(jié)課我采用課前研學的模式，課前讓學生獨立完成研學單，寫上自己的思考過程;課上先進行小組合作，再在全班交流中闡述自己的數(shù)學思考和疑問。這樣既鍛煉了學生的數(shù)學口語表達能力和合作能力，也讓學生在聆聽中解決自己的數(shù)學疑問，同時還有利于教師了解全班學生的知識掌握情況，從而把更多的時間花在大部分學生不懂的知識上，真正做到“學生會的不講，不會的多講”。

三、怎樣教？——低起點高思維有助思維建構(gòu)

現(xiàn)實中，每個學生的數(shù)學學習起點并不相同，因此教師要選用簡單的學習素材，去激發(fā)學生復習平行四邊形和梯形的欲望，讓他們都能走進每一道題目中。同時，題目的難度要逐級提升，在開放題中開拓學生的數(shù)學思考空間，發(fā)展他們的發(fā)散性思維，滿足學優(yōu)生學習“有營養(yǎng)的數(shù)學”，也讓學困生能掌握基礎的數(shù)學知識。當然，更重要的是通過練習題，讓學生在頭腦中對平行四邊形和梯形留下深刻的、整體的、動態(tài)的印象，促進他們空間想象力的發(fā)展。

總之，數(shù)學教師要認真細致地研讀教材，牢牢把握知識的本質(zhì)和教學重難點，精挑細選教學素材，借助低門檻、高思維、有開放、有深度的數(shù)學問題，讓學生在獨立思考、小組合作、全班交流中找到問題的答案，學會思考、學會表達、學會溝通、學會創(chuàng)新、學會反思。

（責編 吳美玲）