王澤天

【摘要】高中數(shù)學(xué)知識點多、難度大，對學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力要求高，學(xué)生稍不注意，就會出現(xiàn)錯誤。分析高中數(shù)學(xué)易錯現(xiàn)象，尋求改善路徑，對整體提高教學(xué)效率有重要的現(xiàn)實意義。文章分析了高中數(shù)學(xué)中易錯現(xiàn)象，剖析了原因，提出了有針對性的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；易錯現(xiàn)象；分析；改善路徑

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463（2021）23—0085—03

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求隨著知識難度的增加不斷提升，尤其對學(xué)生思維能力和邏輯能力有了更高的要求。而這種種原因，使學(xué)生做數(shù)學(xué)題時容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤。分析這些易錯現(xiàn)象，剖析出現(xiàn)問題的原因，進而研究針對性的解決策略，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。下面，筆者就此談?wù)勛约旱目捶ê腕w會。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤的原因

1.對知識點理解不透徹。高中數(shù)學(xué)包括很多數(shù)學(xué)概念以及相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，有一部分?jǐn)?shù)學(xué)概念和公式還比較抽象，也有一些比較相似。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能夠完全理解，或者不能夠區(qū)分清楚相似或者相近概念、公式的聯(lián)系與區(qū)別，那么，在知識輸出的過程中，就會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題。

2.審題時出現(xiàn)邏輯錯誤。高中數(shù)學(xué)知識與初中相比較，綜合性、邏輯性更強，加之很多題目還出現(xiàn)了較多的干擾信息，在一定程度上起到了混淆思維的作用，而學(xué)生邏輯思維水平有限，在審題的過程中，就會出現(xiàn)一些邏輯性的錯誤，影響解題方案的選擇，并使得最終結(jié)果出現(xiàn)錯誤。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候養(yǎng)成一些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一道題目能否做正確，影響因素是多方面的。除了對涉及的知識點準(zhǔn)確理解外，學(xué)生還需要有良好的審題習(xí)慣、計算習(xí)慣，等等。然而，實際做題的過程中，總有一部分學(xué)生由于缺乏審題意識、計算能力差、不驗算等等原因，導(dǎo)致審題出現(xiàn)錯誤，或者計算到一半的時候出現(xiàn)錯誤，或者出現(xiàn)一些習(xí)慣性的常規(guī)錯誤。

4.學(xué)生的抽象思維、思考能力比較差。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比較，無論從知識容量、認(rèn)知難度、題目類型等方面，都有很大的提升，尤其是對學(xué)生的抽象思維能力提出了較高的要求。在初中，科目相對少，時間相對充裕，教師甚至?xí)槌鰰r間對學(xué)生逐一輔導(dǎo)。而升入高中，隨著作業(yè)量、學(xué)習(xí)科目等的增加，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間和教師的課外時間都有所縮減。這就要求高中生要有一定的自學(xué)能力、抽象思維能力以及邏輯思維能力，課前自我解決將要學(xué)習(xí)的“攔路虎”，以便上課時能順利跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。而實際教學(xué)中，一部分學(xué)生缺乏上述能力，也沒有自學(xué)意識，導(dǎo)致自己的思維永遠(yuǎn)比教師“慢半拍”，影響了知識的理解和掌握，這反映到做題的過程中，就會出現(xiàn)理解和思路的錯誤，影響了解題的正確性[1]。

5.學(xué)生沒有形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。知識點之間有很強的關(guān)聯(lián)性，但學(xué)生學(xué)習(xí)的時候都是碎片化學(xué)習(xí)的，如果沒有及時歸納、梳理，使之成為體系，在輸出應(yīng)用的過程中就缺乏整體性，從而影響了解題思路的選擇。然而實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生沒有歸納總結(jié)意識，缺乏整體思想，往往“就葫蘆畫瓢”，在應(yīng)用知識解決問題的時候就會出現(xiàn)“一葉障目，不見泰山”的現(xiàn)象[2]。

6.學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識，解題思路比較單一。創(chuàng)新意識是靈活獲取解題思路的基礎(chǔ)，也是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。然而實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)或由于教師缺乏培養(yǎng)意識，或由于一部分學(xué)生自身懶惰等原因，缺乏創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識。在解答數(shù)學(xué)題的時候，大多“按部就班”，喜歡找“套路”，導(dǎo)致解題思路單一。

7.學(xué)生存在抵觸的情緒。部分學(xué)生因為不能完全理解一些比較難的知識點，出現(xiàn)力不從心的感覺，從而對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了抵觸心理。在做數(shù)學(xué)題的時候這一點表現(xiàn)尤為突出。比如，面對有點難度的題目，就容易出現(xiàn)心浮氣躁、偏執(zhí)等多種負(fù)面情緒。而這些負(fù)面情緒會影響他們對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，導(dǎo)致解題出現(xiàn)各種各樣的問題。

二、高中數(shù)學(xué)易錯現(xiàn)象改善途徑

1.加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立一個完整的數(shù)學(xué)知識體系。新課改明確提出，要求學(xué)生們對數(shù)學(xué)概念要有更深層次的理解，能夠透過表象看到知識的本質(zhì)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。這就要求教師要對學(xué)生加強基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，讓他們將知識“吃透嚼爛”，能夠真正舉一反三。同時，每學(xué)完一章節(jié)、一單元、一本教材，教師都要組織學(xué)生要么通過繪制思維導(dǎo)圖，要么通過反思討論，歸納總結(jié)知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓所學(xué)知識形成網(wǎng)、連成片，幫助學(xué)生建立一個完整的數(shù)學(xué)知識體系。如此，知識輸出時就能夠整體輸出，有利于學(xué)生“從局部到整體”的認(rèn)識，以掌握知識實質(zhì)，有利于應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題[2]。

比如，在平時高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要詳細(xì)地去講解每一個數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，弄清楚這些知識點之間的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，同時，還要讓學(xué)生通過動手操作等方式，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程。這樣，學(xué)生不僅知其然，還知其所以然。此外，教師要打破年級和教材中章節(jié)之間的界限，重新將所有的知識點打亂，讓學(xué)生理出一條線，對知識重組。這一過程就是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的過程，有利于學(xué)生對知識的透徹理解。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)是思維的體操，這句話完美地詮釋了思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，能減少因分析、邏輯等出現(xiàn)的錯誤。筆者認(rèn)為，教師可以在平時多采用一題多解、一題多練等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì)。教師還可以組織學(xué)生自己編題，讓學(xué)生在編題的過程中提升思維能力。此外，還可以將相似的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式放在一起進行對比，讓學(xué)生在對比區(qū)分的過程中，透徹了解知識點，在對知識的梳理過程中數(shù)學(xué)思維能力得以提升。當(dāng)然，教師還要在教學(xué)的過程中，設(shè)計適宜的問題，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下自主探索，讓思維向縱深處發(fā)展。顯然，這一過程中，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程[3]。

3.培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。審題是正確審題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，對改善學(xué)生出現(xiàn)錯誤的情況大有裨益。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，教師首先要以身示范，給學(xué)生做好學(xué)習(xí)的藍(lán)本。比如，不管是課堂上例題講解，還是課后作業(yè)輔導(dǎo)，都要先引導(dǎo)學(xué)生審題，通過審題明確已知、未知、所求，并根據(jù)已知，得出數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)學(xué)關(guān)系式。其次，鼓勵學(xué)生平時做作業(yè)的過程中也要先審題，再動筆計算，包括計算題。為培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，教師還要對學(xué)生進行讀題的訓(xùn)練，學(xué)會排除干擾條件，得出有效信息，這是正確審題的關(guān)鍵所在，也是審題能力的主要組成部分。筆者認(rèn)為，教師可以通過強化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，讓學(xué)生通過說審題過程，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力[4]。

4.用好錯題本。在做題的時候難免會出現(xiàn)錯誤，教師要鼓勵學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，并將平時易錯的問題歸納和總結(jié)，分析出錯的原因并寫出正確的解題方法，這樣可以有針對性地進行學(xué)習(xí)。因為每個學(xué)生的錯題不一樣，對于知識點掌握的程度也是不一樣的，錯題本則可以幫學(xué)生們知道自己對于那塊的知識點掌握得不是很好，可以針對性地學(xué)習(xí)[5]。

由此可見，影響高中數(shù)學(xué)題目錯誤的因素有很多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是不可能避免出現(xiàn)錯誤的，可能也會有一定的困難，會暫時地影響其成績[6]。關(guān)于高中數(shù)學(xué)易錯的現(xiàn)象，我們要采取有效的方式方法來更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，相對來說，可從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識點進行強化，加強學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯思維能力和審題的能力，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)的成績[7]。

參考文獻(xiàn)

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[2]張春華.結(jié)合試錯教學(xué)模式，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2019（09）：99.

[3]樊振彪.高中生數(shù)學(xué)易錯問題研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2018.

[4]王娟.淺析高中數(shù)學(xué)易錯點成因及提前干預(yù)的方法[J].考試周刊，2018（08）：51.

[5]羅沐奇.剖析高中數(shù)學(xué)不等式問題易錯點[J].亞太教育，2016（11）：70.

[6]樊振彪.高中生數(shù)學(xué)易錯問題的相關(guān)概述[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)·數(shù)學(xué)教育，2014（09）：73.

[7]吳鳳芹.高中數(shù)學(xué)易錯現(xiàn)象及改善路徑[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2019（01）：15-16.

編輯：謝穎麗