周峰

倡導課堂學習必須以學生為中心是當下小學數(shù)學教學改革的基本趨向。我校在構(gòu)建以學生為中心的數(shù)學課堂的研究道路上提出了“探索數(shù)學”的教學主張，旨在引領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學探索的過程，實現(xiàn)對傳統(tǒng)數(shù)學學習方式的改變。下面我從課前、課中、課后三個層面談一些在實踐過程中的思考和操作策略。

一、課前探索——讓學生的學真正發(fā)生在教之前

提倡學生進行課前探索主要是基于兩個方面的考慮：一個是基于對小學生數(shù)學學習心理的考慮。心理學研究表明，小學生對他們熟悉的內(nèi)容更具親近感。如果他們對所學的內(nèi)容熟悉，學習的要求又恰好落在他們的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，那么他們接下來的學習就會充滿信心和動力。反之，則會喪失學習的興趣與欲望。另一個是基于對小學生思維特點的考慮。著名數(shù)學家陳省身曾經(jīng)有過這樣的擔憂：思考數(shù)學問題需要很長的時間，我不知道中小學數(shù)學課堂是否能夠提供很多的思考時間。傳統(tǒng)的以“教為中心”的課堂弊端之一，就是壓縮學生思考的時空，進行灌輸。而倡導這樣一種以研究的方式對新學的內(nèi)容進行感受和預(yù)學的做法，正好打開了學生思考的時空，在為學生贏得思考時間的同時，也促進了學生的課堂思考走向深入，促成了課堂深度學習的發(fā)生。

如何引導學生在課前積極有效地完成探索？我們的做法是，要求學生在新課學習之前填寫針對新課內(nèi)容學習設(shè)計的“探索性學習單”。在教學《圓柱體的認識》一課時，我們讓學生在課前完成了這樣一份研究：圓柱體屬于立體圖形，之前我們研究的立體圖形有長方體和正方體，回憶一下當初我們是從哪些角度，通過什么方法研究它們的特征的？從生活中搜集一些常見的圓柱體形狀的物體（每人至少準備2個），并試著通過研究長方體、正方體特征的方法，自己研究一下圓柱體有什么特征，并寫下來。讓學生在新課學習之前完成這樣的研究，不僅可以喚起學生之前類似的學習經(jīng)驗，更能夠促成學生帶著自己的思考、困惑走進新知的學習之中。當然，完成這樣的一種研究只是我們在課堂實踐時選擇的一種方式，引領(lǐng)學生展開課前探索的方式和內(nèi)容是多樣的，可以進行相關(guān)資料的收集，可以進行實踐性操作，可以進行嘗試性練習，也可以進行了解性的數(shù)學課本閱讀。教師在具體教學過程中，應(yīng)該根據(jù)教學的內(nèi)容做出合適的選擇。

二、課中探索——讓學生在互動交流中完成建構(gòu)

在佐藤學《教師的挑戰(zhàn)》一書的序中，對“以學為中心的教學創(chuàng)造”有過這樣一種描述：在學習方式上表現(xiàn)為從各自呆坐的學習走向活動性的學習，從習得、記憶、鞏固的學習轉(zhuǎn)向探究、反思、表達的學習;在教學的方式上表現(xiàn)為從傳遞、講解、評價的教學轉(zhuǎn)向觸發(fā)、交流、分享的教學。其所表達的最核心要義就是，要求學生能夠在課堂學習的過程中，通過自主探索、合作交流來實現(xiàn)對所學內(nèi)容的意義建構(gòu)。

在引領(lǐng)學生課堂探索的過程中，如何實現(xiàn)學生深層的互動交流，從而完成知識建構(gòu)呢？我們構(gòu)建了“問題驅(qū)動、自主探索、合作交流、點撥提升、當堂檢測”的課堂教學模式。對其主環(huán)節(jié)“合作交流”，我們一般會在學生課前自學研究的前提下，組織兩個層次的學習交流。第一個層次，學生以小組為單位的學習交流。在小組長的組織下，各組員交流在課前自主探索中獲取的成果、遇到的困難和產(chǎn)生的想法。經(jīng)組長和組員共同整合之后，確定大組匯報人和大組匯報內(nèi)容。第二個層次是全班交流學習。一般由兩人代表本小組進行匯報，匯報的內(nèi)容是在小組內(nèi)形成的學習成果。其余小組的學生會在聽完該小組的介紹講解之后，再陳述本小組的想法或提出自己的疑問。當然，在這樣互動交流的過程中，教師也絕不是袖手旁觀。在課堂導學的過程中，教師的價值應(yīng)該體現(xiàn)在他們能在教學的關(guān)鍵處、學生認知的疑惑點，予以恰當?shù)囊龑А⒓毼⒌狞c撥和精要的提煉。否則課堂中的互動可能徒有熱鬧形式而無深層思考內(nèi)容。

實踐證明，在課堂學習的過程中只有真正建立起這樣一種具有反思性、循環(huán)性和相互依賴性的課堂互動方式，才能真正使課堂充滿探索的氣息，從而促進課堂學習不斷走向深入，真正構(gòu)建起“學為中心”的數(shù)學課堂。

三、課后探索——讓學生在實踐反思中完善自我

在以引領(lǐng)學生探索為主要抓手構(gòu)建“學為中心”課堂的過程中，我們既要關(guān)注學生課前與課中的探索，還應(yīng)關(guān)注學生課后的探索。這不僅使得構(gòu)建“學為中心”的課堂成為一個完整的閉環(huán)系統(tǒng)，更重要的是，學生能在完成課后探索的過程中，獲得一次學習的自我完善。

如何才能讓課堂探索向課后延續(xù)？我們常用的做法是，引導學生在課后完成相應(yīng)的“研究性練習”。這種練習與傳統(tǒng)的完成定量的課后作業(yè)相比，主要有以下一些區(qū)別。

首先是增加了自主性、選擇性。例如，可以安排選題的練習。具體操作時，我們可以讓學生自主選擇一定量的“好題”，并作為后續(xù)上課交流學習的內(nèi)容。學生要完成這樣的練習，會瀏覽數(shù)學書、練習冊以及各類資料中的相關(guān)題目。教師要指導學生選擇那些方法多樣的題目、那些解法巧妙的題目、那些一看就會一做就錯的題目。學生在充滿研究性的練習過程中，增強了針對性，保護了主動性，激發(fā)了創(chuàng)造性。

其次是增加了思考性、開放性。例如，教學完加法、乘法交換律之后，可以設(shè)計這樣的練習：減法和除法有交換律嗎？你能不能通過具體的例子來證明自己的想法？這樣的練習多了探索、研究的味道，對學生而言更具有挑戰(zhàn)性與發(fā)展性，可以給學生學習提供展現(xiàn)想法的平臺，創(chuàng)造更大的學習空間。

最后是增加了操作性、實踐性。以《認識圓柱》一課的課后練習為例，為了達到鞏固知識這樣一個目的，我們完全不需要讓學生去完成一些諸如根據(jù)特征填空之類的傳統(tǒng)練習，而是布置一些具有操作性、實踐性的作業(yè)，如，自行確定數(shù)據(jù)制作一個圓柱體等。這樣不僅可以達到鞏固知識技能的目的，更能夠讓學生在自主創(chuàng)造的過程中收獲更多的“附加值”。