李倩

摘要在國(guó)家堅(jiān)持創(chuàng)新發(fā)展的時(shí)代大背景下，應(yīng)用型高校作為我國(guó)中高級(jí)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)基地，肩負(fù)著艱巨的辦學(xué)任務(wù)。應(yīng)該意識(shí)到，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)是當(dāng)今人才競(jìng)爭(zhēng)力的重要方面，數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生往后的職業(yè)生涯中有著顯性或隱性的應(yīng)用價(jià)值。教育者應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)科在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)體系中的重要地位。針對(duì)當(dāng)前應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)類(lèi)課程建設(shè)的諸多問(wèn)題，高校工作者應(yīng)積極尋求新的教學(xué)模式，提出實(shí)施和操作性強(qiáng)的改革策略，不斷提高教學(xué)成效，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好的融入應(yīng)用型高校的整體教學(xué)體制，滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的用人標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞 應(yīng)用高校 數(shù)學(xué)課程 教學(xué)改革 分層次教學(xué) 數(shù)學(xué)建模

中圖分類(lèi)號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.25.036

Research on Teaching Reform of Mathematics Teaching in Application-oriented Universities

LI Qian

（Dalian University Of Finance And Economics， Dalian， Liaoning 116622）

AbstractUnder the background of the country’s persistent innovation and development，application-oriented universities， as the training bases of middle and senior application-oriented talents in China， shoulder the arduous task of running schools. It should be realized that mathematics thought and knowledge are important aspects of talent competitiveness today， and mathematics knowledge has explicit or implicit application value in students’ future career. Educators should pay attention to the important position of mathematics in the training system of applied talents. In view of many problems in the construction of mathematics courses in application-oriented universities， university workers should actively seek new teaching models， put forward reform strategies with strong implementation and feasibility， and continuously improve teaching effectiveness， so that mathematics teaching can be better integrated into the overall teaching system of application-oriented universities and meet the social employment standards for application-oriented talents.

Keywordsapplication-oriented universities；mathematics course；teaching reform；hierarchical teaching； mathematical modeling

0引言

長(zhǎng)久以來(lái)，高校致力于培養(yǎng)掌握各門(mén)公共基礎(chǔ)課，具備較高理論素養(yǎng)和較高實(shí)踐能力的“應(yīng)用型人才”。公共基礎(chǔ)課中，應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)字運(yùn)算能力，同時(shí)也是有益于學(xué)好其他專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)性課程。在信息時(shí)代，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，無(wú)所不用。具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)手段以及數(shù)學(xué)知識(shí)背景，對(duì)于參與社會(huì)管理和適應(yīng)社會(huì)發(fā)展大有裨益。[1]當(dāng)前，應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)教學(xué)模式僵化，存在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方面等方面的問(wèn)題。因此，各高校必須立足于當(dāng)前教學(xué)實(shí)際情況，不斷創(chuàng)新思路，深化實(shí)踐應(yīng)用層面的改革，以促進(jìn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)科建設(shè)和應(yīng)用技術(shù)型人才的數(shù)學(xué)智力培養(yǎng)。

1數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)教育的作用和意義

1.1數(shù)學(xué)學(xué)科的作用和意義

在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展歷史中，數(shù)學(xué)一直是從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界的重要工具。同時(shí)，這種工具又能夠不受物質(zhì)的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)和屬性的限制，因而具有超越具體科學(xué)和普遍適用的特征，具有公共基礎(chǔ)學(xué)科的性質(zhì)。當(dāng)今的高科技時(shí)代，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)中已進(jìn)入到更深的滲透和應(yīng)用范疇。大數(shù)據(jù)、自動(dòng)化、信息安全技術(shù)等形形色色的高科技技術(shù)的本質(zhì)都可以說(shuō)是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，隨著我國(guó)的數(shù)學(xué)化建設(shè)進(jìn)程的迅速推進(jìn)，數(shù)學(xué)的許多高深理論與方法在科技、文化、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等方面的驅(qū)動(dòng)作用越來(lái)越突出。[2]這帶給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Α?/p>

1.2數(shù)學(xué)教育的地位和作用

從人的文化素質(zhì)的培養(yǎng)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)是一種條理性、嚴(yán)密性的思維模式。而處于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)能力是國(guó)民素質(zhì)的重要組成部分。數(shù)學(xué)教育能夠授予學(xué)生一種理解社會(huì)運(yùn)作的新的問(wèn)題思考視角，數(shù)學(xué)的思想、精神、方法對(duì)于提高數(shù)量化思維能力、演繹推理能力、抽象概括能力、分析創(chuàng)造能力等智力素質(zhì)有著巨大的作用。無(wú)論身處哪個(gè)行業(yè)，“胸中有數(shù)”對(duì)學(xué)生職業(yè)生涯的發(fā)展都是必不可少且十分有益。所以，數(shù)學(xué)教育對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高有不可或缺的作用，好的數(shù)學(xué)教育會(huì)使這樣一種數(shù)學(xué)思維潛移默化的在學(xué)生日后的生活和工作中起作用，讓人終身受益。

2高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及問(wèn)題梳理

2.1教師層面的教學(xué)狀態(tài)與存在問(wèn)題

在學(xué)校情境中，教師始終是教學(xué)活動(dòng)的組織者與實(shí)施者，教師的專(zhuān)業(yè)能力與專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果有著重要的阻礙或促進(jìn)作用。由于基礎(chǔ)應(yīng)用數(shù)學(xué)與純數(shù)學(xué)的學(xué)科教學(xué)存在一定的差別，教授大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教師和純數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的授課教師的教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)也應(yīng)該有所不同。而實(shí)踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不論教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教師是否來(lái)自教授純數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師隊(duì)伍，其教學(xué)方式基本并沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的不同專(zhuān)業(yè)背景進(jìn)行系統(tǒng)地分層次教學(xué)調(diào)整。這就導(dǎo)致教學(xué)忽視了學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，不利于學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，這也反映了教師群體教育實(shí)踐操作技能以及教學(xué)水平的欠缺。

2.2教學(xué)方法層面存在的問(wèn)題與不足

高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的開(kāi)展仍采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，相對(duì)應(yīng)地，任課老師通常是采用機(jī)械被動(dòng)的講授模式。這種講授模式以理論講解、黑板板書(shū)等為特點(diǎn)，忽略了知識(shí)活動(dòng)中學(xué)生的地位和作用。使得本來(lái)可以應(yīng)用到廣泛場(chǎng)景中的知識(shí)只活躍在非常有限的課堂空間，成了所謂的惰性知識(shí)，不利于培養(yǎng)和提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。[3]此外，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性與抽象性，如課堂上一直處于被動(dòng)性接收知識(shí)的狀態(tài)，學(xué)生的注意力喚醒水平則會(huì)慢慢下降，最終導(dǎo)致學(xué)業(yè)成績(jī)不理想。長(zhǎng)此以往，對(duì)學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)部動(dòng)機(jī)容易被抵消。

2.3教學(xué)內(nèi)容層面存在的問(wèn)題及不足

當(dāng)前應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容缺乏明確性與清晰性，常與純數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)教學(xué)內(nèi)容混為一談。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種情況造成了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)理解和學(xué)科應(yīng)用難度。尤其是一些理論性較強(qiáng)和與專(zhuān)業(yè)課程承接較弱的內(nèi)容，與實(shí)踐操作嚴(yán)重分離，讓學(xué)生覺(jué)得脫離本專(zhuān)業(yè)的實(shí)踐與研究實(shí)際需要，而喪失學(xué)習(xí)興趣，低估應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值。這也是為什么要強(qiáng)調(diào)在應(yīng)用數(shù)學(xué)與純數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)二者間進(jìn)行內(nèi)容區(qū)分的原因所在。

2.4考核方式層面存在的問(wèn)題及不足

由于種種原因的限制，在考核方式層面，高校應(yīng)用數(shù)學(xué)多以期末考試的筆試結(jié)果來(lái)評(píng)判學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，沒(méi)有突出學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考核。在大學(xué)階段，這種考核方式的單一性、片面性等弊端已經(jīng)顯現(xiàn)出來(lái)，表現(xiàn)為：學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)差，即使考試成績(jī)表明學(xué)生理論知識(shí)的掌握層面比較扎實(shí)，但實(shí)際中卻不能將數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科跨場(chǎng)景的遷移，不能將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到本專(zhuān)業(yè)的實(shí)踐研究中去。[4]因此，通過(guò)改革，使學(xué)業(yè)成績(jī)的考核突出“應(yīng)用”二字，也是今后的重要工作方向之一。

3應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本思路與方法

3.1教學(xué)指導(dǎo)思想的改革

當(dāng)前我國(guó)應(yīng)用型高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)在于突出學(xué)科的應(yīng)用性，要及時(shí)更新教學(xué)指導(dǎo)思想和基本思路。首先，要確立明確的教學(xué)理念，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)活動(dòng)的中心地位。教師要轉(zhuǎn)變思想，將課堂的“主角”還給學(xué)生。自己則要樹(shù)立強(qiáng)烈的服務(wù)意識(shí)，主動(dòng)適應(yīng)“導(dǎo)演”和“配角”的雙重身份。其次，情境的共同要素是促進(jìn)知識(shí)遷移的重要外部條件。教師作為輔助者，必須精通課堂表演藝術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)建學(xué)習(xí)的有利情景，發(fā)揮教師的人格魅力，把數(shù)學(xué)知識(shí)精彩以富有感染性的方式展示給學(xué)生，幫助學(xué)生將潛在的發(fā)展變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。對(duì)于理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)等不同專(zhuān)業(yè)背景的高校學(xué)生來(lái)講，他們更多地想通過(guò)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)為各種專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因而，教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)和引導(dǎo)這種自主學(xué)習(xí)理念，保持積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。最后，要牢固樹(shù)立因材施教思想，應(yīng)當(dāng)使教學(xué)同尊重學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性化發(fā)展結(jié)合起來(lái)，不應(yīng)讓“齊步走”的固化教學(xué)模式束縛和壓抑個(gè)性發(fā)展與創(chuàng)新發(fā)展。

3.2學(xué)科教學(xué)思路的改革

在數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其各個(gè)新技術(shù)、新工藝領(lǐng)域滲透的今天，數(shù)學(xué)建模被時(shí)代賦予了重要意義，教師可以將數(shù)學(xué)建模作為一種學(xué)科教學(xué)思路。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的復(fù)雜現(xiàn)象，數(shù)學(xué)建模能夠用數(shù)字、圖表、公式抽象出一個(gè)算法系統(tǒng)，通過(guò)這個(gè)算法系統(tǒng)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量分析，總結(jié)、歸納和提煉內(nèi)在規(guī)律。[5]各高校的計(jì)算機(jī)設(shè)備已相當(dāng)普及，確立數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)課程相結(jié)合，用數(shù)學(xué)建模將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有利于組織學(xué)生在問(wèn)題的分析、解決中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的實(shí)際需求。所以，要將數(shù)學(xué)建模的精神融合進(jìn)數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程，采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合。在選取數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時(shí)，不能局限于課本，而是要與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從社會(huì)活動(dòng)中的實(shí)際情況出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一些符合實(shí)際又新穎有趣的問(wèn)題情境，形成對(duì)學(xué)生知識(shí)面的拓寬與補(bǔ)充。例如，在概率論的章節(jié)學(xué)習(xí)中，可以將體育彩票中各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的概率作為古典型概率問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模對(duì)問(wèn)題的有效解決能夠幫助學(xué)生深入理解知識(shí)的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性，避免的思維定式。

3.3分專(zhuān)業(yè)分層次的教學(xué)內(nèi)容改革

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀察分析與實(shí)踐研究，分專(zhuān)業(yè)分層次的教學(xué)內(nèi)容改革具有很好的改革效果和可實(shí)施性。其總原則是突出應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的適用性，通過(guò)與專(zhuān)業(yè)教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合，制定相應(yīng)層次適用的課程教學(xué)內(nèi)容、結(jié)合專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)與教學(xué)進(jìn)度，安排開(kāi)課計(jì)劃的總課時(shí)。對(duì)于包括“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，可以按照理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)，和本科、專(zhuān)科兩個(gè)維度來(lái)劃分，總共劃分成理工類(lèi)本科、理工類(lèi)專(zhuān)科、經(jīng)管類(lèi)本科以及經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)科四個(gè)層次，分別進(jìn)行課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)安排。[6]例如，針對(duì)理工類(lèi)本科學(xué)生，可以以提升學(xué)生的為軟件編程能力目標(biāo)，選擇或自主編寫(xiě)相應(yīng)的教材，在教材實(shí)例的選擇上，則要結(jié)合課程教學(xué)大綱，采用與理工科專(zhuān)業(yè)知識(shí)點(diǎn)密切相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例作為拋錨式教學(xué)的大情境。要注意的是，在進(jìn)行分專(zhuān)業(yè)分層次的教學(xué)內(nèi)容改革時(shí)，也要照顧到數(shù)學(xué)的知識(shí)體系的完整性，教師不能因?yàn)榉謱哟谓虒W(xué)，放棄本學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主體思考。

3.4教學(xué)方式的改革

有效的教學(xué)方式應(yīng)該是因材施教的，教學(xué)過(guò)程中采用的任何教學(xué)方式都要以學(xué)生的感受與體驗(yàn)為標(biāo)準(zhǔn)。首先，教師要善于營(yíng)造數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的心理氛圍，用學(xué)術(shù)魅力激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，用多媒體的材料呈現(xiàn)方式引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感的體會(huì)，用親切的態(tài)度消除基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡害怕程度。其次，好的教學(xué)方式要重視學(xué)生內(nèi)部動(dòng)機(jī)。教師要?jiǎng)?chuàng)建和學(xué)生頭腦中已有知識(shí)相聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)。最后，教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新、整合優(yōu)化各種新型教學(xué)手段?？傮w來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)面臨著要在有限的總課時(shí)中教授數(shù)量多、難度深的內(nèi)容，要使學(xué)生僅僅通過(guò)課堂的有限時(shí)間，學(xué)深學(xué)透全部的知識(shí)體系，挑戰(zhàn)不可謂不大。而各種現(xiàn)代化教學(xué)手段的發(fā)展與成熟應(yīng)用為教學(xué)提供了新的方法。例如，通過(guò)微課和慕課，學(xué)生可以隨時(shí)隨地地接觸到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，教師也可以組織學(xué)生利用課后時(shí)間登錄線上教學(xué)平臺(tái)觀看部分知識(shí)點(diǎn)的視頻公開(kāi)課，完成自主學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)鞏固。[7]要注意的是，在構(gòu)建虛擬與現(xiàn)實(shí)的混合型教學(xué)空間時(shí)，線上教學(xué)平臺(tái)應(yīng)對(duì)線下的課堂講學(xué)有補(bǔ)充和幫助理解的作用，精品課程和慕課的資源應(yīng)該成為引發(fā)學(xué)生探究興趣和拓展知識(shí)應(yīng)用方法的重要渠道。[8]因此，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)素材的選擇上，教師應(yīng)照顧到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注意銜接補(bǔ)充講解內(nèi)容的趣味性和相關(guān)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系效果，力求講細(xì)、講透，同時(shí)又符合個(gè)性化需求。

4結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的諸多問(wèn)題，應(yīng)從教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)內(nèi)容建設(shè)和教學(xué)方法的更新三個(gè)層面著手進(jìn)行改革。在實(shí)踐中要將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同別的基礎(chǔ)課教學(xué)區(qū)分開(kāi)來(lái)，進(jìn)行分專(zhuān)業(yè)分層次的教學(xué)內(nèi)容改革，以具有差別機(jī)制的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)背景的學(xué)生的多元化需求。教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的學(xué)科教學(xué)思路，使教學(xué)內(nèi)容和各專(zhuān)業(yè)相銜接，善于發(fā)揮信息化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，以期全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)

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