張慶國(guó)，劉竹青，黃其培，連 莉

(1.昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明 650051；2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫 214082)

0 引 言

艦船尾流氣泡測(cè)試技術(shù)對(duì)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷和水下推進(jìn)器的研制使用至關(guān)重要，尤其是尾流的物理參數(shù)對(duì)尾流自導(dǎo)魚(yú)雷作戰(zhàn)使用極為重要，如在尾流自導(dǎo)魚(yú)雷攻擊水面艦實(shí)際航行(簡(jiǎn)稱(chēng)“實(shí)航”)試驗(yàn)中，需明確作為目標(biāo)的水面艦尾流需滿(mǎn)足尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的判定條件。另外，該研究還可應(yīng)用于水面艦船/水下航行體的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，以及水下推進(jìn)器等設(shè)備的水池測(cè)試與驗(yàn)證，具有廣泛的軍事和民用價(jià)值，對(duì)論證研究科學(xué)合理的魚(yú)雷作戰(zhàn)使用方法、提高潛艇部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)能力也具有重要意義。

艦船尾流是指艦船在航行過(guò)程中，在其尾部一定區(qū)域內(nèi)的具有特殊性質(zhì)的海水。從尾流所具有的不同物理效應(yīng)來(lái)區(qū)分，可將尾流分為聲尾流、熱尾流、磁尾流、渾濁度尾流等。尾流自導(dǎo)魚(yú)雷正是利用艦船尾流的上述部分特征進(jìn)行遠(yuǎn)程探測(cè)與跟蹤，具有很強(qiáng)的抗干擾能力和較遠(yuǎn)的自導(dǎo)距離與命中概率。因此，尾流制導(dǎo)魚(yú)雷已經(jīng)成為了當(dāng)前水面艦船的最致命威脅，這也是各國(guó)大量裝備該型魚(yú)雷的主要原因。

艦船尾流的主要成分是不同尺寸的氣泡和水體自身運(yùn)動(dòng)形成的湍流。艦船尾流中存在大量的氣泡[1]，其中絕大部分氣泡是由于水下推進(jìn)器高速運(yùn)轉(zhuǎn)空化形成，其他則由于艦船吃水部位滲入水中的大量空氣，不斷以氣泡的形式進(jìn)行聚集、擴(kuò)散。尾流氣泡形成后在重力、浮力、粘滯阻力三部分合力的作用下，歷經(jīng)溶解、上升及膨脹等過(guò)程。尾流中大部分氣泡由于半徑較小而上浮很慢，經(jīng)螺旋槳攪動(dòng)，在水中不停旋轉(zhuǎn)，短時(shí)無(wú)法浮到水面，表現(xiàn)為一條白色的氣泡帶，最終形成尾流中長(zhǎng)時(shí)存在的氣泡層；湍流是指尾流中的水體不規(guī)則、無(wú)秩序的一種非線(xiàn)性流體運(yùn)動(dòng)，主要是由艦船螺旋槳攪動(dòng)、水體熱對(duì)流，或者水中溶解物濃度的改變引起的水體不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。從物理結(jié)構(gòu)上看，可以把湍流看成是由各種不同尺度，且大小及旋轉(zhuǎn)軸方向分布為隨機(jī)的渦，相疊合而成的水體流動(dòng)。大尺度的渦破裂后形成小尺度的渦，較小尺度的渦破裂后形成更小尺度的渦。在艦船尾流區(qū)域內(nèi)，大尺度渦不斷地從尾流獲得能量，通過(guò)渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度渦傳遞。最后由于水體的黏性作用，小尺度渦不斷消失，機(jī)械能轉(zhuǎn)化(或耗散)為流體內(nèi)能。

當(dāng)前，對(duì)艦船尾流的目標(biāo)特性等重要因素的關(guān)系不是很清楚[2]。另外，現(xiàn)有的試驗(yàn)測(cè)量還不夠系統(tǒng)，且因試驗(yàn)海區(qū)、氣象條件等環(huán)境因素影響，各種測(cè)量結(jié)果出入較大，難以形成可推廣應(yīng)用的統(tǒng)一結(jié)論。因此，急需加強(qiáng)對(duì)艦船尾流的基礎(chǔ)性研究和試驗(yàn)測(cè)試研究。

艦船尾流氣泡研究多采用聲學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)三種方式。聲學(xué)方式主要是采用主動(dòng)或被動(dòng)方法，利用尾流中氣泡對(duì)聲信號(hào)吸收、散射等特性，或者海水區(qū)域阻抗變化及氣泡不斷浮升、破裂變化過(guò)程中產(chǎn)生的聲特征等信息進(jìn)行測(cè)量。由于水聲被動(dòng)測(cè)量受環(huán)境影響較大，工程上多用主動(dòng)聲學(xué)探測(cè)方式，如尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的聲學(xué)自導(dǎo)等。光學(xué)方式主要是通過(guò)前向和后向光散射特性來(lái)研究尾流氣泡的分布規(guī)律，但受到光在海水中衰減影響，其作用距離極為受限。熱學(xué)方式主要是基于艦船尾流影響海水溫度分布現(xiàn)象進(jìn)行遠(yuǎn)程測(cè)量，多采用熱電偶或紅外衛(wèi)星等方法，如美國(guó)的衛(wèi)星獵潛計(jì)劃、俄羅斯的Almaz-1潛艇探測(cè)衛(wèi)星等。由于聲波在海水中傳播衰減較小，可探測(cè)距離較遠(yuǎn)，因此，聲學(xué)方式成為當(dāng)前艦船尾流氣泡測(cè)試的主要手段。

20世紀(jì)80年代，美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室和海軍海岸系統(tǒng)中心，開(kāi)展了艦船尾流幾何參數(shù)及氣泡聲散射與吸收特性研究[3-4]。近年來(lái)，美、英、法等國(guó)家仍繼續(xù)在艦船尾流聲特性方面進(jìn)行深入研究。法國(guó)利用直升機(jī)吊放聲吶、舷側(cè)陣、座底陣進(jìn)行多次海上尾流探測(cè)試驗(yàn)，美國(guó)將相關(guān)成果成功應(yīng)用并裝備在MK-46、MK-48等型魚(yú)雷，俄羅斯也形成了龐大的艦船尾流數(shù)據(jù)庫(kù)，并成功裝備65型反艦魚(yú)雷[5]。

相對(duì)來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)對(duì)尾流氣泡的研究起步較晚。哈爾濱工程大學(xué)在 1997年對(duì)湖面交通艇、摩托艇的尾流進(jìn)行了測(cè)試，分別對(duì)水平和垂直兩個(gè)方向進(jìn)行主動(dòng)探測(cè)，獲得了尾流聲信號(hào)回波包絡(luò)及散射強(qiáng)度等信息隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)[6]。大連測(cè)控技術(shù)研究所于2006年在某海區(qū)，利用頻率為400 kHz的收發(fā)分置換能器和頻率為100 kHz的收發(fā)合置換能器等組成多波束發(fā)射接收裝置，著重對(duì)頻率為 400 kHz的垂直方向和頻率為30 kHz(水平測(cè)試系統(tǒng)采用32元垂直陣進(jìn)行接收，測(cè)試頻率為 30 kHz)的水平方向進(jìn)行了海上測(cè)試，獲得了不同艦船、多種工況下的尾流幾何特征和散射強(qiáng)度等聲學(xué)特征[7]。西北工業(yè)大學(xué)及中船重工705所在2011年采用主動(dòng)側(cè)向聲檢測(cè)方法，利用收發(fā)合置聲學(xué)基陣對(duì)實(shí)航艦船尾流氣泡進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)合自適應(yīng)檢測(cè)方法可有效識(shí)別艦船尾流氣泡的有無(wú)及距離、散射強(qiáng)度等信息[8]。中國(guó)船舶科學(xué)研究中心在 2016年利用固定間隔的發(fā)射與接收換能器，采用頻率為9～200 kHz的脈沖信號(hào)，在拖曳水池中對(duì)艦船模型尾流氣泡進(jìn)行主動(dòng)聲測(cè)量，獲得了不同工況下的尾流氣泡密度分布，并證明了艦船模型尾流中主要以直徑100 μm以下的微氣泡為主[9]。

研究資料表明，艦船尾流是一種由很多不同尺寸的氣泡組成的氣泡幕帶，在氣泡組合之后一段時(shí)間內(nèi)(可達(dá)幾十分鐘以上)，大氣泡會(huì)發(fā)生上升并且破裂，小氣泡則會(huì)進(jìn)一步融合，剩余的微氣泡的直徑大約為10～150 μm，而對(duì)長(zhǎng)時(shí)尾流氣泡密度起主要作用的是直徑為40～80 μm的微氣泡[10]；尾流氣泡檢測(cè)的重點(diǎn)對(duì)象正是這些剩余下來(lái)的、可以持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間的微氣泡。

本文在對(duì)當(dāng)前現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦船尾流氣泡量化測(cè)量、推進(jìn)器試驗(yàn)測(cè)試，以及水下安防探測(cè)等相關(guān)需求，以工程實(shí)用性為主，設(shè)計(jì)一套可在 0～200 m范圍內(nèi)進(jìn)行寬帶可調(diào)頻段主動(dòng)聲學(xué)測(cè)量尾流氣泡的測(cè)試系統(tǒng)，以適應(yīng)不同深度水域的使用需求，對(duì)尾流氣泡的聲散射特性進(jìn)行多角度測(cè)量，給出相應(yīng)實(shí)際航行測(cè)試結(jié)果。

1 測(cè)試系統(tǒng)方案

1.1 總體方案

水聲工程中通常采用沉底式或船載式兩種測(cè)量方式，以此為基礎(chǔ)結(jié)合實(shí)際環(huán)境及需求進(jìn)行實(shí)際方案設(shè)計(jì)。采用沉底式或固定式便于降低水聲環(huán)境干擾，提高聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性，但測(cè)量距離受水域深度限制，且施工較為復(fù)雜[4-5,9]；采用船載式測(cè)量，兼顧水平側(cè)向和垂直兩個(gè)方向[6,8]，測(cè)量水域基本不受限，但測(cè)量結(jié)果容易受到測(cè)量船只(非目標(biāo)船)的影響，且不利于目標(biāo)船與測(cè)量船之間的安全操控。采用(Remote Operated Vehicle, ROV)平臺(tái)方式可解決上述測(cè)量距離受限、施工困難等問(wèn)題，但同時(shí)供電、操控及平臺(tái)自身噪聲影響也成了必須要解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]以?xún)蓚€(gè)典型高頻聲波為主(頻率分別為100 kHz和400 kHz)，獲得了部分尾流氣泡的聲學(xué)特征數(shù)據(jù)，但未能覆蓋完整氣泡群所對(duì)應(yīng)的聲學(xué)探測(cè)頻段。

考慮到施工的便捷性和可靠性，具體結(jié)合實(shí)際需求，本文采用基于ROV平臺(tái)的移動(dòng)式一體化測(cè)試方案，見(jiàn)圖 1。與尾流自導(dǎo)魚(yú)雷較高的聲學(xué)工作頻段不同，該系統(tǒng)主要針對(duì)艦船尾流及推進(jìn)器尾流氣泡測(cè)試需求。綜合現(xiàn)今研究成果及測(cè)試情況，尾流氣泡聲學(xué)探測(cè)主要針對(duì) 40～150 μm 尺寸的微氣泡[8,9]進(jìn)行探測(cè)分析，對(duì)應(yīng)聲學(xué)信號(hào)頻段約為 20～90 kHz。另外，推進(jìn)器對(duì)轉(zhuǎn)槳和單槳的槳轂背景噪聲在3.8 kHz和8 kHz附近存在功率譜峰值，10～30 kHz頻段內(nèi)噪聲功率譜按照每倍頻程 10 dB衰減，在30～63 kHz頻段內(nèi)為高頻連續(xù)譜[11]。綜合考慮，該系統(tǒng)聲學(xué)頻段選擇3～100 kHz，兼顧推進(jìn)器的噪聲測(cè)量。其發(fā)射和接收分置設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)既實(shí)時(shí)傳送至水上進(jìn)行處理顯示，又同步存儲(chǔ)在ROV內(nèi)部，作為數(shù)據(jù)備份。系統(tǒng)主要功能如下：

(1) 在開(kāi)闊水域，采用ROV平臺(tái)移動(dòng)可控測(cè)量水面船舶推進(jìn)器尾流區(qū)域的氣泡聲學(xué)特征等信息。其ROV平臺(tái)可受控懸停在水下1～100 m的任意深度(包含沉底靜默測(cè)量)，垂直對(duì)艦船尾流氣泡進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。

(2) 兼顧湖、海使用條件，具備水下設(shè)備的實(shí)時(shí)定位跟蹤功能。可實(shí)時(shí)獲得水面艦船、水下設(shè)備(如ROV)的位置信息，便于湖、海試驗(yàn)中的實(shí)時(shí)指揮與精確控制。

(3) 根據(jù)聲學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)反演計(jì)算，獲得尾流幾何尺寸及氣泡尺寸和密度分布等聲學(xué)測(cè)量信息。移動(dòng)式一體化測(cè)試系統(tǒng)工作示意圖如圖1所示。聲學(xué)測(cè)量設(shè)備安裝在水下單元ROV載體上，通過(guò)工作母船上的顯控軟件對(duì)水下單元進(jìn)行操控，同時(shí)可在顯控軟件上實(shí)時(shí)顯示水下單元(上安裝有配套水聲定位聲源)的位置信息。具體測(cè)試過(guò)程中，水下單元可沉底靜默測(cè)量，亦可懸停在水下一定深度，對(duì)目標(biāo)船尾流進(jìn)行測(cè)量，獲得尾流氣泡強(qiáng)度、譜結(jié)構(gòu)等相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算反演可獲得尾流尺寸、氣泡分布密度等信息。其中，系統(tǒng)安裝在ROV上的一體式換能器發(fā)射頻率為3～100 kHz，接收頻率為1～100 kHz。發(fā)射端依據(jù)工作頻段用三個(gè)復(fù)合棒發(fā)射換能器組合實(shí)現(xiàn)，分別對(duì)應(yīng)頻段為 3～18 kHz、18～45 kHz、45～100 kHz；接收端利用 2個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)串聯(lián)水聽(tīng)器實(shí)現(xiàn)，其頻段分別為 1～40 kHz，40～100 kHz。將上述發(fā)射和接收換能器基封裝一體，內(nèi)部設(shè)計(jì)有反聲障板等結(jié)構(gòu)，組合換能器結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖1 移動(dòng)式一體化測(cè)試系統(tǒng)工作示意圖Fig.1 Operating diagram of the mobile integrated test system

圖2 組合換能器示意圖Fig.2 Schematic diagram of combined transducer

系統(tǒng)主要由水下單元和船載單元兩部分組成，其組成框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)組成框圖Fig.3 Block diagram of the system

1.2 工作原理

工作原理主要涉及尾流氣泡主動(dòng)聲學(xué)探測(cè)、水聲定位跟蹤，以及 ROV操控等相關(guān)工作原理。其中，艦船尾流氣泡聲學(xué)測(cè)試系統(tǒng)采用主動(dòng)聲學(xué)探測(cè)原理，利用設(shè)置不同頻率、脈寬等參數(shù)的脈沖信號(hào)回波信息進(jìn)行艦船尾流氣泡的參數(shù)檢測(cè)；水聲定位跟蹤，采用短基線(xiàn)同步式球面交匯原理實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位跟蹤；ROV操控是利用外設(shè)深度傳感器及檢測(cè)系統(tǒng)、推進(jìn)器控制分配器、姿態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)，結(jié)合模糊比例積分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制方法完成整個(gè)ROV操控。

系統(tǒng)工作分為移動(dòng)單元精確就位和尾流氣泡測(cè)量?jī)蓚€(gè)過(guò)程。移動(dòng)單元就位時(shí)，移動(dòng)單元搭載主動(dòng)聲學(xué)裝置測(cè)量單元、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行沉底靜默或懸停就位，就位過(guò)程中，水聲定位單元根據(jù)接收與解算測(cè)量單元所發(fā)出的同步水聲定位聲信號(hào)，并采用球面交匯原理對(duì) ROV進(jìn)行持續(xù)定位跟蹤，在船載顯控軟件系統(tǒng)指控下完成測(cè)量點(diǎn)就位；尾流氣泡測(cè)量時(shí)，通過(guò)顯控軟件設(shè)備探測(cè)聲脈沖信號(hào)頻率、脈寬、周期等參數(shù)，實(shí)時(shí)發(fā)射3～100 kHz的探測(cè)聲學(xué)脈沖信號(hào)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將實(shí)時(shí)對(duì)尾流氣泡的回波信號(hào)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)及傳輸，最終通過(guò)顯控軟件對(duì)回波信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，實(shí)現(xiàn)尾流氣泡的聲散射特性測(cè)量，其系統(tǒng)工作原理如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)運(yùn)行示意圖Fig.4 Schematic diagram of system operation

2 尾流氣泡聲學(xué)探測(cè)理論基礎(chǔ)

2.1 尾流氣泡聲學(xué)特征

國(guó)內(nèi)外對(duì)艦船尾流氣泡密度譜的研究大都以諧振估計(jì)方法為基礎(chǔ)，各研究機(jī)構(gòu)均對(duì)艦船尾流氣泡密度譜函數(shù)進(jìn)行深入研究。假設(shè)尾流氣泡處于諧振狀態(tài)下，則氣泡體積散射強(qiáng)度Sv計(jì)算公式為[6]

式中：δ氣泡振動(dòng)的阻尼系數(shù)，主要由輻射衰減構(gòu)成；n為每立方米體積內(nèi)的氣泡數(shù)量；a為氣泡半徑。

根據(jù) Bergmann等的試驗(yàn)研究[12]，對(duì)于一個(gè)受迫振動(dòng)的氣泡來(lái)說(shuō)，可以近似為δ≈ka=2πf0a/c(k為角波數(shù)，f0為中心頻率，c為聲速)。Bergmann等的試驗(yàn)多次指出，計(jì)算值比試驗(yàn)測(cè)試值要低，參考試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 共振時(shí)氣泡阻尼系數(shù)測(cè)量表[12]Table 1 Measurement data of bubble damping coefficient at resonance[12]

由于，計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)相差較大，本文采信上述表1試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，擬合δ計(jì)算公式為

式中，f為聲信號(hào)工作頻率。

采用諧振估計(jì)法及迭代算法進(jìn)一步提高聲衰減系數(shù)的估計(jì)精度[13-15]，利用聲吶方程的瞬態(tài)形式。按照球面波衰減規(guī)律，其水下噪聲寬帶聲源級(jí)計(jì)算公式為

式中：τ0為瞬態(tài)脈沖發(fā)射寬度，單位ms；τt為有效聲源級(jí)處理時(shí)間，單位ms；LS'為瞬態(tài)脈沖聲源級(jí)，單位dB，其計(jì)算公式為

式中：V為脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)的電壓均方根有效值，單位 V；20lgK為測(cè)量放大器的增益，單位 dB；20lgM為水聽(tīng)器接收靈敏度，單位dB(0 dB參考值1 V·μPa-1)；R為水聽(tīng)器和測(cè)試樣機(jī)距離，單位m。其中L'S、20lgK、20lgM等數(shù)據(jù)可試前通過(guò)計(jì)量測(cè)試獲得，而距離R可在實(shí)時(shí)測(cè)量中采用聲學(xué)測(cè)距原理獲得，其計(jì)算公式為

式中：t為聲脈沖傳輸時(shí)間，單位 s。需要注意的是，本系統(tǒng)中發(fā)射端與接收端在同側(cè)，其傳播距離R是雙程(R=2h，h為組合換能器深度)，即聲信號(hào)發(fā)射端傳輸至接收端的實(shí)際距離。

艦船尾流氣泡的聲學(xué)特性主要是，氣泡對(duì)聲波產(chǎn)生聲散射和聲吸收。在入射聲波的作用下，氣泡發(fā)生受迫振動(dòng)，并作為次級(jí)源向外輻射聲能，產(chǎn)生氣泡對(duì)聲波的散射作用；氣泡受迫振動(dòng)會(huì)發(fā)生壓縮和擴(kuò)張，從而與周?chē)橘|(zhì)發(fā)生熱傳導(dǎo)作用，將部分聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芟蛑車(chē)橘|(zhì)傳播，并且由于流體的黏滯作用，氣泡表面與水的摩擦也使聲能發(fā)生衰減，產(chǎn)生對(duì)聲波的吸收作用。小氣泡的諧振頻率fres計(jì)算公式為[13]

式中：r為氣泡半徑(取不同數(shù)值，單位 μm)，γ為氣體比定壓熱容與比定容熱容之比，ρ為海水密度，P0為氣泡的壓力，其γ、ρ、P0可查表獲知。依據(jù)式(6)，代入不同參數(shù)，對(duì)不同尺寸氣泡在不同水深下，其共振頻率仿真曲線(xiàn)見(jiàn)圖5所示。

圖5 不同尺寸氣泡在不同水深下的諧振頻率曲線(xiàn)Fig.5 Resonance frequency curves of different sized bubbles at different water depths

2.2 艦船尾流幾何參數(shù)

通常情況下，艦船尾流的幾何模型是指尾流的長(zhǎng)度、寬度和厚度，艦船尾流后端水平面內(nèi)的擴(kuò)展速度等。艦船氣泡尾流的橫向剖面形狀呈高斯分布形狀，氣泡尾流的起始端寬度僅為船體寬度的一半，但在螺旋槳和船尾流所產(chǎn)生湍流的強(qiáng)烈作用下，尾流中的氣泡會(huì)在近程初始擴(kuò)散區(qū)沿寬度方向以30°～60°的角度向左右迅速擴(kuò)展，到達(dá)船后幾十米距離處的遠(yuǎn)尾流衰減區(qū)后，擴(kuò)展角轉(zhuǎn)變?yōu)?°左右。艦船尾流長(zhǎng)度示意如圖6所示。

艦船尾流的長(zhǎng)度實(shí)際上是尾流的壽命，與艦船的航速、海況，以及尾流性質(zhì)和探測(cè)方法有關(guān)。通常在光學(xué)測(cè)試中，近似認(rèn)為尾流持續(xù)時(shí)間是航速Vk的線(xiàn)性函數(shù)，經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：T為尾流存在時(shí)間，a為比例系數(shù)，a≈1.4，Vk為艦船速度，b為修正系數(shù)。

在聲學(xué)測(cè)試中，如魚(yú)雷制導(dǎo)檢測(cè)艦船氣泡尾流的有效長(zhǎng)度(即制導(dǎo)裝置動(dòng)作的尾流長(zhǎng)度)通常經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：Lwa為艦船尾流長(zhǎng)度，單位m。Ca為常數(shù)，與海況及尾流自導(dǎo)檢測(cè)能力有關(guān)。

艦船尾流從艦船尾端開(kāi)始成錐形分布，夾角為40°～50°，到某一距離L'wa(L'wa=10～100 m)之后以大約1°的角度向外擴(kuò)展(如圖6所示)。艦船尾流寬度Wwa的公式為

當(dāng)距離大于L'wa時(shí)：

距離小于L'wa時(shí)：

圖6 艦船尾流長(zhǎng)度示意圖Fig.6 Schematic drawing of ship wake length

艦船尾流厚度與艦船推進(jìn)器吃水深度和實(shí)際尾流長(zhǎng)度相關(guān)，其示意圖如圖7所示。

圖7 艦船尾流厚度示意圖Fig.7 Schematic drawing of ship wake thickness

艦船尾流厚度公式如下：

式(11)、(12)中：hk為艦船吃水深度，h'wa為尾流初始厚度，hwa為觀察時(shí)刻的尾流厚度，L'wa為尾流的初始長(zhǎng)度，Lwa為觀察時(shí)刻的尾流長(zhǎng)度。

3 湖上試驗(yàn)

根據(jù)總體方案開(kāi)展技術(shù)設(shè)計(jì)，著重考慮ROV本體與安裝聲學(xué)測(cè)試設(shè)備之間的匹配性，同時(shí)兼顧工程可靠性和經(jīng)濟(jì)性。內(nèi)部電子電路及傳輸通路均進(jìn)行冗余熱備份，研制工程樣機(jī)主要水下部分實(shí)物見(jiàn)圖8所示。

圖8 系統(tǒng)水下部分實(shí)物圖Fig.8 Physical drawings of underwater parts of the system

通常主動(dòng)聲學(xué)探測(cè)方法均離不開(kāi)相應(yīng)水聲條件限制，如聲源級(jí)、探測(cè)距離等的限制。為了更準(zhǔn)確地獲得艦船尾流氣泡的聲學(xué)特征，需要充分考慮實(shí)際水聲環(huán)境等因素，并且確保測(cè)量距離要大于尾流氣泡的深度，以滿(mǎn)足聲學(xué)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量條件，并且不能距離尾流太遠(yuǎn)，一般取5～8倍的艦船吃水深度為佳。

本文采用ROV沉底靜默或懸停的方式，對(duì)水面艦船尾流氣泡進(jìn)行測(cè)試。其沉底靜默方式與常用工程測(cè)試方法相同，具有水下背景干凈等優(yōu)勢(shì)，但受限于試驗(yàn)水域的深度，如當(dāng)前水深遠(yuǎn)大于艦船吃水深度(h?hk，h為水深，hk為艦船吃水深度)，采用沉底靜默測(cè)量則會(huì)降低測(cè)量精度(距離太遠(yuǎn)，水聲測(cè)量誤差增大)，甚至無(wú)法獲得有效的測(cè)量數(shù)據(jù)。采用ROV懸停模式進(jìn)行測(cè)量，可解決上述問(wèn)題，使其測(cè)量不受水深限制，但需充分考慮ROV推進(jìn)器工作時(shí)帶來(lái)的自噪聲影響，如對(duì)ROV懸停噪聲集中的頻段進(jìn)行規(guī)避、濾波等處理。

為了驗(yàn)證本文方案的可行性，在開(kāi)闊水域?qū)潭ǔ叽绲慕饘偾驓みM(jìn)行測(cè)量準(zhǔn)確度驗(yàn)證，之后進(jìn)行水面船只高速航行驗(yàn)證試驗(yàn)。

3.1 水下目標(biāo)強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)

對(duì)于彈性目標(biāo)的頻率響應(yīng)求解相對(duì)復(fù)雜，回聲與目標(biāo)的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)相關(guān)。但剛性目標(biāo)相對(duì)容易求解，求解時(shí)的表面邊界條件相對(duì)簡(jiǎn)單(目標(biāo)表面振動(dòng)速度為0)，不需要考慮目標(biāo)的材料特性和聲波透射入目標(biāo)情況。也就是說(shuō)，理想剛性球體目標(biāo)的反射強(qiáng)度只和幾何形狀相關(guān)。理論上球體的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算公式為

式中：ST為目標(biāo)強(qiáng)度，r為球體半徑，單位m。由于球體任意入射角度，都不影響其測(cè)量的目標(biāo)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，因此，實(shí)際試驗(yàn)中使用球體以便于實(shí)施驗(yàn)證。具體實(shí)施時(shí)，利用現(xiàn)有的金屬浮球作為被測(cè)對(duì)象。浮球?yàn)榻饘偾驓?，存在球殼諧振影響，其目標(biāo)強(qiáng)度與聲波的入射角度無(wú)關(guān)。另外，目標(biāo)強(qiáng)度除了與金屬球半徑相關(guān)外，還需考慮其諧振頻率。根據(jù)共振散射理論(Resonance Scatteriny Theory, RST)[16]可以仿真計(jì)算所選球殼的形態(tài)函數(shù)，從而獲得球殼的諧振頻率范圍，便于湖上試驗(yàn)中對(duì)其目標(biāo)強(qiáng)度聲脈沖信號(hào)的頻段選擇與計(jì)算，鋼球形態(tài)函數(shù)仿真曲線(xiàn)仿真結(jié)果見(jiàn)圖9所示。

圖9 鋼球形態(tài)函數(shù)仿真曲線(xiàn)Fig.9 Simulation curve of shape function of steel ball

由圖 9，根據(jù)所用金屬球殼的形態(tài)函數(shù)仿真數(shù)據(jù)，其諧振頻率在20 kHz附近，可根據(jù)此仿真進(jìn)行針對(duì)性的聲波探測(cè)試驗(yàn)，縮小聲波頻率范圍，提高試驗(yàn)效率。

具體湖上試驗(yàn)時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)金屬球殼固定吊放在探測(cè)用 ROV上方，選擇不同頻段聲脈沖信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，重復(fù)多次獲得金屬球殼的水下目標(biāo)散射強(qiáng)度。試驗(yàn)中選用圓形鋼球，其半徑為 0.2 m，壁厚為 2 mm，代入式(13)可知，其目標(biāo)強(qiáng)度理論值為?20 dB，諧振頻率范圍為21～23 kHz。測(cè)量過(guò)程中選擇10～50 kHz的聲脈沖信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，為了降低水面反射等的影響，聲信號(hào)脈沖寬度設(shè)置為1 ms。需要注意的是，在實(shí)際計(jì)算時(shí)需要代入聲學(xué)換能器的初始參數(shù)進(jìn)行校正，如前置放大增益、接收靈敏度、發(fā)射聲源級(jí)等。對(duì)應(yīng)諧振頻段內(nèi)實(shí)際測(cè)試球體的聲反射強(qiáng)度為?22.8～?19.2 dB，實(shí)際測(cè)量結(jié)果如圖10所示?？紤]到水中雜質(zhì)散射等影響，實(shí)際測(cè)量值略與理論值有較好一致性，也證明代入的試前測(cè)量修正量準(zhǔn)確，可進(jìn)行后續(xù)實(shí)航測(cè)試。

由于工程測(cè)試中需要，式(13)需要被測(cè)目標(biāo)尺寸(半徑0.2 m)大于聲信號(hào)波長(zhǎng)λ，按照常規(guī)5倍波長(zhǎng)反推，其可信探測(cè)聲信號(hào)頻率在18.75 kHz (聲速c取1 500 m·s-1)以上。因此，圖10中18 kHz以下的測(cè)量數(shù)據(jù)不作為比對(duì)依據(jù)。

3.2 水面高速船實(shí)航試驗(yàn)

利用玻璃鋼船在水面做高速航行運(yùn)動(dòng)，船只長(zhǎng)為7.5 m，寬為3 m，吃水深度為0.35 m，舷外掛機(jī)的螺旋槳在水下深度為 0.8 m。試驗(yàn)水域?yàn)槟澈_(kāi)闊區(qū)域，區(qū)域平均水深為35 m，玻璃鋼船經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)時(shí)航速為10 kn (1 kn=1.852 km·h-1)。另外，為了精確控制 ROV和玻璃鋼船之間的位置信息，除ROV上配套水聲定位聲源外，在玻璃鋼船上安裝有差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Position System, DGPS)設(shè)備。為便于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)操作與指控，顯控軟件上可實(shí)時(shí)獲得玻璃鋼船、水下 ROV的位置信息。

眾所周知，水聲探測(cè)方法與光學(xué)等其他方法相比較，具有簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)，測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，這也是基于聲學(xué)的海表層尾流氣泡分布的聲學(xué)探測(cè)方法得到迅速發(fā)展的主要原因。但聲學(xué)探測(cè)方法也存在易受水聲環(huán)境影響等不足，甚至在不同的水聲環(huán)境其測(cè)量精確度會(huì)有變化。本文除了在試驗(yàn)前進(jìn)行系統(tǒng)特性(如前置放大、濾波及聲源級(jí)等)計(jì)量測(cè)試外，還采用了比對(duì)測(cè)量方案。在無(wú)尾流環(huán)境下，獲得寬帶頻率內(nèi)的聲波測(cè)量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。之后利用實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)與無(wú)艦船尾流數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，可降低水聲環(huán)境影響，進(jìn)一步提高探測(cè)精度。實(shí)航測(cè)量的聲學(xué)信號(hào)如圖11所示。

如圖 11所示，每組發(fā)射信號(hào)后面緊跟反射信號(hào)，反射信號(hào)頻率與發(fā)射信號(hào)頻率相同，功率譜疊加顯示。采用0.5 s的重復(fù)周期發(fā)射頻率為75 kHz的窄脈沖信號(hào)連續(xù)測(cè)試，采用式(1)、(2)中的體積散射強(qiáng)度計(jì)算公式，對(duì)連續(xù)時(shí)間水聲探測(cè)聲信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)合試前標(biāo)定的前置放大增益、水聽(tīng)器靈敏度以及發(fā)射聲源級(jí)等先驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得實(shí)際艦船尾流中氣泡的體積反射強(qiáng)度。值得注意的是，實(shí)際水聲計(jì)量中，多按照1/3倍頻程給出測(cè)量數(shù)據(jù)，在實(shí)際計(jì)算中需要進(jìn)行擬合處理，以獲得實(shí)際測(cè)試中不同頻點(diǎn)的修正量。

圖11 實(shí)航試驗(yàn)中聲學(xué)測(cè)量信號(hào)的波形和頻譜Fig.11 Waveform and spectrum of measuring signal in actual navigation test

根據(jù)上述比對(duì)方式測(cè)量艦船尾流氣泡的目標(biāo)強(qiáng)度為?21.8～?21.6 dB (對(duì)應(yīng)頻率為 50～80 kHz)，測(cè)量重復(fù)性較好。利用聲脈沖信號(hào)的反射強(qiáng)度及傳輸時(shí)延可獲得艦船尾流氣泡的基本尺寸等信息，通過(guò)反演計(jì)算亦可獲得氣泡的分布信息。利用系統(tǒng)連續(xù)測(cè)量水面船只航行后形成的尾流氣泡層，獲得其氣泡反射信號(hào)幅值隨深度和時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖 12所示。

圖12 尾流氣泡反射信號(hào)幅值隨深度及時(shí)間變化曲線(xiàn)圖Fig.12 Variations of the amplitude of wake bubble reflection signal with depth and time

實(shí)際上，艦船尾流氣泡長(zhǎng)度與其持續(xù)時(shí)間緊密相關(guān)，即指尾流產(chǎn)生處(如艦船尾部)與不能檢測(cè)到尾流點(diǎn)之間的距離。按照玻璃鋼船航速10 kn計(jì)算，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(8)，其尾流長(zhǎng)度約為 800～900 m(常數(shù)Ca≈180)。在本文的湖上實(shí)航試驗(yàn)測(cè)試中，玻璃鋼船尾流氣泡持續(xù)時(shí)間約為173 s (如圖12所示)，折算距離為865 m，這與式(8)的計(jì)算結(jié)果基本相符。另外，根據(jù)尾流氣泡聲反射時(shí)延的連續(xù)估算可以計(jì)算尾流氣泡層的厚度信息，結(jié)合波束旋轉(zhuǎn)即可獲得尾流氣泡的寬度。典型的尾流氣泡時(shí)域波形如圖13(a)所示。圖13(a)的局部放大圖如圖13(b)所示。具體將無(wú)尾流與有尾流時(shí)采集的聲信號(hào)進(jìn)行比對(duì)分析，無(wú)尾流時(shí)基本上為水面反射波，有尾流時(shí)含水面及尾流氣泡反射波疊加。其中無(wú)尾流情況測(cè)試脈沖為寬脈沖，實(shí)際有尾流時(shí)選擇窄脈沖。按照式(11)、(12)計(jì)算，尾流氣泡的深度在1.2～1.6 m范圍內(nèi)，實(shí)際測(cè)量中間段尾流氣泡厚度為1.46 m，與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果相符。

圖13 實(shí)航尾流氣泡聲的反射信號(hào)Fig.13 Acoustic reflection signal of real wake bubbles

利用穩(wěn)定尾流氣泡時(shí)變較慢的實(shí)際情況，假設(shè)艦船尾流短時(shí)內(nèi)為穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合多次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)反演尾流氣泡密度在探測(cè)頻率下的變化曲線(xiàn)如圖14所示。

激光全息技術(shù)研究表明，直徑在10～15 μm之間，每 1 μm 寬度對(duì)應(yīng)氣泡的單位體積數(shù)量可達(dá)106個(gè)·m-3[17]，尾流中半徑為10～20 μm氣泡的單位體積數(shù)量最高[18]。如圖 14所示，本文湖上實(shí)航測(cè)試中，玻璃鋼船尾流氣泡起主要作用的氣泡尺寸集中在 10～60 μm，實(shí)際測(cè)量獲得的氣泡單位體積數(shù)量分布略小于文獻(xiàn)[17]中的結(jié)果，這與艦船的物理尺寸、航速，以及水聲環(huán)境等因素相關(guān)。

圖14 不同頻率下的尾流氣泡單位體積數(shù)量變化曲線(xiàn)圖Fig.14 Variation of wake bubble density at different frequencies

4 結(jié) 論

當(dāng)前，尾流自導(dǎo)魚(yú)雷等水下武器進(jìn)行實(shí)航驗(yàn)證測(cè)試時(shí)，多采用常規(guī)水面艦船模擬作戰(zhàn)目標(biāo)的方式進(jìn)行實(shí)航驗(yàn)證，但水面艦船航行形成的尾流是否滿(mǎn)足尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的需求，或者說(shuō)該模擬尾流是否能替代真實(shí)作戰(zhàn)目標(biāo)對(duì)武器進(jìn)行檢驗(yàn)，成為了當(dāng)前很難量化說(shuō)明的問(wèn)題，亦給尾流自導(dǎo)魚(yú)雷的實(shí)航測(cè)試帶來(lái)了不確定因素。

本文針對(duì)上述相關(guān)需求，采用基于ROV平臺(tái)的移動(dòng)式一體化測(cè)試方案，將聲學(xué)探測(cè)設(shè)備集成在ROV上，設(shè)計(jì)ROV具備沉底靜默與自主懸停兩種工作模式，便于不同深度水域的試驗(yàn)測(cè)試。利用寬頻帶聲脈沖對(duì)艦船尾流氣泡進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，且聲信號(hào)脈寬、周期等參數(shù)均可調(diào)整與設(shè)定，便于適應(yīng)不同試驗(yàn)水域和不同測(cè)量目標(biāo)。研制了基于上述方案的測(cè)試系統(tǒng)，利用剛性球殼進(jìn)行水下目標(biāo)散射強(qiáng)度測(cè)試，并開(kāi)展了湖上實(shí)航試驗(yàn)，給出艦船尾流氣泡聲信號(hào)時(shí)域波形、散射目標(biāo)強(qiáng)度、氣泡單位體積數(shù)量分布等數(shù)據(jù)圖形。測(cè)量結(jié)果表明該方案具備艦船尾流氣泡聲學(xué)探測(cè)能力，并與當(dāng)前研究成果基本一致。

利用玻璃鋼船在某湖試驗(yàn)測(cè)試，測(cè)量尾流氣泡強(qiáng)度為21.6～21.8 dB，厚度為1.46 m，起主要作用的氣泡尺寸集中在 10～60 μm。艦船尾流氣泡的起始深度與艦船的吃水深度和螺旋槳深度相關(guān)，在小型艦船上，與螺旋槳的深度相關(guān)性更大；尾流深度在近程初始擴(kuò)散區(qū)會(huì)迅速變大，達(dá)到最大深度后，會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸減小。尾流的長(zhǎng)度隨時(shí)間線(xiàn)性增加，但在不同的海況下會(huì)有不同的測(cè)量值，需綜合分析。