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        施工期混凝土重復(fù)荷載作用下的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

        2021-01-08 06:00:06胡曉鵬牛荻濤
        建筑材料學(xué)報(bào) 2020年6期
        關(guān)鍵詞:割線包絡(luò)線施工期

        彭 剛, 胡曉鵬,2, 牛荻濤,2, 王 靜

        (1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué) 省部共建西部綠色建筑國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710055)

        中國幅員遼闊、地震多發(fā),加之基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正處于快速發(fā)展中,地震發(fā)生時(shí)很多混凝土結(jié)構(gòu)尚處于施工階段.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明[1],汶川地震時(shí),中國約有200多億平方米的在建建筑物遭受了6度以上的地震作用.與正常使用階段相比,施工階段的混凝土結(jié)構(gòu)具有混凝土性能時(shí)變、荷載效應(yīng)復(fù)雜、受模板支撐體系作用明顯和結(jié)構(gòu)傳力機(jī)制不成熟等特征[2].因此,施工期混凝土結(jié)構(gòu)在遭受地震作用時(shí)的破壞程度和破壞特征會(huì)明顯不同于正常使用階段.

        對施工期混凝土結(jié)構(gòu)震損特征進(jìn)行研究是客觀評價(jià)施工期混凝土結(jié)構(gòu)后續(xù)使用可靠性的基礎(chǔ).近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,數(shù)值模擬分析方法已成為研究施工期混凝土結(jié)構(gòu)震損特征的重要手段,然而數(shù)值模擬分析方法的使用需要以材料的本構(gòu)關(guān)系模型為基礎(chǔ).遭受地震作用的施工期混凝土結(jié)構(gòu)處于重復(fù)受荷載的狀態(tài),因此,施工期混凝土重復(fù)荷載作用下的本構(gòu)模型對施工期混凝土結(jié)構(gòu)震損特征的研究起著至關(guān)重要的作用.

        目前,部分學(xué)者基于單調(diào)加載試驗(yàn),提出了施工期混凝土單調(diào)荷載作用下的受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系模型,為施工期混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供了一定的理論支撐[3-8].然而,尚未有施工期混凝土重復(fù)荷載作用下的受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系方面的研究.可靠的重復(fù)荷載下施工期混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算模型的缺乏,給施工期混凝土結(jié)構(gòu)震損特征的研究造成了一定的困難.

        本文通過重復(fù)荷載作用下施工期混凝土的受壓試驗(yàn),分析了重復(fù)荷載作用下混凝土試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的各特征參數(shù)(峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、外包絡(luò)線、卸載曲線和再加載曲線等)隨混凝土齡期的變化規(guī)律,建立了重復(fù)荷載下施工期混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,為施工期混凝土結(jié)構(gòu)震損特征研究提供可靠的支撐.

        1 試驗(yàn)

        1.1 原材料及配合比

        水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥,細(xì)度1)為0.6%,其主要性能指標(biāo)見表1;細(xì)骨料為灃河河沙,細(xì)度模數(shù)為2.9,堆積密度為1450kg/m3;粗骨料為粒徑5~20mm的碎石,堆積密度為1550kg/m3;高效減水劑為PCA?-I聚羧酸高性能減水劑,減水率在20%左右,1h內(nèi)無坍落度損失.混凝土試件的配合比見表2.

        表1 水泥的主要性能指標(biāo)

        表2 混凝土試件的配合比

        1.2 試件設(shè)計(jì)及制作

        混凝土強(qiáng)度等級為C30、C40和C50,齡期分別為8、16h以及1、3、7、28d.試件采用組合鋼模具澆筑成型,尺寸為100mm×100mm×300mm,每組3個(gè)試件.對齡期小于1d的試件,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至開始試驗(yàn)時(shí)拆模;對齡期大于等于1d的試件,標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù) 1d 后拆模,將其放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)至設(shè)定齡期.

        1)文中涉及的細(xì)度、減水率等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù).

        1.3 加載制度

        用改進(jìn)的WAW-1000系列微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)對不同齡期的混凝土試件進(jìn)行重復(fù)加、卸載試驗(yàn),采用2個(gè)固定架以及位移計(jì)并借助TDS-602動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀記錄試件的荷載及軸向變形,位移計(jì)精度為0.01mm,固定架間距為200.00mm,試驗(yàn)裝置示意圖見圖1.為了保證試件軸心受壓,首先對試件進(jìn)行預(yù)加載,加載至5kN時(shí)觀察2個(gè)位移計(jì)讀數(shù)是否相近,若相差過多則停止試驗(yàn),重新進(jìn)行對中.試驗(yàn)采用位移控制的方式進(jìn)行等位移增量加載,每級加載位移增量為0.05mm.加載至預(yù)定應(yīng)變值后卸載至荷載為零,加、卸載速率均為0.10mm/min,試件完全破壞時(shí)停止試驗(yàn).

        圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test equipment

        2 結(jié)果與分析

        2.1 試件破壞過程

        圖2以C30混凝土試件為例,給出了不同齡期混凝土試件的破壞形態(tài).短齡期的試件破壞為漿體自身、漿體-粗骨料之間產(chǎn)生黏性錯(cuò)動(dòng),粗骨料無破壞,破壞面較為模糊;長齡期的試件破壞為漿體裂縫、漿體-粗骨料界面裂縫、個(gè)別粗骨料斷裂裂縫的延伸所導(dǎo)致,破壞面較齊整.

        圖2 C30試件破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of C30 specimens

        2.2 力學(xué)性能參數(shù)及其計(jì)算模型

        表3為重復(fù)荷載作用下試件的力學(xué)性能參數(shù).表3中:σ1,t、ε1,t、E0,t、Ep,t分別為齡期t時(shí)混凝土試件的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、初始割線模量、峰值點(diǎn)割線模量;E0,t取應(yīng)力0.4σ1,t處對應(yīng)的割線模量,Ep,t取峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變點(diǎn)處的割線模量;各性能參數(shù)采用3個(gè)試件測試值的算術(shù)平均值,3個(gè)測試值中的最大值或最小值中如與中間值的差值超過中間值的15%時(shí),則取中間值.由表3可見:隨齡期的延長,混凝土試件的峰值應(yīng)力增加,峰值應(yīng)變減小,初始割線模量、峰值點(diǎn)割線模量均有不同程度的增大;相比于初始割線模量,峰值點(diǎn)割線模量增長幅度相對較小.

        表3 重復(fù)荷載作用下試件的力學(xué)性能特征參數(shù)

        圖3為重復(fù)荷載作用下混凝土試件的相對峰值應(yīng)力σ1,t/σ1,28、相對峰值應(yīng)變?chǔ)?,t/ε1,28隨齡期的變化規(guī)律.由圖3(a)可見:隨著齡期的延長,混凝土試件的相對峰值應(yīng)力呈指數(shù)型增大;隨著混凝土強(qiáng)度的增大,相對峰值應(yīng)力的增長速度增大.這一規(guī)律與早齡期混凝土抗壓強(qiáng)度隨齡期的時(shí)變規(guī)律基本一致[9-10].由圖3(b)可見:隨著混凝土齡期的延長,混凝土試件的峰值應(yīng)變呈負(fù)指數(shù)型減小,1d內(nèi)混凝土相對峰值應(yīng)變急劇減小,1d后相對峰值應(yīng)變減小速度明顯減緩并逐漸趨于穩(wěn)定;3種強(qiáng)度等級混凝土試件峰值應(yīng)變隨齡期延長而減小的幅度基本一致.分別對3種強(qiáng)度等級混凝土的相對峰值應(yīng)力、相對峰值應(yīng)變與齡期的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合,得到如下的關(guān)系表達(dá)式[8]:

        (1)

        圖3 重復(fù)荷載作用下混凝土試件的相對峰值應(yīng)力、相對峰值應(yīng)變隨齡期的變化規(guī)律Fig.3 Variations of relative peak stress and relative peak strain of concrete specimens with age under repeated loading

        2.3 受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€、外包絡(luò)線及其計(jì)算模型

        圖4~6分別為重復(fù)荷載作用下C30、C40、C50混凝土試件的受壓應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)全曲線.由圖4~6可見:重復(fù)荷載作用下不同齡期、混凝土強(qiáng)度等級的混凝土試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的卸載曲線、再加載曲線均有明顯不同.沿應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€外輪廓描線,可得其相應(yīng)的外包絡(luò)線,如圖7所示.由圖7可以看出:不同齡期混凝土的外包絡(luò)線形狀相似;隨著混凝土齡期的延長,外包絡(luò)線上升段及下降段均變得陡峭,峰值應(yīng)力、初始割線模量及峰值點(diǎn)割線模量迅速增大,峰值應(yīng)變逐漸減小,破壞特征逐漸顯現(xiàn)出脆性破壞的特征;對齡期相同的混凝土試件,混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度越高,其初始割線模量、峰值點(diǎn)割線模量及峰值應(yīng)力越大,峰值應(yīng)變越小,且混凝土試件的彈性模量隨齡期增長的速度越快.這與單調(diào)受壓作用下施工期混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€得到的結(jié)論基本一致[5-7].

        混凝土重復(fù)荷載作用下的外包絡(luò)線與單調(diào)加載的全曲線十分接近,通常采用單調(diào)加載全曲線表達(dá)式近似描述外包絡(luò)線的曲線形態(tài)[11-13].采用式(2)的分段式曲線方程對不同齡期混凝土的外包絡(luò)線進(jìn)行擬合分析.

        (2)

        式中:x=ε/ε1,y=σ/σ1,σ1、ε1分別為峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變;ac和bc分別為外包絡(luò)線曲線上升段和下降段參數(shù),其值取決于混凝土的強(qiáng)度等級和齡期,其擬合結(jié)果見表4.

        2.4 卸載曲線及其方程

        由混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€外包絡(luò)線上的任一點(diǎn)(εu,σu)卸載至(εp,0),得到完全卸載曲線.將卸載時(shí)的應(yīng)變?chǔ)舥和殘余應(yīng)變?chǔ)舙分別除以峰值應(yīng)變?chǔ)?,進(jìn)行無量綱化處理,得到圖8所示的混凝土卸載應(yīng)變比(εu/ε1)-殘余應(yīng)變比(εp/ε1)的關(guān)系.由圖8可見:卸載應(yīng)變比相同時(shí),混凝土的殘余應(yīng)變比隨齡期延長逐漸減小.這是因?yàn)殡S著齡期延長,混凝土材料的“脆性”特征逐漸顯現(xiàn),混凝土變形恢復(fù)能力逐漸減弱.參照文獻(xiàn)[13-14]的計(jì)算模型,對得到的卸載應(yīng)變比εu/ε1與殘余應(yīng)變比εp/ε1關(guān)系進(jìn)行擬合分析,結(jié)果如下式所示.

        εp/ε1=a1(εu/ε1)b1

        (3)

        圖4 重復(fù)荷載作用下C30混凝土試件的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.4 Compressive stress-strain curves of C30 concrete specimens under repeated loading

        圖5 重復(fù)荷載作用下C40混凝土試件的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.5 Compressive stress-strain curves of C40 concrete specimens under repeated loading

        圖6 重復(fù)荷載作用下C50混凝土試件的受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.6 Compressive stress-strain curves of C50 concrete specimens under repeated loading

        圖7 重復(fù)荷載作用下混凝土試件的外包絡(luò)線Fig.7 Envelope of concrete specimens under repeated loading

        表4 外包絡(luò)線參數(shù)擬合結(jié)果

        (4)

        對試件的每次卸載過程(εu/ε1=0.0563~2.0243),以修正卸載應(yīng)變比(ε-εp)/(εu-εp)為橫坐標(biāo)、應(yīng)力比σ/σu為縱坐標(biāo)得到混凝土試件歸一化后的卸載曲線.圖9為齡期為8h的C30混凝土試件歸一化后典型的卸載曲線.由圖9可見:隨著修正卸載應(yīng)變比的增大,卸載曲線下凹程度逐漸增大.這說明隨著加卸載次數(shù)的增加,混凝土內(nèi)部損傷不斷積累,卸載過程中應(yīng)變恢復(fù)滯后現(xiàn)象越來越明顯.

        圖8 卸載應(yīng)變比-殘余應(yīng)變比的關(guān)系Fig.8 Relationship between unloading strain ratio and residual strain ratio

        圖9中歸一化后的卸載曲線滿足冪函數(shù)的形式:

        圖9 齡期為8h的C30混凝土試件歸一化后典型卸載曲線Fig.9 Typical unloading curves of C30 concrete specimens at 8h after normalized

        (5)

        式中:n為卸載參數(shù).

        參考文獻(xiàn)[12]的公式:

        n=1+k(εu/ε1)

        (6)

        結(jié)合式(5)和式(6)對各條卸載曲線分別進(jìn)行擬合分析,得到了卸載參數(shù)n與卸載應(yīng)變比εu/ε1的對應(yīng)關(guān)系,如圖10所示.由圖10可見:隨著齡期的延長、混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度的提高,卸載參數(shù)n增大.這說明對同一卸載應(yīng)變比的試件,齡期越長、混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度越高,混凝土抵抗損傷積累的能力越強(qiáng),卸載曲線下凹程度越緩,卸載曲線分布范圍越大.對圖10的結(jié)果進(jìn)行擬合分析,得到系數(shù)k的表達(dá)式:

        圖10 卸載參數(shù)n與卸載應(yīng)變比的關(guān)系Fig.10 Relationship between unloading parameter n and unloading strain ratio

        (7)

        2.5 再加載曲線及其方程

        從橫坐標(biāo)上(εp,0)開始加載,至與外包絡(luò)線相切重合(εr,σr),此段為再加載曲線.將再加載時(shí)的起始應(yīng)變?chǔ)舙和終點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)舝除以峰值應(yīng)變?chǔ)?,進(jìn)行無量綱化處理,得到再加載曲線起始應(yīng)變比εp/ε1與終點(diǎn)應(yīng)變比εr/ε1的關(guān)系,如圖11所示.由圖11可見:在相同再加載起始應(yīng)變比下,隨著齡期的延長,混凝土抵抗損傷積累的能力增強(qiáng),再加載曲線斜率逐漸減小,混凝土的終點(diǎn)應(yīng)變比增大.對再加載曲線起始應(yīng)變比εp/ε1與終點(diǎn)應(yīng)變比εr/ε1的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合,分析結(jié)果如下式所示.

        εr/ε1=a2(εp/ε1)b2

        (8)

        (9)

        (10)

        圖11 再加載曲線起點(diǎn)應(yīng)變比-終點(diǎn)應(yīng)變比的關(guān)系Fig.11 Relationship between the starting strain ratio and the ending strain ratio of the reloading curves

        對試件的再加載過程,以修正再加載應(yīng)變比(ε-εp)/(εr-εp)為橫坐標(biāo)、應(yīng)力比σ/σr為縱坐標(biāo),得到混凝土試件歸一化后的再加載曲線.圖12為齡期8h的C30混凝土試件歸一化后的再加載曲線.由圖12可見:施工期混凝土試件再加載曲線存在2種形狀,當(dāng)再加載曲線在全過程上升段(ε≤ε1)與外包絡(luò)線上升段相切時(shí),曲線斜率單調(diào)減小,至切點(diǎn)處曲線斜率仍大于零,曲線上無拐點(diǎn);當(dāng)再加載曲線在全過程下降段(ε>ε1)與外包絡(luò)線下降段相切時(shí),曲線斜率先增后減,曲線切點(diǎn)處斜率小于零,存在拐點(diǎn).

        基于文獻(xiàn)[12-13]的計(jì)算模型,對修正再加載應(yīng)變比(ε-εp)/(εr-εp)與應(yīng)力比σ/σr的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合分析,分析結(jié)果見下式:

        (11)

        式中:m、q分別為再加載曲線參數(shù).

        m、q可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定,擬合結(jié)果見表5.由表5可見:再加載曲線參數(shù)m隨著齡期的延長而增加,當(dāng)齡期≥16h后再加載曲線參數(shù)q趨于定值.

        圖12 齡期8h的C30混凝土試件歸一化后再加載曲線Fig.12 Normalized reloading curves of C30 concrete specimens at 8h

        表5 再加載曲線參數(shù)m、q取值

        3 結(jié)論

        (1)隨著齡期的延長,混凝土試件的彈性變形階段延長,同一應(yīng)力水平下試件的軸向變形減小,裂縫寬度、長度增長速度減緩,試件破壞越慢,破壞面越齊整.

        (2)隨齡期的延長,混凝土試件的峰值應(yīng)力增大,峰值應(yīng)變減??;初始割線模量、峰值點(diǎn)割線模量增大,但峰值點(diǎn)割線模量增長幅度相對較??;混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度越大,峰值應(yīng)力增加趨勢越明顯.

        (3)隨著齡期的延長,混凝土試件的外包絡(luò)線上升段及下降段均變得陡峭,破壞特征逐漸顯現(xiàn)出脆性破壞特征.

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