■甘肅省天水市張家川縣第三高級中學(xué) 馬建英

一、數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)問題分析

當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中存在著很多問題，無法忽視，引起了更多教育者的關(guān)注。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師主要講解數(shù)學(xué)理論知識，學(xué)生的應(yīng)用情況未受到重視，部分學(xué)生出現(xiàn)學(xué)過就忘記的現(xiàn)象，無法掌握學(xué)習(xí)知識。部分教師在上課過程中，節(jié)奏很快，這就出現(xiàn)學(xué)生跟不上現(xiàn)象，不斷積累問題，因量變而引起質(zhì)變，最終出現(xiàn)聽不懂現(xiàn)象。在考試結(jié)束以后，部分教師講解考試題目不詳細，導(dǎo)致學(xué)生在面對試卷中的問題時，無法及時解決，從而使學(xué)生未能夠真正掌握知識點。

數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅存在教師問題，學(xué)生問題也很多。部分學(xué)生僅僅是將課堂作業(yè)完成，在課后對于所學(xué)知識點不回顧，這就出現(xiàn)了在課堂中學(xué)懂且掌握，但在一段時間之后，遺忘了教學(xué)知識點的現(xiàn)象；還有部分學(xué)生則存在左耳朵進、右耳朵出的情況。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需結(jié)合學(xué)生的實際問題開展教學(xué)，適當(dāng)放慢上課的教學(xué)速度，將各知識點清晰講解。在課后，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)牟贾媒虒W(xué)任務(wù)；在教學(xué)過程中，教師在選擇教學(xué)方法時應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實際情況相符合，對于具體的問題應(yīng)當(dāng)具體分析，采用不同教學(xué)方法開展教學(xué)，促使學(xué)生的解題能力有效提高。

二、提高高中數(shù)學(xué)的解題能力的建議

（一）學(xué)生科制作糾錯本，將問題及時解決

教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生制作糾錯本，用于對所存在錯誤及時糾正。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，糾錯十分重要，這一點極易被忽視，這主要由于學(xué)生、教師可能會以為糾錯僅僅是將將答案改成正確答案；還有部分教師與學(xué)生認(rèn)為無需重視糾錯，甚至將其視為不必要事情。然而，有效糾錯百益無一害，對學(xué)生具有實際性幫助，有助于學(xué)生理解知識點、掌握知識點。對于有效糾錯，有五步組成，分別為發(fā)現(xiàn)問題、尋找錯因、題目分析與解析題目、正確解答，以及掌握知識點。學(xué)生通過以上糾錯方式，尋找錯誤發(fā)生的原因，對知識掌握過程中存在不足及時明確，尋找解決方案。采用上述糾錯方法以后，學(xué)生不僅可找到自身知識點缺陷，還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，掌握知識點。學(xué)生在糾錯過程中，還應(yīng)具體分析解題步驟，對答案由來分析與探究。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)中“圓與方程”一課教學(xué)過程中，涉及兩個概念，分別為方程、圓，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生很少接觸圓，而方程也逐漸成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，因此，在此章節(jié)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生極易出現(xiàn)較多問題，另外，因知識點的種類多、學(xué)習(xí)難度大等多種因素影響，學(xué)生極易出現(xiàn)不易掌握現(xiàn)象。為了有效解決此問題，教師可鼓勵學(xué)生采用糾錯本學(xué)習(xí)，其糾錯內(nèi)容主要為習(xí)題中不理解的題目與錯誤題目，以及出錯率高、重難點問題，使得學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的解題過程寫出來。例如，在方程求解中（x-2）（x+4）+（y-1）（y+2）=0 中，計算圓的圓心。詳細解析過程如下所示，該方程可化解成x2+2x+y2+y-10=0，隨后，將其配方成圓心是（-1，-在圓心計算過程中，不僅可有效避免出現(xiàn)知識點遺忘現(xiàn)象，還可使得圓心知識點得意進一步鞏固。另外，在書寫圓心計算過程之前，應(yīng)對出錯原因詳細分析，還需分析同樣錯誤應(yīng)當(dāng)如何避免。持續(xù)使用糾錯本，有助于學(xué)生不斷積累學(xué)習(xí)知識，對知識空缺有效填補，促使解題分析能力提高。

（二）當(dāng)眾解題，促使解題能力提高。

當(dāng)眾解題表示在課堂教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生在黑板上做題，教師可結(jié)合學(xué)生在做題過程中存在問題，及時指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，有效提高學(xué)生解題能力。在同一章節(jié)的教學(xué)過程中，教師可選擇出錯率高的題目，在黑板上書寫，讓學(xué)生進行解答。在此過程中，教師應(yīng)當(dāng)及時指出錯誤步驟、錯誤知識點，當(dāng)學(xué)生的解題思路出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)及時糾正。學(xué)生的解題過程中，教師能夠?qū)W(xué)生知識漏洞、出錯原因等更好地發(fā)現(xiàn)。當(dāng)眾解題具有很多優(yōu)點，可有效避免學(xué)生在相同類型題目中多次出現(xiàn)錯誤，促使學(xué)生應(yīng)用解題能力不斷提高，同時還可有效提高學(xué)生的勇氣、自信心。

例如，在進行集合這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，由于其既具有較為抽象的概念知識，而且還需要進行大量圖形、符號的掌握，為了確保對這一部分基礎(chǔ)知識的有效掌握，教師可以展開具有層次性地教學(xué)，無須設(shè)計難度過大的題目，只需要在學(xué)生逐步掌握集合交、并運算下，達成有效認(rèn)知。教師指導(dǎo)學(xué)生在黑板上解答以下集合問題時，在已知集合A=｛x︱-3≤x＜5｝，B=｛x︱x≤a｝的條件下，依據(jù)A∩B=｛-3｝；A∩B=A；A∩B=｛x︱-3≤x＜a｝；A∪B=｛x︱x＜5｝，求a的取值范圍。學(xué)生需在黑板上詳細寫出解答步驟、解答原因，教師提問學(xué)生解答方法，在選擇提問問題時，應(yīng)當(dāng)結(jié)合理論知識，包括并集概念、交集概念、交集和并集的區(qū)分等。在學(xué)生解答過程中，教師需客觀評價，分析題目的解題過程中，及時糾正可能存在的錯誤，若學(xué)生正確解答該題目，教師可向?qū)W生講述該題目中可能出現(xiàn)的錯誤，強調(diào)錯誤原因，并指導(dǎo)學(xué)生正確答題。針對這一題，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上分別標(biāo)識出集合A 與B，進而再依據(jù)相關(guān)條件，在數(shù)軸上通過向左移，或者是向右移，進行實數(shù)a 的確定。經(jīng)過這一訓(xùn)練，學(xué)生不僅能夠深入地理解集合概念知識，而且還增強了對知識的運用。

另外，教師在平時課堂教學(xué)中，應(yīng)注重運用富有趣味性與生動性的教學(xué)模式，使其不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)潛能，還能使之在面對考試難題時，不會產(chǎn)生過度緊張情緒，由此保持平穩(wěn)心態(tài)促進其正常水平發(fā)揮。例如，在正弦定理與余弦定理，等差數(shù)列與等比數(shù)列，橢圓與雙曲線等知識的講解中可以組織學(xué)生小組形式研究討論，由組里的一名學(xué)生上臺做題。

（三）運用題海戰(zhàn)術(shù)開展教學(xué)

學(xué)生對于題海戰(zhàn)術(shù)的理解便是不停地做題目，完成成山的卷子。部分教師往往不會選擇題海戰(zhàn)術(shù)，這主要由于題海戰(zhàn)術(shù)不僅耗時耗力，還不一定能夠取得滿意教學(xué)效果。然而，需要注意的是，題海戰(zhàn)術(shù)并非盲目做題，而是針對不同知識點，結(jié)合學(xué)生的不學(xué)生習(xí)水平，科學(xué)選擇題海，對于具體問題還應(yīng)當(dāng)具體分析。若學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱，在分值高、解決難度大的題目中極易失分，基礎(chǔ)性、簡單題目也很容易丟分，這就出現(xiàn)了賠了夫人又折兵現(xiàn)象，對學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生嚴(yán)重影響。為了有效改善此現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)針對性選擇題海戰(zhàn)術(shù)并對學(xué)生進行指導(dǎo)，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實際情況，制定題海戰(zhàn)術(shù)。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“空間幾何體”一課教學(xué)過程中，固定公式使用更多，學(xué)生均應(yīng)準(zhǔn)確記憶。為了能夠準(zhǔn)確極易以上固定公式，最好的方法變是多練習(xí)、多做，形成永久性極易與肢體極易。在長方體例題中，該題目的內(nèi)容是已指長方體的長、寬、高比值與對角線長度，計算長方體長是多少？寬是多少？高是多少？在這類題目中，使用了長方體對角線公式，若學(xué)生能夠深刻記憶此公式，并準(zhǔn)確理解該公式，便可輕松答題。該類題目被視為基礎(chǔ)性題目，學(xué)生很容易掌握，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)要求基礎(chǔ)薄弱學(xué)生多練習(xí)該題目，對于基礎(chǔ)知識牢牢記住，有助于避免失分現(xiàn)象。當(dāng)數(shù)學(xué)題目中同時出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)知識、幾何體知識，增大了學(xué)習(xí)難度時，教師要要求學(xué)生在基礎(chǔ)題上不可失分，而且在上述題海戰(zhàn)術(shù)學(xué)習(xí)過程中，題目應(yīng)與學(xué)生實際情況相結(jié)合，這有助于學(xué)生更好地使用數(shù)學(xué)知識，促使解題能力提高。

三、結(jié)語

在新高考模式下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)無論在教學(xué)模式上，還是在教學(xué)方法上，都積極地做出了優(yōu)化、改進與提升。使學(xué)生在進一步掌握知識要點，增強了思維能力與實踐運用能力，從而在兼顧學(xué)生成長與發(fā)展要求下，促進了學(xué)生解題能力的提升。教師可通過制作糾錯本、題海戰(zhàn)術(shù)、黑板解題等方式，幫助學(xué)生采用最簡潔方法，提高其解題能力。