■湖北省宜昌市教育科學(xué)研究院 羅善彪

小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，內(nèi)容和形式都比較繁多。小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生要掌握知識(shí)要點(diǎn)、深入理解意義和內(nèi)涵，還需要學(xué)生能熟練運(yùn)用多種思維，從不同角度看待問(wèn)題。因此，學(xué)生要利用不同的數(shù)學(xué)思想作為解答疑難問(wèn)題的鑰匙，以便高效快捷地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)及優(yōu)勢(shì)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且隨著歷史的發(fā)展而發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、知識(shí)遷移能力有著重大意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)下多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍是采用的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，忽略數(shù)學(xué)思想的滲透，經(jīng)筆者多年的從教經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，當(dāng)下課堂教學(xué)存在的主要問(wèn)題表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）課堂氛圍低迷

由于學(xué)生的心理特點(diǎn)原因，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂趨于沉默，學(xué)生不善言辭，但是內(nèi)心卻又是豐富多樣的，只是學(xué)生受到沉悶的課堂氣氛所感染，不會(huì)將內(nèi)心的想法表露出來(lái)，這也是當(dāng)下各個(gè)課堂的普遍現(xiàn)象之一。如果只是一味地套用公式進(jìn)行計(jì)算，不僅會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)造性思維遭到限制，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會(huì)大打折扣。

（二）忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)老師幾乎將所有的精力都傾入理論知識(shí)當(dāng)中，嚴(yán)重忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)際知識(shí)應(yīng)用水平和獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)不相匹配，一旦需要學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)因?yàn)槎ɡ磉^(guò)多造成記憶混亂，面對(duì)問(wèn)題不知如何下手，可見(jiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)尚未達(dá)到理想的效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)策略

（一）化歸思想的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多問(wèn)題都可以利用化歸思想解決，關(guān)鍵就在于化歸思想的多變性。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容及難度相對(duì)較低，計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)潔，然而這并不意味著小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是一成不變的。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提出了更高的要求，例如在進(jìn)行“多邊形面積計(jì)算”的教學(xué)時(shí)，部分面積周長(zhǎng)問(wèn)題都可以利用特定的公式解決，但是某些習(xí)題會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生較為陌生的圖形，需要學(xué)生將圖形分解為自己熟悉的多邊形，如果學(xué)生一味按照公式計(jì)算，就會(huì)極大地提升計(jì)算量，白白浪費(fèi)掉大量時(shí)間，所以教師在教學(xué)中不妨試試通過(guò)化歸思想來(lái)進(jìn)行正和反的轉(zhuǎn)化，拓展學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多方面進(jìn)行問(wèn)題思考。而化歸思想又不局限于對(duì)數(shù)學(xué)題中正和反的轉(zhuǎn)化，更多的是簡(jiǎn)單和繁雜的轉(zhuǎn)化以及陌生到熟悉的轉(zhuǎn)化，教師要想有效實(shí)現(xiàn)化歸思想的滲透，首先需要選擇典型問(wèn)題，其次就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)化歸思想的重要性，引發(fā)學(xué)生多角度思考。例如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積”之后，讓學(xué)生求一塊不規(guī)則物體的體積，部分學(xué)生利用切割法、拼接法都不好解決，教師這時(shí)就可以用橡皮泥，將一塊同樣體積大小的橡皮泥捏成不規(guī)則物體，這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)發(fā)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換的重要性。

（二）分類(lèi)思想的滲透

分類(lèi)討論是思維討論最為突出的一種思想，是一種數(shù)學(xué)上的解題思路，這種解題思路體現(xiàn)出了“化整為零”和“歸類(lèi)整合”的內(nèi)涵。新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)有了新的要求，在利用分類(lèi)思想解題過(guò)程中，要從它的整體性、獨(dú)特性出發(fā)，以提高學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)可拓展的題目也非常多，題目的難度不同，側(cè)重點(diǎn)也不同，這些都可以供教師選擇。學(xué)生接觸了足夠多的解析類(lèi)、計(jì)算類(lèi)問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)固定的、思維方式僵化的訓(xùn)練模式提不起興趣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要及時(shí)意識(shí)到這一點(diǎn)，充分利用分類(lèi)討論思想。由于小學(xué)生身心特點(diǎn)的原因，他們會(huì)對(duì)自己周?chē)氖挛锂a(chǎn)生極大的興趣和求知欲，所以在教學(xué)中，教師要注重選擇和學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合的問(wèn)題，讓學(xué)生在討論和探究中極大的激發(fā)其學(xué)習(xí)分類(lèi)思維的積極性。例如，教師提出問(wèn)題：“將0、1、2這三個(gè)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)排列組合,我們最終能獲得多少組數(shù)？”，這道題對(duì)于小學(xué)生而言看似簡(jiǎn)單，但實(shí)際上要想解決并不是很容易，一般的學(xué)生在看到這道題后會(huì)有多種思考方向，教師就可以將學(xué)生所用的解決思路和方法匯集起來(lái)，然后對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，從各種解決方法中，可以看出哪一些方法比較笨重，哪一些比較簡(jiǎn)單，從而引導(dǎo)學(xué)生采取較為簡(jiǎn)單的解題方式，極大地節(jié)省學(xué)生的解題時(shí)間。

（三）數(shù)形思想的滲透

數(shù)形結(jié)合同樣是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，能將原本抽象的問(wèn)題形象化和具體化，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維遷移。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，兩者是相輔相成不可分割的，因而在數(shù)形結(jié)合思想的滲透中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生借助一些簡(jiǎn)單且直觀(guān)的圖形讓原本的圖形具體化，極大地提升學(xué)生知識(shí)遷移應(yīng)用能力。數(shù)形思想的內(nèi)涵在于將原本復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)潔化，例如在“雞兔同籠”的教學(xué)中，教師提出問(wèn)題：“雞和兔一共有10只，腳共有28只，那么雞和兔分別有多少只呢？”部分學(xué)生用傳統(tǒng)的算術(shù)方法解決，然而這一方法比較復(fù)雜，但是借助數(shù)形結(jié)合，就能讓學(xué)生在輕易理解的基礎(chǔ)上快速解決。教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出12個(gè)橢圓來(lái)表示雞和兔，假設(shè)全部是雞，那么就在橢圓下面各畫(huà)上20只腳，還剩28-20=8只沒(méi)有畫(huà)，只要在其中4只上各添加2只，就得出4只兔子，6只雞。在“運(yùn)算定律”的教學(xué)中，為進(jìn)一步讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，教師可以將問(wèn)題延伸到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當(dāng)中，讓學(xué)生借助于“數(shù)形轉(zhuǎn)換”初步歸納出乘法分配律，并讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程理解到乘法分配率的現(xiàn)實(shí)生活意義，比如將問(wèn)題聯(lián)系到日常生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形劃分為長(zhǎng)為a+b，寬為c的兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形直觀(guān)地找出規(guī)律，這一方法不僅能讓學(xué)生迅速掌握運(yùn)算定律，還能讓學(xué)生能真正應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

授人以魚(yú)，不如授人以漁。分類(lèi)討論、化歸思想、數(shù)形結(jié)合都是效率較高的思維模式，有助于學(xué)生高效、快捷地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深刻探析數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，加大數(shù)學(xué)思想的滲透，并注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生的探究能力和知識(shí)應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。