■河北省邯鄲市第二中學(xué) 劉艷霞

“情”是情境，“問”是問題，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，包括課堂導(dǎo)入情境、問題情境、活動情境等，不論是情景設(shè)計還是問題設(shè)計，都是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極投入問題的探究中，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。本文結(jié)合課題組教師具體的教學(xué)實踐對情境設(shè)計和問題設(shè)計的策略展開論述。

一、情境問題設(shè)計應(yīng)立足學(xué)生服務(wù)課堂學(xué)習(xí)

情境設(shè)計要充分考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知心理，問題設(shè)計是在全面研究教材把握考綱前提下進(jìn)行的。俗話說教師要“蹲下來和孩子交流”，就是從學(xué)生的角度找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，選擇情境素材要力求新穎有趣，設(shè)計情境問題應(yīng)圍繞課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。

比如在講到必修三第三章“幾何概型”時，教師可以設(shè)置情境問題：隨著電子科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)成為一種全民的流行趨勢，同學(xué)們也有購物的經(jīng)歷.當(dāng)網(wǎng)購的物品快遞到家時，快遞員會給你打電話，是不是每次打電話你都在家可以出門去接快遞呢？

問題設(shè)計：父親節(jié)即將來臨，小明給爸爸從網(wǎng)上購買了一雙運(yùn)動鞋.父親節(jié)的當(dāng)天，快遞公司給小明打電話說鞋子已經(jīng)到達(dá)快遞公司了，馬上可以送到小明家，到達(dá)時間為晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，小明的爸爸晚上5點(diǎn)下班之后需要坐公共汽車回家，到家的時間在晚上5點(diǎn)半到6點(diǎn)半之間．問小明的爸爸到家就能收到快遞的概率（快遞員把鞋子送到小明家的時候，會把鞋子放在小明家門口的“豐巢”中）。

上面問題中的一次實驗指的是什么？結(jié)果有多少？“爸爸到家就能收到快遞”這個事件什么條件下才能發(fā)生？用前面已學(xué)習(xí)的古典概型概率公式能不能解決？

情境素材要“幫忙不添亂”，引導(dǎo)學(xué)生不留戀情境中，及時用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題，探尋易混概念之間的本質(zhì)區(qū)別。

二、情境設(shè)計要與時俱進(jìn)，要有生活氣息

教師應(yīng)從有時代感的現(xiàn)實問題出發(fā)設(shè)計探究問題，能引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生愛祖國、愛科學(xué)的情感。讓學(xué)生從現(xiàn)實情境中概括提煉數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用過程，這正是數(shù)學(xué)新課程的重要理念。比如在學(xué)習(xí)必修四“兩角差的余弦公式”時，教師可先用多媒體展示剛剛發(fā)生的一則新聞圖片，再創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：法國巴黎圣母院于2019年4月15日傍晚發(fā)生火災(zāi)，塔尖在大火中發(fā)生坍塌，這一世界級文化遺產(chǎn)就此毀壞嚴(yán)重，法國總統(tǒng)表示一定要修復(fù)此塔，因此它的數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。假設(shè)我們在地面A處觀察到大火從離地面B處20米的點(diǎn)C處開始燃燒，可測得仰角∠DAB=75°,∠CAB=45°。

問題：請你以設(shè)計師的身份設(shè)計所需修復(fù)的塔高DC的方案？你的方案中有什么需要解決的新問題？

教師通過引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的思維思考問題，認(rèn)識到學(xué)習(xí)新知的意義，獲得學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

三、情境問題設(shè)計要考慮個體差異，小步調(diào)逐步推進(jìn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就有層次性，我們的教學(xué)就要本著“跳一跳能摘到桃子”的思路，在問題解決的過程中，直逼數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，實現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。比如“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的情境與問題設(shè)計片段：

（一）情境引入、明確目標(biāo)：

（觀看視頻），通過一期綜藝節(jié)目視頻趣味引入，及時將學(xué)生引到數(shù)學(xué)課堂中來，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，激起學(xué)生對本節(jié)知識的學(xué)習(xí)興趣，緊扣本節(jié)課主題，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

問題1：在視頻中看到什么數(shù)學(xué)現(xiàn)象？是你熟悉曲線嗎？你能舉出一些拋物線例子嗎？（彩虹、大橋、噴泉、打電筒反射面等的軸截面圖）

（二）問題啟思、合作探究：

問題2：初中學(xué)過二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，而且研究過它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等問題.那么我們從幾何特征上再研究拋物線，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)哪些幾何量及關(guān)系呢？它還有那些幾何性質(zhì)呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的拋物線的有關(guān)內(nèi)容，引出課題。

首先請同學(xué)們觀察多媒體演示，軌跡的變化中動點(diǎn)滿足的幾何條件是什么？問題3：請同學(xué)們試著給出拋物線的定義？

（點(diǎn)撥）如果直線i經(jīng)過了點(diǎn)F，則動點(diǎn)的軌跡是什么？

問題4：為了研究性質(zhì)，需要建立拋物線的方程.請同學(xué)們說說怎樣可以得到拋物線方程？（建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡）

問題5：你想到哪些建系方法？

四、情境問題設(shè)計要具有啟發(fā)性和開放性

情境設(shè)計本著“到位不越位”的原則，以問題為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、引導(dǎo)學(xué)生主動探究，在深度探究中主動建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識體系，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。比如在“曲線與方程”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，情境問題設(shè)計：2000多年前,古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯(Apllonius)發(fā)現(xiàn):平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線，動態(tài)演示平面截圓錐的過程。

問題：已知圓錐的高為PH,AB為底面直徑,頂角為2θ,那么不過頂點(diǎn)P的平面:與PH的夾角α滿足>α>θ時,截口曲線為橢圓;與PH的夾角α=θ時,截口曲線為拋物線;與PH的夾角α滿足θ>α>0時,截口曲線為雙曲線.如圖,底面內(nèi)的直線AM⊥AB,過AM的平面截圓錐所得的曲線為橢圓,其中與PB的交點(diǎn)為C,可知AC為長軸.那么當(dāng)C在線段PB上運(yùn)動時,

截口曲線的短軸頂點(diǎn)的軌跡為 ( )

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

同學(xué)們思考問題的解決方案，然后小組合作交流解決問題需要的知識儲備都有哪些?

在新課程目標(biāo)的指引下，數(shù)學(xué)教師只要勤學(xué)習(xí)肯鉆研，多思考多交流，認(rèn)真對待每一節(jié)課的情景創(chuàng)設(shè)和每一個問題設(shè)計，學(xué)生就能在寬松積極向上的氛圍中受到鼓舞，在情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在問題的引領(lǐng)下進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，感悟知識的生成過程和蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。