申經(jīng)利

摘 要：初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生教育中極其重要的一個(gè)階段，在初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)遇到許多不同類型的知識(shí)。要想讓初中生熟練掌握知識(shí)，需要加大學(xué)生的題目練習(xí)量，正因?yàn)槿绱?，在?jì)算的過程中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。將學(xué)生日常練習(xí)與考試中遇到的錯(cuò)題整理成集，并將不同類型的題目進(jìn)行整合、歸納，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有效避免同一知識(shí)點(diǎn)涉及的題目出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);錯(cuò)題集;應(yīng)用;實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2021）03-0041-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.03.020

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)與糾正錯(cuò)誤的過程，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，把所有的錯(cuò)題都集中在一起，能夠有效激發(fā)學(xué)生的自我反思意識(shí)，對(duì)題目出錯(cuò)的原因進(jìn)行自我分析。教師也可根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行系統(tǒng)、全面的分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而更好地制訂教學(xué)計(jì)劃，使學(xué)生有效地掌握每一項(xiàng)知識(shí)。

一、了解數(shù)學(xué)錯(cuò)題集

修改錯(cuò)誤是各科學(xué)習(xí)及測(cè)驗(yàn)后提升學(xué)習(xí)效果，加深知識(shí)掌握程度的必經(jīng)過程，根據(jù)字面意思，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，完成日常作業(yè)、考試與練習(xí)過程中出現(xiàn)的各種類型的錯(cuò)題，將錯(cuò)題整理成冊(cè)，建立屬于學(xué)生自己的錯(cuò)誤檔案即為錯(cuò)題集[1]。初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題集里需要包含以下幾方面的錯(cuò)題：①在完成日常課后作業(yè)時(shí)，考試當(dāng)中以及日常練習(xí)中遇到的完全不會(huì)做的題目;②在完成課后作業(yè)、考試以及日常練習(xí)時(shí)，由于學(xué)生個(gè)人粗心出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目;③學(xué)生在日常學(xué)習(xí)的過程中遇到的易錯(cuò)題、難點(diǎn)題，對(duì)于學(xué)生個(gè)人而言，具備一定挑戰(zhàn)性的題目。以上題目出現(xiàn)錯(cuò)誤，多由于學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握得不牢，對(duì)于數(shù)學(xué)概念一知半解，或者學(xué)生出現(xiàn)抄題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等數(shù)學(xué)考試中常見的失分原因，所以更加不容忽視[2]。

二、建立錯(cuò)題集的優(yōu)勢(shì)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，通過反復(fù)練習(xí)以及測(cè)驗(yàn)是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握程度的重要方式之一，在這個(gè)過程中初中數(shù)學(xué)教育工作者常遇到的問題就包括講過的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生練習(xí)的過程中仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。傳統(tǒng)教學(xué)方式中一般將此現(xiàn)象歸咎于學(xué)生上課時(shí)沒有專注于學(xué)習(xí)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得并不牢靠，雖然這確實(shí)可能是導(dǎo)致學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因之一，但是當(dāng)教師對(duì)此類知識(shí)點(diǎn)反復(fù)講解，仍然不能取得很好的效果時(shí)，需要考慮學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠全面。建立錯(cuò)題集可有效降低學(xué)生相同知識(shí)反復(fù)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的概率，因錯(cuò)題集建立的過程也是學(xué)生加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)記憶的一個(gè)過程，將相同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行分類總結(jié)，更有助于提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)能力;建立錯(cuò)題集能夠?qū)⒈容^分散的知識(shí)集中起來，有效避免了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)分散記錄在練習(xí)冊(cè)、試卷等不同的位置，在學(xué)生需要時(shí)難以查找、不便整理的弊端，有效提升了學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率;學(xué)生建立錯(cuò)題集的過程，也是其反思自己學(xué)習(xí)方法的一個(gè)過程，錯(cuò)題集的建立有助于幫助其養(yǎng)成更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;學(xué)生的錯(cuò)題集可以作為報(bào)告的知識(shí)財(cái)富，因?yàn)橛行?shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)問題，是同一年齡段學(xué)生的共同問題，將此類知識(shí)進(jìn)行整理，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。例如，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)雞兔同籠這類問題時(shí)，如果知識(shí)點(diǎn)掌握得不好，可能導(dǎo)致此類問題在解決過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，將此類問題整理在錯(cuò)題集中，可以熟練掌握此類知識(shí)，有利于學(xué)生解決同類問題。

三、錯(cuò)題集的整理記錄以及實(shí)施

錯(cuò)題集需要準(zhǔn)備一個(gè)專門的記錄本，可以選擇按照日期進(jìn)行記錄，這樣便于學(xué)生復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)中遇到的問題，也可以按照習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類記錄，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中遇到的問題。學(xué)生進(jìn)行單元測(cè)試及考試之后，需要及時(shí)將錯(cuò)題進(jìn)行整理記錄，這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也可以提高學(xué)生的反思意識(shí)。

錯(cuò)題集上抄錄的內(nèi)容需要包含完全不會(huì)做的數(shù)學(xué)題目，此類題目的抄錄有助于教師對(duì)學(xué)生的智力水平以及新知識(shí)接受能力、程度等進(jìn)行初步評(píng)估，有助于后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展。同時(shí)，抄錄此類題目有助于幫助學(xué)生全面了解自身知識(shí)結(jié)構(gòu)上的漏洞，加強(qiáng)對(duì)此部分題目的學(xué)習(xí)，有助于健全學(xué)生的知識(shí)體系;錯(cuò)題集上抄錄的題目應(yīng)包含對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)了解不夠透徹的題目，此類題目在考核過程中，可能會(huì)被解答出來，但是解題思路并不清晰，無法真正完全理解題目涉及知識(shí)點(diǎn)考核的重點(diǎn)，需要加強(qiáng)理解，將此部分題目進(jìn)行抄錄，有助于加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，并知曉自身對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度;錯(cuò)題集上抄錄的應(yīng)包含已掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)卻在做題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，部分題目多是由于審題不細(xì)心、考慮不周全所致，將此類題目抄錄在錯(cuò)題集上有助于給學(xué)生一定的警示作用，避免再次發(fā)生同樣的低級(jí)錯(cuò)誤;錯(cuò)題集上應(yīng)抄錄考核知識(shí)點(diǎn)比較全面的經(jīng)典題目，此類題目的抄錄有助于提升學(xué)生對(duì)初中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力。

數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的整理需要注意以下幾點(diǎn)。第一點(diǎn)，數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的整理需要分門別類，將考核統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，也是回顧教師授課內(nèi)容的一個(gè)過程，其可以幫助學(xué)生建立題目以及知識(shí)點(diǎn)練習(xí)上的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立解答同種類型題目的新思路。第二點(diǎn)，詳細(xì)抄寫題目與內(nèi)容，建立錯(cuò)題集的目的是幫助學(xué)生了解導(dǎo)致題目發(fā)生錯(cuò)誤的原因，以幫助學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)中避免上述錯(cuò)誤的再次發(fā)生，所以在建立錯(cuò)題集的過程中，需要詳細(xì)抄寫題干及正確答案，以便后續(xù)更好地對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行進(jìn)一步分析。第三點(diǎn)，應(yīng)注意錯(cuò)題集記錄的時(shí)間，初中是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生每天接觸的新知識(shí)非常多，為了提升學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題相關(guān)知識(shí)的掌握程度，需要在記憶最清晰時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題抄錄，最好是當(dāng)天完成此前出現(xiàn)的錯(cuò)題抄錄。第四點(diǎn)，應(yīng)注意錯(cuò)題記錄的方法，建立錯(cuò)題集的目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解以及記憶。在錯(cuò)題集整理上，最佳錯(cuò)題記錄方式還是手寫記錯(cuò)的方式，這樣的方式可以幫助學(xué)生再次加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶。為了保障整理錯(cuò)題集這種學(xué)習(xí)方式可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教育工作者需要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生往往在執(zhí)行的過程中產(chǎn)生抵觸情緒，因此需要制訂嚴(yán)格的執(zhí)行計(jì)劃。例如，在執(zhí)行的過程中可以采用小組合作的形式，讓一個(gè)小組的學(xué)生一同整理，并互相監(jiān)督，可以制訂嚴(yán)格的獎(jiǎng)賞標(biāo)準(zhǔn)，定期進(jìn)行學(xué)生錯(cuò)題本的評(píng)比，以多種方式來提高學(xué)生整理錯(cuò)題本的積極性。

四、如何運(yùn)用好錯(cuò)題集

學(xué)生在錯(cuò)題集整理的過程中，需要將錯(cuò)誤進(jìn)行區(qū)別分類，并記錄正確的解題方法以及思路，對(duì)此類題型進(jìn)行反思，從而能夠熟練掌握知識(shí)點(diǎn)。

（一）及時(shí)改錯(cuò)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要及時(shí)對(duì)測(cè)驗(yàn)、學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行修訂，避免固有思維的形成。錯(cuò)題集合理應(yīng)用的基礎(chǔ)是將發(fā)生錯(cuò)誤的題目進(jìn)行修訂，這樣既可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，還有助于教師的后續(xù)講解，不會(huì)占用學(xué)生太多的時(shí)間，導(dǎo)致其產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦。

（二）定期翻閱錯(cuò)題集

錯(cuò)題集整理完成后，需要學(xué)生定期翻閱，只有經(jīng)常瀏覽，才能讓學(xué)生反復(fù)回顧之前做錯(cuò)的題目，以及做錯(cuò)題目的原因，加深學(xué)生的印象，有效提高學(xué)生的成績(jī)。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)為單元制學(xué)習(xí)，在錯(cuò)題集的整理上應(yīng)按照相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，定期翻閱錯(cuò)題集有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶，可以使其知識(shí)學(xué)習(xí)更系統(tǒng)化，有助于為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）同學(xué)間進(jìn)行相互借閱

由于每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度并不完全一致，錯(cuò)題集主要是學(xué)生對(duì)于學(xué)生個(gè)人知識(shí)掌握情況的總結(jié)，學(xué)生之間相互借閱的方式，也是學(xué)生之間相互交換經(jīng)驗(yàn)的過程，并且錯(cuò)題集是學(xué)生通過吸取別人的教訓(xùn)來提升自己的成績(jī)，這個(gè)過程能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同學(xué)之間傳閱彼此的錯(cuò)題集，也是彌補(bǔ)自身在錯(cuò)題集整理上缺失的一個(gè)過程?；ハ鄠鏖嗗e(cuò)題集可以進(jìn)一步明確自身在錯(cuò)題整理過程中出現(xiàn)的錯(cuò)漏，有助于在后續(xù)進(jìn)行錯(cuò)題整理時(shí)及時(shí)整改，以便更好地將錯(cuò)題集應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)過程當(dāng)中，使錯(cuò)題集發(fā)揮更好的作用。

（四）舉辦錯(cuò)題集競(jìng)賽

教師定期對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行檢查，既可以起到督促學(xué)生及時(shí)整理錯(cuò)題的目的，還可以使教師詳細(xì)了解學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。由于在錯(cuò)題集整理的過程中，每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度不同，導(dǎo)致其在錯(cuò)題集上整理的題目?jī)?nèi)容也不會(huì)完全一致。初中數(shù)學(xué)教育工作者可利用學(xué)生在錯(cuò)題集上整理的內(nèi)容，根據(jù)每個(gè)學(xué)生在考核統(tǒng)一知識(shí)點(diǎn)時(shí)抄錄的不同的題目進(jìn)行進(jìn)一步總結(jié)，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生中最常見的難點(diǎn)問題與重點(diǎn)問題，對(duì)于后續(xù)教育的開展優(yōu)勢(shì)明顯。為了檢驗(yàn)學(xué)生的錯(cuò)題集知識(shí)點(diǎn)掌握情況，還可以將學(xué)生在錯(cuò)題集上抄錄的題目進(jìn)行總結(jié)，將學(xué)生分為不同的小組，采用錯(cuò)題集知識(shí)競(jìng)賽的形式進(jìn)行組間比拼，既可以提升學(xué)生復(fù)習(xí)錯(cuò)題集上相關(guān)知識(shí)的積極性，還可以提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)，小組競(jìng)賽的形式還有助于提升初中生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí)以及學(xué)習(xí)成績(jī)。

（五）合理標(biāo)出錯(cuò)題類型

在使用錯(cuò)題集的過程中，應(yīng)注意標(biāo)出題目出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，將解題思路錯(cuò)誤、公式記憶錯(cuò)誤等原因進(jìn)行明確標(biāo)注，有助于后續(xù)有針對(duì)性地進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。公式錯(cuò)誤的題目需明確其考核的公式，對(duì)其再次進(jìn)行背誦和記憶;對(duì)于解題思路錯(cuò)誤的題目，應(yīng)多做相同類型的題目，以加深記憶;當(dāng)錯(cuò)題集里由于自身審題馬虎而出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目過多時(shí)，應(yīng)注意提升改善自身的學(xué)習(xí)態(tài)度。

綜上所述，初中生錯(cuò)題集整理能夠有效提高初中數(shù)學(xué)教育工作者的指導(dǎo)能力，有效加強(qiáng)教師對(duì)于學(xué)生知識(shí)掌握程度的了解;學(xué)生在錯(cuò)題集整理的過程中，能夠有效培養(yǎng)自身的歸納整理能力，以及反思糾錯(cuò)能力，進(jìn)而能夠有效提高成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]董彩萍.錯(cuò)題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用分析[J].西藏教育，2018（4）：27.

[2]鮑光輝，季光霞.淺談合作模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程研究（上旬刊）， 2017（8）：90.