鄭萬(wàn)山，左永強(qiáng)，劉懷林，高文軍，謝皓宇

(1.橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400067； 2.中煤科工重慶設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，重慶 400042)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋既有連續(xù)梁無(wú)伸縮縫、行車平順的特點(diǎn)，又有T型剛構(gòu)橋不設(shè)支座、施工方便的優(yōu)點(diǎn)，在50 m～200 m跨徑具有很大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[1-2]。但隨著高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在強(qiáng)震山區(qū)修建連續(xù)剛構(gòu)橋梁不可避免，如何提高連續(xù)剛構(gòu)橋梁抗震性能是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的連續(xù)剛構(gòu)橋減隔震方式是在邊墩或橋臺(tái)處設(shè)置減隔震裝置[3]。本文提出一種不同的方式，即在連續(xù)剛構(gòu)的雙薄壁墩上設(shè)置屈曲約束支撐BRB(Buckling Restraine Brace)來(lái)提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

近年來(lái)，也有部分學(xué)者引入屈曲約束支撐來(lái)提升橋梁抗震性能。EI-Bahey等[4]在橋梁雙柱墩上設(shè)置BRB，通過(guò)試驗(yàn)和模擬分析驗(yàn)證了BRB減震的效果。Bazaez等[5]對(duì)安裝BRB后的雙柱式橋墩進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了在雙柱墩安裝BRB可提升結(jié)構(gòu)耗能能力，并給出了與墩柱連接的構(gòu)造細(xì)節(jié)。Wang等[6]以1座3跨梁橋?yàn)閷?duì)象，通過(guò)數(shù)值分析，驗(yàn)證了BRB對(duì)橋梁墩臺(tái)的減震作用。孫志國(guó)等[7]通過(guò)擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，驗(yàn)證了BRB提升橋梁抗震性能的有效性。李曉莉等[8]對(duì)山區(qū)雙柱橋墩安裝BRB進(jìn)行了減震效果研究，通過(guò)數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)小震下BRB可減輕雙柱橋墩的地震力，但會(huì)增加基礎(chǔ)剪力，大震下能夠有效減小橋墩塑性變形和控制殘余位移角。石巖等[9]對(duì)設(shè)置BRB排架墩進(jìn)行了抗震設(shè)計(jì)方法研究，發(fā)展了設(shè)置BRB的橋梁排架墩基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法。

綜上分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究成果主要集中在雙柱墩的橫橋向柱間安裝BRB，并研究BRB對(duì)橫橋向抗震性能的影響。由于BRB軸向剛度較大，在橋梁縱橋向應(yīng)用BRB還不多見(jiàn)。本文以雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)閷?duì)象，研究在橋墩肢設(shè)置BRB后的減震效果。

1 屈曲約束支撐原理

屈曲約束支撐是一種廣泛用于建筑結(jié)構(gòu)的新型支撐方法，主要由核心單元、約束單元和滑動(dòng)機(jī)制單元3部分構(gòu)成，如圖1所示。核心單元是構(gòu)件的主要受力單元，選擇的材料一般是具有特定強(qiáng)度、低屈服點(diǎn)的鋼材，常見(jiàn)的有Q235。芯板鋼材的主要截面形狀包括：十字形、T形、雙T形和一字形，每種形狀對(duì)應(yīng)著不同的剛度要求和耗能機(jī)制。約束單元是普通支撐和防屈曲約束支撐的最大區(qū)別，其主要作用是防止核心單元在受力情況下先發(fā)生整體和局部彎曲。常見(jiàn)的約束形式是外殼內(nèi)填充特定性質(zhì)的混凝土，外殼常見(jiàn)的形式有圓形鋼管和矩形外殼[10-11]。

(a) 芯材 (b) 套筒 (c) 約束構(gòu)件

2 屈曲約束支撐力學(xué)模型

BRB力學(xué)模型為雙折線彈塑性模型[12]，其力位移曲線如圖2所示。坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)與曲線峰值點(diǎn)(D，F(xiàn)max)的連線斜率稱之為有效剛度Keff，其計(jì)算公式為：

(1)

式中：Keff為BRB的有效剛度；Kd為BRB的屈后剛度；Qd為BRB的特征強(qiáng)度；D為BRB的最大位移；Dy為BRB的屈服位移。

圖2 BRB力位移曲線

從圖2中得出，Dy為BRB進(jìn)入屈服階段時(shí)的位移，即屈服位移，其計(jì)算公式為：

(2)

每一個(gè)周期的BRB耗能面積Wd為：

Wd=4Qd(D-Dy)

(3)

BRB的有效阻尼比βeff為：

(4)

3 工程概況

主橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，跨徑布置為(73+130+73)m，由2個(gè)130 m T梁組成對(duì)稱結(jié)構(gòu)，主橋總長(zhǎng)為276 m，如圖3所示。箱梁頂寬16.5 m，底寬8.5 m，箱梁為單箱單室斷面。主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁空心墩，單肢平面尺寸為8.5 m×2.5 m，雙肢壁面外到外距離11 m，承臺(tái)厚度5 m，下設(shè)9根直徑為2 m的鉆孔灌注樁基基礎(chǔ)。7#過(guò)渡墩采用鋼筋混凝土薄壁等截面空心墩，10#過(guò)渡墩采用鋼筋混凝土薄壁變截面空心墩，平面尺寸為8 m×2.6 m，承臺(tái)厚3.5 m，采用6根直徑2 m鉆孔灌注樁基基礎(chǔ)。主橋下部樁基按嵌巖樁設(shè)計(jì)，要求樁底嵌入風(fēng)化巖層不小于8 m。

單位：m

4 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil建立全橋模型。模型均采用梁?jiǎn)卧M，模型中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為176個(gè)，梁?jiǎn)卧倲?shù)為166個(gè)。二期荷載和上部結(jié)構(gòu)自重均轉(zhuǎn)化為質(zhì)量作用于下部結(jié)構(gòu)。邊跨端部采用一般支承，即不考慮邊墩支座的摩擦力影響。為了方便計(jì)算，橋墩墩底采用固結(jié)方式，沒(méi)有考慮樁土相互作用效應(yīng)。在全局坐標(biāo)系中，橋墩順橋向從左至右分別為1#墩和2#墩，全橋模型如圖4所示。

圖4 連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

由于模型為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，因此結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05。地震模擬采用3條天然波進(jìn)行，取計(jì)算結(jié)果的最大值[13-15]。

5 地震動(dòng)輸入

本文采用3組天然強(qiáng)震地震波記錄，分別為：1) 1940，El Centro Site，180 Deg，加速度峰值0.21g，持續(xù)時(shí)間為53.46 s，如圖5(a)所示；2) 1989,Loma Prieta，Oakland Outer Wharf，0 Deg，加速度峰值0.20g，持續(xù)時(shí)間為39.98 s，如圖5(b)所示；3) T1-I-1(1978，MIYAGI-Coast，LG)，加速度峰值0.32g，持續(xù)時(shí)間為30.00 s，如圖5(c)所示。

(a) EL Centro波加速度時(shí)程曲線

(b) Oakland Outer Wharf波加速度時(shí)程曲線

(c) MIYAGI-Coast波加速度時(shí)程曲線

6 屈曲約束支撐減震規(guī)律研究

6.1 不同支撐位置減震效應(yīng)研究

連續(xù)剛構(gòu)橋的橋墩較高，BRB布置在橋墩不同的豎向位置可能會(huì)有不同的減震效果。為了分析屈曲約束支撐在橋墩豎向上不同位置時(shí)的減震效果，分別模擬分析了BRB布置在墩上部、中部、下部時(shí)橋梁的地震響應(yīng)，結(jié)果見(jiàn)表1。屈曲約束支撐布置方式為交叉支撐，屈服強(qiáng)度為4 300 kN，支撐角度為45°，分別選擇1#墩墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩作為地震響應(yīng)分析。

表1 不同支撐位置橋墩的地震響應(yīng)

從表1可知，屈曲約束支撐布置在橋墩上部和橋墩下部的減震效果基本一致，而將支撐布置在橋墩中部的減震效果明顯好于其他位置，墩頂位移減小顯著。因此，將屈曲約束支撐布置在橋墩中部時(shí)更有利于減小下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，具有更好的減震耗能效果。

6.2 不同支撐角度下的地震響應(yīng)分析

為分析BRB采用不同支撐角度時(shí)的減震效果，在橋墩中部設(shè)置屈服強(qiáng)度為4 300 kN的BRB，研究支撐角度為0°、30°、45°、60°時(shí)BRB的減震效果。選擇1#墩左肢墩墩頂位移、墩底剪力、墩底彎矩為對(duì)象進(jìn)行地震響應(yīng)分析，并從中選擇最佳的支撐角度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 BRB不同支撐角度對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響

當(dāng)BRB的支撐角度為0°時(shí)，即將BRB水平放置時(shí)，橋墩的地震響應(yīng)不僅沒(méi)有減小，反而還有少量增加。分析原因是水平布置BRB增加了橋梁結(jié)構(gòu)的水平剛度，致使地震內(nèi)力增加。除水平布置BRB外，其他角度布置BRB都有利于減小橋墩的地震響應(yīng)。在支撐角度為45°時(shí)，橋墩的地震響應(yīng)減小最為顯著。因此，屈曲約束支撐的角度設(shè)置為45°時(shí)，耗能效果最佳。

6.3 不同支撐數(shù)量下的地震響應(yīng)分析

為分析屈曲約束支撐裝置不同支撐數(shù)量對(duì)減震效果的影響，針對(duì)以下5種工況進(jìn)行地震響應(yīng)分析：1) 墩中部設(shè)置1個(gè)支撐；2) 墩的中部和下部各設(shè)置1個(gè)支撐；3) 墩的中部和上部各設(shè)置1個(gè)支撐；4) 墩的上部和下部各設(shè)置1個(gè)支撐；5) 墩的上中下部各設(shè)置1個(gè)支撐等。響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表2。分析模型中的BRB為交叉支撐，屈服強(qiáng)度為4 300 kN，支撐角度為45°。

表2 不同支撐數(shù)量下關(guān)鍵部位內(nèi)力響應(yīng)

墩頂位移在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-17%、-25%、-18%、-10%、-26%。從表2可知，在墩的上中下位置各設(shè)置1個(gè)BRB時(shí)，墩頂位移減小的百分比最大，達(dá)到-26%；墩底彎矩在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-13%、-18%、-17%、-9%、-24%，在墩上中下位置各設(shè)置1個(gè)BRB時(shí)墩底彎矩減震效果最好，達(dá)到-24%；墩底剪力在5種工況支撐數(shù)量下，減小的百分比分別為-11%、-4%、-33%、-19%、-28%。BRB支撐的屈服力、截面積、支撐形式、支撐角度不變的前提條件下，不同支撐數(shù)量都能取得良好的減震效果，僅在墩中部設(shè)置1個(gè)BRB，雖減震效果不是最好的工況，但與最好減震效果的工況相比較，兩者的減震效果差別不大。綜合經(jīng)濟(jì)和效果，建議在橋墩中部設(shè)置1個(gè)BRB是最經(jīng)濟(jì)合理的，同時(shí)也有良好的減震效果。

6.4 BRB屈服力對(duì)橋梁減震效果的影響

為分析BRB不同屈服力的減震效果，在橋墩的中部設(shè)置一個(gè)BRB，支撐角度為45°。通過(guò)計(jì)算，分析屈服力從300 kN增加到10 000 kN時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的減震效果。選擇1#墩左肢墩墩頂位移、墩底剪力、墩頂縱向位移、墩底彎矩、支撐部位橋墩的剪力和彎矩為對(duì)象進(jìn)行地震響應(yīng)分析，并從中選擇最佳的屈服力，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 屈服力和橋墩地震響應(yīng)的關(guān)系曲線

圖8 支撐的端部剪力彎矩變化曲線

從圖7、圖8可知，隨著B(niǎo)RB屈服力由300 kN增加到10 000 kN，1#墩墩頂位移不斷減小，其中位移減小的范圍從-1%到-28%；彎矩減小范圍從 -1% 到-27%。1#墩左肢墩墩底剪力在BRB屈服力為300 kN到3 300 kN之間，墩底剪力不斷減小，減小范圍從-2%到-12%。當(dāng)BRB屈服力從3 300 kN到10 000 kN之間時(shí)，墩底剪力呈遞增趨勢(shì)，遞增范圍從-12%到2%。以上變化表明在結(jié)構(gòu)控制部位增設(shè)屈曲約束支撐裝置后，其內(nèi)力以及縱向位移響應(yīng)總體減小，進(jìn)一步說(shuō)明BRB裝置具有減小地震作用的效果。不同的屈服力對(duì)于減震效果的影響不同，墩頂位移和墩底彎矩呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)，但是墩底剪力在一定范圍內(nèi)增加了結(jié)構(gòu)的地震剪力需求，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不利影響。

6.5 不同布置形式減震效果研究

為研究支撐的不同布置形式對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，分別分析無(wú)支撐、橋墩中部設(shè)置斜向支撐、交叉支撐和人字形支撐等4種工況。其中，斜向支撐和人字形支撐方式如圖9所示,不同支撐方式下的響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表3。分析中各種支撐的屈服力選用 4 300 kN，支撐角度為45°，分別選擇1#墩墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩作為地震響應(yīng)分析。

(a) 斜撐方式

(b) 人字形支撐方式

由表3可知，3種支撐方式都有利于墩頂位移的減小，交叉支撐較斜撐和人字形支撐墩頂位移減小得更加明顯；單根斜撐方式不僅沒(méi)有減小墩底彎矩，相反還增加了墩底的彎矩，交叉支撐和人字形支撐2種支撐方式對(duì)墩底彎矩影響不大，但兩者較未設(shè)BRB時(shí)，墩底彎矩減小顯著，且交叉支撐稍優(yōu)。單根斜撐增大了墩底剪力，交叉支撐和人字形支撐較未設(shè)支撐時(shí)都減小了墩底剪力，且交叉支撐減小更顯著。

表3 不同支撐方式下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

綜上分析，在屈曲約束支撐的屈服力、支撐角度、支撐位置、支撐數(shù)量不變的前提下，采用交叉支撐更有利于減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，具有更好的耗能效果。

7 結(jié)論

本文將屈曲約束支撐應(yīng)用到高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，在雙薄壁墩上安裝BRB裝置，通過(guò)數(shù)值模擬分析，得到如下結(jié)論：

1) 在雙薄壁墩的2個(gè)肢墩之間安裝BRB后能夠有效減輕上部結(jié)構(gòu)位移、橋墩墩底彎矩和剪力。

2) 在橋墩中部安裝BRB的減震效果好于其他位置，其減震效率最高。

3) 采用交叉支撐更有利于減小強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，具有更好的耗能效果。

4) BRB的支撐角度設(shè)置為45°時(shí)更有利于系統(tǒng)的減震效果，能夠具有最佳的耗能能力。

5) BRB的屈服力優(yōu)化很重要，其大小直接影響橋墩的地震剪力需求。