唐光武，劉 亮，謝皓宇，劉 鑫

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067； 2.橋梁工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)國家重點實驗室，重慶 400067；3.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，成都 610036； 4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031)

幾次大地震一再顯示了橋梁工程破壞的嚴(yán)重后果，也一再顯示了橋梁工程抗震研究的重要性[1-2]。近幾次大地震中，一些早期經(jīng)過抗震設(shè)計的橋梁，在中等強(qiáng)度的地震作用下即遭到嚴(yán)重破壞，反映出以往的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范存在著一定的缺陷[3]，各國相關(guān)工程師及學(xué)者對現(xiàn)行的抗震設(shè)計規(guī)范進(jìn)行反思和修訂，對結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)與抗震設(shè)計原則也提出了一系列新觀點[4-6]。

既有公路及城市橋梁在抗震性能加固設(shè)計時，首要問題是確定既有橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。由于既有橋梁一般都已服役一定年限，預(yù)期使用年限低于新建橋梁，從經(jīng)濟(jì)性考慮，其抗震加固設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)也宜低于新建橋梁。

新建橋梁設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)用地震動重現(xiàn)期或設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率來表達(dá)，抗震設(shè)計規(guī)范中一般用重要性系數(shù)和設(shè)計地震動基本峰值加速度來綜合表達(dá)。因此，根據(jù)既有公路及城市橋梁遭遇的地震風(fēng)險水平和新建橋梁一致的原則，通過調(diào)整、確定可變作用的設(shè)計基準(zhǔn)期，研究并確定既有公路和城市橋梁的抗震加固設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，以期為既有橋梁抗震加固設(shè)計提供可靠的指導(dǎo)和依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 地震動基本峰值加速度和地震烈度

地震動基本峰值加速度和地震烈度分別作為描述地面振動強(qiáng)度與地震強(qiáng)度的指標(biāo)，地震工程研究人員運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)已對2個指標(biāo)之間建立了如下關(guān)系[7]：

A=10(Ic×log 2-0.104 757 5)

(1)

式中：A為地震動峰值加速度，gal；Ic為抗震設(shè)防烈度。

由式(1)可推導(dǎo)出抗震重要性系數(shù)Ci與設(shè)防烈度的關(guān)系：

(2)

式中：I為基本地震烈度。

以公路及城市橋梁現(xiàn)行抗震規(guī)范[8-9]為新建橋梁設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而計算出對應(yīng)公路和城市橋梁各設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的烈度值，見表1、表2。表1、表2中，部分設(shè)防烈度有2個數(shù)據(jù)是由于城市與公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范中對于不同的橋型對應(yīng)了不同的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)(抗震重要性系數(shù))，2個數(shù)據(jù)中處于下方的數(shù)據(jù)指大橋、特大橋。

表1 公路橋梁各設(shè)防水準(zhǔn)下抗震設(shè)防烈度

表2 城市橋梁各設(shè)防水準(zhǔn)下抗震設(shè)防烈度

1.2 地震動參數(shù)的概率分布

地震的發(fā)生及傳播在空間和時間上存在很大的隨機(jī)性，因此，為確定設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)場地遭遇不同強(qiáng)度地震作用的可能性及地震動參數(shù)的概率分布，首先需要分析地震危險性。在綜合考慮場地周圍可能存在產(chǎn)生影響的潛在震源的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計場地地震的歷史最大烈度、相應(yīng)重現(xiàn)周期、衰減規(guī)律及其它地震動參數(shù)等。采用數(shù)理分析的方法，在給定時間間隔內(nèi)，計算具有給定發(fā)生概率的地震烈度或通過地震動參數(shù)來確定其概率分布。

在研究并確定地震動參數(shù)的概率分布時，目前國內(nèi)外學(xué)者多采用泊松分布建立概率模型開展后續(xù)研究。Algermissen等[10]論證了地震動峰值加速度的概率分布符合極值Ⅱ型；Shibata和顏文暉等[11-12]論證了地震震級的概率分布符合極值Ⅲ型；鮑靄斌等[13]對我國65個城鎮(zhèn)進(jìn)行地震危險性分析，研究并證實了地震烈度的概率分布符合極值Ⅲ型，并用極值Ⅲ型擬合設(shè)計基準(zhǔn)期50年地震烈度概率分布函數(shù)為[14-15]：

(3)

式中：F(Ic)為基準(zhǔn)期內(nèi)小于或等于Ic的概率；T為設(shè)計基準(zhǔn)期；ω為地震烈度上限值，取12；Iξ為地震烈度眾值，取基本烈度減1.55度；k為形狀系數(shù)。從工程實用的角度，取50年基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率為10%的地震烈度確定k值，見表3，并擬合出了確定k值的函數(shù)[14-15]：

(4)

對于隨機(jī)變量Ic，概率分布函數(shù)F(Ic)和超越概率函數(shù)P(I≥Ic)存在如下關(guān)系:

(5)

式中：P(I≥Ic/T)為基準(zhǔn)期T年內(nèi)大于或等于烈度Ic的概率。

表3 對應(yīng)地震基本烈度的形狀系數(shù)

由式(3)可推導(dǎo)出基準(zhǔn)期T年內(nèi)發(fā)生大于或等于設(shè)防烈度Ic的地震年超越概率P(I≥Ic/T)：

(6)

年超越概率P(I≥Ic)與地震重現(xiàn)期RP的關(guān)系：

(7)

2 既有橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)確定

在確定既有橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)時，為方便計算，作如下假定[12]：

1) 既有橋梁的預(yù)期使用年限僅由橋齡與設(shè)計使用年限決定。

2) 新建橋梁設(shè)計使用年限統(tǒng)一取值100年。

我國公路及城市橋梁現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范，以設(shè)計基準(zhǔn)期50年內(nèi)超越概率10%的地震動參數(shù)為基礎(chǔ)確定抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，而新建橋梁設(shè)計基準(zhǔn)期為100年。據(jù)此，首先應(yīng)確定設(shè)計基準(zhǔn)期100年內(nèi)的超越概率(按年超越概率相當(dāng)?shù)脑瓌t)，再根據(jù)既有橋梁的預(yù)期使用年限，通過調(diào)整確定可變作用的設(shè)計基準(zhǔn)期，按照既有橋梁設(shè)計基準(zhǔn)期(T<100年)內(nèi)超越概率水平和新建橋梁設(shè)計基準(zhǔn)期(T=100年)內(nèi)超越概率一致的原則來確定既有橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

鑒于形狀參數(shù)k的取值及現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范均按設(shè)計基準(zhǔn)期50年內(nèi)超越概率為10%確定，最后按年超越概率相當(dāng)?shù)脑瓌t，計算既有橋梁各預(yù)期使用年限的50年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率來確定既有橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，并采用抗震重要性系數(shù)來表達(dá)。

具體步驟如下：

1) 根據(jù)新建橋梁的兩水準(zhǔn)(E1地震、E2地震)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，按50年設(shè)計基準(zhǔn)期計算設(shè)計地震動的超越概率以及相應(yīng)的年超越概率和重現(xiàn)期。

2) 按照年超越概率相當(dāng)(重現(xiàn)期相當(dāng))的原則，確定100年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的超越概率P(I≥Ic/100)。

3) 按照既有橋梁T(T≤100)年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率水平和新建橋梁100年基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率一致的原則，確定既有橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，即T年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)年超越概率P(I≥Ic)。

4) 按照和既有橋梁年超越概率相當(dāng)?shù)脑瓌t，確定50年設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)超越概率P(I≥Ic/50)，并計算形狀系數(shù)k。

5) 計算對應(yīng)既有橋梁兩水準(zhǔn)(E1地震、E2地震)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的抗震重要性系數(shù)或地震動參數(shù)。

由以上步驟求得預(yù)期使用年限t(t<100)年的重要性系數(shù)平均系數(shù)比和平均降低率，結(jié)果見表4，其中重要性系數(shù)的降低率見圖1。本文按照抗震設(shè)計規(guī)范和抗震重要性系數(shù)平均降低率來確定既有橋梁設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

表4 重要性系數(shù)比和降低率

圖1 公路及城市橋梁抗震系數(shù)折減

1977年，我國首部公路工程抗震設(shè)計規(guī)范頒布實施(其中包括公路橋梁抗震設(shè)計)，距今已有40多年。在此之前設(shè)計的公路及城市橋梁大多未進(jìn)行抗震設(shè)計，或按照工程經(jīng)驗或參考相關(guān)技術(shù)資料設(shè)計，抗震性能可能存在不足。據(jù)此，既有橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)首先將60年作為既有橋梁設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的分水嶺，再在60年前后進(jìn)一步劃分范圍。

預(yù)期使用年限t≥60年的橋梁進(jìn)行了專業(yè)的抗震設(shè)計，再按照10%的平均降低率劃分較為安全經(jīng)濟(jì)；預(yù)期使用年限t<60年的橋梁未進(jìn)行專業(yè)的抗震設(shè)計，其抗震性能可能存在明顯的不足，再按照20%的平均降低率進(jìn)行劃分；從經(jīng)濟(jì)性考慮，t<15年的橋梁不再考慮抗震加固。

綜上所述，既有橋梁的抗震加固設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)按照5檔進(jìn)行劃分，見表5；各檔設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的抗震重要性系數(shù)見表6～表9。其中，根據(jù)剩余使用年限修正的公路橋梁抗震重要性系數(shù)見表6，根據(jù)剩余使用年限修正的城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)見表7～表9。

表5 既有橋梁設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

由表6～表9可以看出，傳統(tǒng)既有橋梁抗震性能評估中使用不考慮預(yù)期使用年限(即按新橋標(biāo)準(zhǔn)

表6 公路橋梁抗震重要性系數(shù)

表7 L1城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

表8 L2城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

表9 L3城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

要求)的地震動強(qiáng)度不滿足一致危險性原則，高于實際的抗震性能需求，而本研究所提出的調(diào)整過后的抗震重要性系數(shù)(城規(guī)中為地震調(diào)整系數(shù))可為學(xué)者、工程師提供符合震后橋梁實況的合理依據(jù)。

3 結(jié)論

本文基于對既有橋梁抗震加固設(shè)防特點的把握，以現(xiàn)行規(guī)范抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，通過調(diào)整重要性系數(shù)來確定既有橋梁的抗震加固設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，得出如下結(jié)論：

1) 基于概率理論的公式推導(dǎo)可知，當(dāng)橋梁剩余使用年限不斷降低時，在一致危險性原則下，抗震重要性系數(shù)下降很快，在做既有橋梁抗震加固時，須將其考慮在內(nèi)，確定抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

2) 按一致危險性原則，計算了不同設(shè)計基準(zhǔn)期橋梁抗震重要性系數(shù)，并將公路、城市橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)按預(yù)期使用年限劃分成5檔，且給出了各檔抗震重要性系數(shù)，分別是：預(yù)期使用年限t≤15年，無需設(shè)防；15