唐光武，劉 亮，謝皓宇，劉 鑫

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067； 2.橋梁工程結(jié)構(gòu)動力學國家重點實驗室，重慶 400067；3.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，成都 610036； 4.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

幾次大地震一再顯示了橋梁工程破壞的嚴重后果，也一再顯示了橋梁工程抗震研究的重要性[1-2]。近幾次大地震中，一些早期經(jīng)過抗震設(shè)計的橋梁，在中等強度的地震作用下即遭到嚴重破壞，反映出以往的橋梁抗震設(shè)計規(guī)范存在著一定的缺陷[3]，各國相關(guān)工程師及學者對現(xiàn)行的抗震設(shè)計規(guī)范進行反思和修訂，對結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防標準與抗震設(shè)計原則也提出了一系列新觀點[4-6]。

既有公路及城市橋梁在抗震性能加固設(shè)計時，首要問題是確定既有橋梁的抗震設(shè)防標準。由于既有橋梁一般都已服役一定年限，預期使用年限低于新建橋梁，從經(jīng)濟性考慮，其抗震加固設(shè)防標準也宜低于新建橋梁。

新建橋梁設(shè)防標準用地震動重現(xiàn)期或設(shè)計基準期內(nèi)的超越概率來表達，抗震設(shè)計規(guī)范中一般用重要性系數(shù)和設(shè)計地震動基本峰值加速度來綜合表達。因此，根據(jù)既有公路及城市橋梁遭遇的地震風險水平和新建橋梁一致的原則，通過調(diào)整、確定可變作用的設(shè)計基準期，研究并確定既有公路和城市橋梁的抗震加固設(shè)防標準，以期為既有橋梁抗震加固設(shè)計提供可靠的指導和依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 地震動基本峰值加速度和地震烈度

地震動基本峰值加速度和地震烈度分別作為描述地面振動強度與地震強度的指標，地震工程研究人員運用模糊數(shù)學已對2個指標之間建立了如下關(guān)系[7]：

A=10(Ic×log 2-0.104 757 5)

(1)

式中：A為地震動峰值加速度，gal；Ic為抗震設(shè)防烈度。

由式(1)可推導出抗震重要性系數(shù)Ci與設(shè)防烈度的關(guān)系：

(2)

式中：I為基本地震烈度。

以公路及城市橋梁現(xiàn)行抗震規(guī)范[8-9]為新建橋梁設(shè)防標準，進而計算出對應(yīng)公路和城市橋梁各設(shè)防標準的烈度值，見表1、表2。表1、表2中，部分設(shè)防烈度有2個數(shù)據(jù)是由于城市與公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范中對于不同的橋型對應(yīng)了不同的抗震設(shè)防標準(抗震重要性系數(shù))，2個數(shù)據(jù)中處于下方的數(shù)據(jù)指大橋、特大橋。

表1 公路橋梁各設(shè)防水準下抗震設(shè)防烈度

表2 城市橋梁各設(shè)防水準下抗震設(shè)防烈度

1.2 地震動參數(shù)的概率分布

地震的發(fā)生及傳播在空間和時間上存在很大的隨機性，因此，為確定設(shè)計基準期內(nèi)場地遭遇不同強度地震作用的可能性及地震動參數(shù)的概率分布，首先需要分析地震危險性。在綜合考慮場地周圍可能存在產(chǎn)生影響的潛在震源的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計場地地震的歷史最大烈度、相應(yīng)重現(xiàn)周期、衰減規(guī)律及其它地震動參數(shù)等。采用數(shù)理分析的方法，在給定時間間隔內(nèi)，計算具有給定發(fā)生概率的地震烈度或通過地震動參數(shù)來確定其概率分布。

在研究并確定地震動參數(shù)的概率分布時，目前國內(nèi)外學者多采用泊松分布建立概率模型開展后續(xù)研究。Algermissen等[10]論證了地震動峰值加速度的概率分布符合極值Ⅱ型；Shibata和顏文暉等[11-12]論證了地震震級的概率分布符合極值Ⅲ型；鮑靄斌等[13]對我國65個城鎮(zhèn)進行地震危險性分析，研究并證實了地震烈度的概率分布符合極值Ⅲ型，并用極值Ⅲ型擬合設(shè)計基準期50年地震烈度概率分布函數(shù)為[14-15]：

(3)

式中：F(Ic)為基準期內(nèi)小于或等于Ic的概率；T為設(shè)計基準期；ω為地震烈度上限值，取12；Iξ為地震烈度眾值，取基本烈度減1.55度；k為形狀系數(shù)。從工程實用的角度，取50年基準期內(nèi)超越概率為10%的地震烈度確定k值，見表3，并擬合出了確定k值的函數(shù)[14-15]：

(4)

對于隨機變量Ic，概率分布函數(shù)F(Ic)和超越概率函數(shù)P(I≥Ic)存在如下關(guān)系:

(5)

式中：P(I≥Ic/T)為基準期T年內(nèi)大于或等于烈度Ic的概率。

表3 對應(yīng)地震基本烈度的形狀系數(shù)

由式(3)可推導出基準期T年內(nèi)發(fā)生大于或等于設(shè)防烈度Ic的地震年超越概率P(I≥Ic/T)：

(6)

年超越概率P(I≥Ic)與地震重現(xiàn)期RP的關(guān)系：

(7)

2 既有橋梁抗震設(shè)防標準確定

在確定既有橋梁抗震設(shè)防標準時，為方便計算，作如下假定[12]：

1) 既有橋梁的預期使用年限僅由橋齡與設(shè)計使用年限決定。

2) 新建橋梁設(shè)計使用年限統(tǒng)一取值100年。

我國公路及城市橋梁現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范，以設(shè)計基準期50年內(nèi)超越概率10%的地震動參數(shù)為基礎(chǔ)確定抗震設(shè)防標準，而新建橋梁設(shè)計基準期為100年。據(jù)此，首先應(yīng)確定設(shè)計基準期100年內(nèi)的超越概率(按年超越概率相當?shù)脑瓌t)，再根據(jù)既有橋梁的預期使用年限，通過調(diào)整確定可變作用的設(shè)計基準期，按照既有橋梁設(shè)計基準期(T<100年)內(nèi)超越概率水平和新建橋梁設(shè)計基準期(T=100年)內(nèi)超越概率一致的原則來確定既有橋梁的抗震設(shè)防標準。

鑒于形狀參數(shù)k的取值及現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范均按設(shè)計基準期50年內(nèi)超越概率為10%確定，最后按年超越概率相當?shù)脑瓌t，計算既有橋梁各預期使用年限的50年設(shè)計基準期內(nèi)的超越概率來確定既有橋梁的抗震設(shè)防標準，并采用抗震重要性系數(shù)來表達。

具體步驟如下：

1) 根據(jù)新建橋梁的兩水準(E1地震、E2地震)設(shè)防標準，按50年設(shè)計基準期計算設(shè)計地震動的超越概率以及相應(yīng)的年超越概率和重現(xiàn)期。

2) 按照年超越概率相當(重現(xiàn)期相當)的原則，確定100年設(shè)計基準期內(nèi)的超越概率P(I≥Ic/100)。

3) 按照既有橋梁T(T≤100)年設(shè)計基準期內(nèi)超越概率水平和新建橋梁100年基準期內(nèi)超越概率一致的原則，確定既有橋梁抗震設(shè)防標準，即T年設(shè)計基準期內(nèi)年超越概率P(I≥Ic)。

4) 按照和既有橋梁年超越概率相當?shù)脑瓌t，確定50年設(shè)計基準期內(nèi)超越概率P(I≥Ic/50)，并計算形狀系數(shù)k。

5) 計算對應(yīng)既有橋梁兩水準(E1地震、E2地震)抗震設(shè)防標準的抗震重要性系數(shù)或地震動參數(shù)。

由以上步驟求得預期使用年限t(t<100)年的重要性系數(shù)平均系數(shù)比和平均降低率，結(jié)果見表4，其中重要性系數(shù)的降低率見圖1。本文按照抗震設(shè)計規(guī)范和抗震重要性系數(shù)平均降低率來確定既有橋梁設(shè)防標準。

表4 重要性系數(shù)比和降低率

圖1 公路及城市橋梁抗震系數(shù)折減

1977年，我國首部公路工程抗震設(shè)計規(guī)范頒布實施(其中包括公路橋梁抗震設(shè)計)，距今已有40多年。在此之前設(shè)計的公路及城市橋梁大多未進行抗震設(shè)計，或按照工程經(jīng)驗或參考相關(guān)技術(shù)資料設(shè)計，抗震性能可能存在不足。據(jù)此，既有橋梁抗震設(shè)防標準首先將60年作為既有橋梁設(shè)防標準的分水嶺，再在60年前后進一步劃分范圍。

預期使用年限t≥60年的橋梁進行了專業(yè)的抗震設(shè)計，再按照10%的平均降低率劃分較為安全經(jīng)濟；預期使用年限t<60年的橋梁未進行專業(yè)的抗震設(shè)計，其抗震性能可能存在明顯的不足，再按照20%的平均降低率進行劃分；從經(jīng)濟性考慮，t<15年的橋梁不再考慮抗震加固。

綜上所述，既有橋梁的抗震加固設(shè)防標準按照5檔進行劃分，見表5；各檔設(shè)防標準的抗震重要性系數(shù)見表6～表9。其中，根據(jù)剩余使用年限修正的公路橋梁抗震重要性系數(shù)見表6，根據(jù)剩余使用年限修正的城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)見表7～表9。

表5 既有橋梁設(shè)防標準

由表6～表9可以看出，傳統(tǒng)既有橋梁抗震性能評估中使用不考慮預期使用年限(即按新橋標準

表6 公路橋梁抗震重要性系數(shù)

表7 L1城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

表8 L2城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

表9 L3城市橋梁地震調(diào)整系數(shù)

要求)的地震動強度不滿足一致危險性原則，高于實際的抗震性能需求，而本研究所提出的調(diào)整過后的抗震重要性系數(shù)(城規(guī)中為地震調(diào)整系數(shù))可為學者、工程師提供符合震后橋梁實況的合理依據(jù)。

3 結(jié)論

本文基于對既有橋梁抗震加固設(shè)防特點的把握，以現(xiàn)行規(guī)范抗震設(shè)防標準為基礎(chǔ)，通過調(diào)整重要性系數(shù)來確定既有橋梁的抗震加固設(shè)防標準，得出如下結(jié)論：

1) 基于概率理論的公式推導可知，當橋梁剩余使用年限不斷降低時，在一致危險性原則下，抗震重要性系數(shù)下降很快，在做既有橋梁抗震加固時，須將其考慮在內(nèi)，確定抗震設(shè)防標準。

2) 按一致危險性原則，計算了不同設(shè)計基準期橋梁抗震重要性系數(shù)，并將公路、城市橋梁抗震設(shè)防標準按預期使用年限劃分成5檔，且給出了各檔抗震重要性系數(shù)，分別是：預期使用年限t≤15年，無需設(shè)防；15