陳 珍，趙西龍，劉 剛

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067； 2.招商局公路網(wǎng)絡(luò)科技控股股份有限公司，重慶 400067)

快速路是城市交通中非常重要的運(yùn)輸通道，近年來(lái)迅速增加的交通量使得快速路上安全行駛問題越來(lái)越突出，對(duì)快速路的交通流安全特性分析引起了廣大學(xué)者和工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注[1]。

裴玉龍等[2]針對(duì)快速路出入口最小間距問題進(jìn)行了計(jì)算研究，提出了相對(duì)于規(guī)范值的出入口最小間距推薦值，從而有利于進(jìn)一步提升快速路出入口的交通安全。章錫俏等[3]針對(duì)長(zhǎng)春中東部快速路交通大數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入分析，得出快速路非必需短距離出行比例過(guò)大是造成交通擁堵的主因的相關(guān)結(jié)論。劉芳麗等[4]考慮降雨天氣，針對(duì)車速離散性問題，通過(guò)城市快速路實(shí)測(cè)氣象交通數(shù)據(jù)研究了降雨量、交通流量以及平均車速三者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，指出降雨將會(huì)嚴(yán)重影響城市快速路的車速離散型，從而誘發(fā)較大的安全隱患。林奕欽等[5]針對(duì)快速路行車安全的可變限速問題，應(yīng)用碰撞時(shí)間特性提出了動(dòng)態(tài)的可變限速閾值預(yù)測(cè)模型，并用于分析福州市三環(huán)快速路案例。邵源等[6]針對(duì)道路交通安全主動(dòng)管理策略進(jìn)行了研究，對(duì)照分析了道路交通事故數(shù)據(jù)，并以深圳市道路交通安全管理為實(shí)例，提出了安全管理策略。傅成紅等[7]應(yīng)用交通流中觀模型對(duì)福州快速路系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，并通過(guò)DynuStudio仿真軟件進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，所得成果可從整體上把握快速路的運(yùn)行情況，精確分析快速路交通安全特性。周穎等[8]針對(duì)城市快速路匝道減速車道的駕駛行為，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法對(duì)不同駕駛經(jīng)驗(yàn)人的駕駛行為進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果為快速路減速車道參數(shù)設(shè)計(jì)和交通安全管理提供了理論基礎(chǔ)。劉瑩瑩等[9]針對(duì)快速路車速離散問題，應(yīng)用車速方差指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并以上海車牌識(shí)別系統(tǒng)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證。

綜上分析，雖然現(xiàn)有研究針對(duì)快速路安全問題研究較多，但針對(duì)快速路匝道需求對(duì)交通安全特性影響的研究較少，為此，本文采用交通流模型，針對(duì)快速路匝道需求對(duì)交通流安全特性的影響開展研究。

1 車輛軌跡數(shù)據(jù)獲取

1.1 軌跡數(shù)據(jù)提取

車輛軌跡數(shù)據(jù)是交通流跟馳模型參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)交通視頻進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后應(yīng)用圖像處理方法提取車輛軌跡數(shù)據(jù)，是車輛軌跡數(shù)據(jù)獲取的重要途徑。目前，基于視頻圖像處理研究車輛軌跡提取方法的文獻(xiàn)較多，其中文獻(xiàn)[10]對(duì)車輛軌跡提取與優(yōu)化進(jìn)行了深入研究，車輛軌跡提取效果較好。為此，本文借鑒其研究成果，對(duì)采集到的西安市快速路交通視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行車輛軌跡提取。

應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺中的Yolo3算法[11]和KCF算法[12]進(jìn)行車輛軌跡提取。令s表示交通視頻圖像中的某一幀，T表示幀中的軌跡集，即T={Ti,i=1,2,…,p}，N表示未匹配檢測(cè)結(jié)點(diǎn)集，即N={Nj,j=1,2,…,q}。在軌跡集T中，Ti可表示為：

(1)

應(yīng)用目標(biāo)框交疊率mji計(jì)算目標(biāo)檢測(cè)與軌跡預(yù)測(cè)之間的關(guān)聯(lián)性，即

(2)

那么，通過(guò)Yolo3算法和KCF算法的車輛軌跡提出步驟具體為：首先，針對(duì)采集的交通視頻圖像，應(yīng)用Yolo3算法對(duì)車輛進(jìn)行檢測(cè)，得到N={Nj,j=1,2,…,w}，通過(guò)圖像處理技術(shù)中的感興趣區(qū)域(ROI)運(yùn)算，去除部分誤檢測(cè)，對(duì)N進(jìn)行修正為N={Nj,j=1,2,…,q}，q≤w。然后，基于以往軌跡數(shù)據(jù)T={Ti,i=1,2,…,p}，應(yīng)用KCF算法對(duì)車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此得到軌跡的預(yù)測(cè)結(jié)點(diǎn)，并通過(guò)公式(2)計(jì)算交疊率mji。最后，基于匹配條件[10]對(duì)檢測(cè)結(jié)果與以往軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到車輛軌跡曲線，其中相鄰幀中的軌跡曲線為折線。

1.2 軌跡數(shù)據(jù)優(yōu)化

應(yīng)用Savitzky-Golay濾波器對(duì)1.1節(jié)得到的局部折線軌跡進(jìn)行平滑處理，即軌跡數(shù)據(jù)優(yōu)化。Savitzky-Golay濾波器為一種典型的低通濾波器，可較好解決數(shù)據(jù)平滑去燥的問題，其原理具體如下。

令x(i)(i=-m,…,m)為一組數(shù)據(jù)，應(yīng)用n階多項(xiàng)式(2m+1>n)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合運(yùn)算，計(jì)算公式為：

(3)

式中：pi為數(shù)據(jù)i的擬合結(jié)果；bk表示第k個(gè)擬合系數(shù)。

多項(xiàng)式n的殘差平方和E的計(jì)算公式為：

(4)

令公式(4)中?E/?bk=0，則

(5)

對(duì)公式(5)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，可以得到：

(6)

令矩陣A為：A=(aik)(2m+1)×(n+1)，ait=ik，并用矩陣B表示ATA，那么

(7)

根據(jù)矩陣特性，設(shè)定如下矩陣：

(8)

那么

(9)

在公式(9)中，H矩陣中第一行向量即為計(jì)算得到的卷積系數(shù)，其值與n和m有關(guān)，與輸入的數(shù)據(jù)x(i)無(wú)關(guān)。因此，應(yīng)用Savitzky-Golay能夠?qū)z測(cè)到的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑優(yōu)化處理，使得處理后的車輛軌跡數(shù)據(jù)更加平滑，精確度更高，以方便交通流跟馳模型的標(biāo)定。

2 交通流跟馳模型標(biāo)定

2.1 跟馳模型

國(guó)內(nèi)學(xué)者姜銳[13]針對(duì)交通流跟馳行為建模問題，提出了全速度差模型FVD(Full Velocity Difference)，F(xiàn)VD模型廣泛應(yīng)用于交通流跟馳建模與特性分析中，模型公式如下：

(10)

(11)

式中：l為車長(zhǎng)，取為5 m；b和β為模型常量參數(shù)；v0為最大限速值。

2.2 模型標(biāo)定

應(yīng)用獲取的車輛軌跡數(shù)據(jù)對(duì)FVD模型進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，使得標(biāo)定后的模型具備模擬快速路車流特性的能力。用zn(t)表示車輛n在當(dāng)前時(shí)刻t的位移xn(t)和速度vn(t)，用ξn(t)表示后車對(duì)前車行駛軌跡的觀測(cè)與估計(jì)[14]，則

ξn(t)=zn-1(t)

(12)

車輛n的跟馳行為可表述為：

(13)

則系統(tǒng)變化方程為：

(14)

(15)

式中：g表示目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(16)

在公式(16)的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化運(yùn)算，最終得到FVD模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，如表1所示。

表1 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

3 交通流安全仿真分析

3.1 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于跟馳模型進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)，得到快速路匝道區(qū)域的交通流仿真結(jié)果，而安全評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠?qū)⒔煌鞣抡娼Y(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩L(fēng)險(xiǎn)水平，常用的交通流安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算如下[15]：

(17)

式中：Stet表示TET安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；Stit表示TIT安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；n表示車輛；t表示時(shí)刻；N為總車輛數(shù)；T為總時(shí)刻數(shù)；Δt為仿真步長(zhǎng)；δ為碰撞時(shí)間閾值，可分別取值為1 s、2 s和3 s。

由公式(17)可以看出，TET安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Stet從數(shù)量層面體現(xiàn)了碰撞事故的安全風(fēng)險(xiǎn)水平，而TIT安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Stit則從質(zhì)量上體現(xiàn)了碰撞事故安全風(fēng)險(xiǎn)程度。

3.2 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

1) 數(shù)值仿真設(shè)計(jì)

本文交通流安全水平仿真試驗(yàn)采用基于跟馳模型的數(shù)值仿真試驗(yàn)，仿真試驗(yàn)在Matlab軟件中進(jìn)行，數(shù)值仿真步長(zhǎng)取0.1 s，仿真路段為長(zhǎng)度10 km的快速路，且在4 km處有一上匝道，匝道車流的匯入對(duì)主路車流的交通流安全風(fēng)險(xiǎn)造成一定影響，基于數(shù)值仿真結(jié)果，應(yīng)用公式(17)中的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析不同主路需求、匝道需求情況下的交通流安全特性。

在仿真試驗(yàn)中，整個(gè)仿真時(shí)間為1 h，設(shè)定主路需求為1 200 veh/h和1 600 veh/h，在每種主路需求情況下，將匝道需求從100 veh/h逐漸增大至800 veh/h，考察匝道需求增大過(guò)程中的交通流安全特性的變化情況。在每種主路需求下，以匝道需求為100 veh/h的情況為基準(zhǔn)，分別計(jì)算不同匝道需求下的交通安全風(fēng)險(xiǎn)水平相較于基準(zhǔn)情況的變化百分比，以進(jìn)行定性與定量化分析。

2) 主路與匝道交通流安全風(fēng)險(xiǎn)分析

基于以上數(shù)值仿真設(shè)計(jì)與安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，主路需求分別為1 200 veh/h和1 600 veh/h時(shí)，交通流安全風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果分別如表2、表3所示。在表2、表3中，表中的數(shù)值為相比于匝道基準(zhǔn)需求100 veh/h時(shí)的情況，不同匝道需求時(shí)的交通安全風(fēng)險(xiǎn)增加百分比，比如在主路需求為1 200 veh/h時(shí)，當(dāng)δ取1 s時(shí)，匝道需求800 veh/h相比基準(zhǔn)需求100 veh/h時(shí)，安全風(fēng)險(xiǎn)將增加12.514倍。由此可知，隨著匝道需求的逐漸增加，交通流安全風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，體現(xiàn)了匝道車流越多，對(duì)主路造成的安全風(fēng)險(xiǎn)隱患越大。

為了更加直觀地看出安全風(fēng)險(xiǎn)水平增加百分比的變化情況，根據(jù)表1、表2的計(jì)算結(jié)果，繪制安全風(fēng)險(xiǎn)增加百分比曲線，分別如圖1、圖2所示。從圖1、圖2中可以看出，TET安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表征的安全風(fēng)險(xiǎn)增加百分比隨著匝道需求的增加而較平穩(wěn)上升，說(shuō)明了匝道需求的增大使得安全碰撞風(fēng)險(xiǎn)隱患在數(shù)量上逐步上升。TIT安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)表征的安全風(fēng)險(xiǎn)增加百分比在匝道需求為500 veh/h處有明顯轉(zhuǎn)折，即當(dāng)匝道需求增大至500 veh/h時(shí)，安全風(fēng)險(xiǎn)增加百分比發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，表明當(dāng)匝道需求增大至500 veh/h時(shí)，交通事故碰撞的安全風(fēng)險(xiǎn)隱患在嚴(yán)重程度上出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。據(jù)此，從TIT安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)上看，為控制安全風(fēng)險(xiǎn)隱患，匝道需求應(yīng)當(dāng)控制在500 veh/h以下。

表2 交通流安全風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比(主路需求為1 200 veh/h)

表3 交通流安全風(fēng)險(xiǎn)對(duì)比(主路需求為1 600 veh/h)

圖1 安全風(fēng)險(xiǎn)曲線(主路需求1 200 veh/h)

圖2 安全風(fēng)險(xiǎn)曲線(主路需求1 600 veh/h)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從交通流軌跡數(shù)據(jù)采集、交通流跟馳模型標(biāo)定、數(shù)值仿真分析等幾個(gè)方面，針對(duì)快速路匝道需求對(duì)交通流安全風(fēng)險(xiǎn)水平的影響開展了研究，發(fā)現(xiàn)在主路需求一定的情況下，匝道需求量的多少會(huì)對(duì)交通流安全風(fēng)險(xiǎn)水平產(chǎn)生不同的影響，匝道需求量越大，交通流安全風(fēng)險(xiǎn)越高，交通流安全風(fēng)險(xiǎn)隱患在TET和TIT指標(biāo)表征的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量上隨著匝道需求的增加呈現(xiàn)出較平穩(wěn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而在TET和TIT指標(biāo)表征的風(fēng)險(xiǎn)程度上存在明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即當(dāng)匝道需求增加到500 veh/h時(shí)，交通流安全風(fēng)險(xiǎn)隱患程度明顯加大。