■山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校 任啟英

錯誤的出現(xiàn)不僅反映了學(xué)生近期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的問題，它還在一定程度上反映了學(xué)生解題思維和行為習(xí)慣存在的誤區(qū)，是教師快速了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、學(xué)生有效進(jìn)行自我反思的途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要學(xué)會巧妙利用這一筆寶貴的財(cái)富，站在學(xué)生的角度思考學(xué)生犯錯的原因，在引導(dǎo)學(xué)生有效糾錯的過程中不斷反思自己在教學(xué)過程中存在的失誤，以及時調(diào)整、改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)策略，在提升學(xué)生解題能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的同時帶動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

一、分析出錯原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)科短板

錯題的出現(xiàn)作為一種結(jié)果，反映了學(xué)生在該知識點(diǎn)的掌握與應(yīng)用方面存在的問題，但導(dǎo)致這一結(jié)果發(fā)生的原因不盡相同，要想帶領(lǐng)學(xué)生有效糾錯，幫助學(xué)生找到自己存在的根本性問題，教師必須要基于“錯”這一結(jié)果，分析出錯原因，在找到原因的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，相應(yīng)地變換、調(diào)整改錯指導(dǎo)策略，使學(xué)生能夠真正找到自己存在的短板，并從根本上將其修正。例如，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因可以總結(jié)為以下三種。第一，學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不牢固，對知識結(jié)構(gòu)理解不深入，從而在面對題目時不能夠有效找到關(guān)鍵解題信息，進(jìn)而不能夠選擇合適的知識點(diǎn)應(yīng)用到題目當(dāng)中，以造成解題效率的降低，并提高了錯誤發(fā)生的頻率。第二，因教師教學(xué)方式的影響，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易形成定式思維，并將其帶到了解題過程中，過分相信已有的經(jīng)驗(yàn)和思維定式，對題目迅速下了錯誤的結(jié)論。比如在教學(xué)《認(rèn)識鐘表》這一課時，關(guān)于時間單位秒、分、小時的換算關(guān)系，有的學(xué)生受之前長度等十進(jìn)制換算關(guān)系的影響，在做題時直接帶入1h=100min的錯誤想法，導(dǎo)致出錯。第三，因粗心馬虎導(dǎo)致錯誤發(fā)生也是十分普遍的，并且大部分學(xué)生都會犯這一錯誤。它反映了學(xué)生近期學(xué)習(xí)過程中存在注意力不集中的問題。針對以上原因，教師在帶領(lǐng)學(xué)生糾錯的過程中要合理分析，根據(jù)學(xué)生出錯的原因，幫助學(xué)生進(jìn)行有效改錯，從而提升糾錯效率，并實(shí)現(xiàn)錯誤的高效規(guī)避。

二、夯實(shí)知識基礎(chǔ)，強(qiáng)化解題能力

全面而系統(tǒng)的知識基礎(chǔ)是學(xué)生具備扎實(shí)解題能力的前提，也是減少學(xué)生錯誤發(fā)生的重要條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)糾錯過程中，不少學(xué)生的錯誤行為反映了學(xué)生在知識點(diǎn)掌握和知識體系建構(gòu)方面存在的缺陷?；诖?，教師要根據(jù)學(xué)生的缺陷，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地鞏固自己掌握不牢固的某塊知識領(lǐng)域，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系，在面對問題時能夠得心應(yīng)手地使用知識點(diǎn)，高質(zhì)量地完成題目。例如，在教學(xué)“認(rèn)識長方形正方形平行四邊形三角形”這一課時，面對這么多幾何圖形，若學(xué)生的分類意識不強(qiáng)烈，在學(xué)習(xí)與記憶的過程中極易將其中幾何圖形的概念與性質(zhì)記混，從而在解決題目過程中出現(xiàn)失誤。為最大化降低這一失誤率，保證學(xué)生在出現(xiàn)錯誤后能夠有效糾錯，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握與應(yīng)用。教師可以讓學(xué)生建立表格，將這幾種圖形的概念與性質(zhì)寫下來，并畫上幾何圖形，進(jìn)行形象記憶。當(dāng)學(xué)生出錯時，教師則讓學(xué)生對照表格分析錯誤原因，自主解決問題，這樣學(xué)生在有效糾錯的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)自身的解題能力。

三、訓(xùn)練解題思維，提升糾錯效果

解題思維不清晰、不完善也是導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯誤乃至一而再、再而三地重復(fù)犯錯的主要原因，在糾錯的過程中，教師要重視對學(xué)生解題思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠在反思的基礎(chǔ)上學(xué)會用正確的思維理解題目，并且形成良好的解題思維與習(xí)慣。例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”這一課時，教師可以列舉生活中分蘋果的例子，讓學(xué)生在解決此問題的過程中能夠避免抽象化的思維影響。題目為“假設(shè)小明現(xiàn)在有22個蘋果，他有5個好朋友，他需要分給所有的人，包括他自己，那么最終會出現(xiàn)什么結(jié)果？如果想平均分那么每個人最多能得到幾個，最后剩多少個？”在這個問題中，有不少學(xué)生會因?yàn)榇中鸟R虎，漏掉了關(guān)鍵信息，即分蘋果的對象一共是6個人——小明和他的朋友們。關(guān)于這一點(diǎn)，教師要提前強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生仔細(xì)審題，確定對象。另外，受解題思維的影響，不少學(xué)生容易陷入22÷6不能整除從而導(dǎo)致不能平均分配的誤區(qū)，這時，教師可以讓學(xué)生六個人為一個小組，用道具模擬“蘋果”，一個個地進(jìn)行分配，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谌畏峙浣Y(jié)束之后，剩下的蘋果不足以使每個學(xué)生都得到一個，于是剩下的這4個蘋果就是余數(shù)，而每人平均最多能夠得到3個蘋果。教師將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)生活中的場景，減少學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，能讓學(xué)生有效避免錯誤，或是在糾錯的過程中能夠準(zhǔn)確、高效地找到正確解法，提升糾錯效果。

四、利用錯意資源，進(jìn)行有效反思

錯題是學(xué)生反思總結(jié)與教師改進(jìn)教學(xué)的重要借鑒，是教學(xué)過程中不可多得的一筆寶貴財(cái)富。在實(shí)際教學(xué)過程中，面對錯題，不少學(xué)生往往改正之后就將其拋到腦后，沒有對其進(jìn)行充分的利用，浪費(fèi)了這一資源，并陷入重復(fù)犯錯的循環(huán)區(qū)?；诖?，教師要引導(dǎo)學(xué)生端正對待錯題的態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生在糾錯的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我反思與總結(jié)。例如，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生設(shè)定改錯本，每周拿出固定的一節(jié)課，讓學(xué)生集中處理錯題。首先，學(xué)生先瀏覽一遍近期出現(xiàn)的錯題，按照出錯原因和知識點(diǎn)對錯題進(jìn)行分類，從中選擇具有代表性、經(jīng)典意義的錯題，并將其整理到錯題本上。這一過程不僅僅是對錯題的抄寫過程，更是學(xué)生自我分析與總結(jié)的過程，教師要制定嚴(yán)格的改錯標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生按知識點(diǎn)所在章節(jié)有序整理，并用不同顏色的筆在旁邊標(biāo)注出考點(diǎn)、出錯原因以及對本題的反思與總結(jié)。教師應(yīng)定期批改學(xué)生的錯題本，從不同的角度再次對學(xué)生糾錯的過程和反思的結(jié)果提出指向性意見，幫助學(xué)生更好地完善自己的糾錯過程，使錯題本成為學(xué)生反思缺陷、提升短板的有力支撐，在充分利用錯題資源的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

綜合上文，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生糾錯意識與良好的糾錯習(xí)慣是教師教學(xué)的重要任務(wù)，對完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生解題能力以及增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量等多方面都發(fā)揮著積極的作用。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力發(fā)展的黃金期，在正確的糾錯觀念引導(dǎo)下，學(xué)生能夠及時調(diào)整自己面對錯誤的失態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)自己存在的問題與短板，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采用合理的糾錯方式，讓學(xué)生在糾錯過程中進(jìn)行自我反思與總結(jié)，從而不斷突破自我束縛與限制，取得巨大的進(jìn)步。