■山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校 任啟英

錯(cuò)誤的出現(xiàn)不僅反映了學(xué)生近期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的問(wèn)題，它還在一定程度上反映了學(xué)生解題思維和行為習(xí)慣存在的誤區(qū)，是教師快速了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、學(xué)生有效進(jìn)行自我反思的途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要學(xué)會(huì)巧妙利用這一筆寶貴的財(cái)富，站在學(xué)生的角度思考學(xué)生犯錯(cuò)的原因，在引導(dǎo)學(xué)生有效糾錯(cuò)的過(guò)程中不斷反思自己在教學(xué)過(guò)程中存在的失誤，以及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)策略，在提升學(xué)生解題能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的同時(shí)帶動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提升。

一、分析出錯(cuò)原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)科短板

錯(cuò)題的出現(xiàn)作為一種結(jié)果，反映了學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)的掌握與應(yīng)用方面存在的問(wèn)題，但導(dǎo)致這一結(jié)果發(fā)生的原因不盡相同，要想帶領(lǐng)學(xué)生有效糾錯(cuò)，幫助學(xué)生找到自己存在的根本性問(wèn)題，教師必須要基于“錯(cuò)”這一結(jié)果，分析出錯(cuò)原因，在找到原因的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，相應(yīng)地變換、調(diào)整改錯(cuò)指導(dǎo)策略，使學(xué)生能夠真正找到自己存在的短板，并從根本上將其修正。例如，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因可以總結(jié)為以下三種。第一，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)理解不深入，從而在面對(duì)題目時(shí)不能夠有效找到關(guān)鍵解題信息，進(jìn)而不能夠選擇合適的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到題目當(dāng)中，以造成解題效率的降低，并提高了錯(cuò)誤發(fā)生的頻率。第二，因教師教學(xué)方式的影響，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易形成定式思維，并將其帶到了解題過(guò)程中，過(guò)分相信已有的經(jīng)驗(yàn)和思維定式，對(duì)題目迅速下了錯(cuò)誤的結(jié)論。比如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》這一課時(shí)，關(guān)于時(shí)間單位秒、分、小時(shí)的換算關(guān)系，有的學(xué)生受之前長(zhǎng)度等十進(jìn)制換算關(guān)系的影響，在做題時(shí)直接帶入1h=100min的錯(cuò)誤想法，導(dǎo)致出錯(cuò)。第三，因粗心馬虎導(dǎo)致錯(cuò)誤發(fā)生也是十分普遍的，并且大部分學(xué)生都會(huì)犯這一錯(cuò)誤。它反映了學(xué)生近期學(xué)習(xí)過(guò)程中存在注意力不集中的問(wèn)題。針對(duì)以上原因，教師在帶領(lǐng)學(xué)生糾錯(cuò)的過(guò)程中要合理分析，根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)的原因，幫助學(xué)生進(jìn)行有效改錯(cuò)，從而提升糾錯(cuò)效率，并實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤的高效規(guī)避。

二、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化解題能力

全面而系統(tǒng)的知識(shí)基礎(chǔ)是學(xué)生具備扎實(shí)解題能力的前提，也是減少學(xué)生錯(cuò)誤發(fā)生的重要條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)過(guò)程中，不少學(xué)生的錯(cuò)誤行為反映了學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)掌握和知識(shí)體系建構(gòu)方面存在的缺陷。基于此，教師要根據(jù)學(xué)生的缺陷，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地鞏固自己掌握不牢固的某塊知識(shí)領(lǐng)域，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠得心應(yīng)手地使用知識(shí)點(diǎn)，高質(zhì)量地完成題目。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形”這一課時(shí)，面對(duì)這么多幾何圖形，若學(xué)生的分類意識(shí)不強(qiáng)烈，在學(xué)習(xí)與記憶的過(guò)程中極易將其中幾何圖形的概念與性質(zhì)記混，從而在解決題目過(guò)程中出現(xiàn)失誤。為最大化降低這一失誤率，保證學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后能夠有效糾錯(cuò)，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用。教師可以讓學(xué)生建立表格，將這幾種圖形的概念與性質(zhì)寫下來(lái)，并畫上幾何圖形，進(jìn)行形象記憶。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師則讓學(xué)生對(duì)照表格分析錯(cuò)誤原因，自主解決問(wèn)題，這樣學(xué)生在有效糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)自身的解題能力。

三、訓(xùn)練解題思維，提升糾錯(cuò)效果

解題思維不清晰、不完善也是導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤乃至一而再、再而三地重復(fù)犯錯(cuò)的主要原因，在糾錯(cuò)的過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生解題思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠在反思的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用正確的思維理解題目，并且形成良好的解題思維與習(xí)慣。例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”這一課時(shí)，教師可以列舉生活中分蘋果的例子，讓學(xué)生在解決此問(wèn)題的過(guò)程中能夠避免抽象化的思維影響。題目為“假設(shè)小明現(xiàn)在有22個(gè)蘋果，他有5個(gè)好朋友，他需要分給所有的人，包括他自己，那么最終會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？如果想平均分那么每個(gè)人最多能得到幾個(gè)，最后剩多少個(gè)？”在這個(gè)問(wèn)題中，有不少學(xué)生會(huì)因?yàn)榇中鸟R虎，漏掉了關(guān)鍵信息，即分蘋果的對(duì)象一共是6個(gè)人——小明和他的朋友們。關(guān)于這一點(diǎn)，教師要提前強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生仔細(xì)審題，確定對(duì)象。另外，受解題思維的影響，不少學(xué)生容易陷入22÷6不能整除從而導(dǎo)致不能平均分配的誤區(qū)，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生六個(gè)人為一個(gè)小組，用道具模擬“蘋果”，一個(gè)個(gè)地進(jìn)行分配，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谌畏峙浣Y(jié)束之后，剩下的蘋果不足以使每個(gè)學(xué)生都得到一個(gè)，于是剩下的這4個(gè)蘋果就是余數(shù)，而每人平均最多能夠得到3個(gè)蘋果。教師將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)生活中的場(chǎng)景，減少學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，能讓學(xué)生有效避免錯(cuò)誤，或是在糾錯(cuò)的過(guò)程中能夠準(zhǔn)確、高效地找到正確解法，提升糾錯(cuò)效果。

四、利用錯(cuò)意資源，進(jìn)行有效反思

錯(cuò)題是學(xué)生反思總結(jié)與教師改進(jìn)教學(xué)的重要借鑒，是教學(xué)過(guò)程中不可多得的一筆寶貴財(cái)富。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)錯(cuò)題，不少學(xué)生往往改正之后就將其拋到腦后，沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行充分的利用，浪費(fèi)了這一資源，并陷入重復(fù)犯錯(cuò)的循環(huán)區(qū)?；诖?，教師要引導(dǎo)學(xué)生端正對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度，指導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我反思與總結(jié)。例如，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生設(shè)定改錯(cuò)本，每周拿出固定的一節(jié)課，讓學(xué)生集中處理錯(cuò)題。首先，學(xué)生先瀏覽一遍近期出現(xiàn)的錯(cuò)題，按照出錯(cuò)原因和知識(shí)點(diǎn)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，從中選擇具有代表性、經(jīng)典意義的錯(cuò)題，并將其整理到錯(cuò)題本上。這一過(guò)程不僅僅是對(duì)錯(cuò)題的抄寫過(guò)程，更是學(xué)生自我分析與總結(jié)的過(guò)程，教師要制定嚴(yán)格的改錯(cuò)標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生按知識(shí)點(diǎn)所在章節(jié)有序整理，并用不同顏色的筆在旁邊標(biāo)注出考點(diǎn)、出錯(cuò)原因以及對(duì)本題的反思與總結(jié)。教師應(yīng)定期批改學(xué)生的錯(cuò)題本，從不同的角度再次對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)的過(guò)程和反思的結(jié)果提出指向性意見(jiàn)，幫助學(xué)生更好地完善自己的糾錯(cuò)過(guò)程，使錯(cuò)題本成為學(xué)生反思缺陷、提升短板的有力支撐，在充分利用錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

綜合上文，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)意識(shí)與良好的糾錯(cuò)習(xí)慣是教師教學(xué)的重要任務(wù)，對(duì)完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生解題能力以及增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量等多方面都發(fā)揮著積極的作用。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力發(fā)展的黃金期，在正確的糾錯(cuò)觀念引導(dǎo)下，學(xué)生能夠及時(shí)調(diào)整自己面對(duì)錯(cuò)誤的失態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題與短板，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采用合理的糾錯(cuò)方式，讓學(xué)生在糾錯(cuò)過(guò)程中進(jìn)行自我反思與總結(jié)，從而不斷突破自我束縛與限制，取得巨大的進(jìn)步。