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        數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的有效利用與策略

        2021-01-06 12:15:21張淑華
        新教師 2021年11期
        關(guān)鍵詞:貨車算式錯(cuò)題

        張淑華

        在教學(xué)中,學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的事情,因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)過程。在這個(gè)過程中,如何把這些錯(cuò)誤加以糾正、整理、引導(dǎo)、利用呢?下面針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題資源的利用,筆者談了自己的幾點(diǎn)策略。

        一、憑借錯(cuò)誤,激發(fā)興趣

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種來自學(xué)生、貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)材料,對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著特殊的作用。

        例如,有這樣一道題:一首歌,4人合唱需4分鐘,40人合唱需要多少分鐘?大部分學(xué)生采用歸一的方法很快做出解答:4÷4×40 = 40(分),先求出獨(dú)唱一首歌需要1分鐘,40人合唱就要40分鐘。顯然,這樣的解題思路是錯(cuò)的。不過筆者沒有急于糾正,而是留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生繼續(xù)思考。這時(shí),有學(xué)生注意到:合唱的時(shí)間與人數(shù)無關(guān)。一石激起千層浪,頓時(shí)學(xué)生的思維活躍了起來。有的說:因?yàn)槭峭瑫r(shí)唱,所以4個(gè)人唱一首歌,花了4分鐘;40個(gè)人合唱同一首歌,還是用了4分鐘呀!此時(shí),學(xué)生在積極、主動(dòng)、充滿熱情的氛圍當(dāng)中開始了新的學(xué)習(xí)。

        二、尋找錯(cuò)誤,抓住最佳切入點(diǎn)

        無論是平時(shí)的課堂教學(xué),還是課后的完成作業(yè),學(xué)生總會(huì)把一些試題做錯(cuò)。有些錯(cuò)誤往往是帶有一定的規(guī)律性,教師必須認(rèn)真研究教材內(nèi)容,總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律,預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤知識(shí),然后對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行有目的甄別、辯解,尋找最佳切入點(diǎn)。

        例如,在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”一課時(shí),為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí),筆者出了這樣一個(gè)試題:把相等的兩個(gè)小數(shù)用線連起來。

        0.800?????????? 6.2

        0.009?????????? 8.06

        8.060?????????? 0.8

        6.200?????????? 0.090

        試題出完之后,首先讓學(xué)生進(jìn)行思考,不要急于做題。但由于學(xué)生受到定向思維的影響,會(huì)很快地將試題全部做完,結(jié)果出現(xiàn)兩種不同的情況。一種是學(xué)生受到傳統(tǒng)做題習(xí)慣的影響,認(rèn)為這樣的試題都要用線連起來,于是出現(xiàn)了四組連線;另一種情況,是少部分學(xué)生把相同的數(shù)組連起來,其中0.009和0.090沒有相連。針對(duì)這兩種不同的結(jié)果,讓兩組學(xué)生相互間進(jìn)行討論、辯解,學(xué)生之間進(jìn)行了激烈地爭(zhēng)論,達(dá)成了一致意見,出錯(cuò)的學(xué)生也改變了自己的看法,把多余的一組數(shù)據(jù)連線去掉。

        在這題中,筆者故意寫出一組并不相等的數(shù)據(jù),0.009與0.090,但是有些學(xué)生在做題的過程中,受到定向思維的影響,跳進(jìn)了筆者所設(shè)計(jì)好的陷阱中??墒?,筆者并沒有對(duì)這些已經(jīng)跳進(jìn)陷阱的學(xué)生給予正確的講解,而是讓學(xué)生之間互相討論,讓這些學(xué)生在相互的辯解中認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的地方,這樣對(duì)學(xué)到的知識(shí)會(huì)有更加深刻的印象。這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過程,學(xué)生的情感發(fā)生了變化和反差,以正確和錯(cuò)誤的相互對(duì)比為切入點(diǎn),讓學(xué)生自己從錯(cuò)誤中醒悟。

        三、巧用錯(cuò)誤,找出原因

        無論在課堂教學(xué)中,還是學(xué)生練習(xí)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的時(shí)候,學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤總是難免的。教師要從另外一個(gè)角度認(rèn)識(shí)這個(gè)問題,這些容易出錯(cuò)的地方正是學(xué)生知識(shí)的盲區(qū),是學(xué)生在做題時(shí),應(yīng)該注意的地方,一些關(guān)鍵點(diǎn),也是學(xué)生思維忽視區(qū)。在此過程中,教師要允許學(xué)生犯錯(cuò),然后重新認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤,最后糾正錯(cuò)誤,從而達(dá)到教學(xué)目的。

        例如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度”的時(shí)候,筆者在黑板上畫出一條線段,讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,并且故意拿出一把斷了一截的尺子給學(xué)生使用。學(xué)生直接拿起尺子,從1厘米刻度線進(jìn)行量起,結(jié)果就少了1厘米。于是筆者讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這個(gè)問題,并解決問題。經(jīng)過討論,學(xué)生很快地給出了結(jié)論:尺子從任何一個(gè)刻度量起都可以??梢?,這些錯(cuò)誤資源得到巧妙地運(yùn)用,可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)。

        四、反思錯(cuò)誤,舉一反三

        教師在教學(xué)中要善于利用學(xué)生習(xí)題中的錯(cuò)誤資源,對(duì)這些資源不妨將錯(cuò)就錯(cuò),因勢(shì)利導(dǎo),變化形式,適當(dāng)點(diǎn)撥,舉一反三,引出正確的答案。

        例如,在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分率”時(shí),有這樣一道題:一個(gè)農(nóng)場(chǎng)去年養(yǎng)羊100只,死了5只羊,去年羊的成活率是多少?學(xué)生很快列出算式,有兩種情況,第一種:(100-5)÷100×100%;第二種:100÷(100+5)×100%。那么這兩種算式,誰對(duì)誰錯(cuò)?這時(shí)候,教師不急給答案,再讓學(xué)生結(jié)合教材,仔細(xì)分析“成活率”的意義,最后一致同意第一種算式是正確的。教師沒有對(duì)此再作深入的講解和分析。反之又設(shè)計(jì)這樣問題:“假如第二種算式是正確的,那么我們應(yīng)該如何改變?cè)瓉眍}目的敘述?”學(xué)生經(jīng)過了思索,改編成兩種不同應(yīng)用題:①一個(gè)農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)羊成活100只,死了5只,養(yǎng)羊的成活率是多少?②一個(gè)農(nóng)場(chǎng)去年養(yǎng)羊100只,死了5只羊,又買了5只羊全部活了,試問“成活率”是多少?學(xué)生自編的兩種題,雖然表達(dá)的方法不盡相同,但學(xué)生對(duì)于“成活率”的意義才算真正掌握了。

        五、巧用錯(cuò)題,讓思維更靈動(dòng)

        針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的處理,大部分教師都能按題意,對(duì)照學(xué)生的做法去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足,再進(jìn)一步分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因并加以糾正。但如果還能抓住典型錯(cuò)題,在糾錯(cuò)之后,讓學(xué)生根據(jù)錯(cuò)題修改題目,調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。那么,學(xué)生的探究意識(shí)和自主創(chuàng)新能力就能得到有效地培養(yǎng)和展現(xiàn)。

        例如,一輛大貨車從相距320千米的甲地開往乙地,開始時(shí)用2小時(shí)行駛了100千米,接著以每小時(shí)快5千米的速度前進(jìn),這輛大貨車幾小時(shí)可以從甲地開到乙地?解題時(shí),部分學(xué)生錯(cuò)把算式列成:(320-100)÷(100÷2+5)。從多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上看,這是解答這類題目時(shí)的錯(cuò)例典型,講評(píng)時(shí),可以讓學(xué)生思考:①“320-100”得出的結(jié)果表示什么?②“100÷2+5”得出的結(jié)果又表示什么?然后再讓學(xué)生分析(320-100)÷(100÷2+5)這個(gè)算式的結(jié)果與題目中所求的問題是否對(duì)應(yīng),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)算式不能表示大貨車行完整段路程的時(shí)間,只能表示大貨車行完后階段路程所用的時(shí)間,從而讓學(xué)生厘清了錯(cuò)誤根源在于自身的審題。在學(xué)生改正錯(cuò)誤后,教師指著錯(cuò)誤算式,讓學(xué)生把錯(cuò)式看作已知條件對(duì)原題目進(jìn)修改。學(xué)生再次進(jìn)行探究、綜合、判斷、取舍,根據(jù)自己的分析和已有的經(jīng)驗(yàn)重組,思維的活躍度大為提升?!袄蠋?,只要把原問題改為‘這輛大貨車需要幾小時(shí)才能行完剩下的路程?’就行了”;“老師,不用這么麻煩,只要改幾個(gè)字就行了,這輛大貨車再行幾小時(shí)可以到達(dá)乙地?”這樣的“錯(cuò)”用,讓習(xí)題所承載的思維價(jià)值更上一層樓,也讓學(xué)生的思維更具靈動(dòng)性。

        總而言之,數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤是不可避免的,關(guān)鍵是教師要如何對(duì)這些錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)資源進(jìn)行有價(jià)值的利用,讓它們能夠發(fā)揮其光彩,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平,為學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作出貢獻(xiàn)。

        (作者單位:福建省云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯:念育?。?/p>

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