江蘇省張家港市第一中學(xué)(215600) 姚楚舒

學(xué)思課堂主張“溫故、知新、學(xué)思、篤行”,源自于我國偉大的教育家孔子.學(xué)思課堂與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比,倡導(dǎo)“學(xué)”和“思”,出自《論語·為政》的“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”[1].學(xué)思課堂教學(xué)以“學(xué)”為主體,“思”為主線,是在教師精心預(yù)設(shè)的問題的導(dǎo)引下,學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)、積極的思考,并以此來提高數(shù)學(xué)的思維層級(jí),使學(xué)生開展高階思維.學(xué)思課堂強(qiáng)調(diào)將“學(xué)”與“思”有效的交融為一體,形成了一個(gè)積極的循環(huán)系統(tǒng),從精心設(shè)計(jì)的好問題出發(fā),追求自然而然的活動(dòng)過程,提升數(shù)學(xué)課堂的思維層階,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

根據(jù)布魯姆的認(rèn)知目標(biāo)分類,將教學(xué)目標(biāo)依據(jù)認(rèn)知復(fù)雜程度由低到高分成:識(shí)記、理解、應(yīng)用、分析與綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造這六個(gè)層次[2].六個(gè)層級(jí)體現(xiàn)了思維從低級(jí)到高級(jí)的過程,每個(gè)層級(jí)的思考會(huì)比上一個(gè)層級(jí)更復(fù)雜,其中前三層通常稱為“低階思維能力”;后三層稱為“高階思維能力”.所謂高階思維是指學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)下,面對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)進(jìn)行有關(guān)分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等認(rèn)知學(xué)習(xí)活動(dòng)所表現(xiàn)出來的思維.

在學(xué)思課堂中促進(jìn)高階思維的問題設(shè)計(jì)研究就是從學(xué)思課堂的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):溫故、知新、篤行、學(xué)思的教學(xué)過程中,圍繞高階思維的理念、策略進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì),將高階思維能力具體化到教學(xué)內(nèi)容的具體環(huán)節(jié)中,形成可操作的方式,促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升.下面,筆者就以在學(xué)思課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中,談?wù)勅绾芜M(jìn)行問題設(shè)計(jì)來促進(jìn)學(xué)生思維層級(jí).

1 溫故環(huán)節(jié),調(diào)動(dòng)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成數(shù)學(xué)研究的思維結(jié)構(gòu)

學(xué)思課堂溫故環(huán)節(jié)中的“故”指的是學(xué)生已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn),這個(gè)經(jīng)驗(yàn)包括學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn).溫故的環(huán)節(jié)需要教師在課前精心預(yù)設(shè),“故”的設(shè)置要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,處在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.教師在課前要深入解讀教材,思考所教知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系及其新的發(fā)展,再細(xì)致地分析學(xué)情,才能設(shè)計(jì)一個(gè)生長性的環(huán)境,促進(jìn)學(xué)生的思維層級(jí),實(shí)現(xiàn)高階思維過程.

1.1 溫故

(1)觀察:展示實(shí)際生活中應(yīng)用平行四邊形的圖片(如伸縮門、活動(dòng)衣架等).思考,這里體現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?

(2)操作:每小組拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形的活動(dòng)框架,拉動(dòng)這個(gè)框架的一個(gè)頂點(diǎn),它還是平行四邊形嗎?為什么?

(3)發(fā)現(xiàn):這個(gè)框架什么時(shí)候更特殊,特殊在什么地方?此時(shí)它是什么圖形?引出本節(jié)課的課題“矩形”.

(4)分析:觀察矩形的圖片,你能發(fā)現(xiàn)那些結(jié)論?你是從哪些方面去思考發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論的?

評(píng)析溫故環(huán)節(jié),問題(1)從平行四邊形和矩形的實(shí)際生活應(yīng)用引入,讓學(xué)生體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用意識(shí).問題(2)從數(shù)學(xué)內(nèi)部來看,學(xué)生調(diào)動(dòng)已有三角形、平行四邊形的相關(guān)知識(shí)和學(xué)習(xí)的方法.問題(3)基于平行四邊形和矩形的內(nèi)部聯(lián)系,采用從“一般到特殊”的思想方法.問題(4)調(diào)用學(xué)生已有的三角形、平行四邊形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和研究方法,將它遷移到矩形的探索和研究中去,形成幾何研究的思維結(jié)構(gòu).

2 知新環(huán)節(jié),通過歸納概括和提煉,掌握新知研究的思維方式

學(xué)思課堂知新環(huán)節(jié)是在溫故的基礎(chǔ)上經(jīng)歷觀察、猜想、交流、探索、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)生成新知.要讓學(xué)生經(jīng)歷新知形成和發(fā)展的過程,在歸納概括、提煉的過程中使學(xué)生的思維層層推進(jìn),促進(jìn)高階思維的發(fā)展.

2.1 知新

(1)定義:從特殊性的角度出發(fā)給這個(gè)圖形下個(gè)定義.同學(xué)之間相互交流,相互糾正,形成矩形的概念.

隨著現(xiàn)代化進(jìn)程的進(jìn)一步推進(jìn)，新技術(shù)在各個(gè)方面的廣泛應(yīng)用提高了生產(chǎn)效率，為人類社會(huì)的文明進(jìn)步帶來了福音，但與此同時(shí)，技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用的過程中也存在著潛在的危機(jī)，尤其是人類社會(huì)一些不合理的利用技術(shù)所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)，如環(huán)境污染、人性淪喪、資源浪費(fèi)等。這些技術(shù)應(yīng)用所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)給我們留下了慘痛的教訓(xùn)，人們開始對(duì)技術(shù)引發(fā)的種種問題進(jìn)行重新審視和反思。正是在這種大環(huán)境的影響下，芬伯格技術(shù)批判理論應(yīng)運(yùn)而生，芬伯格對(duì)技術(shù)產(chǎn)生的種種結(jié)果的分析與反思，為防范未來技術(shù)所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)提供了借鑒與參考，受到了西方乃至世界哲學(xué)領(lǐng)域的廣泛重視。

(2)思路:你準(zhǔn)備通過哪些元素去研究這個(gè)圖形?研究元素具有哪些特殊的性質(zhì)?圖形具有哪些關(guān)系?

(3)性質(zhì):從邊的角度來看,你能得到哪些性質(zhì)?從角的角度來看呢?從對(duì)角線的角度呢?從整個(gè)圖形來看,它具有哪些特性?

(4)總結(jié):學(xué)生總結(jié)歸納矩形的性質(zhì),小組合作完成證明過程,并用文字語言敘述矩形的性質(zhì)定理.

評(píng)析知新環(huán)節(jié),問題(1)從平行四邊形框架的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)框架始終是平行四邊形,而且當(dāng)一個(gè)角轉(zhuǎn)成直角時(shí),這個(gè)平行四邊形更加特殊,從而概念同化得到矩形的定義.這個(gè)知新的過程基于平行四邊形和矩形兩個(gè)概念之間的邏輯關(guān)系,從平行四邊形概念的基礎(chǔ)上添加新的屬性,從而引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出矩形的概念.問題(2)從三角形和平行四邊形的研究經(jīng)驗(yàn),引領(lǐng)學(xué)生思考矩形的研究方法.問題(3)學(xué)生進(jìn)行類比和遷移,在相互交流和碰撞中就得出了矩形的性質(zhì),形成了幾何研究的思維方法,掌握了新知識(shí)研究的思維方式.問題(4)讓學(xué)生學(xué)會(huì)邏輯推理,能用數(shù)學(xué)語言(符號(hào)語言)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá).整個(gè)問題設(shè)計(jì)對(duì)幾何問題的研究具有普適性,是一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的研究思路和方法,便于學(xué)生形成了一個(gè)線條清晰的學(xué)習(xí)思維輪廓.

3 篤行環(huán)節(jié),展示思維路徑和過程,提煉解題方法和思維策略

篤行環(huán)節(jié)是在知新的基礎(chǔ)上,通過鞏固強(qiáng)化來理解新知識(shí),掌握新知識(shí).例題、練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有針對(duì)性,體現(xiàn)學(xué)生的思維路徑和暴露學(xué)生思維的過程,從而不斷調(diào)整自己的思維,形成穩(wěn)定的思維策略.在篤行之后,學(xué)生能夠提煉解決問題的方法,進(jìn)行分析與綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等學(xué)習(xí)活動(dòng),會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)高階思維發(fā)展.

3.1 篤行

例1如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.

(1)圖中有幾個(gè)等腰三角形?

(2)添加什么條件,可得到等邊三角形?

(1)求矩形對(duì)角線的長;

(2)如圖2,如果作∠BAD的平分線,交BC于點(diǎn)F,連接OF.有沒有產(chǎn)生新的特殊的三角形?

(3)如圖3,延長AF,過點(diǎn)C作CE⊥BD交AF的延長線于點(diǎn)H.同學(xué)們還能再找到新的特殊三角形嗎?

(4)DE和BE有什么關(guān)系?

圖1

圖2

圖3

評(píng)析篤行環(huán)節(jié),是在知新的基礎(chǔ)上如何運(yùn)用新知去解決問題,主要是尋找思維路徑,暴露思維的過程.例1(1)是利用對(duì)角線互相平分且相等來發(fā)現(xiàn)形成幾個(gè)三角形的特點(diǎn),(2)設(shè)計(jì)成開放性問題,讓學(xué)生從角、邊等不同條件向結(jié)論目標(biāo)推進(jìn),展現(xiàn)思維不斷轉(zhuǎn)化、不斷調(diào)整的過程,逐漸形成解決問題的思維策略.例2中幾個(gè)問題逐漸進(jìn)行條件跟進(jìn),需要學(xué)生發(fā)揮分析、應(yīng)用、創(chuàng)造的能力,在這一過程中學(xué)生可能會(huì)得到很多比較分散的結(jié)論,這就需要學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納,提煉有用的信息,隨之調(diào)整自己的思維方法,調(diào)動(dòng)邏輯思維、發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維等,并對(duì)形成的問題結(jié)構(gòu)與以前熟悉的問題之間進(jìn)行關(guān)聯(lián),使自己的思維進(jìn)一步升華,進(jìn)行高級(jí)思維.

4 學(xué)思環(huán)節(jié),通過歸納總結(jié)和反思,升華思維中反思修正思維

學(xué)思課堂中學(xué)思環(huán)節(jié)要對(duì)一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性的回顧、總結(jié),揭示出知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,融通新知識(shí)與原有結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系,幫助學(xué)生完善知識(shí)存在的結(jié)構(gòu)體系.同時(shí)也對(duì)所研究問題的思維過程、思維方法進(jìn)行評(píng)價(jià),發(fā)現(xiàn)思維受挫的根源,合理調(diào)整思維方向,讓自己的思維越來越成熟.

4.1 學(xué)思

(1)這節(jié)課研究了什么圖形?是怎么研究的?得到哪些性質(zhì)?

(2)在研究過程中用到了哪些方法?

(3)在平行四邊形的基礎(chǔ)上讓一個(gè)角發(fā)生變化,得到特殊的平行四邊形——矩形;如果讓邊發(fā)生變化,能否得到更加特殊的四邊形呢?請(qǐng)同學(xué)們課后思考.

評(píng)析學(xué)思環(huán)節(jié),問題(1)從知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行總結(jié)思考,利用表格讓學(xué)生對(duì)比平行四邊形的性質(zhì)來發(fā)現(xiàn)矩形所特有的性質(zhì).問題(2)在回顧研究過程中從研究方法上進(jìn)行總結(jié)反思,讓學(xué)生對(duì)研究方法進(jìn)行系統(tǒng)化,提煉形成幾何問題研究的思路和方法.問題(3)設(shè)置疑問,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊.另外,也要讓學(xué)生反思思維的過程,對(duì)自己的思維方法進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再評(píng)價(jià)、再檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源,暴露思維受阻過程,調(diào)整思維方向,不斷修正自己的思維,升華思維.

學(xué)思課堂教學(xué)的生命力與價(jià)值在于學(xué)思結(jié)合,學(xué)思并重,實(shí)現(xiàn)思維的教學(xué).學(xué)思課堂的問題要以思維為向?qū)?層層推進(jìn),逐步提高學(xué)生的思維層級(jí),開展高階思維.在問題設(shè)計(jì)時(shí)要考慮學(xué)生的思維水平、思維特點(diǎn),了解學(xué)生的思維表征形式,挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容的思維要求,分析學(xué)生思維水平和思維表征形式的結(jié)合點(diǎn),設(shè)計(jì)合適的問題進(jìn)行整合,才能一步一步為學(xué)生提供思維、表達(dá)思維,逐步提升學(xué)生的思維水平,發(fā)展高階思維.