羅 熠

(重慶市武隆區(qū)火爐中學(xué)校 重慶 408500)

有效落實概念知識的教學(xué)，可以很大程度夯實學(xué)生的理論根基，并且能為更為深入復(fù)雜的知識學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)課堂上，加強(qiáng)概念教學(xué)非常重要。教師要結(jié)合不同類型的概念，有針對性地確立教學(xué)實施方案，同時，要從學(xué)生的認(rèn)知狀況出發(fā)，多給予學(xué)生有針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓概念教學(xué)的目標(biāo)更好地達(dá)成，學(xué)生可以準(zhǔn)確獲知概念知識的內(nèi)涵，幫助學(xué)生夯實理論基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)概念分類

（一）屬加種差式定義

屬概念是相對于種概念進(jìn)行定義的，不難發(fā)現(xiàn)，屬概念和種概念是真包含的關(guān)系。指滿足屬概念與限定的種差的條件，把兩者相互結(jié)合進(jìn)行加工、修飾，所描述出來的概念。屬加種差式定義要滿足屬概念和種差兩個條件。筆者查找人教版初中數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，屬加種差類型的定義共有27個，像我們熟悉的一元一次方程的定義，以及九年級學(xué)習(xí)的一元二次方程的定義等都是以方程為種概念進(jìn)行定義的，諸如此類的概念都是屬于屬加種差式定義[1]。

（二）外延式定義

外延式定義是以被定義對象囊括的所有范圍進(jìn)行定義的一種定義方式。外延是相對于內(nèi)涵來描述的，表現(xiàn)為概念對應(yīng)的所有客體。人教版初中數(shù)學(xué)教材涉及的外延式定義共有5個，如有理數(shù)和實數(shù)的概念就是通過闡明對象包含的范圍來定義的。

（三）關(guān)系式定義

闡明概念的屬性之間的關(guān)系以及所包含內(nèi)容之間的聯(lián)系，以關(guān)系式定義的概念，筆者總共找到了3個。

（四）描述式定義

描述式定義是指運(yùn)用簡潔精練的語言，對相關(guān)概念進(jìn)行形象和概括的說明的一種定義方式。筆者對初中教材中的所有數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)此類型的定義方式共有9個。

（五）約定式定義

根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展的實際需要，規(guī)定數(shù)學(xué)符號、術(shù)語特定的意義。初中階段涉及的約定式定義共有5個。

二、利用動畫生動解讀概念

在有些概念的學(xué)習(xí)中，教師可以利用現(xiàn)代化信息工具作為輔助手段。利用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)各種直觀的圖片或短視頻內(nèi)容后，學(xué)生可以很快地在頭腦中形成對概念的理性認(rèn)識。不僅如此，學(xué)生能夠在動態(tài)的背景下感受相關(guān)圖形的特點，認(rèn)識到一些具體的變化方式，這對學(xué)生在頭腦中建立概念認(rèn)知會很有幫助。教師在基于這類概念展開教學(xué)前可以事先搜集各種教學(xué)資料和素材，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)上的各種信息資源，對這些內(nèi)容進(jìn)行合理篩選，課堂上有針對性地給學(xué)生呈現(xiàn)這些學(xué)習(xí)內(nèi)容。以這樣的方式展開概念的分析解讀，不僅可以為理論知識的學(xué)習(xí)注入更多趣味性，打造具備活力的課堂氛圍，這也會加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，讓學(xué)生的知識掌握更加牢固，這也是高質(zhì)量的課堂教學(xué)中要達(dá)到的整體實施效果。比如，教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是中考的易考點，也是教學(xué)的難點。學(xué)生初次接觸用面積“割補(bǔ)”證明定理，都感到很迷茫?；趯W(xué)生的這種學(xué)習(xí)情況，教師可以通過多媒體為學(xué)生形象地再現(xiàn)用面積“割補(bǔ)”證明勾股定理的動畫，每一步都有詳細(xì)的介紹，學(xué)生在觀看動畫過程中可增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望，原有的認(rèn)知障礙也可以很好地消除?？赐赀@段動畫短片后，學(xué)生不僅會對整個證明過程形成直觀的認(rèn)識，對勾股定理這個概念也可以建立清晰的認(rèn)知。這樣的概念教學(xué)方法比起常規(guī)的教學(xué)模式起到的效果要直觀很多，能夠極大地提升教學(xué)實效，并且讓學(xué)生建立非常深刻的學(xué)習(xí)印象[2][3]。

三、概念導(dǎo)入策略

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，不同類型的數(shù)學(xué)概念在課堂上的導(dǎo)入展現(xiàn)有一定的差異性。針對多種類型的數(shù)學(xué)概念，如何在課堂上將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效的導(dǎo)入，筆者將導(dǎo)入類型和數(shù)學(xué)概念分類進(jìn)行了緊密的聯(lián)系，得出了如下觀點。以屬加種差方式定義的概念，教師在課堂上講述這類概念時，可以帶領(lǐng)學(xué)生首先回顧屬概念，讓學(xué)生回憶舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，也可以進(jìn)行類比導(dǎo)入，突出新知識的特點與規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，提出新的問題，引出該節(jié)課所學(xué)習(xí)的新概念。描述式定義和約定式定義的教學(xué)，我們可以采用直接導(dǎo)入、直觀導(dǎo)入的方式進(jìn)行導(dǎo)入，具體用哪個，還是要看具體概念，具體問題具體分析。例1：人教版八年級下冊第十九章第一節(jié)中，函數(shù)的概念就是采用直觀導(dǎo)入的方式，通過展示出4個基本常見的數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)問題中的變量在整個變化過程中的共同點與聯(lián)系，即都有兩個變量；變量之間以一個變量的變化會引起另一個量的相應(yīng)變化；一個變量取一個確定的值，另一個變量有唯一確定值與之對應(yīng)。把這些共同特征用抽象的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納，它是一種函數(shù)思想。數(shù)的關(guān)系實質(zhì)是一種變量與變量的特殊對應(yīng)關(guān)系。

四、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)概念的種類多種多樣，各自有對應(yīng)的特點，如何進(jìn)行正確合理的導(dǎo)入是一個值得商榷的問題，近年來，導(dǎo)入類型不斷增加，越來越多的導(dǎo)入方式值得我們研究思考，分析這些導(dǎo)入方式的特征，考慮概念的難易程度，對號入座。但是，一個數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入是否合理、是不是最好的導(dǎo)入方式，這些并沒有準(zhǔn)確的評判標(biāo)準(zhǔn)，還需要進(jìn)一步研究考證。最后，只有不斷地閱讀研究，深入學(xué)習(xí)，才能掌握理解更多數(shù)學(xué)知識，為數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展獻(xiàn)出自己的一份綿薄之力。