吳宗金

摘? ? 要

核心素養(yǎng)是目前課程改革的一個(gè)熱點(diǎn)詞匯，基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的命題思路，從注重試題直觀感知、培養(yǎng)直觀思維能力，注重?cái)?shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)、培養(yǎng)高階思維能力，注重知識(shí)形成過(guò)程、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力，注重知識(shí)實(shí)際應(yīng)用、培養(yǎng)自主發(fā)展能力等方面發(fā)揮著命題的導(dǎo)向作用，促進(jìn)教師對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的落實(shí)。

關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 命題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在面對(duì)真實(shí)情景中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，通過(guò)體驗(yàn)、感悟和反思，抽象出數(shù)學(xué)概念、命題和結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算解決問(wèn)題的一種綜合性特征[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)命題不僅要注重學(xué)生文化基礎(chǔ)的考查，而且要注重學(xué)生社會(huì)參與和自主發(fā)展的考查。從而，在發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的前提下，促進(jìn)教師深度思考如何通過(guò)課程開(kāi)發(fā)貫徹學(xué)生核心素養(yǎng)的建構(gòu)，促使學(xué)生核心素養(yǎng)從理念到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。

一、注重試題直觀感知，培養(yǎng)直觀思維能力

小學(xué)生主要以形象思維為主，教學(xué)時(shí)，教師要注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)傳授知識(shí)，講解重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)試題命制過(guò)程中，要充分考慮學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)置相關(guān)試題的呈現(xiàn)方式，借助數(shù)形結(jié)合和空間想象，考查學(xué)生的直觀思維能力。

1.借助數(shù)形結(jié)合，化抽象為形象

數(shù)形結(jié)合主要利用數(shù)軸、線段圖、圖像等作為直觀工具幫助學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。特別是數(shù)軸作為特定的數(shù)學(xué)幾何圖形，它在認(rèn)識(shí)數(shù)、比較數(shù)的大小、理解數(shù)的運(yùn)算等方面發(fā)揮著重要的作用，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)形象化、直觀化，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)命題時(shí)，充分運(yùn)用數(shù)軸這個(gè)直觀化工具考查學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知，有利于揭示學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知程度。

【真題1】一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是5.0。下面三幅圖中（如圖1），能正確表示這個(gè)兩位小數(shù)取值范圍的是（）。

本題旨在考查學(xué)生關(guān)于近似數(shù)的認(rèn)知，一般情況下，題目給定一個(gè)確定的數(shù)，讓你按要求寫(xiě)出這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，而這個(gè)題目則相反，給出近似數(shù)，讓你表示出這個(gè)數(shù)的取值范圍，對(duì)取值范圍這個(gè)概念，學(xué)生在某種程度上是相對(duì)陌生的，借助數(shù)軸可以很直觀地傳遞出所表達(dá)的意思。

2.借助空間想象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)

想象能力是重要的思維能力，學(xué)生通過(guò)對(duì)空間圖形的想象，發(fā)展學(xué)生的直觀思維能力。通過(guò)對(duì)圖形的空間想象，可以將靜態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)化，從思維深處建構(gòu)動(dòng)態(tài)觀念，有利于學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀念審視問(wèn)題。

【真題2】一個(gè)無(wú)蓋的正方形紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中加粗的線將其剪開(kāi)（如圖2），展開(kāi)后的平面圖是（? ? ）。

本題是關(guān)于正方體與其展開(kāi)圖之間相互轉(zhuǎn)化關(guān)系的，旨在考查學(xué)生的空間想象能力，目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，按照題目的要求將正方體展開(kāi)，想象正方體展開(kāi)后的平面圖形，再根據(jù)想象的圖形來(lái)選擇符合要求的平面圖形。

二、注重?cái)?shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，培養(yǎng)高階思維能力

在小學(xué)生面臨的眾多任務(wù)中，自主學(xué)習(xí)能力是其中之一，而教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要方面，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生準(zhǔn)確獲取數(shù)學(xué)信息、理解題目意思、分析并解決問(wèn)題。

1.提取關(guān)鍵信息，探究規(guī)則意識(shí)

通過(guò)給出的一段文字，讓學(xué)生自主完成對(duì)文字的閱讀，這樣的文字往往需要學(xué)生自主獲取新知識(shí)，準(zhǔn)確理解題目信息所表達(dá)的意思，提取對(duì)問(wèn)題解決所需的關(guān)鍵信息，旨在考查學(xué)生的閱讀素養(yǎng)和自主探究能力。

【真題3】將10個(gè)黑球與10個(gè)白球混合打亂后再分成兩堆，每堆還是10個(gè)，第一堆黑球個(gè)數(shù)與第二堆白球個(gè)數(shù)相比（）。先涂一涂，再選一選。

例：當(dāng)?shù)谝欢延?個(gè)白球，請(qǐng)涂出第二堆黑球的個(gè)數(shù)。還可以怎樣涂？試試看。

A.第一堆黑球比第二堆白球多

B.第二堆白球比第一堆黑球多

C.一樣多

本題旨在考查學(xué)生的歸納概括能力和簡(jiǎn)單推理能力，題目中已經(jīng)明確白球和黑球都是10個(gè)，通過(guò)打亂再分成兩堆，兩堆10個(gè)，通過(guò)分一分，涂一涂，歸納出其中的規(guī)律，再通過(guò)簡(jiǎn)單的推理來(lái)比較一堆黑球的個(gè)數(shù)與另一堆白球的個(gè)數(shù)的多少。這種類(lèi)型題目的要求綜合性高，思維能力強(qiáng)，有利于考查學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

2.提取隱含信息，提升理性思辨

題目中的隱含信息指通過(guò)閱讀之后，題目沒(méi)有明確告知你所需要的數(shù)據(jù)，需要你根據(jù)自己以往的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)做出判斷，而這種隱含的數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題所必備條件之一，旨在考查學(xué)生獲取信息的能力，發(fā)展學(xué)生思維的理性辨析能力。

【真題4】根據(jù)以下信息（如圖4）完成右邊的統(tǒng)計(jì)表。

學(xué)生閱讀該題后，結(jié)合題目中的問(wèn)題，求晴天、雨天和陰天各有多少天，而題目給我們的顯現(xiàn)條件又不能求得結(jié)果，但是統(tǒng)計(jì)的月份是6月，結(jié)合以往學(xué)習(xí)的知識(shí)和日常生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，6月份有30天，這是該題所蘊(yùn)藏的隱含信息，學(xué)生通過(guò)對(duì)隱含信息的捕捉，促進(jìn)思維分析能力的提高。

三、注重知識(shí)形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力

現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生“知其然”還要“知其所以然”，目的是讓學(xué)生理解知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，因此，考查學(xué)生的知識(shí)形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)知就顯得越來(lái)越重要。

1.體驗(yàn)探究過(guò)程，歸納公式模型

小學(xué)數(shù)學(xué)課本有大量的數(shù)學(xué)公式，這種公式基本上是通過(guò)一定的簡(jiǎn)單推理得到的，但是公式的獲取過(guò)程是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)公式的命題不能僅僅考查學(xué)生會(huì)不會(huì)用，更重要的是要考查對(duì)公式推導(dǎo)過(guò)程的理解，讓學(xué)生明白公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【真題5】小楠用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形量出長(zhǎng)方形的面積，得出了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法：他是這樣量的：長(zhǎng)是8厘米，一行可以擺 ? ? 個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形;寬是5厘米，可以擺 ? ? 行;通過(guò)計(jì)算小正方形的個(gè)數(shù)，可以算出長(zhǎng)方形的面積是 ? ? 平方厘米，所以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是 ? ? 。

在解答該題時(shí)，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的數(shù)值就是每行擺的小正方形的個(gè)數(shù)，寬的數(shù)值就是行數(shù)，長(zhǎng)的數(shù)值乘以寬的數(shù)值就是邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的個(gè)數(shù)，從而得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)與寬的關(guān)系，建立起長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式模型，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式形成過(guò)程的理解。

2.體驗(yàn)計(jì)算過(guò)程，明確算理算法

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵之一，應(yīng)明確它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位，運(yùn)算的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)推理能力，推理需要有理有據(jù)。為了打破教學(xué)時(shí)重視算法而不重視算理的弊端，在小學(xué)數(shù)學(xué)命題時(shí)，不僅要考查算法，更要考查對(duì)計(jì)算過(guò)程中算理的考查，發(fā)揮考試命題的導(dǎo)向功能。

【真題6】小明計(jì)算“82.9÷36”，當(dāng)商為2.3余數(shù)為1 時(shí)，這里的“1”表示1個(gè)（? ?）。

A.一

B.十分之一

C.百分之一

本題旨在考查小數(shù)除以整數(shù)有余數(shù)的計(jì)算中學(xué)生對(duì)余數(shù)意義的理解，如果從余數(shù)的位置來(lái)看，“1”位于小數(shù)的十分位上，可以得到這個(gè)余數(shù)“1”表示1個(gè)十分之一，下面我們用橫式表示這種算理的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)除以整數(shù)算理的理解。

82.9÷36

=（72+10.8+0.1）÷36

=（72+108×0.1+1×0.1）÷36（把10.8看成108個(gè)0.1，0.1看成1個(gè)0.1）

=72÷36+108×0.1÷36+1×0.1÷36（108個(gè)0.1 除以36等于3個(gè)0.1，就是0.3）

=2+0.3+1×0.1÷36（得到商是2.3，余數(shù)“1”表示1個(gè)十分之一）

四、注重知識(shí)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)自主發(fā)展能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注生活，讓學(xué)生會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，是學(xué)生形成關(guān)鍵能力的重要體現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)有所用、學(xué)有所思、學(xué)有所得。

1.模擬真實(shí)情境，自覺(jué)珍愛(ài)生命

知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用需要模擬真實(shí)的情境，命題設(shè)置的情境越真實(shí)，越能調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，同時(shí)命題的設(shè)置也要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，讓學(xué)生具有積極的心理品質(zhì)，具有安全意識(shí)和自我保護(hù)意識(shí)，這是健康生活的重要方面。

【真題7】小明爸爸開(kāi)車(chē)去辦事，距離一個(gè)路口100米時(shí)，發(fā)現(xiàn)綠燈倒計(jì)時(shí)為10秒，他用5秒就通過(guò)了路口。

（1）小明爸爸行駛這一段路的速度是多少米/秒？

（2）后來(lái)，小明爸爸接到了超速處罰單。這段道路限速為1000米/分，請(qǐng)你算一算，他為什么被認(rèn)定超速了？

（3）如果你是小明，你會(huì)對(duì)爸爸說(shuō)什么？

本題通過(guò)第一、第二問(wèn)可以獲得如下信息：小明爸爸行駛這一段路的速度是20米/秒，也就是1 200米/分，大于這段道路的限速1 000米/分，第三問(wèn)旨在考查學(xué)生的安全意識(shí)和自我保護(hù)能力。

2.設(shè)置真實(shí)情境，自覺(jué)擔(dān)當(dāng)責(zé)任

以真實(shí)的情境為背景信息，特別是當(dāng)年的重大歷史事件為背景來(lái)設(shè)計(jì)命題，考查學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的國(guó)家認(rèn)同感、自覺(jué)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的使命感。

【真題8】在慶祝新中國(guó)成立70周年的閱兵式中，天安門(mén)東華表東側(cè)和西華表西側(cè)各有30名標(biāo)兵。每2名標(biāo)兵間隔5米，依次排開(kāi)，每側(cè)排頭和排尾的標(biāo)兵相距 ? ? 米。

本題以2019年中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵為真實(shí)的背景信息，旨在考查學(xué)生的間隔排列規(guī)律，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的國(guó)家意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生國(guó)民身份的認(rèn)同感，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)本質(zhì)上是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界[2]，因此，核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)命題思路要關(guān)注學(xué)生的文化基礎(chǔ)，這既是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的具體化，又承載著基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);關(guān)注學(xué)生的自主發(fā)展，這是核心素養(yǎng)發(fā)展的終極目標(biāo);關(guān)注學(xué)生的社會(huì)參與，這是全面貫徹黨的教育方針的關(guān)鍵要素，即通過(guò)教育培養(yǎng)具有高尚理想信念的社會(huì)主義事業(yè)接班人。

參考文獻(xiàn)

[1] 王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2018.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]