◎張軍山 （甘肅省金昌市永昌縣朱王堡鎮(zhèn)永昌縣第三中學，甘肅 金昌 737200）

小學數(shù)學概念是小學數(shù)學基礎知識的核心和基礎，是構建數(shù)學知識體系的基本要素.小學數(shù)學概念教學可以幫助學生更好地理解課堂教學的內容，可以使學生融會貫通新舊知識，構建整體的數(shù)學知識網(wǎng)絡，最終使學生深刻地理解數(shù)學概念的內涵和作用，達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的目的.然而，現(xiàn)在的小學高年級數(shù)學概念教學中卻存在諸多問題.第一，許多教師的數(shù)學概念教學方法陳舊.教師對數(shù)學概念的理解不透，對教學內容把握不準，教學方法只是讓學生死記硬背，死搬硬套數(shù)學概念，這種做法使得學生對數(shù)學概念不能深刻的理解和應用，學生一旦遇到不落俗套的數(shù)學問題，就會感覺到束手無策，無從下手.第二，教師不重視小學高年級數(shù)學概念的教學.許多人認為只要學生會背、會寫、會用數(shù)學概念就對了，在數(shù)學概念上花時間、兜圈子是浪費教學時間，不值得.殊不知，理性認知一旦讓位于感性盲從，將是百害而無一利.因為數(shù)學概念是解決數(shù)學問題的基礎，是進行推理、論證數(shù)學問題的前提，更是導出數(shù)學定理、公式的思維邏輯基礎.死記硬背、囫圇吞棗、一閃而過的小學數(shù)學概念的教學，其結果只能使學生所學到的數(shù)學知識零碎、片面，缺乏數(shù)學知識的系統(tǒng)性和邏輯性，是沒有理解和分析的膚淺記憶，學生在運用時只能死搬硬套.同時，沒有數(shù)學概括的學習過程必將造成小學生對數(shù)學知識理解的先天不足，學生也難以透過現(xiàn)象看到數(shù)學的本質，面對新問題、新情境的數(shù)學題目只能陷入束手無策的境地.竊以為，在學習數(shù)學概念時，要讓小學生進行深度學習，在充分理解的基礎上，達到整體把握，深入滲透，運用自如，才能從整體上理清數(shù)學脈絡，提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)，達到學以致用的目的.因此，要充分憑借信息技術下的多媒體教學手段，讓學生深度學習每一個數(shù)學概念.

一、變概念為實體，在操作中理解

數(shù)學概念往往在表達上是比較抽象的，而小學生對事物的認識卻要經(jīng)歷具體到抽象，感性到理性，特殊到一般的逐步認知的過程.因此，對于小學生而言，數(shù)學概念是比較抽象的，小學生感悟、理解抽象語言的能力是參差不齊的，但小學生認識事物也存在一個共性特點，即直觀感覺比較強.也就是說，讓他們動手操作時，他們都有極強的靈敏度，同時伴有靈活的思維和超強的記憶.這是我們每個人都必須經(jīng)歷的思維過程，即對抽象語言的理解還僅僅停留在語言文字的表面上，缺乏聯(lián)想，缺乏整體構思，缺乏邏輯分析.在數(shù)學概念的學習中，如果不能引領學生去深度學習，勢必會造成學生知其然不知其所以然的學習效果.

想讓學生深度學習數(shù)學概念，就要把握學生的認知規(guī)律，變被動為主動，變不利為有利，變抽象的數(shù)學概念理解為直觀形象的實物操作，即把抽象的數(shù)學慨念變?yōu)榭蓜邮植僮鞯膶嶓w，讓學生在動手操作中理解并接受數(shù)學概念，從而使學生達到學以致用的目的，并且能舉一反三、靈活運用.另外，通過學生親自動手操作，可以加強學生對學過的數(shù)學概念的有效記憶.

比如，在學習人教版五年級下冊“長方形面積和面積單位”時，學生對面和面積，以及面積單位的概念，在理解上總有一定的難度.教師教授新課時，可以變抽象的數(shù)學概念為直觀形象的實物操作，讓學生自己動手用紙或紙板做一些長方形，并用直尺測出這些長方形的長度和寬度，再動手把這些長方形分解成若干個小長方形，然后讓學生拼一拼、畫一畫，進行拼合練習，學生就會在動手操作中熟知長方形的面積等概念.學生通過自己眼、手、口、腦等多感官的感受，就會感知這些長方形的面積的變化過程，這樣學生就能直觀地理解長方形的面積概念.因此，由四條邊圍起來的這個面和它的大小，學生通過動手操作明白了面、面積、面積單位的概念.“進而，也為學生在今后的學習中學習其他同類題打下了基礎.”［1］

二、變概念為情景，在觀察中掌握

情景教學法是語文教學時常用的一種課堂教學手段，就是教師在教學中通過一些多媒體課件或者學生的具體活動，為學生創(chuàng)設與學習內容相關的形象化問題情景，讓學生進行某個具體的活動或詳細地觀察某個場景，以此來觸發(fā)學生的課堂情感體驗，激活學生的思維與創(chuàng)造力，實現(xiàn)語文知識的自主建構，最終達到對課文內容的深度感悟和深度理解.事實證明，這種教學法是行之有效的，它不僅能幫助學生很快記憶所學知識，而且能讓學生深入理解其本質內涵，幫助學生生成學科能力，提升其學科核心素養(yǎng).那么我們在小學數(shù)學高年級概念教學時也可以運用情景教學法，來幫助學生領悟數(shù)學概念.

在數(shù)學課堂教學數(shù)學概念時，我們不妨借助多媒體教學手段，把抽象的數(shù)學概念通過多媒體形象生動地展示出來.通過多媒體形象、生動、逼真的畫面，激活課堂，激發(fā)學生學習的興趣，化抽象的數(shù)學概念為具體的圖畫，把死板數(shù)學概念變得靈活多樣，讓學生在觀察情景中深度理解概念的含義.也可組織學生做一些活動，讓學生進行深度理解，“這些觀察和活動是極富趣味和感染力的，學生會在極大的興趣中深度理解并掌握數(shù)學概念.”［2］

比如，在學習人教版六年級數(shù)學下冊“負數(shù)的認識”時，教師在課堂上創(chuàng)設了這樣一個教學情景，先在教室地面上畫了一條線，然后在這條線的兩側各畫兩條垂線，并標上以那條橫線為起點的長度，再分別讓兩名學生站在橫線上向兩個方向同時走，走到任意一個數(shù)字前停下來，并報出自己走的數(shù)，要求每名學生記錄下這兩名學生所走的數(shù).同時教師在大屏幕上放出一個溫度計，要求學生觀察溫度計分別在春、夏、秋、冬四個季節(jié)記錄下的一天的溫度.整個教學過程都是在活動和觀察情景中度過的，教師并沒有講解多少內容，但讓學生深度認識了負數(shù)的概念.

三、變概念為游戲，在趣味中深化

小學高年級數(shù)學教學重點是培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，但是小學生思維方式以具體形象思維為主.在傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂教學中，數(shù)學具有特殊性，數(shù)學概念都是以下定義、做詮釋的方式呈現(xiàn)出來，學生理解難度大，致使多數(shù)學生在學習數(shù)學概念的過程中出現(xiàn)抵觸、厭煩的情緒和心理，這大大降低了學生學習數(shù)學概念的效果.在小學數(shù)學深度學習的背景下，教師如果運用游戲教學方式，變數(shù)學概念為游戲，就可以最大限度地調動學生的學習內驅力，提高學生的學習興趣.因為，小學生年紀小，好奇、好動、好玩是其天性，他們對趣味性游戲具有很濃厚的興趣，教師在數(shù)學概念教學中，適時、適當?shù)貙胗螒蚪虒W模式，將抽象的數(shù)學概念轉變?yōu)槿の兜挠螒蚧顒?，這種活動既能調動學生學習數(shù)學的熱情，又能在游戲教學中提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，達到對數(shù)學概念的深度學習，進而有效地提高學生學習數(shù)學概念的效率.

比如，在教學小學五年級“相遇問題”時，教材只給學生提供了相向而行和相對而行的概念與公式，學生對其概念和公式理解得很模糊，而教師在教學時一味地死搬硬套公式進行講解，學生更會有一種“霧里看花、水中望月”的感覺，這樣的教學效果極其不理想.教師不妨改變教學方式，在小學數(shù)學概念教學時把數(shù)學概念轉化為數(shù)學模擬游戲，以講臺為甲、乙兩地的起點，分成兩組，讓不同學生進行相對、相向的追逐游戲，這樣學生可以通過追逐游戲，直觀、形象地感受不同相遇問題的場景，學生也就很容易理解“相遇問題”.這種數(shù)學概念教學游戲活動不僅能讓學生理解并掌握相向而行和相對而行的概念和公式，更能在游戲中使學生體會到數(shù)學的樂趣，最終也能提高數(shù)學教學的實效性.

四、變概念為體驗，在生活中實踐

讓學生動手操作，或讓學生進行情景活動，都能使學生深度學習數(shù)學概念.如果讓學生在日常生活中體驗數(shù)學概念并運用數(shù)學概念，那么一定會讓學生更加深刻地理解數(shù)學概念的.因為，數(shù)學來源于人們的日常生活，又服務于人們的日常生活.也就是說，讓學生在日常生活中體驗數(shù)學，那么學生對數(shù)學概念的理解，就會更加深入，更加透徹，并且在深度和廣度的基礎上，進行嚴密的邏輯分析，就會使學生深度掌握數(shù)學概念.這是符合唯物辯證法的道理，也是讓學生自主創(chuàng)新、合作創(chuàng)新學習數(shù)學概念的一條途徑.同時，將數(shù)學概念學習生活化，不僅可以有效促進學生對數(shù)學知識的生活化理解，還可以變“數(shù)學概念”為“生活具象”、變“陌生知識”為“熟悉對象”、變“嚴肅問題”為“親切命題”.

比如，在學習了人教版六年級下冊“正負數(shù)”概念以后，學生可通過正負數(shù)記一記每天的家庭收入和消費支出賬目，使其在生活情境中潛移默化地將正負數(shù)的概念知識表象逐漸清晰、明了.在學習了長方形、正方形、三角形、圓形等面積的概念的基礎上，讓學生量一量、算一算、畫一畫自己家的一些長方形、正方形、三角形、圓形等物體的面積，使學生從熟悉的物體形狀中進一步掌握長方形、正方形、三角形、圓形等的面積公式和概念，為其后面學習長方體、正方體的表面積打下基礎.學習了三視圖概念以后，讓學生觀察身邊的建筑物，從不同的角度觀察、描繪自己看到的建筑物的特征，從而讓學生掌握正視圖、俯視圖和側視圖的概念及其區(qū)別方法.這些生活實踐活動，看似簡單，但對小學生深度理解數(shù)學概念都有著極大的作用.教師應及時鼓勵學生到生活中去實際運用數(shù)學概念，以便他們深度學習數(shù)學概念.

無論是讓學生動手操作、用眼觀察、趣味游戲和情景演示，還是讓他們在實際生活中進行數(shù)學概念的實踐活動，其目的只有一個，就是讓學生在深度背景下學習數(shù)學概念.同時，教師在開展小學高年級數(shù)學概念教學時，應當做到知己知彼，根據(jù)學生理解數(shù)學概念的程度，采取有效的、趣味性強的教學方式，激活課堂，激發(fā)學生的興趣，帶領學生進行深度學習，促使學生深刻地理解并掌握教材中的數(shù)學概念.總之，只有在深度學習下的數(shù)學概念，才是真正意義上的學習和掌握，才可以讓學生駕輕就熟地運用數(shù)學概念去解決與之相聯(lián)系的仼何數(shù)學問題，才能提升學生的數(shù)學學習能力，并使其生成一定的核心素養(yǎng)和終身學習目標.