潘小福（特級教師）

數(shù)學(xué)課堂中，教師常會先提出問題，讓學(xué)生自主探究后，再進行充分的討論交流，讓不同的學(xué)生交流思維過程或結(jié)果。然而，很多時候往往就止步于呈現(xiàn)不同學(xué)生的不同答案，雖然有時也會給出一個教師自認為正確、完美的“標準答案”，卻沒能讓學(xué)生依據(jù)不同的答案，理解不同答案背后的思維方法，從而完善自己的認知，優(yōu)化自己的思維，學(xué)會整體理解。這就是沒有走好課堂交流的最后“一公里”。

比如“圓的半徑”教學(xué)：

第一環(huán)節(jié)，教師指出：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。

第二環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在用圓規(guī)畫好的圓上，任意找一點，連接圓心，畫出圓的一條半徑。

第三環(huán)節(jié)，選擇幾位學(xué)生畫有半徑的圓，提問：都畫得對嗎？并進一步提出：像這樣的點，圓上有多少個？

第四環(huán)節(jié)，你們發(fā)現(xiàn)同一個圓的半徑有多少條？（教師板書：圓的半徑有無數(shù)條）

單一地從知識教授的完整性、正確性來看，以上教學(xué)環(huán)節(jié)很好。但從引導(dǎo)每一位學(xué)生學(xué)會整體思維而言，顯得“欠火候”。如果再增加第五環(huán)節(jié)，及時引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣得出“圓的半徑有無數(shù)條”這個結(jié)論的呢？引導(dǎo)每一位學(xué)生回憶前四個環(huán)節(jié)，并完整地表述：

大前提：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。

小前提：圓上有無數(shù)個點。

結(jié)論：圓的半徑有無數(shù)條。

這樣就讓學(xué)生不僅知道了“圓的半徑有無數(shù)條”的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且體悟了用“三段論”推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，學(xué)會了整體思維。

數(shù)學(xué)課堂交流的“最后一公里”，站在“學(xué)會思維”的立場上，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度認識問題，學(xué)會理解不同答案背后的思維方法，更全面、整體地認識問題，更規(guī)范、科學(xué)地理解數(shù)學(xué)知識，更多樣、靈活地尋找到解決問題的策略。

理解他人的思維，反思自己的思維，才能形成整體的數(shù)學(xué)思維，既習(xí)得知識還發(fā)展思維，更涵養(yǎng)品格。