黃巨朋 李子然 王永博

【摘?要】相比于光熱發(fā)電，光伏發(fā)電價(jià)格低廉、易于控制、安全穩(wěn)定，所以在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。光伏發(fā)電通過(guò)光伏電池可將光能直接轉(zhuǎn)換為電能。隨著科技水平的進(jìn)步，全球光伏產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出快速發(fā)展勢(shì)頭，其增長(zhǎng)速度超出風(fēng)電成為最快的清潔能源發(fā)電品種。

【關(guān)鍵詞】光伏電池;數(shù)學(xué)模型;輸出特性

1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池可等效成二極管，其工作原理可用圖1中的等效電路來(lái)描述。

圖1中是光伏電池的負(fù)荷電阻，光伏電池輸出電壓用表示，流過(guò)的負(fù)載電流（也叫輸出電流）用表示。為激發(fā)電流，該值取決于輻射強(qiáng)度S、電池面積和溫度T。為PN結(jié)中的總擴(kuò)散電流，與方向相反，表達(dá)式為：

其中，q為電子電荷量，;K為玻爾茲曼常數(shù)，;A為光伏電池常數(shù)因子（正偏電壓較大時(shí)A為1，較小時(shí)A為2）。由式2.1可知，與光伏電池的電動(dòng)勢(shì)E和溫度T等有關(guān)。

為無(wú)光照時(shí)光伏電池的飽和電流，表達(dá)式為：

其中，M為PN結(jié)表面面積;、為導(dǎo)帶和價(jià)帶的有效態(tài)密度;為受主雜質(zhì)濃度，為施主雜質(zhì)濃度;電子擴(kuò)散系數(shù)、為空穴擴(kuò)散系數(shù);為少子壽命，為電子少子壽命;為半導(dǎo)體材料的間隙寬度。

根據(jù)圖1，可得到為：

其中，為串聯(lián)電阻，為旁漏電阻。

圖1給出的二極管模型可以準(zhǔn)確地描述光伏電池的輸出特性。光伏電池較小而較大，理想條件下忽略電阻影響，可得光伏電池輸出特性表達(dá)式為：

由式1.4可得

由于忽略了和的影響，式1.5表示的光伏電池輸出特性與真實(shí)特性相比，雖有一定偏差，但仍能體現(xiàn)照度和溫度對(duì)光伏電池輸出特性的影響。由式1.5可知，外電路短路（即時(shí)，。外電路開(kāi)路）時(shí)，記電池兩端電壓的開(kāi)路電為壓，其表示為：

與有輻射強(qiáng)度關(guān)，而與電池面積無(wú)關(guān)。與輻射照度的對(duì)數(shù)成正比，與當(dāng)溫度成反比。一般情況下，溫度每上升，就下降2～3mV。在標(biāo)準(zhǔn)條件的輻射照度（即）下，為450～600mV。

2 光伏電池的輸出特性分析

將光伏電池的I-U、P-U輸出關(guān)系稱(chēng)為輸出特性。該特性是分析光伏電池發(fā)電性能最重要因素。其中，光伏電池的輸出特性主要受輻射強(qiáng)度S和溫度T影響，不同的T和S對(duì)應(yīng)不同的輸出特性曲線(xiàn)。分別設(shè)置固定T改變S、固定S改變T，則可得到光伏電池的兩族特性曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2（a）為T(mén)不變S變化時(shí)光伏電池的I-U和P-U曲線(xiàn)族。由圖2（a）中的I-U曲線(xiàn)可知，受S的影響并不明顯，但短路電流隨S的變化明顯。由圖2（a）中的P-U曲線(xiàn)可知，即使S和T一定，光伏電池輸出功率也不恒定，其隨著光伏電池輸出電壓的上升而增加。輸出電壓達(dá)到一定值時(shí)，輸出功率將達(dá)到最大，此時(shí)進(jìn)一步增加電壓，輸出功率反而減少。到輸出功率為零時(shí)，其對(duì)應(yīng)的輸出電壓為。由圖2（a）可知，在外部環(huán)境一定的條件下，光伏電池的輸出功率總是存在一個(gè)最大值，將處在輸出功率最大的點(diǎn)稱(chēng)作最大功率點(diǎn)，最大功率用表示;其在P-U曲線(xiàn)中對(duì)應(yīng)的輸出電壓稱(chēng)作最大功率點(diǎn)電壓，用表示;其在I-U曲線(xiàn)中對(duì)應(yīng)的輸出電流稱(chēng)為最大功率點(diǎn)電流，用表示。S、T變化時(shí)，、、也隨之有明顯的變化。

圖2（b）為S不變T變化時(shí)的光伏電池I-U和P-U曲線(xiàn)族。由圖2（b）可知，隨T線(xiàn)性變化，而隨T變化較小。受T變化影響較大。

圖2表明了光伏電池輸出特性隨S和T變化的趨勢(shì)?？梢?jiàn)，光伏電池與傳統(tǒng)的恒壓源和恒流源相比有很大的區(qū)別，它是一種非線(xiàn)性直流電源。光伏電池的發(fā)電能力完全取決于太陽(yáng)輻射的能量和電池的轉(zhuǎn)換效率。

小結(jié)

作為清潔能源中的典型代表，光伏發(fā)電技術(shù)這幾年來(lái)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步與發(fā)展。但隨著光伏發(fā)電總量的不斷提高，光伏電站對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響逐漸顯現(xiàn)。論文在介紹光伏電池發(fā)電原理和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了光伏電池的輸出特性。

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（作者單位：中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司）