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        《三角形的面積》教學案例

        2020-12-28 22:40:41鄭李萍
        科學導報·學術(shù) 2020年51期
        關(guān)鍵詞:長方形平行四邊形三角形

        鄭李萍

        三角形的面積這部分教材是在學生初步認識了長方形、正方形及平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上,尤其是平行四邊形面積公式的推導基礎(chǔ)上開展的教學活動。結(jié)合本班學生的實際和學生已有知識設(shè)計教學活動,使他們有更多的操作機會,從猜想、操作、驗證到得出結(jié)論,再到運用所學知識解決生活中的實際問題,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的潛力,從而提高學生的綜合素質(zhì)。

        1、假設(shè)猜想:展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法,觀察猜測三角形的面積會怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導。

        2、操作驗證:根據(jù)你的猜想,動手操作驗證一下吧,教師巡視指導。

        反饋:誰愿意說一說,你是怎樣操作的,得到什么樣的結(jié)論。

        根據(jù)學生描述得出結(jié)論:把一張三角形紙片的三個角向內(nèi)對折,變成一個小長方形,得到長方形的長是原先三角形底的一半,寬就是三角形的高的一半,為此,三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個一半抵消,還剩一個一半,為此,三角形的面積等于底乘高除以2。

        3、繼續(xù)引導:這個辦法怎樣誰還有不同想法,做法。

        生:將三角形的頂角向底邊平行對折,再沿折痕剪開,把得到的小三角形沿中間對折再剪開,分別補在剩下.圖形的兩側(cè),變成一個長方形。三角形的底沒變,高縮小了一半,為此,三角形的面積等于底乘高除以2。

        師:這個辦法怎么樣

        生:也很合理。(表揚,祝賀)

        師:你還有其他做法嗎

        生:選兩個同樣的三角形,將兩個三角形顛倒相拼,拼出一個平行四邊形,拼得的平行四邊形的底是原先三角形的底,高不變,所以,三角形的面積等于底乘高除以2。

        師:看來同學們在探究三角形面積的推導想出的辦法還真不少,那么,你感覺哪種辦法最好最有創(chuàng)意

        師:無論哪一種,我們都得出了同樣的結(jié)論,就是。

        生:三角形的面積等于底乘高除以2。

        4、共同把這個結(jié)論用公式的形式表示出來。

        師:誰愿意到黑板面前寫一下

        生:書寫。其他同學訂正。

        如果用S表示三角形的面積,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么,你會用字母表示三角形的面積公式嗎?

        生:在練習本上書寫,師巡視指導反饋。

        5、公式的運用:要想計算一個三角形的面積,需要明白哪些條件

        生:三角形的底和高。

        師:那么,我們應(yīng)用三角形的面積公式計算-些題好嗎

        生:獨立完成課本中試一試題目

        6、小結(jié):其實,生活中,有很多問題能夠運用三角形的面積公式來求出,讓我們共同走進生活解決一些生活中的問題。

        師:(課件展示題目)

        生:獨立或與同伴合作研究完成。

        總結(jié):透過這節(jié)課的學習,你有什么收獲

        [評析].

        三角形的面積是一節(jié)常規(guī)性的課,這節(jié)課對教材的把握與處理,對課堂的設(shè)計以及處理都很不錯,讓我感觸很深:

        1、突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎。

        傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展,學生迫切需要一種展現(xiàn)自我,發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革,大多停留在數(shù)學學科層面上,往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么,為什么這樣教和怎樣教,學生卻不明白自己要學什么、為.什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向,缺少動力,缺少方法,他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因.此,當前教育改革的重點應(yīng)是以教師教學方式的轉(zhuǎn)變來促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變,從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作、全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識,讓學生參與知識獲得的全過程。

        2、讓探究式學習具有必須的開放度。

        探究式學習要不受任何人的約束,要有必須的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中,教師注重教材的開放性和思考性,讓學生有自主選取的權(quán)利和廣闊的思維空間,如教師帶給一些具有代表性的材料,讓學生通過猜想、操作、驗證等一系列的活動,在相互交流的過程中,理解三角形的面積公式,學生在操作活動中展現(xiàn)了自我,方法多樣且獨特,是以往教學所沒有的,實在是妙不可言。既滲透了集合的思想,有助于學生空間觀念的建立,也讓學生看到了數(shù)學知識與生活的聯(lián)系,感悟了生活中的數(shù)學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ),同時也培養(yǎng)學生的實踐潛力和合作精神。

        3、建立新型民主的師生關(guān)系。

        教師遵循兒童學習規(guī)律的同時,創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點,以幾個圖形圖片為切入口,讓學生觀察、猜想。動手操作,折一折,剪一剪,分-分,補-補等,在這些過程中,教師以學生為主體,讓學生自主探索,教師尊重學生,發(fā)揚教學民主,學生在小組合作時用心主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造,并逐步的完成對知識的理解和深化,充分發(fā)揮學生的主體作用,較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者,引導者,合作者和共同的研究者。使學生到達對知識的深層理解,還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程,已不是一種獲取知識的手段,其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教,學生才能創(chuàng)造性地學。

        從上述案例中,我們不難發(fā)現(xiàn),學生學習方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學觀念,真正樹立以學生為主體的教學理念,相信學生,給學生充分的探究思維的空間,以發(fā)揮學生學習的自主性、創(chuàng)造性。

        (作者單位:山西省運城市鹽湖區(qū)解州中心學校)

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