董慧

【摘要】本文通過(guò)對(duì)目前經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教與學(xué)現(xiàn)狀的分析，從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的新思路，即基于傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)模式，并將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的教學(xué)實(shí)例引入了課堂.在繼續(xù)發(fā)揮傳統(tǒng)課堂在教學(xué)中的重要作用的同時(shí)分析了引入教學(xué)實(shí)例的對(duì)分課堂的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性，更為學(xué)生日后的專業(yè)需求打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】經(jīng)管類專業(yè);高等數(shù)學(xué);混合式教學(xué);對(duì)分課堂

對(duì)于應(yīng)用型本科院校經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)作為一門必修的基礎(chǔ)課程在其整個(gè)大學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用.高等數(shù)學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、計(jì)算能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，而且為經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生日后學(xué)習(xí)其他課程以及各類經(jīng)濟(jì)專業(yè)課打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)是學(xué)生考研路上的必學(xué)知識(shí).

一、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀

經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生文理科生都有，部分專業(yè)文科生占大多數(shù).這就存在同一專業(yè)、同一班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，以及數(shù)學(xué)水平相差較大的情況.同時(shí)，大一的新生對(duì)自己的專業(yè)認(rèn)識(shí)不夠，對(duì)待高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度有所偏差.部分新生認(rèn)為數(shù)學(xué)與自己專業(yè)無(wú)關(guān)，對(duì)自己日后工作無(wú)幫助，從而學(xué)習(xí)的積極性不足，導(dǎo)致自主學(xué)習(xí)能力較差，無(wú)法成為學(xué)習(xí)的主體，主動(dòng)吸收新知識(shí)的能力不夠.還有部分學(xué)生由于之前的學(xué)習(xí)經(jīng)歷失去了對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生甚至出現(xiàn)“數(shù)學(xué)恐懼癥”的心理，這樣的心理嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程，最終導(dǎo)致成績(jī)不理想.高等數(shù)學(xué)在培養(yǎng)邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的同時(shí)更是為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ).部分經(jīng)管類的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)感受差、學(xué)習(xí)成績(jī)不理想，這不僅僅影響其日后專業(yè)課的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響其在本科階段的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣.

負(fù)責(zé)講授經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教師則多數(shù)只采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，加上課時(shí)少、知識(shí)量大的困難，使得教學(xué)進(jìn)度過(guò)快.在課堂上，教師與學(xué)生缺乏有效溝通，教師無(wú)法準(zhǔn)確把握和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更無(wú)法開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，也因?yàn)閾?dān)心影響教學(xué)進(jìn)度進(jìn)而影響教學(xué)效果，所以很少開(kāi)展課堂教學(xué)方式方法的創(chuàng)新，以及思考教學(xué)模式的改革新思路.而且高等數(shù)學(xué)教師大多數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，經(jīng)濟(jì)管理類知識(shí)不足，講課時(shí)只重視數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的推導(dǎo)，而忽視了高等數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)管類的專業(yè)的結(jié)合，從而也忽略了基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的目標(biāo).

二、將混合式教學(xué)模式引入經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的課堂

混合式教學(xué)在定義上指的是學(xué)習(xí)過(guò)程中的線上與線下的混合，當(dāng)然其定義也可以多元化，可以用來(lái)表示不同類別的教學(xué)方式的混合.本文中的混合式教學(xué)模式就不僅僅停留在線上與線下的混合，指的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式與對(duì)分課堂的混合，同時(shí)將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的實(shí)例穿插在教學(xué)過(guò)程中，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力.

1.基于傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)

對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課程而言，由于其自身的邏輯性強(qiáng)且有較強(qiáng)的理論性，而建立在理論上的抽象內(nèi)容以及大量的計(jì)算方法的應(yīng)用更是其主要內(nèi)容.因此，在傳統(tǒng)課堂中教師借助板書(shū)對(duì)知識(shí)的步步推導(dǎo)，學(xué)生同時(shí)與教師面對(duì)面交流.在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師通過(guò)自身的語(yǔ)言魅力與人格力量調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力，指引學(xué)生掌握知識(shí)的重難點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的疑問(wèn)做出積極的回應(yīng).這樣的傳統(tǒng)課堂在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中是不可或缺的，也是學(xué)生感到最熟悉、最親切的教學(xué)方式.如導(dǎo)數(shù)這一章中的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的內(nèi)容，教師首先將鏈?zhǔn)椒▌t作為重點(diǎn)介紹給學(xué)生，之后就是通過(guò)在板書(shū)上對(duì)由簡(jiǎn)到難的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題的演算，使得講臺(tái)下的學(xué)生真切地感受到鏈?zhǔn)椒▌t如何在對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的過(guò)程中發(fā)揮作用.最后學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)以及答疑建立知識(shí)的整體框架，切實(shí)地掌握計(jì)算方法.

對(duì)分課堂作為一種新型的課堂教學(xué)模式，其核心思想是將課堂時(shí)間一半分配給教師用于知識(shí)的講授，另一半分配給學(xué)生以討論的形式進(jìn)行交互式學(xué)習(xí).通過(guò)教師精講、學(xué)生內(nèi)化討論、師生互動(dòng)的環(huán)節(jié)，整個(gè)課堂清晰地分為講授、內(nèi)化吸收和討論三個(gè)階段.對(duì)分課堂根據(jù)具體情況，可以采用隔堂對(duì)分，也可采用當(dāng)堂對(duì)分.以當(dāng)堂對(duì)分為例，在講授階段，教師通過(guò)對(duì)本節(jié)課重難點(diǎn)的把握來(lái)闡明知識(shí)要點(diǎn)，當(dāng)涉及一些較難理解的定理時(shí)，將淡化定理的推導(dǎo)過(guò)程，重點(diǎn)講解定理應(yīng)用的思路，化繁為簡(jiǎn)，幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)，整理清楚解題思路.在內(nèi)化吸收階段，教師將時(shí)間還給學(xué)生，留給學(xué)生足夠的時(shí)間.學(xué)生首先通過(guò)獨(dú)立思考達(dá)到知識(shí)的充分內(nèi)化，之后用掌握的方法獨(dú)立完成作業(yè)，接著可與小組成員就課堂內(nèi)容與作業(yè)進(jìn)行小范圍的討論，從而解決較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也提出高層次問(wèn)題，若對(duì)知識(shí)以及作業(yè)存在疑問(wèn)也可以在緊接著的全班討論階段得到及時(shí)解決，從而實(shí)現(xiàn)與同學(xué)之間、與教師之間及時(shí)有效的溝通.在最后的討論階段，以學(xué)生為主、教師為輔，教師要起到及時(shí)點(diǎn)撥的作用，集體討論的同時(shí)幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的高層次疑問(wèn).課堂內(nèi)對(duì)分的教學(xué)模式中教師講授在先，學(xué)生學(xué)習(xí)在后，將其與講授法結(jié)合起來(lái)可以有效地回避講授和單純討論兩種教學(xué)模式獨(dú)立實(shí)施的缺點(diǎn)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，符合數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律.

在經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課堂上引入基于傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)模式，一方面是希望通過(guò)新型的教學(xué)模式，即對(duì)分課堂，學(xué)生可以真正地成為學(xué)習(xí)的主角，實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，也彌補(bǔ)了在傳統(tǒng)課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性不足的缺點(diǎn);另一方面，基于高等數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)以及經(jīng)管類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將理論性較強(qiáng)、較為抽象難理解的部分繼續(xù)采用傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，通過(guò)教師在課堂上的精講，保證學(xué)生建立完整的知識(shí)框架，真正地掌握了知識(shí)的重難點(diǎn).教師應(yīng)該按照經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與要求合理地安排混合式教學(xué)模式，確定需要采用傳統(tǒng)模式教學(xué)的內(nèi)容以及采用對(duì)分課堂的內(nèi)容.此過(guò)程教師應(yīng)該把握住對(duì)分課堂相對(duì)傳統(tǒng)課堂的適量性以及采用對(duì)分課堂的教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性原則，以防學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備不足與準(zhǔn)備不足帶來(lái)的消極心態(tài)，從而影響教學(xué)效果.

2.通過(guò)與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實(shí)例教學(xué)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值

教師在高等數(shù)學(xué)的課堂上開(kāi)展基于傳統(tǒng)教學(xué)與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)模式的同時(shí)，不忘在教學(xué)的過(guò)程中舉出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實(shí)例，適當(dāng)開(kāi)展實(shí)施案例教學(xué).教師通過(guò)利用高數(shù)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)的價(jià)值.在對(duì)分課堂中，教師可以提出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的案例.例如，教師在講導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容時(shí)可以與邊際與彈性問(wèn)題相結(jié)合;在講解微分應(yīng)用中的最值問(wèn)題時(shí)，可提出最小成本、最大利潤(rùn)等常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;在講解偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以提出商品的交叉價(jià)格來(lái)解釋替代品和互補(bǔ)品;在講級(jí)數(shù)時(shí)，可與現(xiàn)金流量結(jié)合.教師在課堂中引入的教學(xué)實(shí)例不能太簡(jiǎn)單，以免缺乏讓學(xué)生思考的空間，也要注意與經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)抓住對(duì)分課堂這一充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性同時(shí)不失教師主導(dǎo)性的教學(xué)機(jī)會(huì)，同時(shí)自身應(yīng)該做到學(xué)習(xí)在先，成長(zhǎng)在先，在授課之前就多了解、多掌握相關(guān)的經(jīng)管類知識(shí)，從而有能力、有實(shí)力將足夠多的經(jīng)管類案例引入教學(xué)過(guò)程.教師為學(xué)生展示利用高等數(shù)學(xué)來(lái)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)的強(qiáng)大力量的同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)管類專業(yè)的他們而言并不是無(wú)用的知識(shí)，而是學(xué)好專業(yè)課程的關(guān)鍵.

3.學(xué)生考核方式的改進(jìn)

教學(xué)模式的改進(jìn)同時(shí)意味著對(duì)學(xué)生考核方式也應(yīng)做出適當(dāng)改進(jìn)，從而更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果.考核方式應(yīng)該既考慮學(xué)習(xí)的過(guò)程又兼顧卷面的成績(jī)，因此采用總成績(jī)=平時(shí)成績(jī)×50%+期末成績(jī)×50%的方式.平時(shí)成績(jī)應(yīng)該體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的綜合能力的考查.例如，學(xué)生在對(duì)分課堂中的課堂任務(wù)或是小組任務(wù)的完成情況以及討論發(fā)言的情況等.同時(shí)，教師在任務(wù)完成過(guò)程中考查學(xué)生的邏輯思維能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、溝通能力等，同樣應(yīng)該考慮到傳統(tǒng)課堂中的作業(yè)、考勤、紀(jì)律等問(wèn)題，一并納入平時(shí)成績(jī)的考查范圍.總之，平時(shí)成績(jī)的考查范圍既要廣又要精，體現(xiàn)學(xué)生日常表現(xiàn)的同時(shí)，考查學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中的個(gè)人能力、學(xué)習(xí)能力、綜合能力.期末考試成績(jī)也就是在學(xué)期末針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的閉卷考試的卷面成績(jī).平時(shí)成績(jī)與期末成績(jī)各占50%的評(píng)價(jià)方式能夠客觀地反映學(xué)生在傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂上的表現(xiàn)，通過(guò)日常的優(yōu)秀表現(xiàn)來(lái)獲得優(yōu)秀的平時(shí)成績(jī)，而不是僅僅通過(guò)卷面的成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)一名學(xué)生.對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、數(shù)學(xué)水平相差較大的經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，此評(píng)價(jià)模式在給予學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的鼓勵(lì)的同時(shí)，減輕了學(xué)生對(duì)期末考試的恐懼，使得學(xué)生能夠以更加輕松的學(xué)習(xí)心態(tài)投入到混合式教學(xué)模式當(dāng)中.

三、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學(xué)實(shí)施混合式教學(xué)的意義

1.實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位

與傳統(tǒng)課堂相比，在基于傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)模式中教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了改變.傳統(tǒng)課堂通過(guò)教師與學(xué)生在課堂中的面對(duì)面交流發(fā)揮著為學(xué)生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)、傳達(dá)數(shù)學(xué)思想的重要作用.在對(duì)分課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)教師講授、課堂內(nèi)化討論、師生交流三次學(xué)習(xí)同一內(nèi)容，學(xué)生獲得預(yù)備知識(shí)、基本框架、重點(diǎn)及難點(diǎn)，大大降低學(xué)生自學(xué)的難度.學(xué)生帶著任務(wù)目標(biāo)去自學(xué)，尤其是加入了與經(jīng)管類專業(yè)緊密相關(guān)的實(shí)例，通過(guò)獨(dú)立思考、討論交流、豐富的語(yǔ)言表達(dá)，大大增強(qiáng)經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、自覺(jué)性，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)能力等，全面鍛煉了學(xué)生的綜合素質(zhì).在師生互動(dòng)討論環(huán)節(jié)，通過(guò)師生交流、生生交流的過(guò)程達(dá)到知識(shí)的充分內(nèi)化.在經(jīng)管類教學(xué)實(shí)例的適當(dāng)引入下，新舊教學(xué)模式的合理結(jié)合將使得經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生重拾學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，更真切地感受到高等數(shù)學(xué)對(duì)其專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性.

2.強(qiáng)化教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位

混合式的教學(xué)模式也讓數(shù)學(xué)教師感受到了除了傳統(tǒng)課堂中的講授方式之外的新的教學(xué)模式帶來(lái)的課堂教學(xué)效果.學(xué)生不再是“撥一撥，動(dòng)一動(dòng)”，不再是課堂中的沉默者，教師也不再是課堂上的唯一發(fā)言人.學(xué)生通過(guò)混合式的教學(xué)模式真正地參與到了課堂，同樣重要的是教師也體會(huì)到了作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的主導(dǎo)者，應(yīng)該怎么做、怎么說(shuō)、怎么設(shè)計(jì)才能使得高等數(shù)學(xué)的課堂變得生動(dòng)、活潑起來(lái)，使得學(xué)生在輕松的氛圍下學(xué)到實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí).基于傳統(tǒng)課堂與對(duì)分課堂的混合式教學(xué)模式將為廣大的高等數(shù)學(xué)教師帶來(lái)新的教學(xué)過(guò)程、教學(xué)感受、教學(xué)效果，從而使得教師在課堂的主導(dǎo)作用充分發(fā)揮的情況下，進(jìn)一步啟發(fā)高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式方法上勇于創(chuàng)新，將先進(jìn)的教學(xué)理念與教學(xué)思路帶到高等數(shù)學(xué)的課堂里.除此之外，高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)結(jié)合各自學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)的特點(diǎn)，使得高等數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課在培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，與學(xué)生各自的專業(yè)課很好地結(jié)合在一起，從而實(shí)現(xiàn)公共基礎(chǔ)課為專業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)的目的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)新時(shí)代下具有創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才的目標(biāo).

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