江蘇省南通市通州區(qū)劉橋中學(xué) 嚴(yán)美芹

知識(shí)習(xí)得是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，知識(shí)習(xí)得又離不開知識(shí)點(diǎn)的鞏固。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常以反復(fù)記憶、機(jī)械訓(xùn)練、不斷刷題、階段復(fù)習(xí)等方式進(jìn)行知識(shí)鞏固，在實(shí)踐中的確取得一定的效果，但往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的被動(dòng)、重復(fù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生缺少一定的主動(dòng)性。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，著力于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)鞏固教學(xué)的改革，從三個(gè)方面進(jìn)行了新的探討：

一、連接現(xiàn)實(shí)生活，在知識(shí)應(yīng)用中鞏固知識(shí)

生活化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)核心理念，強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)知識(shí)來自生活現(xiàn)象，最終又回歸于現(xiàn)實(shí)生活。從事數(shù)學(xué)教育實(shí)踐多年，筆者始終秉承這一教學(xué)理念，不僅通過創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)，而且在知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，做到與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)生活連接，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。比如：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章，教師由分?jǐn)?shù)概念導(dǎo)入，進(jìn)行“分式”概念教學(xué)，在鞏固環(huán)節(jié)，筆者結(jié)合2018 年短池游泳世錦賽落幕之際，中國隊(duì)以3 金5 銀5 銅創(chuàng)佳績事件為背景，出示以下問題：某選手在男子100 米自由泳決賽中，獲得47 秒84 的成績，他的平均速度怎樣計(jì)算？若某人以x秒游完100米，則他的平均速度是多少？若某人以x秒游完y米，則他的平均速度是多少？從現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活出發(fā)，使相對(duì)抽象的分式概念變得有背景、有情境，這樣的問題解決，在本質(zhì)上講，是基于學(xué)生的知識(shí)，在應(yīng)用中獲得分式概念更為深刻的理解與鞏固。

又如，在教學(xué)“相交線與平行線”時(shí)，可以引入現(xiàn)實(shí)生活場景，如斜拉橋的“線”、激光中的“線”、剪刀中角的變化，抽象化為具體，直觀感受“線”與“角”。后續(xù)學(xué)習(xí)研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行。對(duì)于平行的理解，就要借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，形成的角有同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角等，通過圖形中符號(hào)標(biāo)記、線條的動(dòng)態(tài)閃動(dòng)感知整體圖像變化，然后加以文字輔助說明，從圖像到數(shù)字，讓學(xué)生根據(jù)生活中的一些實(shí)體圖像展開思維想象，在知識(shí)的應(yīng)用中鞏固知識(shí)。

二、注重知識(shí)聯(lián)系，在體系建構(gòu)中鞏固知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)間存在某種相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，從而形成了學(xué)科知識(shí)體系。將這種知識(shí)體系變成學(xué)生頭腦中的體系，則離不開學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，這是一種建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。強(qiáng)調(diào)了每個(gè)學(xué)習(xí)者都不應(yīng)等待知識(shí)的傳遞，而應(yīng)“基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)自己的知識(shí)并賦予經(jīng)驗(yàn)及意義”。筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)知識(shí)之間聯(lián)系的教學(xué)，有利于幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這種知識(shí)體系的建構(gòu)，主要是基于知識(shí)之間的同化與遷移，這也是一種知識(shí)鞏固的方法。因此，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)科領(lǐng)域與領(lǐng)域之間、單元與單元之間、小節(jié)與小節(jié)之間知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。在新授教學(xué)中，從學(xué)生既有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，導(dǎo)入新課、組織教學(xué)。比如，在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章“平面圖形及位置關(guān)系”內(nèi)容時(shí)，教師首先要耐心地引導(dǎo)學(xué)生，通過動(dòng)手畫、拼擺圖形、圖案設(shè)計(jì)、仔細(xì)觀察、課堂交流等，幫助學(xué)生積累各類圖形性質(zhì)的基本經(jīng)驗(yàn)，由此展開教學(xué)，在初步建立起空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，更有利于學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)要點(diǎn)。在第五章有關(guān)“相交線與平行線”的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧第四章的內(nèi)容時(shí)，再次復(fù)習(xí)了前一階段學(xué)習(xí)的基本平面圖形——直線、射線、線段和角，然后教師準(zhǔn)備多媒體課件、三角板和活動(dòng)角教具，借助直觀，引入直線、線段和射線的概念，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線、線段和射線的聯(lián)系和區(qū)別，又在射線概念的基礎(chǔ)上掌握角的概念和表示法。經(jīng)過一點(diǎn)能畫出多少條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)能畫多少條直線，從中悟出“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理。最后，還應(yīng)借助思維導(dǎo)圖的方式，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系教育，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)與完善，從體系構(gòu)建中不斷鞏固各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

三、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，在方法掌握中鞏固知識(shí)

現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了以“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”為內(nèi)涵的“四基”目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是孤立活動(dòng)，而是在基本技能、基本思想的習(xí)得中進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同時(shí)，基本技能、基本思想的獲得也是貫穿于知識(shí)學(xué)習(xí)的過程之中。筆者提出，我們可以在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方式的過程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，教學(xué)一元二次方程的知識(shí)時(shí)，我們首要的是讓學(xué)生弄清楚方程的思想方法，即將未知的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問題，并找出“未知量與已知量之間的數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型——方程或方程組”；其次，掌握一元二次方程的概念，用判別式討論根的性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系，把一元二次方程用函數(shù)的知識(shí)去理解，側(cè)面從二次函數(shù)的角度來解決有關(guān)方程。鞏固練習(xí)時(shí)，我們布置了如下作業(yè)：文峰超市七月份的銷售額為300 萬元，八月份銷售額下降了20%，超市從九月份開始加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營方式，使銷售額穩(wěn)步上升，十月份的銷售額達(dá)到了136.5 萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率。在設(shè)計(jì)這道作業(yè)題時(shí)，目的是讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方程思想方法，弄清增長的次數(shù)和問題中每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義，從而通過對(duì)數(shù)學(xué)方程思想的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)基本方法的掌握，鞏固一元二次方程的相關(guān)知識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固的方法很多，我們應(yīng)堅(jiān)持“學(xué)生發(fā)展為本”的思想，緊扣教學(xué)目標(biāo)，從不同角度改革知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)的教學(xué)方法，提升學(xué)習(xí)效率，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。