江蘇省南通崇川學校 袁怡楠

《角的初步認識》是小學階段“圖形與幾何”領域一個傳統(tǒng)的教學內容。曾經(jīng)，在執(zhí)教時，筆者的腦海中就有一個揮之不去的困惑：如何更好地讓低年級的兒童感知角的大小？教材中有一個很好的操作素材，就是活動角，在實際教學過程中，孩子最感興趣的往往也是活動角。課堂上，若只讓學生將活動角變大或者變小就終止活動，不光學生動得不過癮，作為教者而言，也有種素材沒有充分利用的感覺。那么，如何更充分地用？如何以活動角為抓手更有效地突破難點？帶著這些問題，筆者走近了兩位賽課老師的課堂，記錄下她們精彩的教學設計。

【周老師教學片段】

師：輕松一下，我們一起到游戲室去玩一玩。老師在你們抽屜里藏了一個角，你們想玩嗎？趕快拿出來吧！

師：請你變一個角，拿好了，聽我口令。讓這個角變大點兒，再大點兒；變小點兒，再小點兒。

師：把你們的角放進盒子。誰能說一說，剛剛你是怎樣讓角變大的？又是怎樣讓角變小的呢？

生：把角張開，角就變大，把角合攏，角就變小。

師：是把角的什么張開呢？

生：角的邊張開。

師：是啊，角的大小與它兩條邊張開的大小有關。

師：現(xiàn)在，我變了這樣一個角，你能變一個更大一些的角嗎？試一試，舉起來。

（請一個孩子到前面）

師：你們同意嗎？你們怎么比較的？

生：他的角兩邊張開得多，你的角兩邊張開得小。

師：也就是我的角兩邊張開得小，他的角兩邊張開得大。你們用眼睛看一看就能比出角的大小。

師：小朋友們眼力可真好，這兩個角你也能看出來誰大嗎？（師在黑板上貼出了兩個大小相似的角，生出現(xiàn)了不同的意見）

師：出現(xiàn)不同意見了，看來，現(xiàn)在光用眼睛看一看，已經(jīng)不能解決問題了。那該怎么辦？

生：疊上去比一比。

師：好，就請你來試一試。

（學生演示）

生：把兩個角的頂點重合，兩個角的一條邊疊在一起，看另一條邊。藍色張開得大，藍角就大。

師：你瞧，當不能直接看出兩個角的大小時，我們可以用“疊一疊”的方法來比大小。下面，就請小朋友變出1 個角，同桌兩人，用疊一疊的方法，比比誰的角大，誰的角小。

師：我這兒還有一個角，想看嗎？（拿出紅角）

師：你能做一個比我的紅角還大的角嗎？看看誰比較厲害。

（學生操作）

師：成功了嗎？請你來。

師：（生拿著上來）你說說，為什么你的角比我得大？

生：我的角兩條邊張開得比你大。

師：說得很有道理?？墒俏业慕遣环饬?，它使勁伸長了自己的胳膊！是不是我的角就比他的角大了呢？

師：想象一下，繼續(xù)拉長，是綠角大還是紅角大呀？

生：綠角大。

師：看來，角的大小只和兩邊張開的大小有關。

【筆者的思考】

在這個教學環(huán)節(jié)中，周老師將活動角融入比角活動。第一層：通過活動角變大變小使學生初步感知角有大小；第二層：請學生用活動角做出一個比老師的角更大的角，總結看一看的比角方法；第三層：比較兩個相差較小的角，總結疊一疊的比角方法；第四層：拿出一個學生所能看見的邊比較長的紅角，請學生做出一個比紅角更大的角；第五層：伸長紅角所能看到的邊，再次比較兩角的大小。在這一系列的活動中，周老師充分利用活動角，不僅通過生動的語言使學生對“角的大小與所見邊的長短無關”進行有效感知，更在活動過程中使學生積累用疊一疊的方法來比角的數(shù)學活動經(jīng)驗，在學生的腦海中為高年級角的度量孕伏下一粒種子，可謂一角多得！

【謝老師教學片段】

師：小朋友們，角娃娃可調皮了！

（課件動態(tài)演示三個張開程度越來越大的角）

師：調皮的角娃娃做出的這三個角，哪個角最大？哪個角最小？

生：第三個角最大，第一個角最小。

師：角是有大小的，你們想不想也像角娃娃那樣玩玩角？

（生制作一個活動角，小組活動并交流）

師：誰愿意當角娃娃帶大家玩角？

（一生飾演角娃娃，舉口令牌帶領其他小朋友將角變大變?。?/p>

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)把角的兩條邊張開得大一些，角就大；角的兩條邊張開得小一些，角就小。

師：玩中有收獲，你們對角的認識又進了一大步！

師：老師這兒有一個角，能做出一個比我更大的角嗎？更小的角呢？再來比一比屏幕上的這兩個角，誰大誰小？

生：左邊的角比右邊的角小。

師：比較小的角正想方設法使自己變大，兩只小動物來幫忙啦?。≒PT 同步動態(tài)演示）小蜜蜂把角的兩邊張開得大些，小蟈蟈拉長了角的兩條邊，想一想，誰的方法使角變大了？

生：小蜜蜂。

師：是啊，把角的兩邊張開，角才能變大。

師：一架飛機正從角娃娃的頭頂飛過，把水平線看作角的一條邊，角娃娃的視線看作角另一條邊，想一想，如果飛機往前飛，這個角會越來越？

生：小。

師：如果一架飛機往后飛去，這個角會越來越？

生：大。

師：小朋友對角的感覺越來越棒了！

【筆者的思考】

此環(huán)節(jié)，謝老師創(chuàng)編了生動的角娃娃繪本故事，一境貫穿，孩子被深深吸引。首先，通過課件動態(tài)演示角的一條邊繞著頂點旋轉，讓學生直觀感受了什么是角的大小。接著，組織學生制作活動角，在將角變大變小的過程中感受角的大小和兩條邊張開程度有關。隨后，讓學生比角，進行一組如何讓角變大的辨析。最后，通過變化觀察飛機時產(chǎn)生的仰角，進一步加深了學生對角的大小的感知。在這個過程中，學生從純視覺感知，到動手感知，再到簡單想象，此時，活動角不單單是學生手中的實物了，而是通過老師精巧的構思，融入各維度的設計中，貫穿學生認識過程，可謂一角妙用！

反思日常教學實踐，我們往往在“初步認識”的教學中犯難，總感覺遮遮掩掩說不明白，講不痛快。但在兒童觀的視角下，教學必須符合兒童的認知發(fā)展規(guī)律才能得以有效開展，“初步認識”就是一種“整體把握”和“初步感知”。在“圖形與幾何”領域頗具影響力的范希爾夫婦認為：幾何思維水平的發(fā)展既是循序漸進的，又是不連續(xù)的，即學習進程中的跳躍。這個跳躍既表明了思維水平的定性差異，又揭示了學生在達到新水平前，需要經(jīng)歷一次“思維的危機”?！敖虒W”是引導思維水平提升的動力。結合以上思考不難看出，本節(jié)課對于學生初步感知角的大小這一難點，兩位老師均以活動角為腳手架，將活動角置于情境，打通學生的情感活動和認知活動，化解了學之難。同時，從知識體系出發(fā)，通過匠心的設計利用活動角為之后的“二次認識”“三次認識”埋下伏筆，搭建學生思維成長的階梯，真正讓活動角“活”在了每位學生的心中。