何姝

摘 要：“數感”一詞是新課程標準提出來的，簡單講，就是指學生對數的感覺，對數的敏感性。數在人們的生活中起著非常重要的作用。數可以用來表達和交流，可以幫助人們認識身邊的事物，還可以幫助人們解決生活中的問題?！稑藴省分袕娬{“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感”。那么，在教學中怎樣培養(yǎng)學生的數感呢？本文將結合教學實踐，從實際生活、表達交流、動手操作、估算教學等不同途徑中，就如何體驗數感，談一些個人的認識。

關鍵詞：數感;建立;形成;發(fā)展;培養(yǎng)

“數感”一詞是新課程標準新提出來的，它的提出，應該是仿自于語文中的“語感”一詞。那么，什么是數感呢？簡單講，就是指學生對數的感覺，對數的敏感性?，F在的社會是數字化的社會，數在人們的生活中起著非常重要的作用。數可以用來表達和交流，可以幫助人們認識身邊的事物，還可以幫助人們解決生活中的問題。數在人們的數學學習中貫穿始終，占有重要的地位。它影響著學生的各科學習，也為學生在數學方面的繼續(xù)學習奠定了基礎。因此，在小學數學教學中培養(yǎng)學生的數感是一項重要的任務。

數感是人的數學素養(yǎng)的基本內涵之一。加強數感的培養(yǎng)是當前數與計算教學領域改革的一個重要理念，數感的建立是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志。因此，《標準》將培養(yǎng)學生的數感作為一個重要的目標，并在不同的學段提出了明確的要求。在新課程內容學習中，數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

學生數感的建立不是通過傳授來培養(yǎng)的，而是學生通過主動觀察和感知慢慢形成的，是一個逐步體驗和發(fā)展的過程?！稑藴省分袕娬{“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感”。那么，在教學中怎樣培養(yǎng)學生的數感呢？我認為，我們教師要充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向兒童展示數的概念的現實來源和實際應用，創(chuàng)設有助于兒童理解數學的教學情境，以幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。下面筆者將結合教學實踐，談一些個人的認識。

一、在實際生活中建立數感

建立數感可以理解為“數學地思考”。在“認識萬以內的數”教學中，首先教師提供一些文字資料，例如黃河全長5464米;南京長江大橋公路橋長4589米，鐵路橋長6772米;開封市總面積6444平方公里;一個學校的師生有一千九百九十六人，大約是二千人。接著，教師提問：“有幾個這樣的學校就是一萬人？”學生驚嘆：“有五個這樣的學校就有一萬人啦！”等等。教師挖掘生活中的素材，使學生發(fā)現數學就在自己身邊，很容易理解和接受，讓學生感受到生活中充滿了數學。小學生已經具備了一定的生活經驗，同時他們對周圍的各種事物、現象又充滿著好奇。因此，教師從學生的生活經驗入手，請學生在課下調查自己生活中的大數。在課將結束時，讓學生匯報自己的調查結果：有的調查的是家用電器的價錢，有的調查的是家具的價錢，有的調查的是自己的存款等等。在課上學生用數學語言交流生活中的大數，教師將數與實際背景聯系起來，促使學生從數學的角度理解這些信息，切實感受到數在人們生活中的意義與用途，并使學生認識到生活中處處有大數，感悟學習大數的必要性。這樣，在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

二、在表達交流中形成數感

數學來源于生活，發(fā)展學生數感離不開學生的生活經驗，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。在復習“萬以內的數”時，教師在課前給學生布置了一個調查關于“我國之最”或“世界之最”的資料的任務。在課上，以小組形式匯報調查結果。在展示過程中，學生表現出強烈的好奇心和求知欲。有的說“我國之最”：長江是我國最長的河，全長大約6300千米;有的說“亞洲之最”：上海廣播電視塔（又稱東方明珠）高468米，是亞洲最高的廣播電視塔;有的說“世界之最”：天安門廣場是世界上最大的廣場，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，可同時容納100萬人集會。學生在表達交流的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受體驗，讓學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。同時，學生通過交流，拓寬了自己的認識，能多角度地看待這些信息，加深了對數的感悟。

三、在動手操作中發(fā)展數感

動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發(fā)展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動手操作。數感是比較抽象的，尤其是對大數的感覺。由于大數離學生的生活實際有一定的距離，建立其表象就尤為困難。在教學“萬以內數的認識”時， 教師在課始首先出示一張白紙，，請學生猜一猜100張這樣的紙有多厚？可以用手勢比一比。學生答案不一。然后，教師放手讓學生合作數出100張紙。經過測量，數好的這樣的100張紙大約有1厘米厚。教師問：“你知道有幾個100張紙的厚度就是1000張紙嗎？用小手比一比，大約有多厚？”學生猜測，答案不一。教師接著問：“1000張這樣的紙怎么數？”學生通過矛盾沖突，發(fā)現100張100張地數比較方便，并在數的過程中，認識到“百”是一個計數單位，1000里面有10個100，認識到相鄰兩個計數單位之間的進率是10。在數的過程中，得出1000張紙有10個100張紙的厚度，大約是10厘米，就是我們通常說的一拃。教師再問：“請同學們大膽地猜測一下，10000張這樣的紙大約有多厚？”問題一提出，很快有學生反應出：“10000張紙有10個1000張紙的厚度，是10個10厘米，也就是100厘米，100厘米是1米?！苯處熣垖W生站起來，讓學生比勢出從地面到身體的哪個部位是1米，就是10000張這樣紙的高度。學生對此結果驚嘆不已。教師將對學生大數感的培養(yǎng)建立在學生對實物的感知上，注重學生自己在學習過程中的體驗感悟，通過學生看、猜、比的嘗試促進學生重新建構自我知識框架。另外，在動手操作活動中，不僅讓學生感受一萬的大小和萬以內數的特征，而且讓學生體會到了“合作”的意義。

四、在估算教學中培養(yǎng)數感

估算教學是個很好的培養(yǎng)學生數感的例子。在教學“乘法估算”時，教師提供一些巧妙的情境，促使學生有意識地將知識與生活問題聯系起來，以解決問題為載體，結合現實素材讓學生估計，來培養(yǎng)學生的數感。例如，在教學“兩位數的乘法估算”時，教師從學生喜聞樂見的活動“引入估算”。教師告訴學生：“一個學校的師生有一千九百九十六人，要去看電影，一千九百九十六人大約是多少人？”學生答：“大約二千人。”教師問：“二千人去看電影，什么樣的電影院合適？”教師介紹：“人民電影院有39排座位，每排有42人;工人電影院每排有28個座位，一共有37排;大眾電影院每排有42個座位，一共有51排。你覺得我們應該選擇哪個電影院？為什么？”學生答：“我認為是大眾電影院。因為它的座位大約是2000個?！苯處焼枺骸澳闶窃趺此愠鰜淼?？”學生答：“用乘法，40乘50。42接近40，51接近50。40乘50等于2000。”教師又問：“你剛才計算時，用的是什么方法？”學生答：“估算?！苯處熢賳枺骸盀槭裁床贿x擇計算出精確的結果的方法呢？”學生答：“如果精確計算非常麻煩。估算會簡單一些。”在本教學環(huán)節(jié)中，教師引導學生體會估算在日常生活中的作用，有意識地讓他們經歷將一個具體問題抽象為數學問題的過程，經歷運用估算的方法分析生活中的數據，使他們初步懂得應如何數學地思考問題，如何用數學的方法來處理有關的信息，如何合理地運用估算策略計算出結果。在整個解決問題的過程中，不僅發(fā)展學生的估算能力，而且培養(yǎng)學生的數感。

總之，數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運用教材所提供的素材巧設教學環(huán)節(jié)，把幫助學生建立數感作為數學教育的基本目標，落實到具體課堂教學過程中去。在教學工作中，教師要有目的地引導學生通過觀察、體驗、操作、猜想等活動，給學生提供應用和實踐的時間和空間，使學生積極主動地把所學知識應用于周圍的日常生活，體現數學知識的應用性，以展現數學本身的魅力。