李慶銀

【摘要】本文從數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)的策略角度，從教材本身、教學(xué)過程、學(xué)習過程的角度分析了數(shù)學(xué)樂趣培養(yǎng)的困惑與解決的相應(yīng)方法。本文研究了創(chuàng)造初中數(shù)學(xué)樂趣的主要途徑，通過讓教材本身充滿樂趣、讓教學(xué)過程充滿樂趣、讓學(xué)生的學(xué)習過程充滿樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);樂趣;抽象思維;核心素養(yǎng)

【基金項目】安徽省宣城市級課題（2019-2022年課題）《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中抽象思維能力培養(yǎng)的策略研究》

初中數(shù)學(xué)抽象概括能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.作為一名數(shù)學(xué)教師，我一直思考怎樣讓學(xué)生對數(shù)學(xué)更有興趣.我發(fā)現(xiàn)，只有讓教材本身充滿樂趣，讓教學(xué)過程充滿樂趣，讓學(xué)生的學(xué)習過程充滿樂趣，才能使學(xué)生樂此不疲，快樂學(xué)習，樂于挑戰(zhàn).只有這樣，才能更好實現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維課程目標.要想讓數(shù)學(xué)學(xué)習充滿樂趣，可以從以下幾個方面入手.

一、讓教材本身充滿樂趣

教材的功能轉(zhuǎn)變是讓教材充滿樂趣的關(guān)鍵.課改后，教學(xué)教材較以前有了很多改變，注入了符合時代特色內(nèi)容，如閱讀，探究延伸等;呈現(xiàn)方式更加科學(xué)，體現(xiàn)了更多的趣味性，易于學(xué)生探究;避免了平鋪直敘，難繁偏舊的內(nèi)容有重大刪減.以前，教課書是“學(xué)校教學(xué)事實上的唯一依據(jù)”，教師和學(xué)生死記硬背，視野狹窄.課改后，新教材體現(xiàn)了教材是“材料”“學(xué)材”“媒介”的本質(zhì)，從學(xué)生出發(fā)，從有利于學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，較好體現(xiàn)了以人為本的數(shù)學(xué)觀.大多新課程清新自然、質(zhì)樸有趣，深受師生歡迎.

數(shù)學(xué)抽象性是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個主要特性，對于初中的學(xué)生來說，他們的抽象概括能力不強，概括出的內(nèi)容不深刻，抽象概括意識也不強，運用抽象概括解決問題的能力也不夠.因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重難點，是每節(jié)課學(xué)生是否掌握的重要環(huán)節(jié).初中數(shù)學(xué)中有相當部分內(nèi)容很抽象，如空間形式、數(shù)量關(guān)系、規(guī)律與發(fā)現(xiàn)等.當教材注入了時代氣息、與學(xué)生的能力相適應(yīng)時，最抽象的內(nèi)容也會隨著教材的變化而變得淺顯、簡單、易懂.

為了更好地服務(wù)于不同的學(xué)生和教師，教材中很多知識點后面添加了該知識點的鏈接，很多教師不太注意.這些沒有在書本上直接呈現(xiàn)的內(nèi)容蘊藏著重要的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)故事，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的萬千樂趣.只要教師善于結(jié)合學(xué)生實際，挖掘、拓展相關(guān)數(shù)學(xué)樂趣，激發(fā)他們的興趣，點燃他們的數(shù)學(xué)信心核按鈕，教學(xué)相長的清風就會徐徐而來.

參考資料、報紙、電子教材等不同材料也可以成為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的材料.學(xué)生將手中的資源轉(zhuǎn)化為“教材”，同學(xué)之間相互競學(xué)，相互樂學(xué).只要學(xué)生把手中的資源利用好，他們的抽象概括能力就會隨著自己視野的開闊而變強.

二、讓教學(xué)過程充滿樂趣

我們應(yīng)讓教學(xué)過程不再顯得那么單調(diào)，讓學(xué)生不再“安靜”，讓教學(xué)過程在師生互動、生生互動中建立，讓教與學(xué)更加生動、有趣，讓教學(xué)過程充滿快樂.

但實際上，由于生活經(jīng)驗不足，學(xué)生常常不能將所學(xué)知識與學(xué)習內(nèi)容聯(lián)系起來，存在脫節(jié)現(xiàn)象。同時，由于歸納能力不全面，學(xué)生時常無法完全理解所學(xué)內(nèi)容，思路經(jīng)常受阻，這顯然不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習，不符合最近發(fā)展區(qū)理論.教師的過多提示點撥會讓學(xué)生養(yǎng)成思維惰性，造成思維障礙，導(dǎo)致學(xué)生慢慢地不會主動學(xué)習.一些教師講解得過少，以為學(xué)生能通過自主學(xué)習與練習掌握知識.但學(xué)生沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象概括過程，沒有經(jīng)過抽象概括的鍛煉，教師就無法把學(xué)生的抽象概括能力培養(yǎng)落實到課堂，學(xué)生很可能會在以后的學(xué)習中受到數(shù)學(xué)抽象概括能力低的影響.如何安排課堂教學(xué)才會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力培養(yǎng)落到實處、落到課堂？我們可以采用以下做法。

1.讓新課程導(dǎo)入充滿趣味性、挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生進入快樂學(xué)習的狀態(tài)

問題是數(shù)學(xué)探究學(xué)習的核心，沒有問題就沒有探究.探究學(xué)習是以問題為中心的，在探究學(xué)習過程中，教師應(yīng)導(dǎo)入充滿趣味性，挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，促使學(xué)生主動進入學(xué)習狀態(tài)，積極參與解決問題.

如在中心對稱這一節(jié)課上，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)時提出這樣一個“懸賞問題”，以激發(fā)學(xué)生思考：在一個巨大的矩形桌面上，甲、乙二人分別執(zhí)黑白棋子并輪流將棋子放在桌面，棋子不得重合疊放置，最后誰沒有位置放棋子，誰就輸了.你認為怎樣做，才一定可以獲勝？

教師提出這個問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生主動積極思考.教師給學(xué)生留出適當?shù)臅r間讓學(xué)生思考，學(xué)生不一定能解決此問題，但這一過程會在學(xué)生心中種下快樂的種子，使學(xué)生在以后的時光中繼續(xù)保持學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.教師可告訴學(xué)生，學(xué)完本課知識就可以輕松解決貌似困難的題目.學(xué)生出于好奇心理，在聽課時會更加仔細、認真，而這一懸念會一直持續(xù)到問題解決.因此，教師在抽象概括中心對稱定義時，學(xué)生對概念的理解會更深刻.

又如在圓周角的第2課時，教師可提出這樣一個問題：△ABC中，D、E在邊BC上，且∠BAD=∠CAE，BD=CE，求證AB=AC.

學(xué)生剛看到題目時，會覺得這道題的圖形簡單，問題又非常熟悉，但做了幾分鐘后感覺題目非常困難，極具挑戰(zhàn)性.此時，教師可告訴學(xué)生，學(xué)完本節(jié)知識可以輕松求解這道題.

當然，教師導(dǎo)入問題時要尊重學(xué)情、符合教情，重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生積極主動探究，營造充滿樂趣的課堂氛圍.

2.讓探究活動充滿樂趣，讓合作交流愉快進行，讓學(xué)生相互提升，讓學(xué)生保持快樂的狀態(tài)

新課標倡導(dǎo)合作交流學(xué)習觀，通過目標活動和探究活動，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.學(xué)生要合作完成活動，商討發(fā)現(xiàn)，交流心得，互幫互查，相互提升.在精準的定向活動中，學(xué)生要親身經(jīng)歷知識的形成、運用、解決過程.在這個過程中，學(xué)生探索了方法，鍛煉了思維，豐富了情感.在形形色色的活動中，學(xué)生保持了對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，學(xué)生的抽象概括能力也會得到提升.

初中數(shù)學(xué)抽象概括教學(xué)是抽取事物的共同、本質(zhì)特征，舍棄事物的非本質(zhì)特征的思維過程.在這一過程中，有內(nèi)容的抽象，也有過程思維的抽象，要舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的本質(zhì)特征學(xué)生經(jīng)歷與自己的心智相匹配的抽象過程，形成數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，形成數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法和思想，形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系.抽象概念包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)術(shù)語表征.初中數(shù)學(xué)抽象概括能力在不同年級應(yīng)有不同的體現(xiàn)，在不同的時期應(yīng)有不同的培養(yǎng)側(cè)重點.學(xué)生的抽象概括能力具有明顯的年齡特征、能力特征和教師教學(xué)培養(yǎng)特征.了解其中的規(guī)律與教學(xué)時機，教師在進行數(shù)學(xué)抽象概括教學(xué)時就有了理論依據(jù).

豐富多彩的活動讓學(xué)生身心愉悅，這種快樂在學(xué)生的合作交流中得到充分體現(xiàn).在探究學(xué)習中，學(xué)生動手動腦，進行雙向互動，交替進行獨立思考與合作交流.學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，教師有效糾正;學(xué)生表達自己觀點，教師進行鼓勵.學(xué)生的抽象概括方法不斷豐富，抽象概括能力不斷提高.在這種活動中，學(xué)生的狀態(tài)是積極的、主動的，效果是明顯的、持續(xù)的，學(xué)生的主體地位得到了充分體現(xiàn).他們的快樂無處不在，他們會因為自己的一個有趣的發(fā)現(xiàn)而會心微笑，也會為別的同學(xué)的精彩解釋或證明而真誠喝彩，更會在教師的巧妙點撥下揭開云霧，拓展抽象概括能力.要相信我們的學(xué)生，他們會在我們的正確引導(dǎo)下將活動開展得有聲有色，并會在活動中不斷提高自己的觀察能力、動手能力、創(chuàng)造思維能力、團結(jié)協(xié)作能力，會在活動積極學(xué)習，與同學(xué)友好相處.他們能找到讓他們且學(xué)且快樂的學(xué)習方法.

3.讓教師的講解充滿啟發(fā)，讓學(xué)生享受快樂的狀態(tài)

在新課標下，教師的講解不再是滿堂灌式、注入式的講解，但我們不能因教學(xué)方式、學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變而否定講授的重要作用，特別是對課堂重難點、抽象內(nèi)容來說.離開了教師的精講，學(xué)生會如墜五里云霧，抽象概括也會成為水中撈月.教師的講解應(yīng)少而精，起到畫龍點睛的作用，起到柳岸花明又一村的作用.教師的講解應(yīng)適時、適度，具有必要性.教師每次講解時應(yīng)盡量讓學(xué)生有豁然開朗的感覺，有茅塞頓開的興奮，有久旱逢雨的淋漓痛快，有完成任務(wù)的開心雀躍.為了讓學(xué)生的探究活動持續(xù)下去，教師的講解可以是不連續(xù)的，教師可以一點一點給提示，盡可能地讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)自行完成活動任務(wù).有時，教師的講解要帶有一定總結(jié)性.教師可統(tǒng)計學(xué)生的成績，盤點學(xué)生出現(xiàn)較多的失誤，肯定他們的進步，指出他們存在的問題，讓每名學(xué)生都看到希望，讓每名學(xué)生都享受到學(xué)習的快樂，讓每名學(xué)生都有不同程度的進步，讓每名學(xué)生的抽象概括能力日漸提高.

三、讓學(xué)生的學(xué)習過程充滿樂趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)信心

沒有學(xué)生的主動學(xué)習、建構(gòu)，知識就不可能形成;沒有學(xué)生的快樂學(xué)習，學(xué)生的興趣就不可能持久，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維課程目標就無法真正實現(xiàn).只有讓學(xué)生從學(xué)習中找到更多的樂趣，他們才會投入更多的精力思考問題，并且在這種持久投入中，積累點滴，建構(gòu)知識，敢于創(chuàng)新，勇于實踐，發(fā)展能力.

1.讓學(xué)生在自主學(xué)習中體驗，讓興趣創(chuàng)造學(xué)習的快樂

自主學(xué)習過程就是學(xué)生自己運用有關(guān)知識、方法解決問題.問題本身就能使學(xué)生激疑，產(chǎn)生好奇心，特別是開放性、探究性問題，能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力.學(xué)生在尋求方法、解決問題的過程中，誕生想法，感受快樂.因此，學(xué)生探究可及問題的過程充滿樂趣與挑戰(zhàn)性.在這樣情境下，再難的抽象內(nèi)容、抽象方法也會變得多彩迷人，充滿挑戰(zhàn)性.正因為這樣，教師的重要任務(wù)之一是設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的環(huán)境.例如，在復(fù)習平行四邊形時，教師可提出這樣一個題目：河兩岸平行，A、B兩村莊分別在河兩岸，A、B兩村莊準備修一座垂直河兩岸的橋，如何修橋，才能使得A、B兩村莊距離最短？

這樣的問題具有極強的趣味性和挑戰(zhàn)性，又沒有現(xiàn)成的答案，一下子就能抓住學(xué)生的好勝心理，快樂隨即誕生.教師適時適度地引導(dǎo)、提醒、點撥，用解題教學(xué)的思維將知識點、方法、技巧、遷移娓娓道來，并通過問題講解平行四邊形判定定理、性質(zhì)的綜合運用，滲透了如何轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生積累了解決問題的策略與技巧，讓學(xué)生體驗自主學(xué)習的快樂與成功.

2.讓學(xué)生的合作學(xué)習充滿個性，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習

在合作學(xué)習過程中，學(xué)生與他人互換思想，雙方共同積累智慧，提高表達能力.合作學(xué)習能較好地解決個人學(xué)習中的茫然無助、鉆牛角尖、思路不開闊的問題.合作學(xué)習容易在學(xué)生之間形成，不拘形式。學(xué)生在課堂共同探究任務(wù)，合作交流，共同努力，體驗學(xué)習的快樂.在合作學(xué)習中，學(xué)生要張揚個性，尊重學(xué)伴，要用自己獨特視角思考方式，再別人的思維方法看一番風景.同時，學(xué)生要在合作學(xué)習中注意取長補短，達到共贏，而不是被動地傾聽，麻木地接受.教師要引導(dǎo)學(xué)生讓快樂成為自己學(xué)習的動力.學(xué)生的抽象概括能力會在合作學(xué)習的快樂過程中得到提高.

3.使用多元化的評價方式和評價語言，讓學(xué)生自信地創(chuàng)造新的學(xué)習快樂

多元智理論告訴我們，每名學(xué)生擁有多種智能，而且每種智能的花期不同.因此，教師在評價學(xué)生時，不能只用考試成績肯定或否定他們，要用發(fā)展的、欣賞的眼光鼓勵他們.俗話說：“多一把尺子，就多一批好學(xué)生.”因此，教師要對學(xué)生進行多元化的評價，尊重個體差異，淡化分數(shù)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生保持快樂的學(xué)習狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括意，用發(fā)展的眼光期待學(xué)生們的更完美綻放.教師要保護學(xué)生的自信心，想辦法用不同手段增強他們學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生在學(xué)習中獲得更多樂趣，不斷突破抽象概括的瓶頸，在更高的抽象概括平臺眺望數(shù)學(xué).有人說，一切的奇跡在于拼搏的自己，我學(xué)習，我快樂，我快樂，我學(xué)習.教師要引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習的良性循環(huán)，讓學(xué)生有自信地學(xué)習，創(chuàng)造新的學(xué)習快樂.自信寫滿他們臉上的時候，便是我們看到光芒萬丈的他們的時候.