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【摘要】從高中數(shù)學教學實踐來看，對易錯點提前干預有助于增進師生間的學習交流與配合，提高學生的學習效率.教師要增進與學生的溝通，密切關注學生知識點的掌握情況，并有針對性地對易錯點進行提前干預，從而及時為學生消除學習中的障礙，提高他們的學習自信心.本文就高中數(shù)學易錯點提前干預的策略進行探究，以期對提高高中數(shù)學教師教學水平有所增益.

【關鍵詞】高中數(shù)學;易錯點;提前干預;策略

【基金項目】甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度一般規(guī)劃課題——“高考數(shù)學易錯點提前干預的實踐研究”項目編號：GS[2019]GHB1422

易錯點的提前干預目的在于幫助學生掌握教學內(nèi)容的同時，優(yōu)化他們的數(shù)學思維及數(shù)學學習方法，深化學生對數(shù)學基礎概念的理解，使教學活動內(nèi)涵更加豐富.數(shù)學是一門有著廣泛應用的基礎學科.學生學習數(shù)學不僅要掌握牢固的理論知識，還要具備靈活運用所學知識解決實際問題的能力.但由于學生對知識點的學習和認知有限，他們往往會在解題過程中出現(xiàn)一些共性的、有規(guī)律的錯誤，這就需要教師把握學生的學習情況，并對他們的易錯點進行提前干預，減少錯誤率，提高學生學習效率.

一、提前干預的目的和意義

凡事預則立，不預則廢.從高中數(shù)學教學實踐來看，很多學生對自身數(shù)學基礎理論知識的掌握情況缺乏清晰認知，不能有針對性地進行強化學習.同時，學生對數(shù)學的學習還停留在書本和理論上，忽視了數(shù)學在生活實踐中的應用，這導致他們往往不能準確理解題意，從而在解題中會重復出現(xiàn)相似的錯誤.如果教師能夠把握學生的認知缺陷，并提前進行干預，就會使學生避免重復出錯，提高學生的數(shù)學推理、應用及創(chuàng)造能力.

高中數(shù)學易錯點提前干預的價值在于通過對學生易錯點進行分析和研究，促進教師自身對數(shù)學題目思考、推理和判斷，從而提升教師的解題能力，進而提高教師的數(shù)學素質(zhì)和教學水平.在對學生易錯點提前干預過程中，教師通過與學生之間的溝通與交流，找到學生在數(shù)學學習中的薄弱點，并在教學中有的放矢地進行答疑釋惑，消除學生學習的疑難點，大大提高學生的學習效率和自信心.

二、高中數(shù)學易錯點提前干預的策略

（一）準確檢測學生的數(shù)學疑難點，優(yōu)化思維能力

要使易錯點提前干預取得好的效果，就需要教師在教學中通過多種方式檢查學生對知識點的掌握程度，了解學生學習的薄弱環(huán)節(jié)和易錯知識點，并有針對性地對相關章節(jié)進行復習、鞏固.在這個答疑釋惑的過程中，教師要有意識地強化學生的思維邏輯訓練，糾正學生重視學習結果而忽視學習過程的慣性思維，并圍繞易錯點，設計具有靈活性和實踐性的練習題，優(yōu)化學生邏輯思維.例如，教師可定期組織測驗來檢測學生的知識掌握情況和學習能力，測試卷中可融入往年及目前學生的易錯知識點.在習題設計中，教師要有意識地訓練學生的數(shù)學思維，使學生不僅知道解題方法，而且能夠清晰掌握解題思路和過程，提高他們的思維靈活性和變通能力.

（二）難易適中地開展提前干預，提高學生學習自信

數(shù)學因其有著很強的抽象性、推理性和邏輯性，需要學生強化基礎知識點，并具備較強的邏輯思維及推理判斷能力，這給不少數(shù)學基礎薄弱的學生帶來較大的學習難度.疑難知識點如果持續(xù)得不到解決并不斷積累，就會使學生對數(shù)學學習失去信心，甚至產(chǎn)生放棄心理.因此，要提高學生的數(shù)學學習效率，就要激發(fā)他們的學習興趣和學習自信.教師在提前干預中要準確掌握學生的能力情況，并選擇難易適度的教學方法，在一點一滴的成功解題的體驗中消除學生的畏難心理和抵觸情緒.教師在題目設計上可遵循先易后難的原則，最初設計一些用以鞏固基礎知識點的、相對簡單的題目供學生解答，逐漸恢復他們的數(shù)學學習自信心、成就感，隨后逐步增加題目難度.對于難度大的練習題，教師可適當給予學生解題思路和技巧，強化學生的難點專項訓練，以鞏固基礎知識，消除薄弱點，強化學生的數(shù)學學習自信.

（三）要求學生設置錯題集，避免同樣錯誤反復出現(xiàn)

設置錯題集是高中學生數(shù)學學習的一種有效形式，它可以全面梳理、記錄和反映學生的數(shù)學易錯點，有助于學生找到自身學習的薄弱點并提醒自己避免出現(xiàn)同樣錯誤，從而提高成績.在要求學生設置錯題集前，教師可針對高中數(shù)學學科特點，讓學生認識到設置錯題集的作用.設置習題集后，學生應時常分析錯題集，反思自己的易錯點，有意識地彌補相關知識點，避免同樣的錯誤反復出現(xiàn).設置錯題集時，教師可先讓學生準備一個用以記錄錯題的專用本，并在學生選擇錯題的過程中對學生易錯點進行強化，再讓學生將易錯點收入錯題集中.同時，教師要指導學生對錯題集中的重點內(nèi)容做好錯誤原因標記，并引導學生對重點內(nèi)容進行深入分析、總結，建立相應的知識體系，以作為考試前的重點復習內(nèi)容，提高復習的質(zhì)量和效率.

（四）教師重視備課，做好提前預設

高中數(shù)學教師在教育教學的過程當中，應該采用提前干預的方式來面對學生易錯點的出現(xiàn)，因此備課環(huán)節(jié)非常關鍵.對于教師而言，備好課可以加強教學的計劃性和針對性，有利于教師充分發(fā)揮主導作用.當然，備課也是保證高中數(shù)學課堂的教學進度能夠順利進行的前提，是教育教學活動的必要條件.如果高中數(shù)學教師的備課工作出現(xiàn)問題，或者準備不足，沒有針對性地對學生易錯點進行提前預測判斷，就會極容易導致學生在學習數(shù)學的過程中出現(xiàn)錯誤.還有部分教師的備課經(jīng)驗不足，他們對學生的易錯點無法預知.面對這種情況，教師可以采用集體備課的方法，對備課的教案進行綜合分析和探究，取長補短，集思廣益，這樣能夠保證教師對學生出現(xiàn)的各種易錯點進行有效的預測.教師需要深入鉆研數(shù)學教材，改變傳統(tǒng)的備課模式，讓“預設”真正服務高中數(shù)學的課堂教學.這樣，教師才能夠在具體的高中數(shù)學課堂的教育教學實踐中，靈活應對，隨機應變，并對學生的易錯點進行有效的提前干預.

例如，當學習到復數(shù)的內(nèi)容時，這對學生來說是初次接觸，他們在學習過程中難以理解復數(shù)的概念，也難以理解復數(shù)和之前學過的實數(shù)之間的區(qū)別，因此教師在備課的過程中應該重視對“i2=-1”這一基礎知識點的教學.通過教師的不斷強調(diào)和舉例，學生能夠準確地求出復數(shù)的實部、虛部和模.教師在學生學習中進行易錯點的提前干預，可以幫助學生學習關于復數(shù)的相關知識.

（五）強化專題訓練，提升熟練程度

在高中數(shù)學的教育教學中，學生在解決問題的時候經(jīng)常容易出錯的類型主要分為計算錯誤、審題錯誤和知識錯誤這三大類.為了減少，甚至杜絕學生出現(xiàn)易錯點，教師可以使用專題強化訓練的方式讓學生對易錯的題型進行有目的的訓練，從而提升學生在解決相似題目時的熟練程度.針對普遍出現(xiàn)的問題，經(jīng)過專題強化訓練，學生可以在頭腦中形成清晰的框架結構和明確的考點分析，這不僅能夠讓學生的思維得以發(fā)展，還可以有效培養(yǎng)學生對這種類型題目的解決能力，從而有效地避免易錯點的出現(xiàn).

例如，在學習完平面向量的知識之后，很多學生

表示并不理解

剛接觸的平面向量的坐標，如三點共線的問題、向量共線的充要條件、平面向量基本定理、向量的數(shù)量積的運算等.因此，筆者給學生布置了大量有關平面向量的題目，讓他們做專題強化訓練，從而熟練掌握平面向量的數(shù)量積，以及基本定理和用坐標表示的解題方法和數(shù)學技巧，鞏固強化之前學過的平面向量的數(shù)學基礎知識.之后，學生再遇到與平面向量數(shù)量積相關的題目時都能夠做到心中有數(shù)，從容地解決問題，避免出現(xiàn)易錯點.

（六）展示經(jīng)典錯誤，進行自我糾錯

高中數(shù)學教學的易錯點大致可以分為兩種，一種是大部分的學生都容易出現(xiàn)的易錯點，另一種是同一名學生經(jīng)常在同一類題目上出現(xiàn)的易錯點.教師在對易錯點進行提前干預時，可以使用兩種方法.一種是教師提出往屆學生經(jīng)常產(chǎn)生的錯誤，讓現(xiàn)在的學生進行挑錯、改錯.另一種是當學生在解決數(shù)學問題的過程中出現(xiàn)錯誤時，教師不直接地講解，而是讓學生相互糾錯、找錯或者自己找錯.發(fā)現(xiàn)了錯誤現(xiàn)象后，再進行自我糾正，教師應用這種辦法可以增強學生對易錯點的形象記憶，為避免以后出現(xiàn)類似錯誤打好基礎.

例如，在學習“立體幾何”的有關內(nèi)容時，往屆學生中的很多同學對空間中的平行關系，以及平行直線和異面直線的概念理解得不透徹.而且從學生交的作業(yè)來看，在證明空間中的平行關系和空間中的垂直關系時，確實有一些問題.于是一次小測驗之后，筆者并沒有閱完所有的試卷，而是在上課的時候，讓同桌之間互相交換試卷，找出其中證明語言不嚴謹或者出錯的地方，再讓學生互換回來進行自我糾正.教師通過應用這種方法可以對學生的易錯點進行提前干預.

（七）強化記憶，鞏固基礎知識

記憶就像肌肉一樣，越練越發(fā)達，教師要注重高中學生的記憶力訓練.在高中數(shù)學的教育教學過程中，為了避免學生出現(xiàn)大量的由于慣性思維而犯下的錯誤，教師可以采用文科方法進行高中數(shù)學的教學，也就是說，通過強化學生的記憶，鞏固學生對數(shù)學基礎知識的掌握.第一，教師應該讓學生背熟數(shù)學知識中的定理、概念和公式，對那些比較特殊的定理和公式，要要求學生能夠通過圖形的表述，或者教師的板書演示來理解它們，再強化記憶.第二，在高中數(shù)學的教育教學形式上，教師可以通過課前的導入提問、數(shù)學游戲、小測試等方式，或者在講解數(shù)學試題的過程當中巧妙、合理地加入一些概念性的提問，讓學生充分地認識到學習高中數(shù)學基礎知識的重要性，從而減少學生在解題過程中出現(xiàn)易錯點的頻率.

例如，在學習三角函數(shù)的時候，這一章的內(nèi)容比較雜，針對三角函數(shù)的誘導公式，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的振幅、周期、頻率和相位等這些細小又瑣碎的內(nèi)容，筆者會要求學生進行背誦，強化記憶，并在每次上課之前的5分鐘大聲朗讀，快速記憶，從而使學生在分析或者解決相應的三角函數(shù)問題的時候能夠準確應用，這樣既對易錯點進行了提前干預，又鞏固了學生的數(shù)學基礎知識.

高中數(shù)學易錯點的提前干預對檢測學生的數(shù)學學習能力和知識掌握情況有著重要作用.要想達到提前干預的教學目標，教師要持續(xù)提升與學生的溝通能力和教學能力，準確了解學生的學習薄弱點，并有針對性地進行鞏固性復習和訓練，不斷優(yōu)化學生的數(shù)學思維，提高他們的數(shù)學學習興趣和學習自信.教師還要引導學生設置錯題集，培養(yǎng)學生掌握正確、高效的學習方法，以快速提升學生的數(shù)學學習成績.

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