鎮(zhèn)文婷

問(wèn)題是課堂推進(jìn)的核心，是激發(fā)學(xué)生思維的第一要素，是維持興趣的關(guān)鍵。有效的問(wèn)題設(shè)計(jì)，將能更大程度地引發(fā)學(xué)生的深度思維，打造更高效的數(shù)學(xué)課堂。筆者借《三角形內(nèi)角和》一課，以問(wèn)題設(shè)計(jì)為觀測(cè)點(diǎn)，從課堂所問(wèn)的“碎片化”“隨意化”“無(wú)序化”等方面，提出“緊抓本質(zhì)，設(shè)計(jì)主要問(wèn)題”“凝練簡(jiǎn)潔，設(shè)計(jì)清晰問(wèn)題”“厘清邏輯，設(shè)計(jì)有序問(wèn)題”等教學(xué)策略，進(jìn)一步打造深度課堂。

一、課堂觀察及剖析

【教學(xué)片段1】

“選一選”活動(dòng)：從信封袋A中任選一個(gè)三角形;做一做：想辦法嘗試驗(yàn)證;說(shuō)一說(shuō)：和同桌說(shuō)一說(shuō)是怎么驗(yàn)證的。

學(xué)生操作后，集體交流：①115+30+35=180°②65+30+35=130°③59+71+49=179°

判斷對(duì)錯(cuò)：?jiǎn)栴}出在哪了？（未等學(xué)生發(fā)言）看這個(gè)角的度數(shù)，對(duì)嗎？

師：要注意量的時(shí)候要找到是在內(nèi)圈還是外圈。

師：這個(gè)同學(xué)算出來(lái)是179°，是什么原因造成的呢？

生：三角形的內(nèi)角和可能是大約是180°，并不確定是180°。

師：在測(cè)量時(shí)會(huì)有一定的誤差，會(huì)造成這樣的情況。

引導(dǎo)：剛剛我們是量一量、算一算，能不能試著把角搬到一起？（學(xué)生茫然）怎么搬到一起呢？（有學(xué)生反應(yīng)過(guò)來(lái)：用剪刀）沒(méi)有剪刀怎么辦？（撕下來(lái)）接下來(lái)該怎么辦呢？

學(xué)生動(dòng)手操作后指名展示。

師：邊聽(tīng)邊想拼的時(shí)候要注意什么。

生：我把這三個(gè)角，這邊和這邊放在一起……得到了這樣的圖形。

【教學(xué)片段2】

師：這三個(gè)三角形的和都是180°，那能驗(yàn)證所有的三角形的和都是180°嗎？該怎么辦呢？

生：可以隨便畫(huà)一個(gè)，量一量，驗(yàn)證一下。

出示操作要求：（1）任意畫(huà)一個(gè)或剪一個(gè)三角形;（2）選一種你的喜歡的方法驗(yàn)證;（3）說(shuō)一說(shuō)：和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

生上臺(tái)展示：

生1：我的方法是撕一撕，拼一拼。

生2：我是折一折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

教師呈現(xiàn)第三種資源：離180°還差3°，為什么呢？

生：因?yàn)橛姓`差。

教師肯定并出現(xiàn)幾何畫(huà)板演示內(nèi)角無(wú)論如何變化都是180°的規(guī)律，由此得出結(jié)論。

【問(wèn)題剖析】

上述兩個(gè)環(huán)節(jié)，雖以任務(wù)驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，但呈現(xiàn)了滿(mǎn)堂問(wèn)，小問(wèn)題不斷，大問(wèn)題不清，學(xué)生被動(dòng)，目標(biāo)模糊。

1.環(huán)節(jié)分裂，問(wèn)題碎片化

教師沒(méi)有給予學(xué)生充分思考和討論的時(shí)機(jī)。學(xué)生在回答“可能內(nèi)角和大約是180°”時(shí)，教師急于指出正確答案。等發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才開(kāi)始引導(dǎo)，在引導(dǎo)的過(guò)程中，全是圍繞怎么操作，卻不說(shuō)明目標(biāo)，諸如“怎么搬到一起？”“沒(méi)有剪刀怎么辦？”“接下來(lái)怎么辦？”等瑣碎的問(wèn)題將探索過(guò)程肢解，既割裂了環(huán)節(jié)和板塊，又造成了淺層次的思維和低質(zhì)量的教學(xué)效果，長(zhǎng)期如此，學(xué)生會(huì)怯于表達(dá)、思維片面僵化、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)欠缺等問(wèn)題。

2.浮于表象，問(wèn)題隨意化

探究應(yīng)圍繞“驗(yàn)證是否三角形內(nèi)角和是180°”展開(kāi)，但教師在提問(wèn)時(shí)，圍繞“要注意什么？”“該怎么辦？”等非主要問(wèn)題，忽視本質(zhì)，浮于表象，隨意性強(qiáng)。像問(wèn)題“沒(méi)有剪刀怎么辦？”沒(méi)有任何思維含量，“邊聽(tīng)邊思考要注意什么？”不是主線問(wèn)題，只是操作方法和細(xì)節(jié)，提醒注意即可，不應(yīng)偏離課堂重難點(diǎn)。

3.層次單一，問(wèn)題缺乏有序性

首先，教師的問(wèn)題不能再停留于“該怎么辦”，而應(yīng)通過(guò)問(wèn)題進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生的思維，比如“為什么不能就這樣下結(jié)論？”

其次，教師在這里不應(yīng)再重復(fù)處理測(cè)量有誤差的情況，在這里的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)放在剪一剪、拼一拼、折一折這樣更具邏輯性的方法。

教師最后再出現(xiàn)“量一量、算一算”推理，是前后顛倒無(wú)序的，尤其是在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)幾何畫(huà)板，使學(xué)生光從內(nèi)角和數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行歸納推理，造成了學(xué)生片面地喜歡算一算來(lái)證明推理。

二、重組建議及問(wèn)題設(shè)計(jì)策略

1.緊抓本質(zhì)，設(shè)計(jì)主要問(wèn)題

這節(jié)課新授環(huán)節(jié)，主要應(yīng)解決兩個(gè)問(wèn)題：“驗(yàn)證特定的三個(gè)三角形內(nèi)角和是180°，以及驗(yàn)證隨機(jī)的三個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°”。第一次驗(yàn)證，應(yīng)突出數(shù)學(xué)思維。教師要把握學(xué)生的動(dòng)態(tài)學(xué)情，在產(chǎn)生的矛盾處、結(jié)點(diǎn)處停下來(lái)，啟發(fā)思考。

第二次驗(yàn)證，要注重學(xué)生操作時(shí)的合理科學(xué)性，以及體現(xiàn)驗(yàn)證時(shí)的隨機(jī)性。

教師可對(duì)環(huán)節(jié)修改為：“要驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°該怎么驗(yàn)證呢？”

讓學(xué)生先進(jìn)行思考和小組交流，再全班交流。教師適當(dāng)點(diǎn)撥：“可以從量一量、算一算求和的角度，還可以從什么角度來(lái)思考呢”。

第二個(gè)主要問(wèn)題可以設(shè)計(jì)成：“光研究3個(gè)三角形能下結(jié)論嗎？為什么？”圍繞教學(xué)目標(biāo)和本質(zhì)，兩個(gè)主線提問(wèn)各有側(cè)重點(diǎn)。

2.凝練簡(jiǎn)潔，設(shè)計(jì)清晰問(wèn)題

在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，避免重復(fù)關(guān)聯(lián)性不夠的瑣碎問(wèn)題出現(xiàn)，盡量將系列化問(wèn)題設(shè)計(jì)得凝練簡(jiǎn)潔。

首先，問(wèn)題指向要明確。在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，可以提出具有清晰導(dǎo)向的問(wèn)題：“用其他方法驗(yàn)證的同學(xué)發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角和是不是180°呢？”幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法之間也可以互為檢驗(yàn)，學(xué)生初步肯定三角形內(nèi)角和是180°。

其次，問(wèn)題直指本質(zhì)，才會(huì)簡(jiǎn)潔而有深度。在發(fā)現(xiàn)方法之間出現(xiàn)矛盾時(shí)，教師立即指出：“是什么原因造成的？”這樣觸及思維深層次的凝練問(wèn)題，會(huì)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率，由此進(jìn)一步感知“量算”方法驗(yàn)證的局限性。

3.厘清邏輯，設(shè)計(jì)有序問(wèn)題

問(wèn)題與問(wèn)題之間是前后關(guān)聯(lián)逐步遞進(jìn)的，才會(huì)使教學(xué)有張力、開(kāi)放性和生成感。在第一次研究特定三角形的內(nèi)角和時(shí)應(yīng)提出這樣的要求：“選擇一種或多種方法進(jìn)行驗(yàn)證”;而在第二階段研究任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和時(shí)，則需要用更合理的方式來(lái)驗(yàn)證，凸顯出證明過(guò)程中嚴(yán)密和嚴(yán)謹(jǐn)，提出要求：“在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，剪下來(lái)折一折，拼一拼，看它們的內(nèi)角和是否是180°”。

總之，打造深度課堂，需要教師緊扣教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)本質(zhì)，設(shè)計(jì)好探究方向，組織好系列化問(wèn)題，關(guān)注問(wèn)題的達(dá)成度。

編輯 段麗君