廣東省梅州市豐順縣湯坑鎮(zhèn)第二中學(xué) 馮流柱

一、學(xué)習(xí)考試說明與課程標(biāo)準(zhǔn)，明確中考方向

考試說明載有關(guān)于需要測試的內(nèi)容、測試的難度和測試方法的具體規(guī)定和解釋，編寫教科書和教學(xué)的主要基礎(chǔ)是課程標(biāo)準(zhǔn)，要把握好中考方向，教師就必須吃透考試說明，認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行縱向和橫向的分析，并結(jié)合近幾年中考數(shù)學(xué)評價報告，厘清命題的變化規(guī)律，讓學(xué)生明確中考究竟考什么、考到什么程度。如近幾年對平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)特點的考查，主要以選擇和填空的形式出現(xiàn)，復(fù)習(xí)時就沒有必要在這些內(nèi)容上進(jìn)行過多的補(bǔ)充。

二、研究重點、熱點問題，把握考點

研究這幾年中考試題，一個顯著的特點是：突出主體知識考查。主體知識是中考不可回避的命題重點，復(fù)習(xí)時要抓住重點，就一定要明確中考的主體知識：（1）函數(shù)與方程、不等式，以函數(shù)為主干，其中方程與函數(shù)、不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點”；（2）三角函數(shù)值的計算與直角三角形的性質(zhì)、定理在實際問題中的運用，是必考的知識點；（3）平面圖形的推理證明，突出圖形的定義、性質(zhì)與判定方法的運用，以三角形的全等或相似、特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定為重點；（4）圓的知識，主要考查圓的垂徑定理、弧長公式的運用以及三角形的內(nèi)切圓與四邊形的外接圓的性質(zhì)的推理證明；（5）數(shù)與式的知識，主要考查整式與分式的計算、實數(shù)運算及公式的運用內(nèi)容；（6）概率與統(tǒng)計的知識，主要考查各種實際問題中概率的計算。

注重良性學(xué)習(xí)節(jié)奏的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備需要分為不同的階段，使用不同的教學(xué)方法。這就要求在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整個過程中，教師要加快速度，從而隨著時間的推移提高學(xué)生的思考速度和數(shù)學(xué)能力。應(yīng)側(cè)重于知識的發(fā)展和解決實際問題的教學(xué)。概念、定義、公式、規(guī)律、定律等構(gòu)成了容易被忽視的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，事實上，產(chǎn)生這些知識的過程就是數(shù)學(xué)能力的建設(shè)，證明法則的過程體現(xiàn)了挖掘認(rèn)知的歷程。所以，只看重后果忽視過程的教育方法亟需得到革新，數(shù)學(xué)能力發(fā)展流程就是求解的歷程。將重點放在復(fù)習(xí)信息處理上，因為考試準(zhǔn)備工作是一項活的工作，學(xué)生的學(xué)習(xí)隨著教育過程的發(fā)展而不斷變化，特別是在教師注重能力教育，而更新信息沒有充分反映出來的情況下。技能是在獲得知識的同時發(fā)展的，無論是通過重新思考某一概念，獲得某一規(guī)則，還是弄懂某一類題型，都必須從差異化素養(yǎng)角度加以發(fā)展和改進(jìn)。

專注于發(fā)現(xiàn)問題。在數(shù)學(xué)課上，教師常常需要問問題、寫板書，有時還要引入師生、生生之間互動交流，討論某些問題。圍繞經(jīng)典信息，教師需要馬上處理通常的共性問題，不能將問題滯留，也不能一成不變地解決。及時發(fā)現(xiàn)的問題必須得到解決，其余的問題必須以有針對性和注重結(jié)果的方式加以解決。做題是一個很好的練習(xí)。課堂做題時間約為課堂時間的五分之一，它是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個重要的記憶、理解和知識工具。練習(xí)對學(xué)生而言是強(qiáng)化所學(xué)知識，對教師而言，是在幫助學(xué)生尋找自己的薄弱點，包括需要鞏固加強(qiáng)或改進(jìn)的知識、需要發(fā)展或加強(qiáng)應(yīng)用能力的知識，以及需要有針對性地學(xué)習(xí)的經(jīng)驗教訓(xùn)。也就是說，教師應(yīng)把重點放在解決問題的指導(dǎo)上，明智地選擇解決問題的方法。改進(jìn)練習(xí)方法不僅需要練習(xí)速度，也需要練習(xí)的精準(zhǔn)度。計算過程越多，就越復(fù)雜，出錯的可能性就越大。因此，教師應(yīng)該選擇正確的解決問題的手段，引導(dǎo)學(xué)生采用最佳計算方法，增強(qiáng)學(xué)生的計算能力，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也可以借助這個渠道得到培養(yǎng)提升。

三、以人為本，狠抓基礎(chǔ)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要緊扣教材回歸課本，不能因為任務(wù)繁重、時間緊迫，而脫離教材。想要全面和系統(tǒng)地掌握基本知識和方法，熟練掌握知識體系，就必須要吃透課本上的例題、習(xí)題。中考數(shù)學(xué)試卷不可能考到書本上的原題，但仔細(xì)分析中考試卷很容易發(fā)現(xiàn)，許多試題都是來源于課本，中考試題大多就是對課本原題的變形、修改或組合?；貧w教科書不是死記問題類型和結(jié)論，而是回憶和整理教科書中的知識點，重點掌握例題和練習(xí)題所包含的知識和解決問題的方法技巧，讓復(fù)習(xí)變得扎實有效。要把握考試說明的基本要求，夯實基礎(chǔ)知識。學(xué)生不能抓好基礎(chǔ)的癥結(jié)在于復(fù)習(xí)過程中“雙重”針對性的薄弱，落實不力。所謂的“雙重性”，指的是既要針對中考又要針對學(xué)生的實際情況。不貼合中考的復(fù)習(xí)肯定是瞎指揮，而不針對學(xué)生的實際情況，盲目地要求達(dá)到中考的某一水平的復(fù)習(xí)方式，既累了教師，又害了學(xué)生。我們一定要明白，學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實，基本方法不熟練，基本功不過硬，在數(shù)學(xué)中考中就很難取得好成績。

四、通過學(xué)生的核心力和教師的導(dǎo)向力打造有利的教育環(huán)境

教師不僅要解決課堂教學(xué)問題，更關(guān)鍵的是“授之以漁”。裁判不應(yīng)該是教師的定位和身份，服務(wù)于學(xué)生才是教師的合理定位。教師需要幫助學(xué)生獲得真正的知識和技能，還需要竭力迎合他們的學(xué)習(xí)愿望，使他們能夠認(rèn)識到自主學(xué)習(xí)的快樂。教育不是一個讓教師自己高興的過程，而是一個服務(wù)于學(xué)生的過程，在這個過程中，一個和諧的、民主的、平等的、尊重的、傾聽的、友善的和理解的氛圍是不可或缺的。只有當(dāng)學(xué)生能夠真正對學(xué)習(xí)感興趣，能夠在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自身的主觀能動性，并真正地發(fā)展學(xué)習(xí)的權(quán)利時，此時的教育才能談得上是卓有成效的。

鼓勵學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，激發(fā)思想，提高課堂效率。提出問題是學(xué)習(xí)知識的起點。思考根源于懷疑，懷疑是創(chuàng)新思想的搖籃，是創(chuàng)新的序曲。愛因斯坦說：“相較于處理問題，發(fā)現(xiàn)問題更為關(guān)鍵。”問題的發(fā)現(xiàn)要求學(xué)生具有主觀能動性和創(chuàng)新力，特別是學(xué)生拋出差異化的思路時，教師必須要合理引導(dǎo)。通過懷疑式的發(fā)問，教師知道學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和薄弱環(huán)節(jié)在哪里。在懷疑發(fā)問與答疑解惑之間存在良性溝通，學(xué)生的核心力和教師的導(dǎo)向力才可以充分發(fā)揮作用。

五、畫“知識樹”，系統(tǒng)化識點

“知識樹”是一個以樹狀結(jié)構(gòu)形式顯示的知識結(jié)構(gòu)計劃，其主要作用是展示在復(fù)習(xí)過程中討論的各章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)，并引導(dǎo)學(xué)生運用這一知識結(jié)構(gòu)來復(fù)習(xí)，以使復(fù)習(xí)更有針對性和系統(tǒng)性?？捎谩爸R網(wǎng)絡(luò)圖”或“思維導(dǎo)圖”來代替，依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容對知識進(jìn)行系統(tǒng)化。以“分式方程復(fù)習(xí)課”為例，初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在九年級已經(jīng)全部完成，學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)能力，如抽象思維、歸納、系統(tǒng)化等，具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維水平。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和這個班的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計，安排學(xué)生審閱分?jǐn)?shù)方程式的知識要點，并繪制了分?jǐn)?shù)方程式的“知識樹”。通過“知識樹”引導(dǎo)學(xué)生對章節(jié)的知識進(jìn)行自主復(fù)習(xí)總結(jié)，有助于學(xué)生提高自主復(fù)習(xí)的能力，在腦子里形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。通過對知識點的梳理總結(jié)、探討和討論，以及教師課堂講解演示的教學(xué)過程，“知識樹”的主體部分完成，“分式方程”這節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)在學(xué)生腦海里已經(jīng)初步形成體系，并在復(fù)習(xí)中漸漸夯實、鞏固、完善。

借助規(guī)劃設(shè)計課堂練習(xí)，提高課堂教學(xué)的效率。心理學(xué)家的經(jīng)驗表明，青少年，特別是在初中階段，有一種不可忽視的心理特征，那就是青少年的興趣不能持續(xù)下去，也不能間斷。第一個重點只能持續(xù)12 分鐘，然后才開始分心。第二個重點大約是10 分鐘，然后再后退。根據(jù)這些特征，教師應(yīng)該合理規(guī)劃講課中的時間安排。

六、注重數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的、非常強(qiáng)大的學(xué)科，因此應(yīng)采用三項基本原則來溫故知新：一是基礎(chǔ)的重要性和能力建設(shè)；二是觸類旁通，累積經(jīng)驗；三是尋找漏洞，吃一塹長一智，不要重復(fù)犯同一種錯誤。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)集中在鞏固基礎(chǔ)上，鞏固分為兩個階段：第一，地毯式全面展開復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)階段的鞏固。本階段的要點是完全重復(fù)實施雙重準(zhǔn)則，解決方案的規(guī)則、掌握方法的思想教育、運用思想、注重數(shù)據(jù)處理、提高技巧和速度。第二，增加問題處理階段的練習(xí)。在審查個別知識點時，重要的是要熟悉教科書，以便了解和理解不同數(shù)學(xué)概念、理論、特性、公式、規(guī)律和知識共享之間的相互關(guān)系和規(guī)則，實現(xiàn)溝通、銜接，并建立有意義的理解和知識網(wǎng)絡(luò)。練習(xí)題需選擇一個通用、全面的大綱。培養(yǎng)學(xué)生懷疑倡議的能力也是有益的。同時，研究“一對多解題法”和“多種問題同一解”功能是促進(jìn)創(chuàng)造性思維和集成應(yīng)用前景的關(guān)鍵渠道。

七、以考代練，強(qiáng)化訓(xùn)練

考試是一門學(xué)問，中考要想取得好成績，就必須要進(jìn)行必要的練習(xí)和考試，通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力和解題速度，讓學(xué)生多參與、多實踐，通過自己的解題實踐去體會。復(fù)習(xí)時要抓好以下三個方面：（1）強(qiáng)化類型題的訓(xùn)練，結(jié)合專題復(fù)習(xí)，采用定時定量的訓(xùn)練方法，尋求合理、簡潔的解題途徑，力爭“保準(zhǔn)求快”，拿足基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)分；（2）強(qiáng)化中等學(xué)生的輔導(dǎo)，拉高班級平均分，通過專題性的題組訓(xùn)練，旨在將知識轉(zhuǎn)化為能力，轉(zhuǎn)化為成績；（3）強(qiáng)化考試試卷的講評，讓學(xué)生知道正確的標(biāo)準(zhǔn)，每一次考完后，要讓學(xué)生自己認(rèn)真總結(jié)。

八、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)中考的復(fù)習(xí)過程中，要提高復(fù)習(xí)的針對性和有效性，必須密切關(guān)注基礎(chǔ)知識和技能訓(xùn)練，強(qiáng)化知識結(jié)構(gòu)，讓知識網(wǎng)絡(luò)化和系統(tǒng)化，使學(xué)生熟練掌握和總結(jié)解題規(guī)律，提升應(yīng)試能力，弱化特殊技巧，側(cè)重掌握通用方法和規(guī)律，助力學(xué)生在中考數(shù)學(xué)中取得優(yōu)異的成績。