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        完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
        ——談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

        2020-12-18 22:43:04福建省三明市大田縣第六中學(xué)林曉華
        亞太教育 2020年10期
        關(guān)鍵詞:錯(cuò)題導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)

        福建省三明市大田縣第六中學(xué) 林曉華

        新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分借用現(xiàn)代化教學(xué)方式,將一些多維的技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂上,營(yíng)造輕松的氛圍,順帶運(yùn)用一些簡(jiǎn)單且便捷的方法,讓學(xué)生更快地吸收和理解復(fù)習(xí)中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。而在具體實(shí)施的時(shí)候,一定要調(diào)動(dòng)他們的思維引擎,并且通過繪制思維導(dǎo)圖的方法去梳理和歸納知識(shí)點(diǎn),達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的。

        一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用原則

        (一)發(fā)展性原則

        在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖,不僅可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,還能讓學(xué)生懂得自主學(xué)習(xí)的樂趣,真正在實(shí)踐中掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)中學(xué)生的核心素養(yǎng)。國(guó)內(nèi)外機(jī)構(gòu)一致認(rèn)為,知識(shí)存在的目的是解決問題,而知識(shí)具有普遍性,不在于它是如何存在的,應(yīng)該將關(guān)注點(diǎn)放在知識(shí)應(yīng)用層面。所以,教師應(yīng)將學(xué)生的“思維”作為重點(diǎn),重新規(guī)劃教學(xué)環(huán)節(jié)。

        (二)差異性原則

        每個(gè)人的成長(zhǎng)環(huán)境不同,對(duì)事物的認(rèn)知也存在著不同看法。所以在實(shí)際教學(xué)中,一定要關(guān)注每位學(xué)生的個(gè)體差異,秉承著差異性原則,將因材施教理念融入其中,結(jié)合初中生的身心特點(diǎn),巧用數(shù)學(xué)教材,因勢(shì)利導(dǎo),盡量滿足每位學(xué)生的基本需求。對(duì)此,教師應(yīng)根據(jù)課程目標(biāo)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖,逐步構(gòu)建完整的知識(shí)框架,將零散的知識(shí)整合在一起,從而形成新的知識(shí),清楚展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

        二、核心素養(yǎng)下思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用途徑

        (一)課前教學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖,增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)的能力

        素質(zhì)教育全面推行的當(dāng)下,新課改對(duì)于初中數(shù)學(xué)也提出了更為嚴(yán)格的要求,教師要?jiǎng)?chuàng)新課前預(yù)習(xí)活動(dòng),布置具有針對(duì)性的學(xué)習(xí)任務(wù),逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識(shí),不僅要確保他們?cè)谡n堂上的主體性,還應(yīng)使他們具備完善的知識(shí)結(jié)構(gòu),這樣才能提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在課堂教學(xué)的時(shí)候,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異性來組織教學(xué)活動(dòng),使得每位學(xué)生都能充分發(fā)揮自身的潛在優(yōu)勢(shì)。由于初中學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境不同,在思維、智力和事物認(rèn)知等多個(gè)層面都存在著一定的差異,要培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng),應(yīng)該針對(duì)各自的特點(diǎn),巧用數(shù)學(xué)教材來完善預(yù)習(xí)工作。預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一部分,應(yīng)幫助學(xué)生熟悉上節(jié)課的相關(guān)概念、數(shù)學(xué)公式等,為正式的課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。但是從當(dāng)下的教學(xué)情況來看,學(xué)生的預(yù)習(xí)效果不甚理想,未曾尋得最合適的預(yù)習(xí)方法。對(duì)此,數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖,使得學(xué)生有明確的預(yù)習(xí)目標(biāo),有序地展開復(fù)習(xí),教師只需要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予提示,發(fā)散學(xué)生的思維。

        例如在北師大版七年級(jí)上冊(cè)“角”的教學(xué)中,為了提高復(fù)習(xí)效果,課前教師可采用提問的形式,讓學(xué)生懂得復(fù)習(xí)課堂的意義。比如:“看到這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候,你知道要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是什么嗎?看到‘角’的時(shí)候,你又會(huì)想到什么呢?”整個(gè)過程中,教師完全顛覆了以往的教學(xué)模式,借助啟發(fā)的方法,帶領(lǐng)學(xué)生回憶小學(xué)時(shí)期的知識(shí)點(diǎn),按照學(xué)生對(duì)于問題的認(rèn)知程度,查漏補(bǔ)缺。當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題出現(xiàn)疑問的時(shí)候,需要對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行逐一細(xì)化,真正讓內(nèi)容和知識(shí)框架呈現(xiàn)出一種“發(fā)散”的趨勢(shì),也能確保學(xué)生將這些小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)系在一起。在“二元一次方程組”的教學(xué)中,可借助思維導(dǎo)圖將預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)進(jìn)行有效整合,首先讓學(xué)生明確思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞是“二元一次方程”和“方程組”;接著展開有序的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是了解“二元一次方程”的概念和應(yīng)用特點(diǎn);然后完成教師布置的預(yù)習(xí)任務(wù)——認(rèn)識(shí)二元一次方程組有什么作用?方程組和其他知識(shí)點(diǎn)有什么潛在聯(lián)系?從最終的教學(xué)效果而言,學(xué)生已經(jīng)能簡(jiǎn)單利用方程組去表示現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系,為課上教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

        (二)錯(cuò)題集中應(yīng)用思維導(dǎo)圖,提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率

        初中生在整理和歸納方面的能力比較弱,所以,數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生自覺去整理錯(cuò)題集,構(gòu)建一個(gè)科學(xué)且合理的錯(cuò)集本,加強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的鞏固能力。同時(shí),教師也要更新理念,提前向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)題出錯(cuò)的原因、錯(cuò)誤點(diǎn)何在,將問題總結(jié)在一起,不必全部都抄寫到錯(cuò)題集上,盡量將類型相同的數(shù)學(xué)題放在一起,這樣在復(fù)習(xí)的時(shí)候才會(huì)更加便捷,不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)整理的情況。數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到每一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)都存在著一定的聯(lián)系,在制作錯(cuò)題集的時(shí)候,可以利用“點(diǎn)睛模式”,通過任意圖形、線段將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)都連接在一起,從點(diǎn)到面進(jìn)行延伸,避免出現(xiàn)過于雜亂的情況,然后快速?gòu)闹姓页鲫P(guān)鍵點(diǎn)。由于初中生的身心發(fā)展和思維發(fā)展不同,所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候,對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知程度、選擇的結(jié)構(gòu)也會(huì)存在著一定的差異性,教師要給予學(xué)生必要的尊重,這樣才能提升復(fù)習(xí)效率。

        借助思維導(dǎo)圖可以讓錯(cuò)題集變得簡(jiǎn)單、有趣??蓪⑺季S導(dǎo)圖分為兩個(gè)框架,思維導(dǎo)圖的第一部分是“分析原因”,仔細(xì)分析出錯(cuò)的原因是概念模式有誤還是粗心大意。例如:方程y =x2+bx +1(b 是未知數(shù)),x1、x2是方程的兩個(gè)根,試著求出(x1-x2)2÷x1x2-(x1+x2)2的值。大部分學(xué)生出錯(cuò)的原因是沒有及時(shí)理解題目考查的內(nèi)容,所以通過求根公式解出含有未知數(shù)b 的兩根,再將兩根帶入式子,計(jì)算非常煩瑣,根本無法得出正確答案。思維導(dǎo)圖的第二部分是“各題注明”,目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤原因的印象,所以一定要注明犯錯(cuò)過程,并寫下正確的解題過程。以上述同一題為例,結(jié)合題目中給出的已知線索,得出“韋達(dá)定理”,(x1-x2)2可以通過兩根和與積求出來,給出b 是未知數(shù),說明答案不能包含b,所以最終得出正確答案為-4。學(xué)生根據(jù)教師的提示,做好錯(cuò)題記錄,有助于打開思路,隨著問題的發(fā)展,學(xué)生的認(rèn)知水平也會(huì)在原有的基礎(chǔ)上不斷提升。

        (三)重難點(diǎn)知識(shí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖,強(qiáng)化學(xué)生的辨析能力

        初中數(shù)學(xué)具有抽象性的特點(diǎn),這在一定程度上增加了復(fù)習(xí)的難度。如若教師仍舊采用傳統(tǒng)化的整理方法,學(xué)生對(duì)于知識(shí)的看法只停留在非常狹小的空間里,將復(fù)習(xí)看作是一項(xiàng)困難的任務(wù),這樣就無法取得一個(gè)良好的學(xué)習(xí)效果。初中階段的學(xué)生不具有自行串聯(lián)知識(shí)的能力,所以需要教師做好恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)工作,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合,幫助學(xué)生準(zhǔn)確分析數(shù)學(xué)中的代數(shù)和幾何等重難點(diǎn)知識(shí)。因此,教師可借助思維導(dǎo)圖,將這些類似的知識(shí)點(diǎn)都銜接在一起,以此來強(qiáng)化學(xué)生的辨析能力。如對(duì)北師大版九年級(jí)下冊(cè)“圓”的教學(xué),可以將其分為四個(gè)板塊,即圓的概念、位置、計(jì)算方法和相關(guān)定理,其中重點(diǎn)是位置和計(jì)算方法這兩個(gè)板塊。要對(duì)圓的位置有一個(gè)具體認(rèn)知,通過思維導(dǎo)圖概括圓和點(diǎn)、線、圓之間的關(guān)系,為后續(xù)復(fù)習(xí)提供明確的思路。從這三個(gè)角度出發(fā)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的細(xì)化,能讓學(xué)生清楚地認(rèn)知到自己的哪方面還比較薄弱,然后在積極探索的過程中發(fā)現(xiàn)自身復(fù)習(xí)的缺陷,從而尋得一些有效的解決策略。

        另外,教師結(jié)合思維導(dǎo)圖的目標(biāo)知識(shí)進(jìn)行梳理,部分學(xué)生還是無法實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效銜接,使得知識(shí)點(diǎn)看起來非常零散,所以記憶效率不高。對(duì)此,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析原因,善用思維導(dǎo)圖整理和分析知識(shí)。例如在“平行線”的教學(xué)中,學(xué)生要熟悉鄰角、對(duì)頂角的基本概念、性質(zhì)等,用思維導(dǎo)圖將知識(shí)串聯(lián)在一起,再次進(jìn)行梳理,能夠方便學(xué)生理解其中的重難點(diǎn)知識(shí)。又或者是思維導(dǎo)圖在解題過程中的優(yōu)化應(yīng)用,當(dāng)學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí),就是對(duì)課堂上學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。以“有理數(shù)”教學(xué)為例,教師在授課中,要讓學(xué)生將各數(shù)填入數(shù)集中,并掌握有理數(shù)的分類特點(diǎn),先讓學(xué)生寫下解題步驟,接著歸納和總結(jié)解題步驟,最后制作思維導(dǎo)圖,以此來提升學(xué)習(xí)效果。

        (四)課后應(yīng)用思維導(dǎo)圖,增強(qiáng)學(xué)生的整合能力

        新課程所強(qiáng)調(diào)的是將重點(diǎn)放置在實(shí)踐方面,注重提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整合能力,掌握知識(shí)之間的銜接點(diǎn),將看似沒有任何聯(lián)系的知識(shí)歸納在一起,明確認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)存在的意義?;诖?,教師可利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建一個(gè)大綱,將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組,在合作探究的時(shí)候去制訂科學(xué)、合理的復(fù)習(xí)方案。假設(shè)學(xué)生A 計(jì)算能力差,那么在復(fù)習(xí)的時(shí)候,重點(diǎn)放在計(jì)算題方面;學(xué)生B 的邏輯思維能力差,那么就適當(dāng)?shù)卦黾右恍缀畏矫娴闹R(shí)點(diǎn)。需要注意的是,整個(gè)復(fù)習(xí)活動(dòng)中,教師應(yīng)該處于一個(gè)引導(dǎo)者的位置上,對(duì)零散的知識(shí)進(jìn)行整合,幫助學(xué)生構(gòu)建完善的結(jié)構(gòu)體系,為日后的教育教學(xué)奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        以“圖形的相似”課后復(fù)習(xí)活動(dòng)為例,教師引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行綜合性分析,將相似三角形作為關(guān)鍵內(nèi)容,羅列出兩個(gè)重點(diǎn)知識(shí):相似三角形的判定方式和相關(guān)性質(zhì);滿足何種情況時(shí),兩個(gè)三角形必然是相似的?學(xué)生對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化,結(jié)合性質(zhì)依次進(jìn)行推理和論證。最后,學(xué)生在復(fù)習(xí)完課上的知識(shí)時(shí),也可以預(yù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并延伸出全等三角形的判定方式,對(duì)其進(jìn)行必要的延伸和拓展。由此可以看出,課后復(fù)習(xí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生盡早厘清復(fù)習(xí)要點(diǎn),順便回憶課堂上學(xué)過的知識(shí),可以實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效融合,進(jìn)而達(dá)到思維訓(xùn)練的目的。學(xué)生獨(dú)立思考后在一張紙上畫出全部的數(shù)學(xué)知識(shí),在思維導(dǎo)圖的幫助下,能提高學(xué)習(xí)效率。這一方式不僅適合初一、初二的學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),更適合初三的學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí),從各個(gè)層面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),將零散的知識(shí)點(diǎn)銜接成學(xué)習(xí)框架,幫助初中學(xué)生盡快實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

        三、結(jié)語

        將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言,既是一種機(jī)遇,也是一種挑戰(zhàn),教師需要具備一定的專業(yè)能力,擁有極強(qiáng)的創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維,從多個(gè)角度、多個(gè)層面引導(dǎo)學(xué)生分析和整理數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,在具體實(shí)施的時(shí)候,教師一定要依據(jù)具體的學(xué)情,有針對(duì)性、有選擇性地借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu),提高他們的核心素養(yǎng)。

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