□山東省煙臺市芝罘區(qū)軍民小學 張義圓

一、數(shù)學文化的內(nèi)涵

20 世紀60 年代數(shù)學文化的概念被首次提出。數(shù)學文化的內(nèi)涵沒有一個統(tǒng)一的認識，不同的定義側重的角度不一樣。文化概念有廣義和狹義之分，同理，數(shù)學文化也有廣義和狹義之分，我認為，既然從廣義文化的視角我們認為文化是精神文明和物質(zhì)文明的一個總和。那廣義的數(shù)學文化就是一切關乎數(shù)學精神和數(shù)學物質(zhì)文明的總和。在這里，可能有人不理解數(shù)學物質(zhì)為什么稱得上數(shù)學文化呢？如果我們把目光聚焦到小學數(shù)學課堂上，就會觸發(fā)深刻的思考，課堂上每一個學具的演示，學生手中熟練操作的學具難道不是一種數(shù)學文化嗎？ 顧名思義，數(shù)學文化存在于我們課堂中的每個學習活動中。狹義的數(shù)學文化我認為是數(shù)學知識、思維、方法的一個總和。所以，我們可以把“數(shù)學文化”作為一個專有名詞存于數(shù)學百科中，我們研究數(shù)學文化的內(nèi)涵，不外乎數(shù)學本身就是一個文化系統(tǒng)這個事實，數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展離不開數(shù)學文化的發(fā)生發(fā)展。王梓坤也從數(shù)學學科的角度給出了數(shù)學文化的內(nèi)涵解釋。他認為數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學文化是對數(shù)學知識能力和素質(zhì)等概念的高度概括。

二、小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀

現(xiàn)在小學生的數(shù)學學習普遍存在一個問題，就是了解數(shù)學文化，但是對數(shù)學文化的實用可操作性持懷疑的態(tài)度。雖然教師順應時代發(fā)展的潮流，在現(xiàn)在大力倡導素質(zhì)教育，發(fā)展核心素養(yǎng)的環(huán)境中重視數(shù)學文化的滲透，注重學生數(shù)學素養(yǎng)的形成。但是在日常教學中，一些教師在滲透數(shù)學文化時如蜻蜓點水一樣，課堂的大部分時間還是關注學生是否答對題目，聚焦于學生答案的對錯。所以基于教師關注的重點，學生在學習數(shù)學時只追求能否算對題目，至于關于知識點的相關數(shù)學文化不再去重點關注。為什么有些小學生會有這樣的學習現(xiàn)狀呢？我在課下單獨采訪了班里幾個學習成績等級一般的學生，我是這樣問他們的：課上老師播放的有關乘法口訣的來歷，你們還想繼續(xù)深入去了解嗎？他們給出了統(tǒng)一的答案，這幾個學生一致是這樣回答的：“老師啊，可是我們做題的時候沒有做到考查口訣來歷的題目啊，考試又不考，我們只需要背過乘法口訣不就可以了嗎？”基于這些學生這樣的回答，我就坐下來耐心地跟學生解釋了了解數(shù)學史的重要作用，學生也能聽明白，但是不難看出，他們還是心存疑惑，數(shù)學文化固然重要，為什么測試題中沒有考查呢？是啊，從學生的角度來分析我們是否需要改革我們的教學反饋方式，改變有些小學生的學習現(xiàn)狀，真正地認同數(shù)學文化，讓數(shù)學文化發(fā)揮積極的作用，帶動小學生各種能力的全面發(fā)展。

三、數(shù)學文化對小學生數(shù)學學習的價值體現(xiàn)

數(shù)學文化不僅具有抽象性、嚴謹性、可操作性的基本特征，還理應具有深刻的教育價值。數(shù)學文化對小學生的教育價值在于激發(fā)興趣情感、拓寬思維方式、培養(yǎng)數(shù)學精神等方面。

（一）激發(fā)小學生的興趣情感

在小學數(shù)學階段，小學生對有關數(shù)學的概念、公式、定理等知識感到非常枯燥，尤其是低年級的學生在數(shù)與代數(shù)領域不想看到那么多數(shù)字，不能熟練記住乘法口訣。我們常常在思考，能不能把這些枯燥的知識通過數(shù)學文化展示出來，這樣是不是能加深學生對數(shù)學知識的理解呢？從而避免學生死記這些數(shù)學符號。由此，通過數(shù)學文化展示數(shù)學的相關知識，讓學生更加熱愛數(shù)學。例如，在教學乘法口訣的有關知識時，我給學生展示相應的乘法口訣兒歌，借助乘法口訣兒歌，同時，通過微視頻講解關于乘法口訣的來歷，學生對乘法口訣有了更加深入的了解。在深入理解乘法口訣的基礎上，乘法口訣就深深地印在了學生腦海中。所以說，對于二年級的學生使用這種方式不僅能讓學生熟練掌握九九乘法表，還能讓學生更加熱愛數(shù)學。其實更重要的是，讓學生直觀地感受數(shù)學文化，能激發(fā)學生的興趣情感。這些數(shù)學文化相當于知識本身的靈魂，試想，九九乘法表直接讓學生去記憶，有多少學生會喜歡去死記硬背呢？我們在數(shù)學課堂上如果呈現(xiàn)的僅僅是一個乘法口訣表，就好像一個骷髏。但是我們把這個骷髏打扮起來，就變成了光彩照人的數(shù)學女王，學生肯定會興趣盎然，輕輕松松就掌握了相關的知識。所以這正是數(shù)學文化強大的教育功能。

（二）拓寬小學生的思維方式

鄭毓信認為，就基礎教育而言，數(shù)學文化價值主要指數(shù)學學習對于人們的思維方式、價值觀乃至世界觀的影響，盡管這種影響是潛移默化發(fā)生作用的。小學生思維活躍，但是思考問題容易片面化，這就需要教師的正確引導。課堂上教師合理地滲入數(shù)學文化有助于學生思維方式的拓寬。比如在講兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算時，可以滲透古代鋪地錦的方法，學生通過對比今天學習的豎式和古代的方法，不難發(fā)現(xiàn)，算理其實是相同的。雖然只是簡單地介紹了一下古代的鋪地錦的方法，但是學生從中收獲頗豐，不僅對算理算法有了更加深入的理解，還在情感上得以升華，通過對比發(fā)現(xiàn)古代的方法比較麻煩，今天學習的豎式就比較簡單。在簡單豎式的背后學生體會到了數(shù)學在進步，學習數(shù)學需要不斷鉆研，不斷探索，知識的進步需要我們每個人的努力。最重要的是，正是因為了解了古代的方法，思考問題的方式更加條理化。在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的時候，先分后合的思路更加清楚。

（三）培養(yǎng)小學生的數(shù)學精神

數(shù)學文化能培養(yǎng)小學生的數(shù)學精神，這是從德育和美育的角度分析的。數(shù)學教材中很多地方都能看到數(shù)學家研究數(shù)學的資料，包括在數(shù)學基礎訓練每個知識窗后面都會留出一頁是文化園這一模塊，從中也能反映出數(shù)學文化的重要性。在文化園這個模塊大篇幅地講述數(shù)學家的小故事以及一些數(shù)學史。學生通過閱讀數(shù)學家的故事，了解數(shù)學家探索的精神，無論是數(shù)學家歐拉還是祖沖之的故事，都能激發(fā)學生勇于探索的數(shù)學精神。了解數(shù)學史，更是開闊了學生歷史的眼界，提高了自己的文化素養(yǎng)。一些學生寫到，在古代，我們祖先用貝殼來做貨幣，所以“貝”是一種貨幣，我們剛剛學過的貨、賬、財都與錢幣有關，他們都有貝旁，原來是這樣??！數(shù)學文化源遠流長，多姿多彩的數(shù)學文化能培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學精神。這種精神是一種隱形的素養(yǎng)，可能短時間內(nèi)顯現(xiàn)不出來，但是數(shù)學精神會伴隨學生一生，是學生成功解決問題的助推器。

四、實現(xiàn)數(shù)學文化價值的實招良策

數(shù)學文化對小學生教育價值甚多，但是如何落實好數(shù)學文化的價值呢？前面在談及小學生的學習現(xiàn)狀時也提及雖然數(shù)學文化對小學生的發(fā)展有著積極影響，但是難免有些學生心存疑惑，既然數(shù)學文化這么重要，為什么數(shù)學文化不直接出現(xiàn)在檢測題中呢？基于小學生的認知能力有限，不能消化教師的解釋。因此，要想解答小學生的疑惑最簡單的方式就是改革教育的評價方式，真正實現(xiàn)數(shù)學文化的重大教育價值。改革教育的評價方式，把數(shù)學文化加入評價項目中。比如，可以在題目中出示文化園這一模塊，然后對應地設置思考問題供學生解答?？傊?，明確了數(shù)學文化的教育價值，接下來教師需要把數(shù)學文化融入教學的每一環(huán)節(jié)，尤其注重數(shù)學文化在教學評價中的體現(xiàn)。