江蘇省鹽城市阜寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)府前街校區(qū) 王 華

探究性學(xué)習(xí)是新課改倡導(dǎo)的高效的學(xué)習(xí)方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極的、有意義的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建個(gè)體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力等得到有效發(fā)展。所以，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解度，幫助學(xué)生深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，在日常教學(xué)中，如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)呢？

一、緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)就是內(nèi)容多且廣。教學(xué)中如果我們把所有的數(shù)學(xué)性質(zhì)、公式、法則等進(jìn)行逐一講解，課堂40 分鐘時(shí)間顯然是不夠的。所以，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要有目的地突出數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主利用知識(shí)解決所學(xué)問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式”之前，我們可以要求學(xué)生在課前充分地預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容，課中，讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)他們對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)的認(rèn)識(shí)。

師：上面的三個(gè)同學(xué)已經(jīng)向我們介紹了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。那你們還有其他測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法嗎？（學(xué)生的探究欲望被激發(fā)，一個(gè)個(gè)躍躍欲試）

生A：可用柔軟的細(xì)線在圓形物體上繞一圈，從接頭處剪開(kāi)，量出剪下的細(xì)線長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。還能用細(xì)線來(lái)量這個(gè)圓的直徑，這樣就能研究出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

師：這個(gè)方法挺好的，同學(xué)們從中獲得什么啟發(fā)了嗎？

生B：我個(gè)人覺(jué)得對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考應(yīng)從多個(gè)視角出發(fā)，就像三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就是把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形……

師：這個(gè)同學(xué)的建議非常好?，F(xiàn)在，我們不妨也試一試用不同的方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

于是學(xué)生開(kāi)始探究，他們認(rèn)真積極地動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用不同方法求出的圓的周長(zhǎng)跟利用公式計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是一致的，這樣就讓學(xué)生在探究中驗(yàn)證了圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的正確性，達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。本例中，執(zhí)教者緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)，巧妙引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的探究更有目的性，真可謂“事半功倍”。

二、開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)指導(dǎo)，推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究

在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生遇到困難是正常的，而此時(shí)，教師就應(yīng)該給學(xué)生提供幫助和指導(dǎo)，為他們補(bǔ)充繼續(xù)探究、深入探究的“能量”，這樣，學(xué)生的探究才是有價(jià)值的，這也正是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究的意義所在。如教學(xué)“梯形面積計(jì)算公式”時(shí)，我們可以放手讓學(xué)生自主探究計(jì)算梯形面積的方法。探究中，部分學(xué)生嘗試使用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)求梯形的面積，他們沿著梯形的高剪開(kāi)分成兩個(gè)部分，試圖把這兩個(gè)部分拼成一個(gè)平行四邊形，失敗了。此時(shí)，我們必須啟發(fā)學(xué)生：梯形的兩條腰的長(zhǎng)度不一定相等，因此有時(shí)無(wú)法拼在一起。我們應(yīng)該考慮其他拼接方法。經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生又重新開(kāi)始，試著把兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形，盡管拼接可行，但面積計(jì)算遇到困難。這時(shí)我們必須對(duì)學(xué)生的探究進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥，幫助他們研究出正確的梯形面積計(jì)算方法和公式。最后，集體進(jìn)行交流，每個(gè)小組代表都能非常清晰地講述本組的探究方法、步驟和想法。從學(xué)生的反饋來(lái)看，本次探究活動(dòng)非常成功。本例中，學(xué)生在探究中一次次遇到困難，而教師則能夠把握時(shí)機(jī)，恰到好處地對(duì)學(xué)生“拉一把”，從而使數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的質(zhì)量更上一個(gè)層次，讓學(xué)生的探究反饋更加精準(zhǔn)、到位。

三、使用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，引發(fā)學(xué)生的探究反思

學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)是正常的，而教師就可以精挑細(xì)選典型性錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的探究過(guò)程，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“鋪路搭橋”，提升他們數(shù)學(xué)探究的效率。如教學(xué)“簡(jiǎn)便計(jì)算”后，為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，筆者給學(xué)生出示一道題：478-399。部分學(xué)生是這樣做的：478-399=478-400-1=77。這無(wú)疑是錯(cuò)誤的。對(duì)此，筆者沒(méi)有直接指出，而是要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。學(xué)生驗(yàn)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果不正確，但找不出錯(cuò)誤所在。就此，筆者引導(dǎo)：先思考“400-1”是怎么來(lái)的？學(xué)生說(shuō)：把399 改寫成400-1，沒(méi)錯(cuò)啊！筆者繼續(xù)引導(dǎo)：399=400-1，對(duì)的，但“400-1"應(yīng)是一個(gè)整體呀，應(yīng)用括號(hào)括起來(lái)吧？學(xué)生茅塞頓開(kāi)：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，原來(lái)括號(hào)里面要變號(hào)……本例中，筆者對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤沒(méi)有進(jìn)行指責(zé)，而是積極引導(dǎo)學(xué)生反思自己的計(jì)算過(guò)程和方法，尋找錯(cuò)因，最后集體訂正，避免了學(xué)生后續(xù)再次發(fā)生類似的錯(cuò)誤。筆者在此過(guò)程中，化“錯(cuò)誤”為“資源”，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，我們應(yīng)堅(jiān)持組織、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，幫助他們發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。