李景*　王芳

摘 要 本文首先梳理大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，再針對(duì)現(xiàn)有的問題提出教學(xué)模式的改革，綜合多元化教學(xué)理念提出實(shí)際的改革方式，探索大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的多元化模式。

關(guān)鍵詞 課程教學(xué) 多元化教學(xué)模式 大學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校理工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課之一，是其他專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要理論基礎(chǔ)，在應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的過程中起著非常重要的作用，同時(shí)它也是各專業(yè)發(fā)展的重要載體。根據(jù)我國本科教育的情況來看，國內(nèi)高等院校廣泛接受創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式，但是，這也就要對(duì)各專業(yè)應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平提出更高的要求。因此，多元化的教學(xué)模式探索和應(yīng)用是非常有必要的。

1大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

根據(jù)對(duì)目前國內(nèi)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的分析，課程教學(xué)主要分為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩部分。數(shù)學(xué)理論知識(shí)為其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是用來連接理論與應(yīng)用的手段，用實(shí)際問題來驗(yàn)證已知理論和發(fā)現(xiàn)未知理論。但是在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程總會(huì)出現(xiàn)一些問題。

1.1學(xué)生學(xué)習(xí)的參與性和主動(dòng)性有待提高

大學(xué)數(shù)學(xué)更多的是對(duì)學(xué)生思維邏輯的鍛煉，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上邏輯性會(huì)更強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)會(huì)更偏抽象。而根據(jù)對(duì)國內(nèi)高校的教學(xué)情況來看，學(xué)生更多的是以一種被動(dòng)的方式來學(xué)習(xí)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些精妙的數(shù)學(xué)理論無法產(chǎn)生深入的理解，只是浮于表面。從而導(dǎo)致對(duì)老師所講的后續(xù)知識(shí)產(chǎn)生畏難和厭倦的心理，在課程學(xué)習(xí)的參與度就會(huì)降低，累積下來，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。

1.2學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的抽象性理解存在問題

大學(xué)數(shù)學(xué)的理論部分內(nèi)容都偏抽象，一些抽象的定義和方法有時(shí)候沒有辦法直觀理解，如果學(xué)生的邏輯思維不夠縝密，就更加難以消化理解。當(dāng)一些最新的研究成果出現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生的積極性也不會(huì)很高，從而導(dǎo)致學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)術(shù)研究能力的難度加大。

1.3數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用不夠融合

隨著近年來計(jì)算數(shù)學(xué)等分支的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也作為一種分析求證的學(xué)習(xí)手段不斷應(yīng)用到實(shí)際中。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟趲椭鷮W(xué)生更加快速有效地掌握知識(shí)點(diǎn)，但是在實(shí)際的課程教學(xué)中，理論教學(xué)依舊占據(jù)主要地位，沒有實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步分析鞏固，對(duì)理論知識(shí)的掌握也在一定程度上有所欠缺。

2多元化教學(xué)模式的應(yīng)用

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中若只采用單一的模式，對(duì)教學(xué)效果會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。為此，在結(jié)合學(xué)習(xí)要求與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革，同時(shí)對(duì)當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)資源與科學(xué)前沿信息進(jìn)行整合，應(yīng)用多元化教學(xué)模式來對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，以達(dá)到在理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面效果的提高。

2.1教學(xué)內(nèi)容

多元化教學(xué)模式分別在教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)等多個(gè)方面得到體現(xiàn)。在教學(xué)內(nèi)容上，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行劃分，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來靈活選用不同的教學(xué)方式，這就打破了傳統(tǒng)單一的教學(xué)方式。其中占據(jù)重要地位的就是以互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的線上教學(xué)方式。線上教學(xué)是線下教學(xué)的重要延伸，已經(jīng)成為一種接受度較高的教學(xué)模式。這一模式受時(shí)間、地點(diǎn)等因素的影響較小，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好和需要進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)和重復(fù)學(xué)習(xí)。全國大多數(shù)高校都有線上課程，經(jīng)過這些年的發(fā)展，線上課程整體系統(tǒng)已經(jīng)完善了很多，許多高校都錄制了非常優(yōu)質(zhì)的教學(xué)視頻，可供學(xué)生選擇，而老師可以結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生提供更佳的選擇。例如，國內(nèi)的慕課、云課堂和雨課堂等，國外的YouTube等平臺(tái)都是學(xué)生線上學(xué)習(xí)的選擇。同時(shí)，線上線下兩種方式綜合使用，在有限學(xué)習(xí)課時(shí)的前提下，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做到了合理延伸。

線上教學(xué)對(duì)于教師和學(xué)生都是一種科學(xué)的可選方式，使用網(wǎng)絡(luò)多媒體工具輔助教和學(xué)，對(duì)相同的知識(shí)點(diǎn)可以有多方位的理解，從基礎(chǔ)理論到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從背景問題到程序優(yōu)化。在相同問題的背景下，以不同的專業(yè)角度將不同學(xué)科領(lǐng)域聯(lián)系起來，這樣有助于減弱學(xué)科之間的隔閡，將不同知識(shí)串聯(lián)起來，在很大程度上豐富了教學(xué)內(nèi)容。

2.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)理論是基礎(chǔ)，聯(lián)系理論與應(yīng)用的是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，往往是將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)軟件和實(shí)際問題進(jìn)行有效結(jié)合，而學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告的過程中往往會(huì)對(duì)知識(shí)有更深刻更全面的理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將數(shù)學(xué)知識(shí)由抽象概念變成圖形、圖像的形式，讓學(xué)生在函數(shù)變量走勢(shì)圖等直觀的分析中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并非是空中樓閣，而是能夠直觀感受的幾何變量等。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)更加注重理論的學(xué)習(xí)，多元化教學(xué)模式對(duì)學(xué)生的理論應(yīng)用能力提出了更高的要求。而已有的線上資源非常豐富，也為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)提供了選擇。

網(wǎng)上多個(gè)平臺(tái)都提供了多種計(jì)算機(jī)程序語言的課程視頻，基本的程序編寫能力是每位學(xué)生的基本要求，將進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程一般都要求對(duì)數(shù)學(xué)軟件有一定的操作能力，其中使用廣泛的當(dāng)屬M(fèi)ATLAB軟件。隨著數(shù)學(xué)研究的日漸發(fā)展，使用MATLAB編寫程序已是基本能力，如MATLAB基本操作、MATLAB計(jì)算矩陣、MATLAB求解微積分等。同時(shí)學(xué)校積極鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽，真正讓學(xué)生自己使用和完善數(shù)學(xué)知識(shí)，這種方式既可以讓學(xué)生直接將抽象的理論應(yīng)用起來，避免理論與實(shí)驗(yàn)的知識(shí)分裂，出現(xiàn)學(xué)難致用的情況。例如函數(shù)迭代收斂，在課上有完整的理論分析和性質(zhì)說明，課下就可以讓學(xué)生運(yùn)用MATLAB來實(shí)現(xiàn)收斂，根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果自行分析收斂條件和收斂速度，這種數(shù)值結(jié)果是對(duì)基礎(chǔ)理論的直接反映。實(shí)現(xiàn)過程和分析過程就是知識(shí)增值的過程，對(duì)學(xué)生的信息搜索、整合和使用的能力有很大的鍛煉，而獨(dú)立思考、討論合作就是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和解決問題創(chuàng)造性的方式，真正做到了理論于實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。

2.3教學(xué)手段

多元化教學(xué)模式主張讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主體，教師則是學(xué)生的組織者和指導(dǎo)者，在具體的教學(xué)過程中，老師更多的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，可以通過小組交流討論的方式來解決問題。這類似于國外高校教學(xué)中的主題討論組的形式，在學(xué)生經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，就進(jìn)行階段性討論，用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論讓學(xué)生自己去尋找不同的解決問題的方法和方案，具體問題的方法不唯一，開發(fā)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力。而對(duì)于一些抽象模糊的知識(shí)，也可以組織小組形式的課題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來解決，這些過程中的主體一直都是學(xué)生。討論形式可以自行組織線下討論組，也可以在線上討論交流。當(dāng)遇到有一定難度的綜合問題時(shí)，校內(nèi)外的線上資源、圖書館資源等可以作為強(qiáng)輔助，在討論環(huán)節(jié)對(duì)問題層層剖析。這樣一輪下來，問題的深度和廣度都得到了拓寬，對(duì)整體教學(xué)效果自然大有裨益。

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，翻轉(zhuǎn)課堂的運(yùn)用可以有效實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。教師可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上傳分享教學(xué)資源，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)也不用受到課時(shí)的限制，可以做到與學(xué)生的互動(dòng)，并且在線掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。課程中的重難點(diǎn)，學(xué)生可以反復(fù)觀看，教師卻不需要反復(fù)耗費(fèi)時(shí)間成本。這種目的性強(qiáng)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，也能夠鍛煉多角度深層次分析問題的思維和實(shí)際操作解決問題的能力。

3結(jié)語

信息化大背景下，多元化教學(xué)模式對(duì)于提高教學(xué)效果和是培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才有效的手段。多元化教學(xué)模式克服了現(xiàn)有的教學(xué)劣勢(shì)，充分利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，對(duì)豐富的網(wǎng)絡(luò)資源也進(jìn)行了有效利用。這種線上線下的混合教學(xué)模式將各自優(yōu)勢(shì)集合，以實(shí)際問題的解決為驅(qū)動(dòng)力，將重點(diǎn)合理分布在理論和應(yīng)用兩部分上，是優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的重要改革手段。

*通訊作者：李景

基金項(xiàng)目：長沙理工大學(xué)學(xué)位與研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（JG2019YB17）及長沙理工大學(xué)本科教育教學(xué)改革項(xiàng)目資助。

作者簡介：李景（1981，11—），女，漢族，湖北襄陽人，博士，副教授，主要從事偏微分方程的計(jì)算研究及研究生培養(yǎng)的管理工作。

參考文獻(xiàn)

[1] 張琪.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（07）：20.

[2] 趙志剛，王廣秀.高校大學(xué)物理課程多元化教學(xué)模式的教學(xué)改革[J].廣西物理，2016，37（02）：49-51.

[3] 匡娟麗，鄭光勇，李浪.“互聯(lián)網(wǎng)+”視域下大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程多元化教學(xué)研究[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（85）：105-107+123.

[4] 呂琳琳.大學(xué)數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)模式探索[J].黑龍江科學(xué)，2019，10（17）：84-85.

[5] 王正新，錢龍霞.慕課環(huán)境下大學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程教學(xué)改革思考[J].教育教學(xué)論壇，2020（04）：222-223.