江蘇省徐州市銅山區(qū)張集鎮(zhèn)木犁小學(xué) 王 鵬

教學(xué)重點是指在課堂教學(xué)中學(xué)生必須掌握的知識；教學(xué)難點是指在教學(xué)過程中學(xué)生較難理解的部分。只有突破了教學(xué)重難點，學(xué)生才能有效地掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，教學(xué)效果才能有效。

一、充分利用學(xué)具，化抽象為具體

小學(xué)生的思維特點是以直觀形象思維為主，而在具體的學(xué)習(xí)過程中，需要掌握的知識卻往往是抽象的?；橄鬄榫唧w形象，可以使學(xué)生更好地理解并掌握知識，形成數(shù)學(xué)能力。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中充分利用學(xué)具教具，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較等一系列直觀的活動，是最好的化抽象為具體形象的方法。

例如，在蘇教版三年級下冊《長方形和正方形面積》一課中，長方形面積公式的推導(dǎo)不僅是本課的教學(xué)重難點，也是這一單元的教學(xué)重難點。只有突破這一重難點，正方形面積公式的學(xué)習(xí)才能水到渠成，只有突破這一重難點，才能為今后探索平行四邊形、三角形、梯形等多邊形和圓的面積公式打下良好的基礎(chǔ)。所以，讓學(xué)生先利用面積為1 平方厘米的小正方形去擺一個長3 厘米、寬2 厘米的長方形，并且數(shù)一數(shù)擺成的長方形面積是多少，一共用了幾個面積為1 平方厘米的小正方形。學(xué)生在操作過程中人人動手拼擺，列表觀察。在直觀的操作中，為學(xué)生的歸納思考提供了豐富的感性材料，直觀形象地把面積與對應(yīng)的長方形的長和寬之間的關(guān)系建立起來，使抽象的知識學(xué)習(xí)變得生動形象易于理解。

再如，教學(xué)蘇教版二年級《有余數(shù)的除法》，“余數(shù)要比除數(shù)小”是這一課時的重難點。為了讓學(xué)生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理，在學(xué)習(xí)活動中，先讓學(xué)生動手平均分一分小棒或紙片，讓學(xué)生感知平均分東西時，有時可以正好全部分完，有時會剩下一些，而剩下的這部分就是余數(shù)，形成了對余數(shù)的初步認(rèn)識。在平均分的過程中，孩子們還可以很直觀地發(fā)現(xiàn)如果剩余的部分比每份數(shù)（也就是除數(shù)）大，那么就還可以繼續(xù)分下去，直到剩余的部分（余數(shù)）比每份數(shù)（除數(shù)）小，就不能再繼續(xù)分了。在利用學(xué)具擺一擺、分一分、看一看的過程中，學(xué)生不僅懂得了余數(shù)，而且很好地理解了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

可見，在突破重難點的過程中，合理使用學(xué)具，可以很好地激發(fā)學(xué)生的直觀形象思維，使抽象的知識學(xué)習(xí)變得直觀形象，利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握知識。

二、注重已有生活經(jīng)驗，知識聯(lián)系實際

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016）》中指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)理將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！?/p>

例如，在教學(xué)“速度、時間、路程”一課時，理解速度的含義，使學(xué)生從實際的問題中抽象出速度、時間、路程三者之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系來解決問題是本課的重點和難點。我們知道學(xué)生在已有的生活實踐中，每天都在經(jīng)歷著“速度、時間、路程”的發(fā)生，學(xué)生對這三者已經(jīng)有著初步的體驗和模糊的認(rèn)識。所以，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生先描述一下自己上學(xué)一般會用多長時間，自己從家到學(xué)校大約有多少米（或千米），學(xué)生在描述的過程中對路程和時間有了進一步的思考和認(rèn)識，這時老師讓孩子們聯(lián)系實際思考一下：如果步行10 分鐘可以走800 米，那么每分鐘走的米數(shù)能知道嗎？能聯(lián)系除法的意義說一下嗎？根據(jù)除法的意義學(xué)生很容易明白：10 分鐘一共走了800 米，那么每分鐘走的米數(shù)就是把800 米平均分成10份就可以了。老師告訴學(xué)生：每分鐘走的米數(shù)就叫速度。同樣，每小時或每秒走的路程也是速度。隨后讓學(xué)生在解決問題的過程中構(gòu)建三者之間的數(shù)量關(guān)系。

從生活中來，到生活中去，讓新知生發(fā)在已有的經(jīng)驗之上，不僅讓知識成為有源之水，而且完成了掌握知識到形成能力的轉(zhuǎn)變。

三、充分運用已有知識，注重經(jīng)驗遷移

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

例如，教學(xué)蘇教版四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》，教學(xué)重點是三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，難點是確定積的位置。四年級的學(xué)生已經(jīng)有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識經(jīng)驗，所以在教學(xué)本課之前，先安排復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，并且說說計算方法和怎樣確定積的位置，然后讓學(xué)生嘗試計算三位數(shù)乘兩位數(shù)，在自主計算的過程中學(xué)生不由自主地把原有的計算方法應(yīng)用到新的問題中來。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗遷移，不僅能有效突破教學(xué)重難點，而且使學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到進一步完善和再組織，提高了學(xué)生抽象概括能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到更好的發(fā)展。

四、充分利用小組合作，發(fā)揮集體智慧

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，當(dāng)學(xué)生遇到學(xué)習(xí)的瓶頸難以突破時，利用小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮集體智慧的力量可以起到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)《圓的面積》一課，探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”的思想是本課的重點和難點，而且這節(jié)課的知識對以后進一步學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識起著舉足輕重的作用。所以對于這一重難點的突破就尤為重要。老師問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形的面積計算方法，并且已經(jīng)掌握了以上平面圖形的面積推導(dǎo)辦法，那么如何計算圓的面積呢？因為學(xué)生已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，所以部分思維快的同學(xué)馬上說：“能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積呢？”一石激起千層浪，學(xué)生思維的火花迅速被點燃，紛紛同意“轉(zhuǎn)化”求圓的面積?！澳敲茨銣?zhǔn)備轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎么轉(zhuǎn)化？”老師的這一問題拋出后，剛才還熱烈的氣氛瞬間冷場。這時，老師抓住時機：“小組合作交流，利用手中的學(xué)具親自動手拼拼擺擺，看看有什么發(fā)現(xiàn)。”

在小組活動中，他們?yōu)榱送粋€任務(wù)去合作、探究、交流，學(xué)生在活動中學(xué)他人之長處補己之短處，使思維產(chǎn)生碰撞，交流產(chǎn)生火花。

教學(xué)有法，但無定法。但只要有效地突破了教學(xué)的重難點，就實現(xiàn)了教學(xué)效果的最優(yōu)化。