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        小學生數(shù)感能力的構建

        2020-12-17 01:30:27江蘇省南通市北城小學顧秋潔
        數(shù)學大世界 2020年15期
        關鍵詞:情境數(shù)學學生

        江蘇省南通市北城小學 顧秋潔

        小學生對數(shù)的理解與感知是抽象的,幫助學生建立對數(shù)的概念,明晰數(shù)的實際含義,提升學生數(shù)感意識,不僅是數(shù)學教學的重要任務,更是發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的基本條件。數(shù)感如何建立?著重從以下幾個方面來推進。

        一、設置數(shù)學情境,引領學生認識數(shù)的概念

        在數(shù)學課標中,對數(shù)感的解釋為關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。數(shù)感是抽象的,在小學數(shù)學教學中,重視數(shù)感的發(fā)展,要從認識數(shù)的概念入手。引導學生聯(lián)系生活體驗,從具體真實、趣味的數(shù)學活動中觀察、操作、感知、解決數(shù)學問題,逐步建立數(shù)感。如在《大數(shù)的認識》中,我們給出一個數(shù)“10000”,讓學生觀察并思考,對這個數(shù)有何感想?很多學生覺得這個數(shù)很大。但如果我們將之與生活中的米拉相結合,布置數(shù)米?;顒?,讓學生與爸爸媽媽一起去數(shù),去體驗“10000”粒大米是多少。有學生按照常規(guī)方法,在桌子上與父母一起數(shù)米粒,數(shù)了好久才數(shù)到了1000。媽媽說可以向她借“1000”粒,需要借幾個?學生向媽媽借了9 個“1000”粒,最后合起來是“10000”粒。有學生和爸爸數(shù)米粒,先用小棒5 粒5粒地數(shù),數(shù)了“100”粒,裝入小盒子,再數(shù)了“100”粒,裝入盒子后正好裝滿。原來,一個盒子的大米大約有200 粒,爸爸讓學生用盒子來盛米,盛一次大約是200 粒,最后,我們盛了50 次,大約是10000 粒。從學生不同的數(shù)米?;顒又?,學生認識到“10000”這個數(shù)很大。通過學生的動手體驗,我們在黑板上列出數(shù)位,讓學生觀察“個位”“十位”“百位”“千位”“萬位”的順序,如何去表示“10000”?學生觀察后,很快想到在“萬位”上寫“1”,即代表“10000”這個數(shù)。通過數(shù)學情境活動與體驗,學生能夠感受到數(shù)的概念,為深化數(shù)感能力的培養(yǎng)奠定基礎。

        二、依托多維表達,探析數(shù)的本質

        數(shù)感能力的發(fā)展具有漸進性,對于數(shù),本身是抽象的。在認識數(shù)的過程中,教師要從多個視角引領學生去認識數(shù)、去理解數(shù)、去表示數(shù),增強對數(shù)的本質理解。如在學習“認識6 和7”時,我們引入古代結繩記事的情境圖。從中讓學生觀察,有哪些發(fā)現(xiàn)?有哪些數(shù)學問題?有學生認為,古人在打魚后,用一個結代表一條魚;對于7 條魚,就需要打7 個結。對于“7”,可以是從“1”數(shù)到“7”的過程,也可以表示總數(shù)為“7”個。關于“7”,同學們還能想到什么?有學生想到了“一周有7 天”;有學生想到了“7 天”比“6天”多1 天。我們將“1”到“10”個數(shù)排列出來,讓學生觀察“7”的位置?!?”位于“6”與“8”之間。然后,提問學生:“7”可以分為幾個部分?或者說可以用什么算式來表示“7”?有學生提出“2+5=7”,有學生提出“3+4=7”,有學生提出“6+1=7”,還有學生提出“1+2+4=7”“2+2+3=7”“1+1+5=7”等。由此看來,對于“7”,可以有很多種算式來表示,但它們的意義一樣嗎?有學生覺得“意義一樣”,都是表示“7”個;有學生認為“意義不一樣”,但又說不出理由。結合學生的表現(xiàn),對學生的想法暫時不做評價,教師從上述討論中,讓學生思考:“關于7,有何認識?”學生紛紛回答“7”可以用算式來表示。由此,我們從具體的一個“7”,讓學生逐漸認識“7”的構成部分,從多種不同的表示“7”的方法中,拓展了學生的數(shù)學思維,加深了對“7”的深刻理解。

        三、關注師生對話與傾聽,增進學生數(shù)感能力

        在課堂上,師生交流、生生互動是豐富課堂活動的有效手段。對話與傾聽是常見的教學行為。通過對話,強化對學生認知的引導,借助于問題來激活學生的學習意識;通過傾聽,了解學生的認知需求,靈活變換教法來提升課堂成效。教師要善用對話與傾聽,營造良好的數(shù)學學習氛圍,促進學生數(shù)感能力的養(yǎng)成。在學習“十幾減5、4、3、2”時,我們以“11-3”為教學案例,讓學生通過計算、感知,來促進數(shù)感的形成。對于“11-3”,請學生用自己的方法來計算。有學生得出“11-3=9”。接著提問該學生是如何得到“9”的,學生表示,“11”“10”“9”,往回數(shù)正好第三個是“9”。原來,學生是根據(jù)退位順序來數(shù)數(shù),得到“9”,但在“往回數(shù)”時,卻將“11”包含進去,導致答案錯誤。為此,我們在課堂上讓學生擺出11 個紐扣,然后根據(jù)“11-3”這個算式,用紐扣來形象地展示減法過程。先擺出“11”個紐扣,放在左邊,然后根據(jù)減去“3”個,需要從左邊的“11”里,拿出“3”個紐扣放在右邊,再觀察左邊的紐扣剩下幾個。得到的結果是“8”個。由此,我們再讓算錯的學生去觀察這個減法過程,當“11”個紐扣,拿走一個時,剩下是“10”個,再拿走一個時,剩下是“9”個,再拿走一個時,剩下是“8”個。學生通過親歷觀察,認識到剛才“往回數(shù)”時出現(xiàn)了錯誤。教師通過對話與傾聽,讓學生能夠很快糾正錯誤的數(shù)感,促進正確數(shù)感的發(fā)展。

        四、依托數(shù)學問題,促進學生數(shù)感靈活運用

        在數(shù)學里,解決問題是最常見的題型。學生數(shù)感的發(fā)展,要從數(shù)學問題中,有意識地滲透數(shù)量關系,讓學生辨析、解決數(shù)量關系,選擇恰當?shù)乃惴▉斫鉀Q問題。如在學習《有余數(shù)的除法》時,我們結合具體的問題情境,讓學生思考:有21 個人要過河,每條船可以坐5人,需要幾條船?很多學生進行計算,得出“21÷5=4……1”,于是就認為“需要4 條船”。學生的解法是正確的,但并不符合實際情況。我們在黑板上畫出一條河,再通過小船圖形,將人的個數(shù)標注上去,然后讓學生想一想,4 條船夠嗎?有學生發(fā)現(xiàn),4 條船不夠,因為還有一個人沒有坐船。有學生補充道,應該再加一條船,不然剩下的人過不了河。我們再對照算式,這個算式有錯嗎?學生觀察后,確認是沒有錯的。但為什么結果不正確呢?由此,我們展開討論,對于除法的商,“4”表示4 條船,“1”表示“余數(shù)”,如果只有4 條船,將有一個人被剩下,而剩下的人也要坐船過河,所以需要再加一條船,構成“5”條船。通過具體的問題解決,讓學生理解余數(shù)的概念,增強了學生數(shù)感運用的靈活性。

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