蔣 超，俞 琳,2，翟廣忍

(1.西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，陜西 西安 710068;2.西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室，陜西 西安 710072)

0 引言

手柄接觸面設(shè)計是產(chǎn)品人機(jī)形態(tài)設(shè)計領(lǐng)域最復(fù)雜的研究課題之一[1]，主要原因為：①手掌曲面形狀十分復(fù)雜；②手掌曲面在不同工作姿態(tài)下也會產(chǎn)生相應(yīng)的變形；③工作時受到外部機(jī)械壓力，手掌曲面會發(fā)生復(fù)雜變形，即接觸變形；④疼痛感是接觸面主觀人機(jī)評價的重要因素[2]，手掌的感知神經(jīng)末梢豐富，疼痛感知閾值較低，對疼痛等不良感受的感知更加靈敏。因此，手柄接觸面設(shè)計具有曲面形狀復(fù)雜、曲面變化豐富、舒適度要求高、不適感知靈敏等特點。

目前，計算機(jī)輔助接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計主要有兩種方法：①基于人體形狀尺寸的設(shè)計方法[3-5]，利用不同的測量方式對人體數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并擬合曲面，再進(jìn)一步考慮人體曲面的接觸形變，利用遺傳算法等對初步生成的曲面進(jìn)行修正和優(yōu)化，這種方法更適用于人體不發(fā)生接觸變形或變形輕微的接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計；②基于接觸面壓力的設(shè)計方法，以接觸面壓力作為設(shè)計驅(qū)動因素，通過測量接觸面壓力數(shù)據(jù)，采用形態(tài)映射[6]、能量優(yōu)化[7-8]等方法求解曲面方程，來進(jìn)行接觸面的人機(jī)形態(tài)設(shè)計，該方法更全面地考慮了人體因接觸變形導(dǎo)致的自身形狀變化，更符合接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計的實際情況。

為減輕用戶痛感，避免局部組織損傷，更好地達(dá)到提升產(chǎn)品人機(jī)的主觀舒適性和客觀安全性的目的，本文在考慮人體接觸變形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮壓強(qiáng)分布的合理性，完善疼痛耐受力測量方法并進(jìn)行實驗，使用疼痛感作為曲面建模的虛擬載荷，提出一種基于壓痛耐受力的手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計方法，旨在獲得更加合理的手柄接觸面人機(jī)形態(tài)，從而根據(jù)手掌各部分疼痛耐受能力的不同更加科學(xué)地分配接觸面的機(jī)械壓力。

1 疼痛感知特性和耐受力實驗要點

1.1 疼痛感知特性

疼痛研究國際協(xié)會定義，疼痛是與實際或潛在的組織損傷相關(guān)聯(lián)的不愉快的感覺和情感體驗[9]。根據(jù)定義可知，由手柄接觸面產(chǎn)生的手掌痛感并非源于手掌組織的真實損傷，應(yīng)屬主觀心理預(yù)警范疇，因此個體之間的疼痛閾值和疼痛耐受能力存在主觀差異。影響個體疼痛耐受力的因素包括年齡、社會文化背景、個人經(jīng)歷、個性心理特征、情緒、注意力、疲勞程度、溫度[10]等。

1.2 手掌壓痛耐受力實驗要點

手掌壓痛耐受力實驗的目的是通過壓力測量設(shè)備采集引起手掌各點疼痛感知的機(jī)械壓力數(shù)據(jù)，根據(jù)人體的疼痛感知特性，為更科學(xué)有效地采集實驗壓力數(shù)據(jù)，將實驗要點整理如下：

(1)實驗環(huán)境 因為人體疼痛耐受力受外部環(huán)境影響，尤其是溫度對疼痛耐受力的影響較大，所以實驗應(yīng)在真實工作場景或模擬真實場景的實驗室中進(jìn)行。

(2)測量工具 采用專業(yè)壓力測量儀。為了使采集點之間互不干涉，探頭測量位置應(yīng)該相切或相離。設(shè)受測人員最短指關(guān)節(jié)的長度為Lmin，施壓探頭直徑為Dhed，一個指節(jié)中需采集的插入采集點數(shù)據(jù)為Ncol個，則Dhed≤Lmin/Ncol。經(jīng)比較研究發(fā)現(xiàn)，探頭直徑過大會導(dǎo)致采集點疏散或采集點數(shù)據(jù)相互影響，從而影響數(shù)據(jù)采集的精度；直徑過小，難以對機(jī)械壓力進(jìn)行逐步微增，也容易在實驗過程中造成組織損傷和不良的心理影響。

(3)樣本篩選 在樣本選擇上，由于疼痛耐受力具有個體差異，應(yīng)選取真實的目標(biāo)用戶人群進(jìn)行實驗。

(4)樣本心理 由于樣本的疼痛耐受力受心理因素的影響，為消除樣本在實驗過程中產(chǎn)生的焦慮、茫然、緊張等影響實驗數(shù)據(jù)有效性的不良情緒，實驗前需對樣本進(jìn)行心理輔導(dǎo)。心理輔導(dǎo)主要包括：①充分告知實驗的目的、意義、過程、時長、保護(hù)措施等信息，增進(jìn)樣本對實驗的了解，使樣本明確自身任務(wù)，從而提高樣本的配合度；②告知樣本在實驗過程中可能產(chǎn)生的不良感受，如疼痛感等；③為了避免他人施加機(jī)械壓力導(dǎo)致的樣本心理緊張，可由樣本自主施壓；④構(gòu)建樣本的疼痛聯(lián)想，使樣本將實驗過程中的痛感聯(lián)想為實際工作中的痛感，以提升數(shù)據(jù)采集的有效性。

(5)測量位置 由于個體手掌存在大小、形狀的差異，機(jī)械壓力的施加位置不應(yīng)采用絕對坐標(biāo)系表示。手掌骨骼和關(guān)節(jié)是手掌天然的相對坐標(biāo)系統(tǒng)，可利用手掌關(guān)節(jié)位置確定機(jī)械壓力的主要測量點，并在關(guān)節(jié)測量點之間插入補(bǔ)充測量點。

(6)過程控制 施壓時，機(jī)械壓力從0開始逐步增大，增壓的過程要適當(dāng)緩慢，避免因意外損傷和突發(fā)刺激對樣本造成不良的心理影響。另外，實驗對樣本手掌進(jìn)行多點測量，每次測量一個點，兩次測量需要有一定時間間隔，間隔時間需保證上次測量的疼痛感完全消失。

(7)疼痛量化 采用主訴疼痛分級法[9]。對主訴疼痛分級法進(jìn)行簡化，將實驗過程中產(chǎn)生的疼痛分為Ⅲ級：Ⅰ為無痛感；Ⅱ為有痛感，可以忍受；Ⅲ為有痛感，無法忍受。采用Ⅱ～Ⅲ的突變點作為樣本的疼痛耐受力數(shù)值。實驗過程中，樣本通過語言隨時向?qū)嶒炄藛T描述疼痛強(qiáng)度。

2 手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計能量優(yōu)化模型

將實驗獲得的數(shù)據(jù)作為外載荷，利用能量優(yōu)化模型設(shè)計靜態(tài)曲面。能量優(yōu)化法以曲面擁有的最小物理變形能量為目標(biāo)，采用約束和施加外載荷的方式控制曲面形狀，其優(yōu)勢在于可以通過接觸面壓力分布驅(qū)動曲面形態(tài)設(shè)計，為手柄接觸面設(shè)計提供更好的力學(xué)依據(jù)[1]。曲面物理能量模型為

(1)

式中：w為曲面參數(shù)方程；wu，wv為曲面的二階導(dǎo)矢；wuu，wvv為曲面的二階偏導(dǎo)矢；wuv為混合偏導(dǎo)矢；α和β為給定的材料特性參數(shù)，決定物體抵抗變形的能力；-2wf(u,v)是外加載荷修正項，記為Eforce。

以Bezier曲面為例，設(shè)Pij(i=0,1,2,…,m，j=0,1,2,…,n)為(n+1)×(m+1)個空間點列，則n×m次張量級形式的Bezier曲面定義為

u,v∈[0,1]。

(2)

(3)

整理式(1)～式(3)，求解最小能量即求Esurf的最小值，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法，以C2曲面為例，優(yōu)化目標(biāo)有(n+1)×(m+1)個變量Pij，可用拉格朗日乘子法求解，即

(4)

式中：X為有控制點坐標(biāo)分量組成的N維向量，N=3[(m+1)+(n+1)]，m+1，n+1分別為曲面控制點的行數(shù)和列數(shù)；H為N階對稱正定方陣，用于確定能量函數(shù)的二次項；g為N維向量，用來確定能量函數(shù)的一次項；H和g為α和β的函數(shù)[6]。文獻(xiàn)[7-8]對C2曲面能量法的求解過程進(jìn)行了詳盡地闡述。

最小能量計算結(jié)果對應(yīng)曲面的函數(shù)記為Surf(u,v)，其與外載荷有相同的起伏趨勢，需進(jìn)行鏡像處理；另外，在不造成傷害的前提下，手掌能夠產(chǎn)生的最大變形是一定的。因此，曲面的峰值需控制在一定范圍內(nèi)。對Surf(u,v)進(jìn)行處理和優(yōu)化，獲得的最終曲面為

Surf′(u,v)=-γSurf(u,v)。

(5)

式中γ為變形系數(shù)，可以有效控制值曲面Surf′(u,v)上的點的Z軸坐標(biāo)范圍，使其高度極差符合皮膚變形量，從而滿足和釋放皮膚的變形能力。

3 骨粒串主導(dǎo)的曲面變形關(guān)鍵技術(shù)

通過能量優(yōu)化模型獲得的靜態(tài)曲面需根據(jù)手掌的工作姿態(tài)進(jìn)行變形，才能更好地應(yīng)用在產(chǎn)品設(shè)計中。骨粒串主導(dǎo)的曲面變形技術(shù)在曲面上根據(jù)人體骨骼設(shè)置骨粒串，通過骨粒串模擬工作狀態(tài)下的骨骼姿態(tài)，不但可以在沒有人體解剖的基礎(chǔ)上高度真實地驅(qū)動曲面變形，而且能夠有效防止曲面直接變形中存在的塌陷、萎縮等問題[10]。

將關(guān)節(jié)記作O，骨粒記作b；Oi表示第i個關(guān)節(jié)，i=1,2,3,…,n，n為關(guān)節(jié)數(shù)量；bij表示第i個關(guān)節(jié)控制的第j個骨粒，j=1,2,3,…,m，m為關(guān)節(jié)對應(yīng)的骨粒數(shù)量。因為骨粒不僅自身運動，還驅(qū)動曲面變形，所以每個骨粒不僅具有空間坐標(biāo)值，還需構(gòu)建局部坐標(biāo)系，以計算在局部坐標(biāo)系中相應(yīng)曲面坐標(biāo)點的變化。

b=POS,LC,∑sij；

(6)

s=POSL。

(7)

式中：POS為骨粒的世界坐標(biāo)；LC是以b為原點的局部坐標(biāo)系；s為附著在b上的曲面點；POSL為曲面點s在局部坐標(biāo)系LC中的坐標(biāo)值。

一般來說，關(guān)節(jié)運動通常分解為繞X軸、Y軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)，但曲面點位移需通過骨粒來扭轉(zhuǎn)，因此采用扭轉(zhuǎn)分量T、扭轉(zhuǎn)角度δ、旋轉(zhuǎn)分量R、旋轉(zhuǎn)角度θ表示關(guān)節(jié)運動。M(t,k)表示人體第k個關(guān)節(jié)Ok在第t幀的運動姿勢，

M(t,k)=T(t,k)R(t,k)。

(8)

式中扭轉(zhuǎn)分量T只影響骨粒點的局部坐標(biāo)系朝向，用于計算曲面點的新坐標(biāo)，并不影響骨粒點的坐標(biāo)。

3.1 骨粒新坐標(biāo)計算方法

以拇指關(guān)節(jié)為例(如圖1)，為方便表述，記O為拇指第1關(guān)節(jié)，OP為第2指節(jié)骨粒串(連接手掌的指節(jié))，OQ為第1指節(jié)骨粒串。Q繞指關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)θ到達(dá)Q′時，原OQ骨粒串上的每一骨粒坐標(biāo)的計算方法如下：

(1)確定變形范圍DR運動時，將靠近關(guān)節(jié)處的骨粒串段運動視為塑性變形，遠(yuǎn)離部分的骨粒串段視為剛性運動。在OP，OQ上設(shè)定臨界點p，q，則Pp，qQ為剛性運動段，pq為塑性變形段。

(2)骨粒旋轉(zhuǎn)權(quán)值計算 為使曲面彎曲更加自然光順，將圓弧pq′作為pq的變形結(jié)果，pq′的兩端與pP，q′Q′相切。使旋轉(zhuǎn)角度θ均勻分布在每個骨粒上，則骨粒bi的旋轉(zhuǎn)權(quán)值

(9)

如果wi(wi∈[0,1])在pq段骨粒上線性分布，則骨粒bi的新坐標(biāo)為

(10)

式中：O′為圓弧pq′的圓心，O′B為垂直于平面pO′q′的旋轉(zhuǎn)軸，Rotate(O′B,wiθ)表示繞O′B旋轉(zhuǎn)wiθ的旋轉(zhuǎn)矩陣。

3.2 曲面點新坐標(biāo)計算方法

計算曲面點新坐標(biāo)時，需在骨粒點新坐標(biāo)的基礎(chǔ)上計算局部坐標(biāo)系LC的轉(zhuǎn)向矩陣Ci：

Ci=Rotate(IT,wiδ)Rotate(IR,wiθ)。

(11)

式中Rotate(IT,wiδ)和Rotate(IR,wiθ)分別表示局部坐標(biāo)系繞扭轉(zhuǎn)軸IT旋轉(zhuǎn)wiδ的變換矩陣和繞旋轉(zhuǎn)軸軸IR旋轉(zhuǎn)wiθ的變換矩陣。

設(shè)si,k為附著在bi上的第k個曲面點的坐標(biāo)。將si,k在LC中的新坐標(biāo)疊加到b′上，則si,k的新坐標(biāo)

(12)

4 手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計過程

手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計過程十分復(fù)雜，上述內(nèi)容僅涉及設(shè)計過程中的關(guān)鍵技術(shù)，勾勒出設(shè)計過程的3個重要階段：①手掌疼痛耐受實驗和實驗數(shù)據(jù)的獲取；②將手掌疼痛耐受實驗數(shù)據(jù)作為外載荷，利用曲面能量優(yōu)化法求解曲面，獲得靜態(tài)曲面模型；③采用曲面變形技術(shù)將解出的曲面根據(jù)手掌的操作姿勢進(jìn)行變形和應(yīng)用。另外，設(shè)計過程還包括構(gòu)建實驗環(huán)境、評價應(yīng)用效果、優(yōu)化設(shè)計等內(nèi)容。設(shè)計過程如圖2所示。

5 實驗數(shù)據(jù)和實例驗證

本文采用艾普壓力測試儀SF-100，由于受測人員小指指節(jié)的最小長度為17 mm，為方便插入3個互不干涉的測試點，選用設(shè)備自帶直徑5 mm平底探頭，利用峰值測量模式，對160名男性搬運工的指部(61個采集點)和掌部(56個采集點)進(jìn)行疼痛耐受力實驗，受測人員年齡在21～30歲之間。為確保數(shù)據(jù)的有效性，將實驗數(shù)據(jù)分為兩組，信度檢測克朗巴哈系數(shù)為0.883，大于0.8。其中最大值為66.1 N，最小值為15.3 N，數(shù)據(jù)的歸一化結(jié)果如表1和表2所示。

表1 指部壓痛耐受力數(shù)據(jù)

續(xù)表1

表2 掌部壓痛耐受力數(shù)據(jù)

將手掌壓痛耐受力實驗數(shù)據(jù)作為外載荷，由于受測對象皮膚的變形深度為3 mm，將變形系數(shù)γ設(shè)置為0.3，采用能量優(yōu)化模型獲得的標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)曲面如圖3所示，所獲得的新曲面高度極差為3 mm。

針對提手手柄形態(tài)設(shè)計，截選工作接觸面，利用Dexmo手部變形設(shè)備和骨粒串主導(dǎo)的曲面變形技術(shù)對標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)曲邊進(jìn)行變形，經(jīng)完善設(shè)計后，得到提手手柄形態(tài)設(shè)計方案，如圖4所示。

利用3D打印技術(shù)將設(shè)計方案實體化，并選取5名非實驗人員對新方案和傳統(tǒng)提手手柄進(jìn)行比較試用和評價。評價通過兩個實驗完成：

(1)有效接觸面染色實驗 在提手工作受力面薄涂染色劑，通過接觸對手掌進(jìn)行著色來測量有效工作接觸面積。接觸面染色結(jié)果如圖5所示。圖中，新設(shè)計的提手在小指和手指兩側(cè)的接觸面積均明顯增加。經(jīng)測量計算，傳統(tǒng)提手的有效接觸面積約為16.28 cm2，新設(shè)計提手的有效接觸面積約為27.74 cm2，有效接觸面積增大了約70.4%。

(2)單手靜態(tài)提力測量實驗 測量新設(shè)計的提手能否有效提升受測人員的靜態(tài)提力，以及靜態(tài)提力的提升效果。單手靜態(tài)提力測量結(jié)果和提升效果的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 單手(右手)靜態(tài)提力測量實驗數(shù)據(jù)

實驗結(jié)論顯示，在手掌工作接觸變形時，新設(shè)計的提手手柄方案的有效工作接觸面積更大，而且相對于傳統(tǒng)手柄，采用新方案能夠顯著提升單手靜態(tài)提力，可認(rèn)為新設(shè)計的提手在平均壓強(qiáng)和受力分布方面具有更高的人機(jī)性能。

6 結(jié)束語

疼痛感是制約人體工作能力的重要因素，也是主觀舒適度評價的關(guān)鍵因素。以手掌疼痛耐受力為研究的出發(fā)點，本文采用能量優(yōu)化模型和骨粒串變形技術(shù)進(jìn)行手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計，為接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計提供了新的思路。驗證表明，基于壓痛耐受力的手柄接觸面人機(jī)形態(tài)設(shè)計方法具有可行性，為手柄人機(jī)形態(tài)造型設(shè)計提供了更為科學(xué)的生理學(xué)和力學(xué)依據(jù)。

本文研究還在驗證階段，仍存在一些缺陷和遺憾，例如限于實驗條件和設(shè)備，無法直接準(zhǔn)確測量接觸工作狀態(tài)下觸面各點的壓力數(shù)值，僅能通過接觸面積實驗和靜態(tài)提力實驗在一定程度上反映新設(shè)計把手的人機(jī)優(yōu)勢，這也是未來繼續(xù)研究的方向。