白瑞豐

（河北省豐寧滿族自治縣第一中學(xué)，河北 承德 068350）

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程本身是一個建構(gòu)的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。新課標(biāo)強調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，“問題—情境”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的教學(xué)模式。它包含兩層含義：首先是要有“問題”，即當(dāng)學(xué)生利用已有的認(rèn)知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)然，問題的障礙性不能影響學(xué)生接受和產(chǎn)生興趣，否則，至少不能稱為好問題；其次是“情境”，即數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等。因此，在新課的引入過程中，教師要對教材內(nèi)容進行二次開發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，通過教師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時還要激活學(xué)生的主體意識，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知識活動，讓學(xué)生在參與中感受成功的興奮和學(xué)習(xí)的樂趣，促使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，注意把知識內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，精心設(shè)問。那么，創(chuàng)設(shè)引人問題情境的基本策略是什么呢？如何在引人中設(shè)問呢？

一、引疑激趣策略

教育近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。因此，教師設(shè)計問題時，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。

案例1：“二分法”的引入

在央視由著名節(jié)目主持人李泳主持的“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，你知道如何才能最快速度猜準(zhǔn)價格嗎？

“一石激起千層浪”學(xué)生紛紛議論，趁機我又設(shè)計了一個小游戲：同位同學(xué)相互合作猜生日，看那一組能用“最少的次數(shù)”猜出對方同學(xué)的生日？你共用了多少次？

通過創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，增強了學(xué)生的有意注意，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、設(shè)置坡度策略

心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設(shè)計問題應(yīng)合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應(yīng)象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達(dá)到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。

（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？

上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性的關(guān)系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認(rèn)識下，接著可安排如下訓(xùn)練題:

（3）奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？

根據(jù)“解答距”的四個級別，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個臺階引向求知的高度。在面對這樣一個題目時，學(xué)生心理已經(jīng)有了準(zhǔn)備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結(jié)論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。

三、巧設(shè)懸念策略

懸念是一種學(xué)習(xí)心理的強刺激，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、調(diào)動學(xué)生的思維和引發(fā)求知動機。

案例3：今天以后的22006天是星期幾？這樣的問題喚起了學(xué)生對二項式定理應(yīng)用的濃厚興趣。通過在學(xué)生的認(rèn)識沖突中提出問題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對知識的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設(shè)置。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設(shè)問創(chuàng)造了有利的條件。

四、以形助數(shù)策略

華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的重要方法，“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合的主要方面，它借助圖形的性質(zhì)，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義

學(xué)生在完成此題的過程中，通過作圖，找到特殊點，然后再確定時的解析式。顯然他們并不會滿足于這樣“拄著拐杖走路”，很希望能脫離函數(shù)圖象這一中介的輔助，“脫離拐杖而獨立行走”。于是他們會問（或者老師啟發(fā)）若不作函數(shù)圖象，能求出的解析式嗎？在完成此題目的基礎(chǔ)上他們也許還會盡一步發(fā)問：此方法可以推廣嗎？對一般的奇函數(shù)也適用嗎？若為偶函數(shù)又該怎么處理？經(jīng)過這樣一連串的發(fā)問，那么該題目的解決過程就顯得豐滿、充實。達(dá)到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細(xì)無聲。

總之，在新課引人時的問題情景一方面應(yīng)是學(xué)生關(guān)心的話題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面應(yīng)使學(xué)生迫切想知道如何運用所知識解決問題，能喚起學(xué)生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。趣味性的知識總能吸引人，趣味性的問題總能引發(fā)學(xué)生對問題的探究和深層次的思考。在新課引人時，多為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)史或其它有趣的知識，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能擴大學(xué)生的知識面并在穿插數(shù)學(xué)史介紹的過程中，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)文化的浸潤，讓學(xué)生在東西方數(shù)學(xué)文化觀的對比中，感受到數(shù)學(xué)理性精神對人類進步的偉大作用，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。