（河北省保定市滿城區(qū)大冊營鎮(zhèn)中學(xué)，河北 保定 072150）

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開教師的主導(dǎo)作用，但更離不開學(xué)生的自覺活動。 “數(shù)學(xué)教學(xué)倘若離開了學(xué)生這個主體，沒有了學(xué)生的主體參與，學(xué)生就不可能實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。 ”許多教師誤認(rèn)為，似乎只有課堂教學(xué)活動才需要彰顯學(xué)生的主體地位，其實(shí)，關(guān)于數(shù)學(xué)的一切活動都應(yīng)該充分驅(qū)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，比如數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，以下簡稱“自批”。

一、自批的優(yōu)點(diǎn)

學(xué)生自主批改作業(yè)具有以下幾個優(yōu)點(diǎn)：

（一）激發(fā)了趣味性

往常同學(xué)們認(rèn)為，只有老師才有權(quán)威批改數(shù)學(xué)作業(yè)，如果有哪一名學(xué)生臨時被老師安排批閱作業(yè)的任務(wù)，同學(xué)們會嘲笑他“你能改好嗎”。 但是，一旦每一名學(xué)生都有機(jī)會批改自己或別人的作業(yè)，那么，他們就會有一種當(dāng)老師的自豪感。 學(xué)生角色一下子轉(zhuǎn)換成老師角色，批改的積極性頓時高漲起來，自然提高了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和趣味性。

（二）培養(yǎng)了認(rèn)真勁

學(xué)生在批改他人作業(yè)的時候，因?yàn)閾?dān)心會受到“找事”的“可怕”后果，所以，非常認(rèn)真，甚至對數(shù)學(xué)符號的書寫、數(shù)學(xué)圖形的制作、答題的規(guī)范，乃至標(biāo)點(diǎn)符號等，均比較較真，時常要帶著問題請示老師。

（三）增強(qiáng)了自省力

學(xué)生在批改作業(yè)的過程中，會發(fā)現(xiàn)一些錯誤，迅速聯(lián)想到自身是否存在同樣的問題。 在教授八年級數(shù)學(xué)下1.2二次根式時，筆者所帶的學(xué)生閆鳳林（化名）在批改同桌的作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)了同桌的錯誤。

這名學(xué)生馬上意識到自己好像也犯了同樣的錯誤，于是，快速地找到了自己的作業(yè)本，打開一看，果真如此，仔細(xì)分析，找到了病因：原來后面兩個根式大體相似，但不能簡單相加，必須轉(zhuǎn)化為同一個形式才能合并同類項(xiàng)。 立即糾正過來。 可見自主批改作業(yè)就是自我診斷，自我警醒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)思維能力。 同一個題目，不同的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，會產(chǎn)生不同的解題形式。 學(xué)生在批改作業(yè)時能夠互相取長補(bǔ)短，不斷地豐富自己的數(shù)學(xué)思維方式，抽象出更多的數(shù)學(xué)解題方法。

（四）提高了時效性

因?yàn)槿鄬W(xué)生的大面積參與，使得一次作業(yè)能夠在短短的時間里得到及時批改，及時反饋，及時破解難題，及時得到點(diǎn)撥、升華。 這比教師單一方式的批改更加高效。 老師只需要通過巡視、抽查、提問等方式，就可以快速地獲知學(xué)生的數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)以及解題方法的掌握、使用狀態(tài)，因此極大提高了作業(yè)的反饋效率。

二、自批的導(dǎo)引

批改作業(yè)是一項(xiàng)科學(xué)活動，并不是一次僅僅畫出符號的正誤評價，牽涉到對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)技能的運(yùn)用，牽涉到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u價和診斷。因此，教師放手讓學(xué)生批改，必須保證批改的科學(xué)性、規(guī)范性和準(zhǔn)確性。為此，我們應(yīng)當(dāng)科學(xué)地加以引導(dǎo)。

（一）淺層批改

即關(guān)注作業(yè)的書寫，包括文字的工整美觀度、數(shù)學(xué)符號以及解題過程的完整度和規(guī)范度。 這是數(shù)學(xué)作業(yè)最起碼的批改標(biāo)準(zhǔn)和要求。 批改作業(yè)中，我們往往發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生給出的答案是正確的，解題過程也能大體上體現(xiàn)出解題思路，但是在一些非智力細(xì)節(jié)上卻錯誤頻出。

（二）深度批改

即指導(dǎo)學(xué)生深入分析作業(yè)思路，準(zhǔn)確判斷解題過程中對數(shù)學(xué)知識和技能的運(yùn)用狀態(tài)，從中發(fā)現(xiàn)典型問題、典型方法，用以指導(dǎo)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 如“1.3”中的錯題，反映出該學(xué)生沒有很好地將合并同類項(xiàng)與含有分子的根式的知識有效地聯(lián)系起來，也就是說沒有將舊知識與新知識有機(jī)溝通、有效對接，致使這名學(xué)生出現(xiàn)了不合規(guī)律的解題錯誤。 指導(dǎo)批改時，不妨引導(dǎo)他們采取這樣的方式：

1.批語提示式。 即簡要解說病因所在，指出修正的思路，啟發(fā)被批改的學(xué)生自主地研究解決，留給他們自主提高的空間，激發(fā)他們的積極性。

2.直接修改式。 即針對錯誤的解答過程，直接給出規(guī)范、精準(zhǔn)的解題步驟，消除被批改者的難點(diǎn)。

改后的解題過程比較清晰地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識之間的邏輯聯(lián)系，步驟詳盡，思路清晰，結(jié)果正確，能夠幫助學(xué)困生理解知識點(diǎn)。

可見，我們在指導(dǎo)學(xué)生批改時“不僅關(guān)照數(shù)學(xué)知識的掌握程度、答案的正誤，更加關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中所折射出來的思維過程和解題方法”。

（三）反思批改

即指導(dǎo)學(xué)生在批改作業(yè)的體驗(yàn)中升華為數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。 教師不妨結(jié)合平時自身在評講數(shù)學(xué)作業(yè)、數(shù)學(xué)檢測試卷等方面的體驗(yàn)，搭建自主交流的平臺，促使他們總結(jié)出規(guī)律性的數(shù)學(xué)認(rèn)知，純化、深化和升華數(shù)學(xué)思想，深度影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主體驗(yàn)度。 為此，筆者一直倡導(dǎo)學(xué)生給出文字批語，或者詳解錯因所在，或者指出關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識和技能，或者給出積極性評價。 即使那些沒有給出正確的結(jié)論，而解題過程存在著較大的合理性，也應(yīng)該倡導(dǎo)學(xué)生給出鼓勵性評語，“堅(jiān)持從不同的角度全面衡量，關(guān)注學(xué)生作業(yè)中飛揚(yáng)的個性及成功的體驗(yàn)?！?/p>

尤其是對于學(xué)困生，教師更有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生在批改時給予特別的關(guān)照。比如可以采取這樣的批改形式：“采用講題、面批的方式。 完成解答過程后，把解題思路講給結(jié)對的同學(xué)聽，接受結(jié)對同學(xué)提問后上交作業(yè)本，再接受教師的檢查。 ”這種批改形式能有效地幫助學(xué)困生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

當(dāng)然批改的形式不止以上三種，但是，無論采取何種形式，只要我們正確引導(dǎo)，就能夠充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，收到事半功倍的效果。