尹長永，杜沂霖

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116000）

1 引言

當(dāng)前，在全球經(jīng)濟(jì)一體化不斷深化的現(xiàn)實(shí)背景下，為了求生存共發(fā)展，港航聯(lián)盟已經(jīng)成為全球航運(yùn)業(yè)的重要發(fā)展方向之一。港、航企業(yè)通過不同的分工協(xié)作，實(shí)現(xiàn)了客戶在供應(yīng)鏈上物資的有效流動(dòng)，并為此獲取相應(yīng)的增值收益。貨運(yùn)需求量是影響港航收益的主要源泉，船期安排直接關(guān)乎港航雙方的經(jīng)濟(jì)效益。合理安排船期計(jì)劃有利于共同發(fā)展，增加港、航企業(yè)的收益。因此，在競爭日益激烈的市場環(huán)境下，研究港航雙方船期計(jì)劃的協(xié)調(diào)問題有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于縱向聯(lián)盟的研究，管理學(xué)家邁克爾·波特[1]將戰(zhàn)略聯(lián)盟劃分為橫向聯(lián)盟和縱向聯(lián)盟這兩種類型，其依據(jù)主要是在價(jià)值鏈中聯(lián)盟主體是否處于相同的環(huán)節(jié)。Foros等[2]研究了電信市場中的縱向分離戰(zhàn)略，探討了上游公司如何通過使用價(jià)格相關(guān)的利潤分享規(guī)則來防止產(chǎn)生具有替代性產(chǎn)品的下游公司之間的破壞性競爭。Matsushima等[3]則通過以多種原材料供應(yīng)為背景，表明縱向聯(lián)盟能夠有效降低企業(yè)的交易成本，從而增加整個(gè)系統(tǒng)的總利潤。關(guān)于縱向聯(lián)盟方面的研究，大多停留在基礎(chǔ)理論上，在實(shí)踐方面仍未得到較廣泛的應(yīng)用。

關(guān)于港航聯(lián)盟的產(chǎn)生，聯(lián)合國貿(mào)易與發(fā)展會(huì)議（UNCTAD 1999）[4]提出了第四代港口主要是縱向和橫向一體化戰(zhàn)略的觀點(diǎn)。董玉桂[5]研究了變化莫測的航運(yùn)市場對港口物流業(yè)的影響，并重點(diǎn)分析了縱向聯(lián)盟和橫向聯(lián)盟兩種戰(zhàn)略。真虹[6]闡述了港口柔性化的重要性，提出港口應(yīng)與航運(yùn)公司和超越傳統(tǒng)運(yùn)輸功能的中間商等組成戰(zhàn)略聯(lián)盟，保持港口的貨流更加穩(wěn)定。王諾[7]認(rèn)為港航聯(lián)盟和港際聯(lián)盟成為了第四代港口的主要特點(diǎn)。Song和Panayides[8]基于合作博弈論，通過港口和承運(yùn)人的實(shí)例定量研究了班輪運(yùn)輸聯(lián)盟。顧波軍、張祥[9]運(yùn)用博弈論分析了港航合作的最優(yōu)計(jì)策，并求解出博弈均衡時(shí)港口、船公司和系統(tǒng)的可行解，闡明了存在理想的能被雙方都接受的方案。雖然國內(nèi)外有一些文獻(xiàn)對港航戰(zhàn)略聯(lián)盟進(jìn)行了研究，但相對比較冗雜，且不成體系，多從理論角度或運(yùn)用博弈論進(jìn)行分析，沒有從根本上解決港航企業(yè)聯(lián)盟的運(yùn)行效率問題。

關(guān)于協(xié)調(diào)問題的研究，Malone等[10]認(rèn)為在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，優(yōu)化目標(biāo)在不同個(gè)體和系統(tǒng)整體之間存在著明顯的沖突，因此供應(yīng)鏈?zhǔn)切枰獏f(xié)調(diào)的系統(tǒng)。Thomas等[11]將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)歸納為在庫存-分銷、生產(chǎn)-分銷、買-賣方面的協(xié)調(diào)。張青山等[12]歸納總結(jié)了企業(yè)聯(lián)盟在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的基礎(chǔ)和要素，并討論了聯(lián)盟協(xié)調(diào)管理的方法。周永強(qiáng)[13]對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方法模式進(jìn)行了探究，根據(jù)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的合作緊密程度，將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方法進(jìn)行了分類。協(xié)調(diào)問題大多基于供應(yīng)鏈管理，局限于對實(shí)際問題進(jìn)行抽象和簡化。可以看到，現(xiàn)有的研究在解決聯(lián)盟具體實(shí)施方案的制定與優(yōu)化方面仍然存在一定的局限性。目前少有文章基于聯(lián)盟主體伙伴關(guān)系的視角下考慮港、航企業(yè)聯(lián)盟的穩(wěn)定，并未深入探討縱向聯(lián)盟對港航企業(yè)收益、成本的具體影響。而尚未發(fā)現(xiàn)專門針對港航縱向聯(lián)盟，研究船期協(xié)調(diào)問題對港航公司收益影響方面的相關(guān)研究成果。

因此，本文綜合縱向聯(lián)盟、港航聯(lián)盟和協(xié)調(diào)問題等理論，在研究縱向聯(lián)盟下港、航企業(yè)船期協(xié)調(diào)時(shí)，考慮了眾多影響因素，基于聯(lián)盟博弈理論，分別以航運(yùn)公司和港口企業(yè)各自的收益最大為目標(biāo)，建立了船舶的到、離港時(shí)刻協(xié)調(diào)問題的優(yōu)化模型，并采用考慮量子行為的NSGA-II算法進(jìn)行求解。最后，以某一航運(yùn)公司為例，利用本文模型和算法進(jìn)行求解優(yōu)化，取得較好結(jié)果。

2 模型建立與求解

2.1 問題描述

在聯(lián)盟中，船期計(jì)劃的協(xié)調(diào)是港、航雙方之間常見的談判協(xié)商活動(dòng)，其結(jié)果的優(yōu)化程度將直接影響雙方的經(jīng)濟(jì)效益。一般而言，航運(yùn)公司為了獲得更大的收益，通常會(huì)適當(dāng)降低船舶航速來減少油耗，節(jié)約其營運(yùn)成本。但在上下游港口確定的運(yùn)輸時(shí)限下，增加航行時(shí)間勢必會(huì)縮短船舶的在港時(shí)間，對船舶的靠、離泊作業(yè)效率提出更高的要求。而港口為了降低作業(yè)成本，往往會(huì)希望船舶在港時(shí)間盡可能寬松，從而減少岸橋、集卡等設(shè)備的作業(yè)強(qiáng)度，進(jìn)而節(jié)約裝卸成本。這就使得雙方在船舶靠離泊時(shí)間的選擇上可能會(huì)產(chǎn)生一定的矛盾沖突，對雙方的聯(lián)盟產(chǎn)生不利影響。本文僅為談判雙方提供決策支持技術(shù)，求出可令港航企業(yè)都能接受的最優(yōu)解。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 條件假設(shè)。為求解該問題，本文做如下假設(shè)：

（1）各航線在此港口的貨物裝卸量已知；

（2）決策主體都以自身收益最大化來決策；

（3）在裝卸過程中，分配給船舶作業(yè)的岸橋數(shù)以及具體的岸橋不變；

（4）港口的泊位岸橋資源有限；

（5）每艘船舶的裝卸量在數(shù)個(gè)岸橋之間分布相同；

（6）任意時(shí)刻港口正在服務(wù)的岸橋數(shù)量均不超過碼頭前沿配備的岸橋總數(shù)量；

（7）船舶不影響港口原有其他船舶的作業(yè)計(jì)劃；

（8）若未達(dá)到其中一方的預(yù)期收益，港航雙方的收益為0。

2.2.2 模型參數(shù)

（1）參數(shù)

I：計(jì)劃期內(nèi)到港船舶集合；

i：航運(yùn)公司的任意船舶，i'為除i以外的船舶，i≠i′且i，i′∈I；

B ：碼頭的泊位集合，j∈B，j為港口的集裝箱泊位；

sud：上游港到下游港的距離；

su：上游港到聯(lián)盟港口的距離；

sd：聯(lián)盟港口到下游港的距離；

rp：基本運(yùn)費(fèi)率，取考慮所有掛靠港情況下的平均值；

qi：經(jīng)過該港口的航段上，對集裝箱貨物的平均貨運(yùn)需求預(yù)測量；

rL：港口的裝卸費(fèi)率；

Gi：港口管理費(fèi)；

p：燃油價(jià)格；

eL：岸橋的裝卸效率；

vi：船舶i的實(shí)際航速；

vei：船舶i的經(jīng)濟(jì)航速；

ui：船舶i每海里的燃油消耗，與航速有關(guān)；ui=gi(vi)代表燃油消耗率與速度的關(guān)系，具體可根據(jù)不同船舶的船型資料得出。

dtui：船舶i離開上游港的時(shí)刻；

atdi：船舶i到達(dá)下游港的時(shí)刻；

c1：每臺岸橋作業(yè)的啟動(dòng)成本；

c2：岸橋每小時(shí)的作業(yè)成本；

Qi：分配給船舶i的岸橋數(shù)；

P1：航運(yùn)公司的預(yù)期收益，其中包含船舶的固定成本。

P2：港口企業(yè)的預(yù)期收益，其中包含港口的固定成本。

（2）決策變量

ati：船舶i的計(jì)劃到港時(shí)刻；

dti：船舶i的計(jì)劃離港時(shí)刻；

xij：0-1變量，若船舶i分配泊位j時(shí) xij=1，否則為0；

（3）從屬變量

f1：航運(yùn)公司的收益；

f2：港口企業(yè)的收益；

2.2.3 模型建立（1）航運(yùn)公司收益最大。為方便計(jì)算，本文中的在港時(shí)間主要考慮船舶的計(jì)劃到港時(shí)刻和計(jì)劃離港時(shí)刻。航運(yùn)公司總收入為向貨主收取集裝箱運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用。船舶成本主要包括：①燃油費(fèi)用，與航速有關(guān)；②港口成本，若掛靠此港口且能安排作業(yè)計(jì)劃時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的裝卸費(fèi)和固定掛靠費(fèi)用。因此，以航運(yùn)公司的收益最大化為模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

式（1）表示航運(yùn)收入減去船舶的燃油費(fèi)和港口成本的差最大；其中第一項(xiàng)為航運(yùn)收入，第二項(xiàng)為掛靠此港口時(shí)的燃油費(fèi)，第三項(xiàng)為出現(xiàn)船舶不能靠泊將進(jìn)行“甩港”操作時(shí)的燃油費(fèi)，第四項(xiàng)為掛靠港收取的費(fèi)用；式（2）表示航運(yùn)公司的收益必須不低于其預(yù)期收益時(shí)才進(jìn)行聯(lián)盟；為簡化計(jì)算，全面考慮船舶的各項(xiàng)成本，預(yù)期收益中涵括了船舶的固定成本；式（3）為船舶的航速限制；式（4）表示船舶實(shí)際航速與是否掛靠港口、航程距離、船舶的到離港時(shí)刻以及經(jīng)濟(jì)航速的關(guān)系；式（5）和式（6）分別表示在運(yùn)輸時(shí)限下，船舶的到離港時(shí)刻應(yīng)滿足最早到港時(shí)刻和最晚離港時(shí)刻的約束。

（2）港口收益最大。港口的核心業(yè)務(wù)是服務(wù)班輪，提供靠泊、裝卸、倉儲等多方面業(yè)務(wù)，為簡化計(jì)算，本文中的港口收入主要包括：①提供裝卸服務(wù)的收入；②港口管理收入，包括港口企業(yè)按相關(guān)規(guī)定向船舶收取船舶噸稅、引航費(fèi)、停泊費(fèi)等。船期會(huì)影響港口的泊位岸橋調(diào)度計(jì)劃，因此港口成本主要考慮岸橋成本，包括船舶作業(yè)岸橋啟動(dòng)成本和裝卸作業(yè)成本。本文以港口的收益最大化為模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

式（7）表示港口的裝卸收入與管理收入減去岸橋成本的差最大，即港口收益最大；式（8）表示港口的收益必須不低于其預(yù)期收益時(shí)才進(jìn)行聯(lián)盟，為簡化計(jì)算，全面考慮港口的各項(xiàng)成本，預(yù)期收益涵括了港口的固定成本；式（9）表示每艘船舶會(huì)出現(xiàn)靠泊一次或者不能停靠港口這兩種情況[14]；為簡化計(jì)算，船舶不能靠泊時(shí)將進(jìn)行“甩港”操作，航運(yùn)公司重新計(jì)劃與安排航線，本文不進(jìn)行過多贅述；式（10）保證每個(gè)泊位最多只能停靠一艘船舶[15]；式（11）保證停靠同一泊位上的船舶處于不同的裝卸作業(yè)時(shí)間范圍[16]；式（12）表示船舶完成裝卸任務(wù)后才可離港；式（13）表示船舶i可配置的岸橋數(shù)量限制；式（14）為模型中的變量取值。

3 考慮量子行為的NSGA-II算法的模型求解

由上述可知港航雙方的收益存在明顯的矛盾，基于縱向聯(lián)盟的港、航企業(yè)間船期協(xié)調(diào)是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。處于相互競爭狀態(tài)的多個(gè)目標(biāo)通過決策變量發(fā)生關(guān)聯(lián)，因各目標(biāo)具有不同的單位和屬性，且考慮相互間的競爭和復(fù)雜性，所以客觀地評價(jià)多目標(biāo)問題的解是十分困難的。因此，本文選擇考慮量子行為的NSGA-II算法來進(jìn)行求解。

3.1 染色體編碼

根據(jù)決策變量的特點(diǎn)，本文采用實(shí)數(shù)編碼方式。為保障種群的多樣性，采用隨機(jī)生成的方式，生成長度為3n的染色體，每n位基因分別代表了船舶的到港時(shí)刻、離港時(shí)刻和?？康牟次弧Ｈ鐖D1中1#所示，代表船舶將會(huì)掛靠港口，在計(jì)劃周期內(nèi)第15h到達(dá)港口，第29h離港，安排?？吭诓次?。根據(jù)染色體編碼的規(guī)則，隨機(jī)地生成滿足約束條件的初始種群。

圖1 染色體編碼方式

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

多目標(biāo)問題難以直接確定適應(yīng)度，本文利用非支配排序?qū)ΨN群進(jìn)行分層，并給種群中的個(gè)體賦以虛擬適應(yīng)度值。本文尋求航運(yùn)公司和港口的收益最大化，為雙目標(biāo)函數(shù)。設(shè)F1(x)，F(xiàn)2(x)，…， Fm(x)為目標(biāo)函數(shù)值，則適應(yīng)度函數(shù)可表示為

3.3 遺傳過程

在進(jìn)行遺傳操作時(shí)，按照事先給定的交叉概率Pc在種群中篩選出N*Pc個(gè)個(gè)體。本文交叉操作采用多點(diǎn)交叉算子，具體操作為在個(gè)體編碼串中任意地設(shè)置多個(gè)交叉點(diǎn)，接著再進(jìn)行基因交換。

本文變異操作結(jié)合了均勻變異算子和高斯變異算子[17]，假設(shè)有一個(gè)個(gè)體為X=X1X2...Xk...Xn，假定Xk為變異點(diǎn)，在[UminkUmaxk]范圍內(nèi)進(jìn)行取值。在該點(diǎn)進(jìn)行變異操作后，形成一個(gè)新的個(gè)體

3.4 量子行為

NAGA-II算法采用的精英策略確保了優(yōu)秀的解能夠進(jìn)入下一代，但在較高緯度上會(huì)出現(xiàn)精度不高的問題，使獲得的非支配曲線容易遠(yuǎn)離真正的Pareto最優(yōu)曲線。為解決此問題，本文提出考慮量子行為的NSGA-II算法。

4 算例分析

4.1 背景及數(shù)據(jù)

（1）某航運(yùn)公司A計(jì)劃掛靠港口P，假設(shè)A的5條班輪航線將經(jīng)過P，且所有航線的上下游港口的船期已定（見表1），每條航線上配備了1艘集裝箱船來提供一個(gè)周班服務(wù)。每條船的裝卸量已知，平均基本運(yùn)費(fèi)率rp=400USD/TEU，船舶的最小限制航速為12節(jié)，最大限制航速為24節(jié)，經(jīng)濟(jì)航速為18節(jié)，港口收取的管理費(fèi)Gi為500USD/次，燃油價(jià)格p設(shè)為200USD/t。船舶的燃油消耗率與速度的關(guān)系[16]滿足：

（2）假設(shè)碼頭屬于離散型泊位布局，擁有4個(gè)泊位（1、2、3和4），岸橋作業(yè)效率eL為35TEU/h，每臺岸橋的啟動(dòng)成本c1為140USD，岸橋每小時(shí)作業(yè)成本c2為40USD，由于船長的限制，每個(gè)泊位配置的岸橋數(shù)最多不能超過5臺，最少不能少于1臺，港口的裝卸費(fèi)率rL為80USD/TEU。計(jì)劃周期為168個(gè)單位（即一周，共168h）。在進(jìn)行泊位岸橋調(diào)度之前，碼頭已有10艘集裝箱船的到離港基本信息，見表2。

表1 5條航線時(shí)航運(yùn)公司船舶的航行計(jì)劃

表2 港口現(xiàn)有到港船舶的船期表

4.2 算例求解

本文利用MATLAB R2018b進(jìn)行編程，在配置為2.81GHz Intel(R)Core(TM)i7-7700HQ CPU，8GB內(nèi)存的環(huán)境下運(yùn)算。初始種群規(guī)模為200，交叉概率為0.5，變異概率為0.1，最大迭代次數(shù)為200。

為了減少誤差及偶然性，本文設(shè)置不同的航線數(shù)（見表3）、不同的上下游到離港時(shí)刻（見表4）以及裝卸效率為28TEU/h三種情形，研究船期計(jì)劃對港航雙方利益的影響。通過計(jì)算得到三種情形下滿足要求的Pareto解集（見表5）。

表3 不同航線數(shù)下的船舶航行計(jì)劃

表4 不同的上下游到離港時(shí)刻下的船舶航行計(jì)劃

表5 不同航線數(shù)、不同上下游到離港時(shí)刻、不同裝卸效率下的Pareto解集

表5的結(jié)果表明，以5條航線時(shí)為參照，當(dāng)航線數(shù)增加為6條時(shí)，港航雙方的整體收益均有增加，港口收益增長率普遍高于航運(yùn)公司。當(dāng)改變航線的上下游到離港時(shí)刻時(shí)，可供選擇的船期計(jì)劃更多，航運(yùn)公司的收益整體呈現(xiàn)增長趨勢，但港口的收益變化不大。當(dāng)港口的裝卸效率降低時(shí)，港口和航運(yùn)公司的收益相對都減少了。

航線數(shù)為5時(shí)，方案1（見表6）是航運(yùn)公司收益最大時(shí)的方案，方案11（見表8）是港口收益最大時(shí)的方案。算例中計(jì)劃期為一周，通過比較方案1與方案11中港航雙方的收益變化，航運(yùn)公司、港口企業(yè)的收益極差分別為73 600美元、1 400美元。港口收益的變化幅度雖小，但每周有很多條船舶掛靠港口，可知算例設(shè)計(jì)符合常規(guī)情況，仍在合理范圍內(nèi)。

考慮港航聯(lián)盟的背景，港航雙方的收益必須滿足各自的預(yù)期收益。若根據(jù)最終呈現(xiàn)的Pareto解集和決策經(jīng)驗(yàn)，航運(yùn)公司的預(yù)期收益為102萬美元，則航運(yùn)公司將不愿選擇方案11，這可能會(huì)和港口的意愿相悖；當(dāng)港口能接受的最低收益為37.8萬美元，港口將會(huì)拒絕接受方案1、方案2，這與航運(yùn)公司的選擇意愿產(chǎn)生沖突，在這兩種情況下，港、航企業(yè)將不進(jìn)行聯(lián)盟。綜合考慮下，方案5可作為理性決策者的參考方案，航運(yùn)公司收益為106.44萬美元，港口收益為37.835萬美元，該方案的具體船期表安排見表7。方案1中每條船舶配置的岸橋數(shù)都趨近于最大岸橋數(shù)，增加了港口的成本，船舶在港時(shí)間較短；方案5相較于方案11，航運(yùn)公司收益增加，港口收益卻出現(xiàn)損害，此外方案11中船舶在港時(shí)間較長，意味著需提高船舶的航速，增加了航運(yùn)公司的成本，減少了其利益空間。從經(jīng)營投資的角度，若在方案5情況下，港航企業(yè)選擇投資經(jīng)營型的合作模式，航運(yùn)公司通過參與港口的日常經(jīng)營管理，獲得優(yōu)質(zhì)的碼頭服務(wù)并能夠加速船舶的周轉(zhuǎn)，加之在其他業(yè)務(wù)層面的合作能夠彌補(bǔ)其損害的部分利益。在上述Pareto非劣解中，決策者可依據(jù)各自戰(zhàn)略目標(biāo)，客觀地選取合適的方案。

5 結(jié)論

本文從縱向聯(lián)盟的視角開展港航雙方船期計(jì)劃的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題研究，得出以下結(jié)論：

表6 方案1情況下的船期表

表7 方案5情況下的船期表

（1）在縱向聯(lián)盟環(huán)境下，分析了船期計(jì)劃對港、航企業(yè)效益的影響，表明船期安排直接關(guān)乎港、航企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。在上下游港口確定的運(yùn)輸時(shí)限下，船期會(huì)影響船舶的航速和燃油費(fèi)用、港口岸橋的使用數(shù)量和使用成本，港航雙方的收益存在明顯的矛盾。船期協(xié)調(diào)問題實(shí)則是港、航企業(yè)合作博弈問題的體現(xiàn)。

（2）本文從博弈論的角度出發(fā)，在考慮港口因素、航運(yùn)公司因素以及聯(lián)盟博弈的基礎(chǔ)上，以航運(yùn)公司和港口企業(yè)各自收益最大為目標(biāo)，建立混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，為港、航企業(yè)間船期作業(yè)組織計(jì)劃協(xié)調(diào)的決策提供一定的參考。此模型為典型的雙目標(biāo)優(yōu)化問題，為求解該模型，本文采用NSGA-II算法。在求解模型的過程中，由于NSGA-II存在局部搜索能力較弱的問題，因此設(shè)計(jì)了考慮量子行為的NSGA-II算法。

（3）本文設(shè)置不同的航線數(shù)、不同的上下游到離港時(shí)刻以及裝卸效率變化這三種情形，借助Matlab語言編寫程序代碼對算例進(jìn)行了求解，分析Pareto解的變化。結(jié)果表明所提出的算法能夠在合理的時(shí)間內(nèi)給出相對較為優(yōu)化的Pareto解集，港航雙方可以根據(jù)各自實(shí)際情況選取合適的船期組織方案。